含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題st

1、百度文庫(kù)-讓每個(gè)人平等地提升自我含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題、選擇題:1. (2011福建高考)若關(guān)于x的方程x2+mx+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()A. (-1,1)B. (-2,2)C. ( 8, 2) U (2, i)d D.(巴1)U(1, i)2,關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+ a<0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()A. (4,5)B. (-3, - 2) U (4,5)C. (4,5D. -3, - 2) U (4,53,若(m+1)x2(m1)x+3(m1)<0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()OO.1311C.

2、 (1 , +8 )U(1 , +OO )4. (2012長(zhǎng)沙卞II擬)已知二次函數(shù)f(x)=ax2-(a+2)x+1(a Z),且函數(shù)f(x)在(一2, 1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)> 1的解集為()A . ( 8, 1)U(0, +8)B. ( 8, 0) U (1 ,)C. (-1,0)D. (0,1)5,對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x236x + 45<0成立的x的取值范圍是(、)B. 2,8C. 2,8)D. 2,76. (2012溫州高三適應(yīng)性測(cè)試)若圓x2 + y2-4x+ 2my+ m+6=0與y軸的兩交點(diǎn) A, B位于原點(diǎn)的同側(cè)，

3、則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A . m> 6 B. m>3或一6vmv2C. m>2 或6vmv 1 D . m>3 或 mv1二、填空題7.若不等式 I>1的解集為x|1vx<3,則實(shí)數(shù)k=.x 38 . (2012 天津高考)已知集合 A=xCR|x+ 2|<3,集合 B = x R|(x-m)(x- 2)<0,且 AAB= (-1, n),則 m = , n =.9 .不等式x2-2x+ 3 wa2 2a1在R上的解集是？，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .10 . (2012九江模擬)若關(guān)于x的不等式x2axa>0的解集為(一巴 ),則實(shí)數(shù)a

4、的取值范圍是 ；若 關(guān)于x的不等式x2 axaw3的解集不是空集，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 . /x+ 5, xv3,一11 . (2012陜西師大附中模擬)若函數(shù)f(x)=且f(f(3)>6,則m的取值范圍為 .2x-m, x> 3,c 11c12 .若關(guān)于x的不等式x2+2x- 2 n>0對(duì)任意nCN在xC (巴 ？上恒成立，則實(shí)數(shù)入的取值范圍是 .13 . (2012江蘇高考)已知函數(shù)f(x) = x2+ax+b(a, b C R)的值域?yàn)?, +00),若關(guān)于x的不等式f(x)vc的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為.三，解答題14 .解下列不等式：/(1)x2 2a

5、x 3a2v 0(a< 0).(2)x2 4ax5a2> 0(aw 0).(3) ax2 (a+ 1)x+ 1< 0(a>0).15 .已知f(x) = x2 2ax+2(aC R),當(dāng)xC 1,)時(shí)，f(x)> a恒成立，求a的取值范圍.(本題中的“ xC -1, +8)改為« xC -1,1)",求a的取值范圍)16,設(shè)二次函數(shù) f(x) = ax2+ bx+ c,函數(shù) F(x)= f(x) x 的兩個(gè)零點(diǎn)為 m, n(mvn).(1)若m= 1, n=2,求不等式F(x)>0的解集；1(2)若a>0,且0vxvmvna，比較f

6、(x)與m的大小.含參數(shù)一元二次不等式練習(xí)題一、選擇題：1. (2011福建高考)若關(guān)于x的方程x2+mx+1 = 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()A. (-1,1)/B. (-2,2)C. ( 8, 2) U (2 , +8)D. ( 8, 1)U(1, +8)解析：選C由一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得：判別式 A>0,即m2-4>0,解得mv 2或m>2.2,關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+ a<0的解集中，恰有3個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍是()A . (4,5)B. (-3, - 2) U (4,5)C. (4,5D. -3, - 2) U

7、 (4,5解析：選D 原不等式可能為(x-1)(x-a)<0,當(dāng)a>1時(shí)得1vxva,此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,4,則4<a<5,當(dāng) a<1 時(shí)得 avxv 1,則一3<a<-2,故 aC 3, 2)U (4,53,若(m+1)x2(m1)x+3(m1)<0對(duì)任何實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是()13A.8,一彳B.(一巴1)C (1 , +8 )U (1 , +OO )解析：選A m=1時(shí)，不等式為2x6<0,即x<3,不合題意. m + 1<0,13mw1時(shí)，*0 解得m<五.4. (2012長(zhǎng)沙卞II擬)已知二

8、次函數(shù)f(x)=ax2(a+2)x+1(aC Z),且函數(shù)f(x)在(一2, 1)上恰有一個(gè)零點(diǎn)，則不等式f(x)>1的解集為()、/A. ( 8, 1)U(0, +8)B. ( 8, 0) U (1 , +8)C. (-1,0)D. (0,1)/解析：選 C .1 f(x)= ax2- (a+ 2)x+ 1,A= (a+2)2-4a= a2+ 4>0,/二.函數(shù)f(x) = ax2 (a + 2)x+ 1必有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，/又 f(x)在(一2, 1)上有一個(gè)零點(diǎn)，則f(-2)f(-1)<0,/(6a+5)(2a+3)<0,解得一3<a<- 6./又 a

9、C Z, . a= 1.不等式 f(x)>1,即一x2x> 0,解得一1vxv 0.5,對(duì)于實(shí)數(shù)x,規(guī)定x表示不大于x的最大整數(shù)，那么不等式4x236x + 45<0成立的x的取值范圍是()B . 2,8/ 八、C. 2,8)D. 2,7315解析：選C 由4x236x+45<0,得3<x<,，又x表布不大于x的最大整數(shù)，所以2<x<8.6. (2012溫州高三適應(yīng)性測(cè)試)若圓x2 + y2-4x+ 2my+ m+6=0與y軸的兩交點(diǎn) A, B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A. m> 6 B. m>3或一6vmv2C.

10、m>2 或6vmv 1 D . m>3 或 mv1解析：選B 依題意，令x=0得關(guān)于y的方程y2+2my+ m+6= 0有兩個(gè)不相等且同號(hào)(均不等于零)的實(shí)根，于是A= 2m 2 4 m+ 6 >0,有 ,由此解得m>3或一6vmv - 2.m+6>0,一'二、填空題7,若不等式>1的解集為x|1vx<3,則實(shí)數(shù)k=.x 3解析：T > 1,得1 曰<0,即曰<0, (x-k)(x- 3)<0,由題意得k= 1. x 3x 3x 3答案：1、8. (2012 天津高考)已知集合 A=xCR|x+ 2|<3,集合 B

11、 = x R|(x-m)(x- 2)<0,且 AAB= (-1, n),則 m = , n =.解析：因?yàn)?|x+ 2|<3,即一5vx<1,所以 A=(-5,1),又 AABW?,所以 m<1 , B=(m,2),由 AAB = (-1, n)得 m =1, n= 1.答案：11/9. 不等式x2-2x+ 3 < a2-2a-1在R上的解集是？，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ./解析：原不等式即x2- 2x- a2+2a+4W0,在R上解集為？，/A= 4-4(-a2+2a+4)<0,即 a22a 3v 0,解得1vav3.、/答案：(T,3)/10. (2012

12、九江模擬)若關(guān)于x的不等式x2axa>0的解集為(一8,),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ；若 關(guān)于x的不等式x2 axaw3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)、a的取值范圍是 .解析：由 A1<0,即 a2-4(-a)<0,得一4<a<0;由 A2>0,即 a2-4(3-a)>0,得 aw 6或 a>2.答案：(一4,0)( 8, 6U2, +8)x+ 5. xv 3.11. (2012陜西師大附中模擬)若函數(shù)f(x)= 且f(f(3)>6,則m的取值范圍為 .2x-m, x> 3,解析：由已知得 f(3)=6-m,當(dāng) mW3 時(shí)，6-m>3,則

13、 f(f(3) = 2(6 m)m= 12 3m>6,解得 mv2;當(dāng) m>3 時(shí)，6mv 3,貝 U f(f(3) = 6m + 5>6,解得 3vmv5.綜上知，m<2 或 3v mv 5.答案：(一8, 2) U (3,5)一 11 一12 .若關(guān)于x的不等式x2+2x- - n>0對(duì)任意nCN*在xC (巴 ？上恒成立，則實(shí)數(shù)入的取值范圍是 解析:丁由題意得x2+ 2x> 2 max=1,一 一1 ，、解得x>2或x< - 1.又xC( 8, ，所以入的取值范圍是(8, 1.答案：( 8, 113 . (2012江蘇高考)已知函數(shù)f(x)

14、 = x2+ax+b(a, bC R)的值域?yàn)?,十),若關(guān)于x的不等式f(x)v c的解集為(m,m+6),則實(shí)數(shù)c的值為解析:因?yàn)閒(x)的值域?yàn)?, + °°),所以A= 0,即 a2=4b,所以 x2+ax+a24-c< 0的解集為(mm+6),易得 m,72m+ 6= a,a2m m+ 6 = c,解得c=9.m+ 6是方程x2+ ax+亍一c= 0的兩根，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得答案：9三，解答題14 .解下列不等式：(1)x2 2ax 3a2v 0(a< 0). (2)x2 4ax- 5a2> 0(a卞 0).(3)ax2- (a+1)

15、x+ 1 v 0(a> 0).(1)原不等式轉(zhuǎn)化為(x+a)(x-3a)< 0,/a< 0, 3av a,得 3avxv a.故原不等式的解集為x|3avxv a ./(2)由 x24ax 5a2> 0 知(x 5a)(x+a)> 0.由于aw0故分a>0與av0討論.當(dāng) a<0 時(shí)，xv 5a 或 x> a;當(dāng) a>0 時(shí)，xva或 x>5a.綜上，a<0時(shí)，解集為 x|xv5a, 或x> a ； a>0時(shí)，解集為 xx>5a,或 xv a.(3)原不等式變?yōu)?ax 1)(x 1)v0,1 /因?yàn)?a>

16、0,所以 x-a(x1)v0.所以當(dāng)a>1時(shí)，解為1 vxvl；/a當(dāng)a=1時(shí)，解集為？；1當(dāng)0v av 1時(shí)，解為1 v x<- a-綜上，當(dāng)0V a<1時(shí)，不等式的解集為x 1vxl ;a當(dāng)a=1時(shí)，不等式的解集為？；15 .已知f(x) = x2 2ax+2(aC R),當(dāng)xC 1,)時(shí)，f(x)> a恒成立，求a的取值范圍.(本題中的“ xC -1, +8)改為“ xC -1,1)",求a的取值范圍)自主解答法一：f(x)=(x a)2+2 a2,此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為x= a.當(dāng) aC(8, - 1)時(shí)，f(x)在-1, +8)上單調(diào)遞增，f(x)

17、min = f(-1)=2a+3.要使 f(x)>a恒成立，只需 f(x)min>a,即 2a+3>a,解得一3<a<- 1;當(dāng) aC - 1, +°°)時(shí)，f(x)min= f(a)=2 a2,由 2 a2>a,解得一1 w aw 1.綜上所述，a的取值范圍為3,1./法二：令 g(x) = x22ax+2a,由已知，得 x2 2ax+ 2 a>0在1, + 00)上恒成立，即 = 4a24(2a)w 0或A> 0,/a< 1,解得一 3 w aw 1.g 一 1 >0.所求a的取值范圍是 3,1./本題中的“

18、xC -1, +oo )改為« xC -1,1)",求a的取值范圍.解：令 g(x) = x2- 2ax+ 2 - a ,由已知，得、x2- 2ax+ 2 - a>0 在1,1)上恒成立，即 A= 4a2-4(2 - a)< 0 或A> 0,A> 0,av1,或 a>1, 解得3WaW1,g -1 >0 g 1 >0.所求a的取值范圍是 3,1.16 .設(shè)二次函數(shù) f(x) = ax2+bx+c,函數(shù) F(x)= f(x) x 的兩個(gè)零點(diǎn)為 m, n(mvn).(1)若m= 1, n=2,求不等式F(x)>0的解集；(2)若a>0,且Ovxvmvnv比較f(x)與m的大小