一元一次的方程復習

1、梯田文化教輔專家本章復習鍛數(shù)宇目荷【知識與技能】掌握本章重要知識，能靈活運用有關知識解決具體問題【過程與方法】通過梳理本章知識，回顧解決問題中所涉及轉化思想和數(shù)學建模思想， 加深 對本章知識的理解.【情感態(tài)度】在運用本章知識解決具體問題過程中，進一步體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系, 增強數(shù)學應用意識，感受數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生興趣【教學重點】回顧本章知識，構建知識體系.【教學難點】利用相關知識解決具體問題.邈孰字as一、知識框圖，整體把握元一次方程方程的解等式的基本性質求解一元一次方程去括號去分母等積變形-應用一元_次方程廠打折銷B數(shù)量分配問題-行程問題【教學說明】 引導學生回顧本章知識點，展示本

2、章知識結構框圖，使學生系統(tǒng)地了解本章知識及它們之間的關系.教學時，邊回顧邊建立結構框圖.二、釋疑解惑，加深理解1一元一次方程和方程的解在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解2.等式的基本性質等式兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結果仍是等式等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為0的數(shù)）所得結果仍是等式.3解一元一次方程的一般步驟（1）去分母.（2）去括號.（3）移項.（4）合并同類項.（5）未知數(shù)的系數(shù)化為1.4. 列方程解應用題的一般步驟（1）設未知數(shù).（2）找等量關系式.（3）列方程.（

3、4）解方程.（5）檢驗.（6）寫出答案.三、典例精析，復習新知例1已知下列方程：x+3=1/x;7x=3;4x-3=3x+2;x=2;x+y=5;x2+3x=1.其中是一元一次方程的有（）B.3個A.2個C.4個D.5個【分析】中分母中含有未知數(shù)，中含有兩個未知數(shù)，中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，所以是一兀一次方程的是，故選B.例2下列等式變形正確的是（）A. 如果1/2x=6,那么x=3B. 如果 x-3=y-3,那么 x-y=0C. 如果mx=my,那么x=yD. 如果 S=1/2ab那么 b=S/（2a）【分析】C兩邊同時除以m,m可能為0, A、D變形都出現(xiàn)了錯誤，故選B.例3解方程.八 3x

4、 -2 r ' 十 1 （】），+2=?。海ㄐ?£ = 2-寧解：(1)去分母，得：5(3x-2)+20=2(x+1).去括號，得：15x-10+20=2x+2.移項，合并同類項，得：13x=-8.系數(shù)化為1,得：x=-8/13.(2) 去分母，得：6x-3(x-1)=12-2(x+2).去括號，得：6x-3x+3=12-2x -4.移項，合并同類項，得:5x=5.系數(shù)化為1，得：x=1.例4若關于x的一元次方程 3-i £ - 3R 2的解是x=-1，貝U k的值是A.2/7B.1C.-3/11D.0【分析】本題從“關于x的方程的解竺關于x的方程二二關于k的方程求

5、解關于k的方程的解”的思維路線，考查學生對“方程的解”和“解方程”的知識的掌握情況，故選B.例5商場將某種品牌的冰箱先按進價提高 50%作為標價，然后打出“八折酬賓，外送100元運裝費”的廣告，結果每臺冰箱仍獲利 300元，求每臺冰箱的進價是多少元.解：設每臺冰箱的進價為x元，則標價為x(1+50%)元，實際售價為x(1+50%)X 80%元,由題意得:x(1+50%)X 80%-100-x=300.解得 x=2000.答：每臺冰箱的進價是2000元.例6甲、乙兩站相距480km，列慢車從甲站開出，每小時行 90km，列快車從乙站開出，每小時行140km.(1)慢車先開出1h，快車再開，兩車相

6、向而行，快車開出多少小時后兩車相遇?(2)兩車同時開出，相背而行多少小時后兩車相距600km?(3)兩車同時開出，慢車在快車后面同向而行，多少小時后快車與慢車相距梯田文化教輔專家600km?【分析】此題關鍵是要理解清楚相向、相背、同向等的含義，弄清楚行駛過 程，故可結合圖形分析.(1) 相遇冋題，畫圖表示為:甲乙等量關系是：慢車走的路程+快車走的路程=480公里.解：設快車開出xh后兩車相遇，由題意得140x+90(x+1)=480,解之得x= 126答：快車開出i23 h后兩車相遇.(2) 相背而行，畫圖表示為:6()0A乙等量關系是:兩車所走的路程+480km=600km.解：設xh后兩車

7、相距600km.由題意，得(140+90)x+480=600.12解之得x=23答：相背而行13 h后，兩車相距600km.(3) 等量關系為：快車所走路程-慢車所走路程+480km=600km.解：設x小時后兩車相距600km，由題意，得(140-90)x+480=600.解之得x=12/5.答：12/5h后兩車相距600km.四、復習訓練，鞏固提高1運用等式性質進行的變形，正確的是(A. 如果 a=b,那么 a+c=b-cB. 如果 ac=bc, a=bC. 如果a=b那么ac=bc2D. 如果a =3a那么a=32若x=2是關于x的方程2x+3m-1=0的解則m的值等于3.當 m=時，(

8、m-1)/4的值比(2-m)/3的值大2. 4若(m-1)x ' m' +5=0是關于x的一元一次方程.(1) 求m的值；(2) 請寫出這個方程；(3)判斷x=1, x=2.5,x=3是否是方程的解.5.解方程.J c 十 I r I + 1(2>3a=36. 小明在做家庭作業(yè)時練習冊上一道解方程的題目被墨水污染了：”是被污染的內容，他很著急，翻開書后面的答案,這道題的解是x=2，你能幫助他補上“”的內容嗎？說出你的辦法.7. 某童車廠生產(chǎn)由一個車身和三個車輪組成的童車，工廠有 88名工人，每 名工人每個星期可生產(chǎn)5個車身或9個車輪，問如何安排這些工人，使得他們每 個星期

9、生產(chǎn)的車身和車輪配套？8.某商場因換季準備處理一些羊絨衫， 若每件羊絨衫按標價的六折出售將虧110元，若按標價的八折出售，每件將賺 70元.每件羊絨衫的標價是多少元？進價是多少元?9.已知A、B兩地相距100千米，甲每小時走11千米，乙每小時走9千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā).(1) 相向而行，經(jīng)過多少小時兩人相遇?(2) 同向而行，經(jīng)過多少小時甲追上乙?(3) 反向而行，經(jīng)過多少小時相距160千米？【教學說明】 這部分安排了幾個較典型的重點題型，加深對本章知識的理 解，進一步提高學生綜合運用所學知識的能力.前5題可由學生自主完成，后 4題可由師生共同探討得出結論.【答案】1.B2.

10、-13.54. (1) m=-1 (2)-2x+5=0(3)x=2.5是原方程的解;x=1,x=3不是原方程的解.5. (1) x=-3(2) x=17/256.解：設空格內的數(shù)為a把x=2代入方程得芥嚀 T，解得a=4.7.解：設安排x人生產(chǎn)車身，則生產(chǎn)車輪有(88-X)人，根據(jù)題意得：5x=(88-x)解得x=33.故安排生產(chǎn)車輪有88-33=55 (人).所以安排33名工人生產(chǎn)車身，55名工人生產(chǎn)車輪.8. 解：設每件羊毛衫的標價為x元，由題意得:0.6x+110=0.8x-70.解得 x=900,進價為 900X 0.6+110=650元.所以每件羊毛衫的標價是900元，進價為650元.9.解：(1)設相向而行，經(jīng)過x小時兩人相遇，則有11x+9x=100,解得x=5,所以相向而行，經(jīng)過5小時兩人相遇.(2)設同向而行，經(jīng)過y小時甲追上乙,則有 100+9y=11y解得 y=50.所以同向而行，經(jīng)過50小時甲追上乙.(3) 設反向而行，經(jīng)過z小時兩人相距160 千米，則有 11z+100+9z=160,解得z=3.所以，反向而行經(jīng)過3小時兩人相距160千米.五、師生互動，課堂小結本堂課你能完整地回顧本章所學的有關知識嗎？你學會了哪些與