最新九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷(附答案)人教版

1、期末檢測(cè)題時(shí)間：120分鐘 滿(mǎn)分：120分、選擇題（每小題3分，共30分）1. （2016 廣安）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（D ）兒等邊三角形氏平行四邊形C.iE五邊形IX回2.把拋物線y = 2x2-1先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式 為（B ）A. y=2（x+1）2-3 B. y=1（x 1）2-3 11C. y=2（x+ 1）2+ 1 D. y=2（x- 1）2 + 13. （2016 安順）已知命題“關(guān)于 x的一元二次方程 x2+bx+1 = 0,必有實(shí)數(shù)解”是假命題， 則在下列選項(xiàng)中，b的值可以是（C）A. b=- 3 B. b= 2

2、 C. b= - 1 D. b= 24.如圖，ABC 內(nèi)接于。O, AB = BC, /ABC =120° , AD 為。的直徑，AD = 6,那么 AB的值為（A ）A. 3 B. 2m C. 3m D. 2T題圖），第7題圖）A, C重合），點(diǎn)D在AC5. （2016 杭州）如圖，已知AC是。O的直徑，點(diǎn)B在圓周上（不與 的延長(zhǎng)線上，連接BD交。于點(diǎn)E,若/AOB = 3/ADB,則（D ）A. DE = EB B.72dE = EB C.V3DE = DO D. DE=OB6 .如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1,若將4AOC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

3、得到 BOD,則AB的長(zhǎng)為（D ）A.兀 B. 6 無(wú) C. 3兀 D. 1.5 兀7,二次函數(shù)y = a（x+m）2+n的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx + n的圖象經(jīng)過(guò)（C ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D(zhuǎn).第一、三、四象限8 . （2016 呼和浩特）已知 a>2, m22am+2=0, n22an+2 = 0,則（m 1）2+（n 1）2 的最小 值是（A ）A. 6 B. 3 C. - 3 D. 0r.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為2的。P的圓心P的坐標(biāo)為（一3, 0）,將。P沿x 軸正方向平移，使。P與y軸相切，則平移的距離為（

4、B ）A. 1 B. 1 或 5C. 3 D. 510.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx + c（aw。）的圖象的頂點(diǎn)在第一象限 ，且過(guò)點(diǎn)（0, 1）和（一1, 0）.下 列結(jié)論：abv0;b2>4a;0V a+b+cv 2;0vbv1;當(dāng)x>1時(shí)，y>0.其中正確結(jié)論 的個(gè)數(shù)是（B）A. 5個(gè) B. 4個(gè)C. 3個(gè) D. 2個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）11,二次函數(shù)y=x22x + 6的最小值是 5 .12 .從-乖,0,寸4,n，3.5這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)，則抽到無(wú)理數(shù)的概率是 _2_.513 . （2016 永州）如圖，在。0中，A, B是圓上的兩點(diǎn)，已知/

5、AOB = 40° ,直徑CD/AB , 連接AC,則/BAC= 35度.14 .用等腰直角三角板畫(huà)/ AOB =45。，并將三角板沿 OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞 點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22° ,則三角板的斜邊與射線 OA的夾角a為_(kāi)22°15.如圖，順次連接圓內(nèi)接矩形各邊的中點(diǎn)，得到菱形ABCD ,若BD=10, DF = 4,則菱形ABCD的邊長(zhǎng)為 9 .16. （2016 泰州）如圖，。的半徑為2,點(diǎn)A, C在。0上，線段BD經(jīng)過(guò)圓心 O, / ABD = /CDB = 90° , AB=1, CD = 43,則圖中陰影部分的面積為 _5._.

6、317.一個(gè)底面直徑是80 cm,母線長(zhǎng)為90 cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為160° .18. （2016 十堰）已知關(guān)于x的二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2, y1），（1, y2）, （1, 0）,且y10vy2,對(duì)于以下結(jié)論： abc>0;a+ 3b+2cW0；對(duì)于自變量 x的任意一個(gè)取 值，都有ax2+x 旨；在2<x<- 1中存在一個(gè)實(shí)數(shù)x0,使得x0= 莊，其中結(jié)論錯(cuò)誤的 b4aa是_.（只填寫(xiě)序號(hào)）三、解答題(共66分)19. (5 分)解方程:(x+1)(x 1)=2啦x. 解：xi= V2+3, x2= V2-V320.

7、(7分)設(shè)xi, X2是關(guān)于x的方程x24x+k+1 = 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，是否存在實(shí)數(shù) k,使得 X1X2> X1 + X2成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.解：不存在.理由：由題意得4=16-4(k + 1)>0,解得kW3xi, x2是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，xi+x2=4, xix2=k + 1,由 xix2>xi + x2得 k + 1 >4, . k>3,，不存在實(shí)數(shù) k 使得 xix2> xi + x2 成立21. （8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，RtA ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 A（ 3, 2）, B（0 , 4）, C（0 , 2).將4ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)

8、中心旋轉(zhuǎn)180° ,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的 AiBiC;平移 ABC,若點(diǎn)A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A 2的坐標(biāo)為（0, 4）,畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的 A2B2c2；（2）若將 AiBiC繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到 A2B2c2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；（3）在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).解：（1）圖略（2）旋轉(zhuǎn)中心為（1.5, -1） （3）P（-2, 0）22. （8分）（2016 揚(yáng)州）小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波 羅花世界游玩.，一，一，_，一 _1（1）小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為_(kāi)-_;（2）求他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概

9、率.解：（1）根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如圖，小紅 L 下 I 下 上 下卜 T由樹(shù)狀圖可知，三人隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去游玩共有8種等可能結(jié)果，其中小明和小剛都在本周日上午去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、（上，上，下）2種，小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為?= 1 （2）由（1）中樹(shù)狀圖可知，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的結(jié)果有（上，上，上）、8 42 1（下，下，下）這2種，他們?nèi)嗽谕粋€(gè)半天去游玩的概率為2 =工23. （8分）如圖，在RtA ABC中，/ABC = 90° ,以AB為直徑作半圓。交AC于點(diǎn)D ,點(diǎn) E為BC的中點(diǎn)，連接DE.求證：DE是半圓。的切線；（2）若/

10、BAC=30° , DE = 2,求 AD 的長(zhǎng).解：（1）連接 OD, OE, BD.AB 為。的直徑，. / ADB = / BDC = 90° ,在 RtABDC中，E 為斜邊 BC 的中點(diǎn)，DE = BE.從而由 SSS 可證 OBEODE ,，/ ODE =Z ABC = 90°1則 DE 為。的切線 （2）在 Rt ABC 中，/BAC=30 , . BC =AC.BC = 2DE = 4,，AC =8.又. / C = 60° , DE = EC, .DEC 為等邊三角形，即 DC = DE = 2,貝U AD = AC DC = 624.

11、 (10分)為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神 ，某地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加.某農(nóng)戶(hù)生產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克 20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量 y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系：y= 2x+ 80.設(shè)這種產(chǎn)品每天 的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品白銷(xiāo)售價(jià)不高于每千克28元，該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？解：(1)由題意得 w= (x 20) y=(x 20)( 2x + 8

12、0)= 2x2+ 120x 1600,故 w 與 x 的函 數(shù)關(guān)系式為 w = 2x2+ 120x- 1600 (2)w = 2x2+ 120x-1600=- 2(x30)2 +200. 2V 0, 當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值，w最大值為200,則該產(chǎn)品銷(xiāo)售價(jià)定為每千克30元時(shí)，每天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大銷(xiāo)售利潤(rùn)為 200元(3)當(dāng)w=150時(shí)，可得方程2(x30)2+200= 150.解得x1=25, x2= 35. /35>28, .-.x2= 35不符合題意，應(yīng)舍去，則該農(nóng)戶(hù)想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為每千克 25元25. (8分)已知/ AOB =90° ,在

13、/AOB的平分線 OM上有一點(diǎn)C,將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn) 與C重合，它的兩條直角邊分別與 OA, OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D, E.當(dāng)三角板繞點(diǎn) c旋轉(zhuǎn)到cd與oa垂直時(shí)(如圖)，易證：od + oe=J2oc；當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，即在圖，圖這兩種情況下，上述結(jié)論是否仍 然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD, OE, OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出 你的猜想，不需證明.國(guó) I I 圖圖解：圖中od + oe=V2oc成立.證明：過(guò)點(diǎn) C分別作OA, OB的垂線，垂足分別為P, Q.有CPDCQE, .DP = EQ, -.OP = OD + DP,

14、OQ = OE EQ ,又OP + OQ = V2OC , 即 OD + DP + OE EQ = V2OC , . . OD + OE = 420c.圖不成立,有數(shù)量關(guān)系：OE OD = V2OC26. (12分)(2016 德州)已知m, n是一元二次方程 x2+4x+3= 0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且|m|v|n|, 拋物線y = x2+bx + c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A(m, 0), B(0, n),如圖所示.(1)求這個(gè)拋物線的解析式；(2)設(shè)(1)中的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 C,拋物線的頂點(diǎn)為 D,試求出點(diǎn)C, D的坐標(biāo)，并 判斷 BCD的形狀；(3)點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)B和

15、點(diǎn)C重合)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物 線于點(diǎn)M,點(diǎn)Q在直線BC上，距離點(diǎn)P為42個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t, APMQ的面積 為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.各I 口圖解：(1)y=x22x 3 (2)令 y=0,則 x2-2x-3=0, .-.xi = - 1, x2=3, /. C(3, 0), . y = x22x 3=(x1)24, 頂點(diǎn)坐標(biāo) D(1, 4),過(guò)點(diǎn) D 作 DE，y 軸，OB = OC = 3, OE=4, DE=1,，BE=DE=1, .BOC 和ABED 都是等腰直角三角形 ，/ OBC = / DBE = 45° , ZCBD = 90° ,. BCD是直角三角形(3)如圖，B(0, 3), C(3, 0), 直線BC的解析式為y=x3,二點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t, PM ，x軸，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,二點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)M在拋物線上，P(t, t-3)