浙江省高一數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)學(xué)案 （新人教A版）

1、(三)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)【知識回顧】1.根式及指數(shù)冪的意義: 正分數(shù)指數(shù)冪的意義,零的正分數(shù)指數(shù)冪是_;負分數(shù)指數(shù)冪的意義,零的負分數(shù)指數(shù)冪是_,2.指數(shù)函數(shù)的定義： _.圖 象定義域值 域過定點單調(diào)性3. 對數(shù)的概念：若ab=N(a0,a1)，則b=_. _沒有對數(shù)；loga1=_,logaa=_,換底公式：logaN=_.4.對數(shù)運算性質(zhì):如果a0,a1,M0,N0,那么loga(MN)=_; loga=_;logaMn=_(nR);_).5.對數(shù)函數(shù)的定義：_.a10aab B. cba C.abc D.bac變式1:0.32，log20.3，20.3這三個數(shù)的大小順序是_(從小到大排列

2、);變式2:已知ab,ab0,下列不等式中恒成立的是-( ); ; ; ; .A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5.函數(shù)的圖象恒過點P，則P點的坐標(biāo)是_;6.已知函數(shù)是奇函數(shù),其中a0,且a1.求m的值;判斷f(x)在區(qū)間(1,+)上的單調(diào)性;若a=2,則對于任意,不等式恒成立,求t的取值范圍.高.考.資.源.【注意事項】1.求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)定義域時不要忘記對數(shù)的真數(shù)要大于0;2.應(yīng)用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)時要關(guān)注底數(shù)a,當(dāng)不確定時要對底數(shù)a進行討論;3.對于不等式恒成立問題有結(jié)論:f(x)a恒成立f(x)mina; f(x)a恒成立 f(x)max1,-1b0,a1,下列說法中正確

3、的是-( )若M=N，則logaM=logaN 若logaM=logaN，則M=N 若logaM2=logaN2，則M=N 若M=N，則 logaM2=logaN2 A. B. C. D.3.方程解的個數(shù)為-( ) 高.考.資.源.A. 1 B. 2 C. 3 D.無法確定4.如果方程lg2x+(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的兩根為x1，x2那么x1x2的值為-( )A.lg2lg3 B.lg2+lg3 C. D.-65.函數(shù)y=log2(x+1)的圖象大致是-( )高.考.資.源.6.已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,則m,n,p的大小關(guān)系為-( )

4、A.mnp B.npm C.pmn D.pn0,則f(x)-( )A.在(-,0)上是增函數(shù) B.在(-,0)上是減函數(shù)C.在(-,-1)上是增函數(shù) D.在(-,-1)上是減函數(shù)10.已知函數(shù)在上恒有,則實數(shù)a的取值范圍是-( )A. B. C. D.二、填空題(每題5分,共15分)11. 若函數(shù)y=(log2a)x為減函數(shù)，則a的取值范圍是_;高.考.資.源.12函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是_;13.設(shè),則不等式的解集是_.高.考.資.源.三、解答題(15分+20分)14.已知變量x,y滿足關(guān)系式,其中a為常數(shù). 高.考.資.源.若,試用a,t表示y的表達式；若上題中t的取值范圍是1,3，y的最小值為8，求a和此時的x的值.高.考.資.源.15.已知函數(shù)f(x)=2(log2x)2+2a(log2)+b,并且當(dāng)x=時