【201404】無錫江南一模分解

1、注意事項(xiàng):數(shù)學(xué)試卷（2014.4）2013 2014學(xué)年度江南中學(xué)中考模擬考試（一）1 .本試卷包含選擇題（第 1題第10題，共10題）、非選擇題（第11題第28題，共18題）兩部分.本卷滿分 130分，考試時間為120分鐘.2 .答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題紙相應(yīng)的位置上，同時務(wù)必在試卷的裝訂線內(nèi)將本人的姓名、準(zhǔn)考證號、畢業(yè)學(xué)校填寫好.3 .所有的試題都必須在專用的“答題紙”上作答，選擇題用 作答.在試卷或草稿紙上答題無效.2B鉛筆作答、非選擇題在指定位置用0.5毫米黑色水筆、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請

2、用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號涂黑2.3的絕對值是A . - 13下列運(yùn)算正確的是3、47A . （x ） = xB.23-(-x) X3.2分解因式a -9a的結(jié)果是A . (a - 3) (a +3)8. (a- 3a)4.5.6.7.8.9.C.C.(aD. 3x x2+ 3a)C.在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績（單位：分）9、8,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)是A . 9、 8.5反比例函數(shù)yB. 7、9k 3、的圖象在每個象限內(nèi),xA . k3C. 8、9Bi,(a-3)2分別是:D.D. a (a - 9)7、10、9、8、7、9、9、9y隨x的增大而增大，則 k的取

3、值范圍為（D. k- 3B. 一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形C.同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角相等D .旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小內(nèi)切兩圓的半徑分別為 2 cm和4cm,則兩圓的圓心距是D. 5cm已知圓錐的側(cè)面積是20 71c片母線長為5cm,則圓錐的底面半徑為 （）C. 4cm如圖，已知點(diǎn)Ai, A2,，A2014在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B2,，B2014在函數(shù)y=2x2位于第一象限的圖象上，點(diǎn)Ci, C2,，C2014在 y 軸的正半軸上，若四邊形 0AiCiBi、CiA2c2B2,，C2013A2014c2014B2014都是正方形，則正方形C201

4、3A2014c2014B2014的邊長為（）A. 1007B. 1007 2C.2013D.10 .如圖，在 RtAABC 中，/ B=90 , sin/BAC = 1,點(diǎn) D 是 AC 上 3一點(diǎn)，且 BC=BD = 2,將RtAABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到 RtAFEC的位置，并使點(diǎn)E在射線BD上，連結(jié)AF交射線BD于點(diǎn)G,則AG的長為 （）A. 134 B. 372 + 2C. 3V31D. 1、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處）11 .函數(shù)y =Qx -6 +1中自變量x的取值范圍是12 .據(jù)國家人力資源和社會保障部數(shù)據(jù)顯示

5、，今年全國高校畢業(yè)生將達(dá)約新高，將數(shù)據(jù)7270000用科學(xué)計數(shù)法表示.12 一13 .萬程=0的解為.2x x 314 .如果一個正多邊形的一個內(nèi)角是160。，那么這個正多邊形的邊數(shù)是7270000人，再創(chuàng)歷史15 .如圖， ABC的三個頂點(diǎn)都在。上，AD是直徑，且/ CAD=50,則/B的度數(shù)為 第18題圖（2）16 .某幾何體是由幾個棱長為 1的小立方體搭成的，其三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積（包括下底面）為.17 .如圖，在矩形紙片 ABCD中，AB=3, BC = 5,點(diǎn)E、F是BC、CD邊上的動點(diǎn)（包括端點(diǎn)處），若將紙片沿EF折疊，使得點(diǎn)C恰好落在AD邊上點(diǎn)P處.設(shè)CF = x，

6、則x的取值范圍為 A18 . 一個圓柱體包裝盒，高 40cm,底面周長20 cm.現(xiàn)將彩色矩形紙帶 AMCN裁剪成一個平行四邊 形ABCD （如圖1）,然后用這條平行四邊形紙帶按如圖2的方式把這個圓柱體包裝盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時沒有重疊部分），紙帶在側(cè)面纏繞四圈， 正好將這個圓柱體包裝盒的側(cè)面全部包 貼滿，則所需的紙帶 AD的長度為 cm.第18題圖（1）三、解答題（本大題共10小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8 分）（1）計算：|； | +（-2彳；（2）化簡：2（x+y）2（x + 2y）（x 2y）.20.（本題

7、滿分8 分）（1）解方程：x2 +3x2 =0;（2）解不等式組:x -3(x 1) ,11 -x ： 5 -x321.（本題滿分8分）如圖，在直角梯形 ABCD中,22.E、(1)(2)F分別是BD、CD上的中點(diǎn)，連接 AE、 求證：EF與AD平行且相等；若BD=BC,求證：四邊形 AEFD是菱形.EF.AD /（本題滿分8分）為了豐富學(xué)生校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和能力的提高，某校2014 年開始，在初一年級開始設(shè)置自主課程，共設(shè)立課程 學(xué)、籃球隊、戲劇社、合唱團(tuán)）的參加人數(shù)統(tǒng)計圖:12門，下圖為其中的四門課程（包括趣味數(shù)參加四門課程人數(shù)扇形統(tǒng)計圖(1)(2)(3)該校初一年級參加這四

8、門課程的總?cè)藬?shù)是 度,并把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;扇形統(tǒng)計圖中“趣味數(shù)學(xué)”部分的圓心角是 學(xué)校原則上每一門課程組成一個班，但參加籃球隊的學(xué)生實(shí)在太多，考慮場地因素則分成兩個班，合唱團(tuán)由于課程特征還是組成一個班，求這四門課程平均每班多少人？201423 .（本題滿分6分）無錫地鐵一號線是貫穿無錫市區(qū)南北的一條城市快速軌道交通線路.年3月開始進(jìn)行3個月的試運(yùn)行，小張和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷調(diào)查的方式對無錫 居民的出行方式進(jìn)行調(diào)查.如圖是無錫地鐵一號線的路線圖（部分），小張和小林商量好準(zhǔn)備從無錫火車站（A）、勝禾1J門站（B）、三陽廣場站（C）、南禪寺站（D）這四站中，各選不同 的一站作為問卷調(diào)查

9、的站點(diǎn).（1）在這四站中，小張選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是南禪寺站的概率是無錫地鐵一號線的路線圖（部分）A無錫火車站又勝利門W北A三陽廣場東以南禪寺站（2）請你用畫樹狀圖或列表法分析，求小張和小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)正好相鄰的概率.（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）24 .（本題8分）某小區(qū)內(nèi)因道路較窄，實(shí)行機(jī)動車單向行駛的措施，所以在車位設(shè)計上比較人性化.如圖是兩個車位的設(shè)計示意圖，按照實(shí)際情況每個車位設(shè)計成長5m、寬2.4m的矩形,且滿足EF、MN與兩個車位所占的矩形 ABCD場地的BC邊形成的夾角為 30 ,求BC邊的 長.25 .（本題滿分10分）沿海某市企業(yè)計劃投入 800萬，購進(jìn)A、B兩種小型海

10、水淡化設(shè)備，這兩種設(shè)備每臺的購入價、每臺設(shè)備每天可淡化的海水量及淡化率如下表:每臺購入價（力兀）每臺每天口淡化海水量（立方米）淡化率A型2025080%B型2540075%（1）若該企業(yè)每天能生產(chǎn) 9000立方米的淡化水，求購進(jìn) A型、B型設(shè)備各幾臺？（2）在（1）的條件下，已知每淡化 1立方米海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/立方米的價格出售，每年還需各項(xiàng)支出61萬元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個位）？26 .（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0, 2）,點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m, 0）且m0, 一開口

11、向上的拋物線以 P為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn) A .（1）求該拋物線的解析式；（m作為常數(shù)）（2）在第一象限內(nèi)，過點(diǎn) A作ABLAP,且/ APB = /APO,過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C, 交拋物線于點(diǎn)D,問BC的長是否隨m的變化而變化？若變化，請用含m的代數(shù)式表示線段BC的長度；若不變，請求出線段BC的長度；D?（3）在（2）的條件下，當(dāng) m為何值時，拋物線正好經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)27 .（本題滿分10分）已知：等邊 4ABC的邊長為33,。的半徑為r.（1）如圖（1）,若。O從與AC相切于點(diǎn)A的位置出發(fā)，在 4ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，最后回到開始的位置.求圓心O經(jīng)過的路徑長（用含 r的代數(shù)式

12、表示）；3 ,當(dāng)r =時，O O自轉(zhuǎn)了幾圈？2 二（2）如圖（2）,若將。O的圓心O與點(diǎn)A重合，然后將圓心 O沿線路ACt CBt BA運(yùn)動, 最后回到點(diǎn)A,。隨點(diǎn)O的運(yùn)動而移動.在移動過程中，O O與等邊 ABC的邊會有相切的位置關(guān)系，從切點(diǎn)的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點(diǎn)個數(shù).在移動過程中，在 4ABC內(nèi)部，O O未經(jīng)過的部分的面積為 S,在S0時，求S關(guān)于r的函 數(shù)解析式，并寫出自變量 r的取值范圍.圖（1）圖（2）28.(本題滿分8分)小明家準(zhǔn)備裝修廚房，打算鋪設(shè)如圖1的正方形地磚，該地磚既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，鋪設(shè)效果如圖2所示.經(jīng)測

13、量圖1發(fā)現(xiàn)，磚面上四個小正方形的邊長都是4cm,AB=JN=2,中間的多邊形 CDEFGHIK是正八邊形.(1)求MA的長度；(2)求正八邊形 CDEFGHIK的面積；(3)已知小明家廚房的地面是邊長為3.14米的正方形，用該地磚鋪設(shè)完畢后，最多形成多少個正八邊形？(地磚間縫隙的寬度忽略不計)（圖2）2013- 2014學(xué)年度江南中學(xué)中考模擬考試(一)數(shù)學(xué)參考答案 (2014.4)一、選擇題：本大題共 10小題，每小題3分，共30分.1 . D 2, B 3. D 4. A 5. C 6 . D 7. B 8.C9. B 10. A二、填空題：本大題共 8小題，每小題2分，共16分.11 .x

14、612. 7.27 x10613. x=114. 1812 .4016. 1817. 5 x - 21解得：x322x800;300n3.2 X9000 (1.50.3) X ( 15X250+20 X400) X 10002一八解得：n 2 9分19答：至少3年后企業(yè)能收回成本. 10分26.(本題滿分10分)2.(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(xm),過A (0, 2)2解得a ,則解析式為m2 ,y (x-m).m(2)延長BA交x軸于E,可證 PABA PAE,則 AB=AE;“ /口 OAOA / BC,得BC,則 BC=4.(3)ffiA OAPA ABP,得OP APm2 4m2 4 BPAPBP，得BP_ _ _ ,口4由PAB0PAE,得 PE=PB=m+,貝(J m因?yàn)?OA=CD=2,4所以m =- -m , m2