2020年福建省泉州實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一一二總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）1 .計(jì)算下列各式，值最小的是（）A. 2X0+1-9B. 2+0X1-9C. 2+0-1 刈D, 2+0+1-92 .下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（）第21頁，共21頁3 . 已知銳角"OB,如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C,以點(diǎn)。為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作交射線OB于點(diǎn)D,連接CD；（2）分別以點(diǎn)C, D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交。于點(diǎn)M, N；（3）連接 OM, MN .根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. /COM =/CODC. MN /CD4.計(jì)算“l(fā)-a-1的正確結(jié)果是(B,若

2、 OM = MN.貝U/AOB=20D. MN=3CD)IIA.-B. -C.-5.如圖，。0中，二二£, ZACB=75 °, BC=2,則陰影部分的 面積是（）A. 2+ .兀B. 2+口+:兀C.4+：兀D. 2+q 兀 6.已知y=ax2+bx+c （aQ的圖象如圖，則y=ax+b和y=的圖象7 .點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26, 36, 46, 51 52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位 數(shù)字被黑水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差8 .如圖，將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ADEC,使 點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)

3、應(yīng)點(diǎn) 為E,連接BE,下列結(jié)論一定正確的是（）A. AC=ADB. ABXEB C. BC=DED. ZA=/EBC9 .若點(diǎn)A (-3, yi) , B (-2, y2), C (1, y3)都在反比例函數(shù) y="的圖象上，則y1,平,y3的大小關(guān)系是()A. y2yivy3B. y3< yi< y2C. yivy2y3D. y3vy2yi10 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a, b, c是常數(shù)，aQ的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值 如下表：x-2-10122_ , y= ax +bx+ctm-2-2n且當(dāng)x =-：時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y>0.有下列結(jié)論:a

4、bc> 0；-2和3是關(guān)于x的方程ax，bx+c=t的兩個(gè)根；Ovm+nv4其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A. 0B. iC. 2D. 3二、填空題(本大題共 6小題，共24.0分)11 .若1彳+<5二五有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 .12 .二元一次方程組二書=Ji4的解為.13 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，點(diǎn)A (a, b) (a>0, b>0)在雙曲線y/上，點(diǎn)A關(guān)1于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=上，則ki+k2的值為Jt14 .無蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示.將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm.15.16.直角頂點(diǎn)重合于O

5、D若 BD=1 ,AD=5,如圖，PA、PB是。的切線，A、B為切點(diǎn)，點(diǎn) 上.若 /P=102°,則 ZA+ZC=.如圖，兩個(gè)大小不同的三角板放在同一平面內(nèi)，點(diǎn)C,點(diǎn)D在AB上，ZBAC = ZDEC=30 °,AC與 DE 交于點(diǎn) F,連接 AE三、解答題(本大題共 9小題，共86.0分)17 .計(jì)算：I-問-（4-兀）0+2sin60 + g） -1 .18 .關(guān)于x的方程x2-2x+2m-1=0有實(shí)數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值及此時(shí)方程的根.19 .如圖，在菱形 ABCD中，AC為對(duì)角線，點(diǎn) E, F分別在AB, AD上，BE=DF ,連 接EF.(1)求證：AC1E

6、F；(2)延長(zhǎng)EF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G,連接BD交AC于點(diǎn)O.若BD=4, tanG, J求AO的長(zhǎng).20.如圖，AB為半圓。的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，ACv BC.(1)請(qǐng)用直尺(不含刻度)與圓規(guī)在BC上作一點(diǎn)D, 使得直線OD平分ABC的周長(zhǎng)；(不要求寫作法，但 要保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若 AB=10, OD=215,求9BC的面積.21.如圖，山頂有一塔AB,塔高33m.計(jì)劃在塔的正下方沿直線CD開通穿山隧道EF .從與E點(diǎn)相距80m的C處測(cè)得A、B的仰角分別為27。、22 ,從與F點(diǎn)相距50m的D 處測(cè)得A的仰角為45。.求隧道EF的長(zhǎng)度.（參考數(shù)據(jù):tan22

7、76;0.40tan27 ° =0.5122.某商場(chǎng)舉辦的購物狂歡節(jié)期間與一知名APP支付平臺(tái)合作，為答謝顧客，該商場(chǎng)對(duì)某款彳格為a元/件（a>0）的商品開展促銷活動(dòng).據(jù)統(tǒng)計(jì)，在此期間顧客購買 該商品的支付情況如表：支付方式現(xiàn)金支付購物卡支付APP支付頻率10%30%60%優(yōu)惠方式按9折支付按8折支付其中有號(hào)的顧客按4折支付，:顧客按6折支付， 10:的顧客按8折支付3將上述頻率作為事件發(fā)生的概率，回答下列問題:（1）顧客購買該商品使用 APP支付的概率是 （2）求顧客購買該商品獲得的優(yōu)惠超過20%的概率；（3）該商品在促銷優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠多少元.23.某商店銷售一種商

8、品，童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售量y （件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn) w （元）的三組對(duì)應(yīng)值如表：售價(jià)x （元/件）506080周銷售量y (件)1008040周銷售利潤(rùn)w (元)100016001600注：周銷售利潤(rùn)=周銷售量 X (售價(jià) 進(jìn)價(jià))(1)求y關(guān)于X的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)；該商品進(jìn)價(jià)是 一元/件；當(dāng)售價(jià)是_元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是 _%.(2)由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)提高了 m元/件(m> 0),物價(jià)部門規(guī)定該商品售價(jià)不得超過65元/件，該商店在今后的銷售中，周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若

9、周銷售最大利潤(rùn)是 1400元，求m的值.24.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A (3, 0) , B (-3, 0) , C (-3, 8),以線段BC為直徑作圓，圓心為 E,直線AC交。E于點(diǎn)D,連接OD.(1)求證：直線OD是。E的切線；(2)點(diǎn)F為x軸上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接 CF交。E于點(diǎn)G,連接BG；當(dāng)tan/ACF當(dāng)時(shí)，求所有F點(diǎn)的坐標(biāo) (直接寫出)；求存的最大值.25.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為C (0,一6)，與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且A (-1, 0(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn) A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)， 以每秒v個(gè)單位的速度向y

10、軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒，連接PQ交射線 BC于點(diǎn)D,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn) P為圓心，PB為半徑的圓 與射線BC交于點(diǎn)E.求BE的長(zhǎng)；當(dāng)t=1時(shí)，求DE的長(zhǎng)；若在點(diǎn)P, Q運(yùn)動(dòng)的過程中，線段 DE的長(zhǎng)始終是一個(gè)定值，求 v的值及DE長(zhǎng).答案和解析1.【答案】A【解析】 解：A.2治+1-9=-8 ,B. 2+0M-9=-7C. 2+0-1 /7D . 2+0+1-9=-6 ,故選：A.有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的 順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算.本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)

11、鍵.2 .【答案】B【解析】【分析】此題主要考查了正方體的展開圖，正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結(jié)構(gòu)，即第一行放1個(gè)，第二行放4個(gè)，第三行放1個(gè)；第二種：“2-2-2” 結(jié)構(gòu)，即每一行放 2個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種：“3-3”結(jié)構(gòu)，即每一行放3個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結(jié)構(gòu)，即第一行放 1個(gè)正方形，第二行放3個(gè)正方形，第三行放 2個(gè)正方形.由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題.【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的特征，選項(xiàng)A、C、D不是正方體展開圖；選項(xiàng) B是正方體展開圖. .故選：B.3 .【答案】D【解析】 解：

12、由作圖知 CM=CD = DN,.zCOM = ZCOD,故A選項(xiàng)正確；連接 ON, OM=ON=MN,.ZOMN是等邊三角形，JMON=60°,-，CM=CD = DN, . WOA=/AOB=ZBON=：dMON=20。，故 B 選項(xiàng)正確;血OA= /AOB= ZBON =20 .QCD=/OCM=80°,JMCD=160 °,又/CMN=：/AON=20。，JMCD + /CMN=180 °, MN /CD,故C選項(xiàng)正確； .MC+CD + DN>MN ,且 CM = CD=DN,.-3CD>MN,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.由作圖知CM=

13、CD=DN,再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A心角定理和圓周角定理等知識(shí)點(diǎn).4 .【答案】B【解析】解：原式="_9 + 1)故選：B.先將后兩項(xiàng)結(jié)合起來， 然后再化成同分母分式， 按照同分母分式加減的法則計(jì)算就可以 了.本題考查了數(shù)學(xué)整體思想的運(yùn)用，分式的通分和分式的約分的運(yùn)用，解答的過程中注意符號(hào)的運(yùn)用及平方差公式的運(yùn)用.【解析】解:'=B=AQ75 .【答案】A.AB=AC, zACB=75 °, .MBC=/ACB=75 :zBAC=30 °,. zBOC=60 °,.OB=OC ,Z

14、BOC是等邊三角形，OA=OB=OC=BC=2, 作 AD ±BC,.AB=AC, . BD=CD=1 ,根據(jù)勾股定理得 OD=,.-AD=2+P , S從bc=：BC?AD=2+® ”oc=：BC?OD峭,.Cc_ e _C,叵/酎注才不_c,£.S 陰影=SMBC+S 扇形 BOC-S ZBOC=2+13+-|3-2+1 0故選：A.連接OB、OC,先利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓心角的一半，求出扇形的圓心角為60度，即可求出半徑的長(zhǎng) 2,利用三角形和扇形的面積公式即可求解.本題主要考查了扇形的面積公式，圓周角定理，垂徑定理，勾股定理等，明確S陰影=SAAB

15、C+S扇形boc-SaBOC是解題的關(guān)鍵.6 .【答案】C【解析】【分析】此題考查一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)中系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)與圖象位置之間關(guān)系.根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c(aw()的圖象可以得至ij a<0,b>0,c<0,由此可以判定 y=ax+b經(jīng)過一、二、四象限，雙曲線y1在二、四象限.【解答】解：根據(jù)二次函數(shù) y=ax2+bx+c (aw。的圖象，可得 a<0, b>0, cv 0,y=ax+b 過一、二、四象限，雙曲線y=在二、四象限，,C是正確的.故選：C.7 .【答案】B【解析】【分析】利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷

16、.本題考查了標(biāo)準(zhǔn)差：樣本方差的算術(shù)平方根表示樣本的標(biāo)準(zhǔn)差，它也描述了數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)的離散程度.也考查了中位數(shù)、平均數(shù).【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差都與第4個(gè)數(shù)有關(guān)，而這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為46,與第4個(gè)數(shù)無關(guān).故選：B.8 .【答案】D【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得至AC=CD, BC=CE, AB=DE,故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；得至ij/ACD=/BCE, 根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到 /A=/ADCt；"' /CBE="“Wf>，求得ZA=ZEBC,故D 正確；由于/A+/ABC不一定等于9

17、0。，于是得到 “BC + /CBE不一定等于90。，故B錯(cuò) 誤.【解答】解：.將AABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 4DEC ,. AC=CD, BC=CE, AB=DE,故 A 錯(cuò)誤，C 錯(cuò)誤； .zACD=ZBCE,.zA=ZADC= -j-, ZCBE=,.zA=ZEBC,故 D 正確；1 . zA+ZABC 不一定等于 90 °,2 .zABC+ZCBE不一定等于 90 °,故B錯(cuò)誤.故選：D.9 .【答案】B【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，屬于基礎(chǔ)題.分別計(jì)算出自變量為-3、-2和1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而得到 yi, y2, y3的大小關(guān)系. 【解

18、答】解：當(dāng) x=-3, y 用=4；當(dāng) x=-2 , y2=-=6;當(dāng) x=1 , y3=2J=-i2 ,所以 ys< yi< y2.故選：B.10 .【答案】C【解析】【分析】當(dāng) x=0 時(shí)，c=-2,當(dāng) x=1 時(shí)，a+b=0, abo 0,正確；x=g是對(duì)稱軸，x=-2時(shí)y=t,則x=3時(shí)，y=t,正確；m+n=4a-4；當(dāng) x=-。時(shí)，y>0, a>。，m+n>1,錯(cuò)誤； JJ本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，能夠從表格中獲取信息確定出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵.【解答】解：當(dāng) x=0 時(shí)，c=-2, 當(dāng) x=1 時(shí)，a+b-2=-2

19、,.a+b=0,2 . y=ax -ax-2, .abo 0, 正確；x#是對(duì)稱軸，x=-2 時(shí) y=t,則 x=3 時(shí)，y=t,2和3是關(guān)于x的方程ax?+bx+c=t的兩個(gè)根；正確；m=a+a-2, n=4a-2a-2, .m=n=2a-2, - m+n=4a-4,當(dāng) x=；時(shí)，y>0,錯(cuò)誤；故選：C.11 .【答案】x<,且xwi【解析】【分析】正確把握二次根式的定義此題主要考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件, 是解題關(guān)鍵.直接利用分母不為零和二次根式的性質(zhì)得出答案.【解答】解：若+ %仃一2%有意義,則 x"Q 3-2x>0,解得：x<且xw

20、. £故答案為x<,且xwl.閩(x = 212 .【答案】1y = -l【解析】解：匕H X8-得：5x=10,解得：x=2,把x=2代入得：y=-1,則方程組的解為故答案為：方程組利用加減消元法求出解即可.此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減 消元法.13 .【答案】0【解析】 解：,.點(diǎn)A (a, b) (a>0, b>0)在雙曲線y=上,X.k1 二 ab；又.點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱,. B (a, -b)點(diǎn)B在雙曲線y二：上，. k2=-ab；.k1 + k2=ab+ (-ab) =0；故答案為：0.由點(diǎn)A (a,

21、b) (a>0, b> 0)在雙曲線y=：上，可得k=ab,由點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱，可得到點(diǎn) B的坐標(biāo)，進(jìn)而表示出 k2,然后得出答案.本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征以及互為相反數(shù)的和為0的性質(zhì).14 .【答案】5【解析】解：由題意可得：杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度最多為：仙# +產(chǎn)15cm,則筷子露在杯子外面的筷子長(zhǎng)度至少為：20-15=5 (cm).故答案為：5.根據(jù)題意直接利用勾股定理得出杯子內(nèi)的筷子長(zhǎng)度，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確得出杯子內(nèi)筷子的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵.15 .【答案】2190【解析】解：連接AB, .PA、PB

22、是。的切線，.PA=PB, . zP=102 °,.zPAB=ZPBa4 (180 -102 ) =39 °, © . zDAB+ZC=180 °, zPAD+/C=/PAB+/DAB+/C=180 +39 =219 :故答案為：219°.連接AB,根據(jù)切線的性質(zhì)得到 PA=PB,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/PAB=/PBA=：( 180 -102 °) =39。，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到ZDAB +70=180° ,于是得到結(jié)論.本題考查了切線的性質(zhì)，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.16

23、.【答案】浮【解析】解：如圖，過點(diǎn)C作CM IDE于點(diǎn)M,過點(diǎn)E 作ENLAC于點(diǎn)N,. BD=1, AD=5,.AB=BD+AD=6,.在 RtAABC 中，ZBAC=30 °, ZB=90 °-ZBAC=60 °,. BC= AB=3, AC= :BC=3.,在 RtABCA 與 RtDCE 中， .BAC=ZDEC=30°,. tanZBAC=tanZDEC,.BCA=ZDCE=90°, BCA-/DCA=/DCE-/DCA, .zBCD=ZACE,.ZBCDs/CE,BC BD .£AE=/B=60 , .就=存. QAE=/

24、DAC + /CAE=30 +60 =90.AE=W 3,在 RtAADE 中，DE = ,J加+ 乂鏟=檸 +小§)2=27,在 RtADCE 中,ZDEC =30°, .,.zEDC=60°, DC=；DE=",在 RtADCM 中，MC = DC=孚，在 RtAAEN 中，NE= ：AE=：,. WFC = /NFE, /FMC = /FNE=90,ZMFCsnfe,故答案為：手.過點(diǎn)C作CM IDE于點(diǎn)M,過點(diǎn)E作EN必C于點(diǎn)N,先證ZXBCDMCE,求出AE的 長(zhǎng)及ZCAE=60° ,推出ZDAE=90° ,在RtADAE中

25、利用勾股定理求出 DE的長(zhǎng)，進(jìn)一步求 出CD的長(zhǎng)，分別在 RtADCM和RtAAEN中，求出MC和NE的長(zhǎng)，再證MFCsnfe, 利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出CF與EF的比值.本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠通 過作適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造相似三角形，求出對(duì)應(yīng)線段的比.17 .【答案】解：原式=#-1+2父+4=-1犧+4=3+2心.【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及零指數(shù)哥的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.18 .【答案】解：.關(guān)于x的方程/ix+Zm-ln。有實(shí)數(shù)根，. b2

26、-4ac=4-4 （2m-1） >0,解得：m< 1,.m為正整數(shù)，.m=1,. x2-2x+1=0,則（X-1） 2=0,解得：Xi=X2=1 .【解析】直接利用根的判別式得出m的取值范圍，求出 m的值，進(jìn)而解方程得出答案.此題主要考查了根的判別式，正確得出m的值是解題關(guān)鍵.19.【答案】（1）證明：.四邊形ABCD是菱形，. AB=AD, AC 平分 ZBAD ,. BE=DF ,. AB-BE=AD-DF,.AE=AF, . AC _LEF;(2)解：如圖所示:.四邊形ABCD是菱形，. AC1BD, AB 心D,.AC _LEF ,. EF /BD,四邊形EBDG是平行四邊

27、形,. 上。= 7HD,.AB=AD,.ABD-LADB,.zG=ZADO, .tanG=tan/ADO = ；： .OA='OD,. BD=4,. OD=2,. OA=1 .【解析】(1)由菱形的性質(zhì)得出 AB=AD, AC平分/BAD,由BE=DF得出AE=AF ,即 可得出結(jié)論；(2)證出/G=ZADO,由三角函數(shù)得出 tanG=tan/ADO=；：=L 得出 OA=OD,由 BD=4,得出OD=2,得出OA=1.本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.OD即為所求;(2)如圖，=OD為AABE的中位線,. AE=2OD=4 ,.AB是。O的直徑

28、， 熱CB=90 °, .CE=CA, .ZACE是等腰直角三角形，. AC=：AE=2 皿 由勾股定理可得BC=2l5,則 9BC的面積為；AC?BC=：q而&話=10網(wǎng).【解析】（1）延長(zhǎng)BC,在BC延長(zhǎng)線上截取 CE=CA,作BE的中垂線，垂直為 D,作 直線OD即可得；（2）由作圖知 OD是 "BE中位線，據(jù)此知AE=2OD=4值，繼而由那CE為等腰直角三角形得出AC=2Rj,利用勾股定理求出 BC的長(zhǎng)，進(jìn)一步計(jì)算得出答案.本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)、線段中垂線的尺 規(guī)作圖、中位線定理等知識(shí)點(diǎn).21 .【答案】解：延長(zhǎng)AB交

29、CD于H,在 RtAAHD 中，ZD=45° , .AH=DH,J JJ在 RtAAHC 中，tan/ACH=",. AH=CH?tan/ACH= 0.5CH, 在 RtABHC 中，tan/BCH=：,. BH=CH?tan/BCH= 0.4CH, 由題意得，0.51 CH -0.4CH=33 , 解得，CH=300,. EH=CH-CE=220, BH=120,. AH=AB+BH=153,. DH =AH=153,. HF=DH-DF=103, . EF = EH+FH=323, 答：隧道EF的長(zhǎng)度為323m.【解析】 延長(zhǎng)AB交CD于H,利用正切的定義用 CH表示出

30、AH、BH ,根據(jù)題意列式 求出CH,計(jì)算即可.本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.22 .【答案】I【解析】 解：（1）顧客購買該商品使用 APP支付的概率是60%=,故答案為:(2)顧客購買該商品獲得的優(yōu)惠超過20%的概率為(+ + ) X60%=(3) 10%aX0.9+30%aX0.8+60%aXl x0.4+60%a$ x0.6+60%a* >0.8=0.69a,則該商品在促銷優(yōu)惠期間平均每件商品優(yōu)惠a-0.69a=0.31 a (元).(1)由表格中選擇 APP支付的頻率即可得；(2)優(yōu)惠超過20%即優(yōu)惠超過8

31、折，結(jié)合表格可得；(3)先利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算出優(yōu)惠后的價(jià)格，再用原價(jià)減去優(yōu)惠后價(jià)格即可得.本題主要考查概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握利用頻率估計(jì)概率的運(yùn)用及加權(quán)平均數(shù)的概念.23 .【答案】(1)依題意設(shè)y=kx+b,行 rA'k + /? =則有:.解得：所以y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=-2x+200;40 70 1800(2)根據(jù)題意得，w= (x-40-m) (-2x+200) =-2x2+ (280+2m) x-800-200m,Ml) 4 m,對(duì)稱軸x=一二,HO 4 -'fHO nr當(dāng)一j-<65時(shí)(舍)，當(dāng) 二一65寸，x=65時(shí)，w求最大值1400,解得：m=5

32、.【解析】解：(1)見答案 該商品進(jìn)價(jià)是 50-1000勺00=40 , 設(shè)每周獲得利潤(rùn) w= ax2+bx+ c:則有2500u + 50f?+ c = 1000 + 608 + c = 1600 6400 + 806 + c = 1G00'a - -2解得:b = 280 c = -8000'. w=-2x2+280x-8000=-2 (x-70) 2+1800,.當(dāng)售價(jià)是70元/件時(shí)，周銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是1800元;故答案為：40, 70, 1800;(2)見答案【分析】(1)依題意設(shè)y=kx+b,解方程組即可得到結(jié)論；該商品進(jìn)價(jià)是 50-1000勺00=40,設(shè)每

33、周獲得利潤(rùn) w=ax2+bx+c：解方程組即可得到結(jié) 論；(2)根據(jù)題意得，w= (x-40-m) (-2x+200) =-2x2+ (280+2m) x-800-200m,由于對(duì)稱軸是x=竽：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論.本題考查了二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)是掌握求最值的問題.注意：數(shù)學(xué)應(yīng)用 題來源于實(shí)踐，用于實(shí)踐，在當(dāng)今社會(huì)市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的環(huán)境下，應(yīng)掌握一些有關(guān)商品價(jià)格和 利潤(rùn)的知識(shí)，總利潤(rùn)等于總收入減去總成本，然后再利用二次函數(shù)求最值.24.【答案】 解：(1)證明：如圖1,連接DE, 二BC為圓的直徑，zBDC=90 ,zBDA=90 °OA=OBOD=OB=OA.zOBD

34、=ZODBEB=ED.zEBD=ZEDB .EBD+ZOBD=ZEDB+ZODB即：ZEBO = ZEDO,.CB 1 軸zEBO=90.-.zEDO=90點(diǎn)D在。E上F 作 FiNLKC 于 N,. FiNLC zANFi=ZABC=90 BC AC.AB=6, BC=8,+ 履"+ 210,即 AB： BC： AC =6： 8： 10=3： 4： 5. .設(shè) AN=3k,貝! NF i=4k, AFi=5k. CN=CA-AN=10-3kF,N lit iin. tanCF=-=3=,解得：k=nAR = 5”要如圖3,當(dāng)F位于BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，過ZAMF2saBC.,設(shè) AM=

35、3k,貝U MF2=4k, AF2=5k. CM=CA+AM=10+3kF2 作 F2M ±3A 于 M,. tan/ACF. AF2=5k=2OF2=3+2=5即 F2 (5, 0)故答案為：Fi (：彳，0) , F2(5, 0)圖3 IM如圖4, .CB為直徑 .zCGB=ZCBF=90° .-.ZCBGCFB3G _CG.BC2=CG?CFCF =.CG2+BG2=BC2, .BG2=BC2-CG2fl心？ &(r-CG (64-CG3 CG2+322令 y=CG2 (64-CG2) =-CG4+64CG2=- (CG2-32) 2-322=- (CG2-32) .當(dāng)cg2=32時(shí)，y越大優(yōu)= 32?此時(shí)CG=4【解析】本