溫州市數(shù)學(xué)中考試題

1、2005年溫州市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題:（本題有12小題，每小題 選、錯(cuò)選、多選均不給分）1、計(jì)算：1 + （ + 3）的結(jié)果是（4分，共48分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不A 14 a 32、右 77=1，則b 58A -53、如圖，正方體A平面ABB、1a+ b咕曰, 的值是（b3B、一54、不等式組A xW2ABCD- A1B1C1D1 中,B、平面AC與平面 AiCi平行的平面是C、平面AiDD、平面)ODx；2；0的解是（B、x>2C、- 1<x< 25、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是口 x>- 1)6、已知拋物線的解析式為y = （x2）2

2、+1,則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（A ( 2,1)B、(2, 1)C、7、在一個(gè)暗箱里放入除顏色外其它都相同的 一個(gè)球，取到是紅球的概率是 （2, - 1）3個(gè)紅球和口11個(gè)黃球,）（1 ， 2）攪拌均勻后隨機(jī)任取311B、811C、11148、如圖，圓錐的母線長為5cm,高線長是4cm,則圓錐的底面積是（)cm2A 3兀B、C、16兀119、已知X1、x2是方程x2 一八十仁0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則3+x；B、- 310、如圖，PT切。于點(diǎn)T,經(jīng)過圓心 O的割線PAB交。O于點(diǎn)A B,已知PT= 4, PA= 2,則。O的直徑AB等于（B、411、用換元法解方程（x 2+x） 2+（x 2+x） =6時(shí)

3、，如果設(shè)x2+x=y,那么原方程可變形為A y2+ y 6= 012、兩圓的半徑分別是A相離()B、y2-y-6=0C y2-y+6 = 0口 25 %D、y2+y+6=02cm和3cm,它們的圓心距為 5cm,則這兩圓的位置關(guān)系是（）B、外切C、相交口內(nèi)切二、填空題：（本題有6小題，每小題5分，共30分）13、計(jì)算：2xy + 3xy =。14、已知反比例函數(shù) y=k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1 , 2）,則k的值是。x、，15、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：ab2 2a=.16、若二次函數(shù)y=x24x + c的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，其中c為整數(shù)，則c =.（只 要求寫出一個(gè)）17、杉杉打火機(jī)廠生產(chǎn)某種型號的打火

4、機(jī)，每只的成本為 2元，毛利率為25%工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%則這種打火機(jī)每只售價(jià)-成本的成本降低了元.（精確到0.01元。毛利率= 手了一X 100% ） 成本18、在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形 （如圖所示）。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+S2+9+0=。三、解答題：（本題有7小題，共72分）19、（本題8分）計(jì)算:<12 +（2 + 淄）2 ;20、（本題8分）如圖，四邊形 ABCD平行四邊形，對角線 AG BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O畫直 線EF分另1J交AD BC于

5、點(diǎn)E、F。求證：O& OF.21、（本題8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB勺邊長為6, O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OC在x軸的正半軸上，邊 OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線 EC交y軸于F,且 求出點(diǎn)S»A FAE : S 四邊形 AOCE = 1 ： 3。E的坐標(biāo)；求直線 EC的函數(shù)解析式.22、（本題10分）小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間，還有一塊墻角面未完工（如圖甲所示），他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中（如圖乙所示）挑選2塊或3塊余料進(jìn)行鋪設(shè)，請你幫小明設(shè)計(jì) 兩種不同的鋪設(shè)方案（在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖，并標(biāo)出所選用每塊余料的 編號）。第盤履留用）23、（本

6、題12分）某校初三班課題研究小組對本校初三段全體同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)（體育成績60分以上，含60分）情況進(jìn)行調(diào)查，他們對本班50名同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況和其余班級同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)情況分別進(jìn)行調(diào)查，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：翦三段甩值ana同繁體育情標(biāo)播此統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖，請解答下面問題：初三班同學(xué)體育達(dá)標(biāo)率和初三段其余班級同學(xué)達(dá)標(biāo)率各是多少？如果全段同學(xué)的體育達(dá)標(biāo)率不低于90%則全段同學(xué)人數(shù)不超過多少人?24、（本題12分）如圖，已知四邊形 ABCDrt接于。Q A是？DC的中點(diǎn)，AH AC于A,與 。及CB的延長線分別交于點(diǎn) F、E,且？F Ad, EM切OO于M AAD（CAEBA AC2= 1 BC CE;

7、2 如果AB= 2, EM= 3,求cot/CAD的值。25、(本題 14 分)如圖，在 RtABC中，已知 AB= BC= CA= 4cm, ADL BC于 D,點(diǎn) P、Q分 別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；點(diǎn)P沿CA AB 向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 x(s)。 求x為何值時(shí)，PQL AQ 設(shè) PQD勺面積為y(cm2),當(dāng)0vxv2時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)0vxv2時(shí)，求證：AD平分 PQM面積；(4)探索以PQ為直徑的圓與 AC的位置關(guān)系。請寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取值范圍(不要求寫出過程)一、選擇題1、C 2、A 3

8、、B4、C 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C 11、A12、B二、填空題13、5xy 14、215、a(b+42)(b，2)16、略(答案不惟一)17、0.2118、4三、解答題19、解：原式=2+(2 +aJ3) -1 = 3/3+120、證明：二.四邊形 ABCD平行四邊形，AD/ BC, AO= CO/ EAO= / FCO. / AOE= / COF. .AO且 COF.OE= OF21、解：: Sa FAE : S 四邊形 AOCE = 1 : 3 , - S FAE： Sa FOC= 1 : 4 , 四邊形AOCB1正方形，AB/ OC.FA® FOC .

9、AE： OC= 1 ： 2, .OA= OC= 6,AE= 3, 點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,6)設(shè)直線EC的解析式是y = kx+b,.直線 y=kx + b 過 E(3,6)和 C(6, 0)3k+b=6k= 26k+ b=0 '斛佝：b= 12直線EC的解析式是y=- 2x+1222、列舉以下四種鋪設(shè)的示意圖供參考23、解： 初三班體育成績達(dá)標(biāo)率為 (1 - 0.02) X 100%= 98%其余班級體育成績達(dá)標(biāo)率為1 12.5%= 87.5%答：初三班體育成績達(dá)標(biāo)率和其余班級體育成績達(dá)標(biāo)率分別為98%F口 87.5%、設(shè)全校有x名同學(xué)，由題意得：50 X 98% (x -50) X 87

10、.5%>90%解得：x<210答：全段同學(xué)人數(shù)不超過 210人。24、解：四邊形 ABCDJ接于。0,/ CDA= /ABE?F Ad ,/ DCA= / BAE,、過A作Aha BC于H（如圖）.A是?DC中點(diǎn),1HC= HB= 2 BC,cc1. / CAE= 90°,AC2=CH- CE= 2 BC - CEA 是 BDC 中點(diǎn)，AB= 2,AC= AB= 2,.EM是。的切線，. EB- EC= EMc 1AC2= 2 BC - CE BC- CE= 8 十得：EC(EB+ BC)= 17,EC2= 17,. EG=AG+AE,AE= :1722 =13.CAD

11、ABEE,，/CAD= /AEGAE 13cot / CAD= cot / AEC= 一=" AC 225、解：當(dāng)Q在AB上時(shí)，顯然 PQ不垂直于 AG當(dāng)，由題意得：BP= x, CQ= 2x, PC= 4-x,AB= BC= CA= 4, Z C= 60°,若 PQL AG 則有/ QPC= 30°,PC= 2CQ .4x=2X2x)x= 7 ,5 當(dāng) x = 4 (Q 在 AC上)時(shí)，PQL AC; 5 當(dāng)0vxv 2時(shí)，P在BD上，Q在AC上，過點(diǎn) Q作QHL BC于H, . /C= 600, QC= 2x,QHh QCX sin60 0=x1 AB= AC, AD± BC, . . BD= CD= 2 BC=2D2-x,y=1 PD - QHk； (2 - x) - 73x=乎x2 + 73x 當(dāng) 0vxv 2 時(shí)，在 RtAQHO, QC= 2x, Z C= 600,HC= x,BP= HC BD= C口 .1. DP= DHAD± BC, QH