2012016學年江蘇無錫宜興七年級下期末數(shù)學試卷

1、2015-2016學年江蘇省無錫市宜興市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四 個選項中，只有一項是正確的，請用 3B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑1. （3分）下列運算中，正確的是（）A. a8+a2=a4B.（一 m）2?（ m3）=m5C.x3+x3=x6 D. （a3）3=a62. （3分）若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）A. a+2< b+2B. a-5<b-5 C.旦 卜 D. 3a> 3b3 33. （3分）下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（）A. 1cm, 2cm, 4cmB. 8

2、cm, 6cm, 4cmC. 12cm, 5cm, 6cm D. 1cm,3cm, 4cmfi ,., 丁元 _,.4. （3分）不等式組，3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）La.-2 -i o rr* b.c , 劉：口 13 z ,D. - *5. （3分）若二次三項式x2-mx+16是一個完全平方式，則字母m的值是（）A. 4 B. - 4 C. ± 4 D. ±86. （3分）如圖，有以下四個條件：/B+/ BCD=180,/ 1=/2,/3=/4, /B=5,其中能判定AB/ CD的條件的個數(shù)有（）7. （3分）連接A B兩地的高速公路全長為420km, 一輛小汽車

3、和一輛客車分 別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多 行駛了 70km,若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h和ykm/h,則下列方 程組正確的是（）A.B.CD.(2. 5x+2.5y=42012. 5x-2. 5聲70 fx-yTO 12. 5/2. 5y=420 fx+y=7012. 5/2. 5y=42q12. 5x-2. 5尸4208. （3分）給出下列5個命題：相等的角是對頂角；互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條直線平行； 同旁內(nèi)角 的平分線互相垂直.其中真命題的個數(shù)為（A. 1 B. 2 C. 3 D.

4、 49. (3分)若關(guān)于x的不等式組1一恰有3個整數(shù)解，則字母a的取值范圍是( )A. a< - 1 B. - 2<a< - 1C, a< - 1 D. - 2<a< - 110. （3分）如圖，在 ABC中，D是AB的中點，E是BC上的一點，且BE=4ECCD與AE相交于點F,若CEF勺面積為1,則 ABC的面積為（A. 24 B. 25 C. 30 D. 32二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過程，只 需把答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11. （2分）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 0.0000065m,這個數(shù)用科學記數(shù)法表

5、示為 m.12. （2 分）若 ab=1, ab=- 2,貝 U （a 2） （b+2） =.13. （2 分）若 2m=3, 2n=5,則 23m_2n=.14. （2分）寫出命題 若2a=4b,則a=2b”的逆命題： .15. （2分）已知n邊形的內(nèi)角和是一個五邊形的外角和的 2倍，則n=.16. （2分）已知x、y滿足產(chǎn),尸66 ,則/ y2的值為1. x+2y=-6017. （2分）如圖，點O是 ABC的兩條角平分線的交點，若/ BOC=110,則/18. （2分）如圖，在長方形 ABCD中，E點在AD上，并且/ ABE=30,分別以 BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖，若圖中/ A

6、ED=n,則/BCE的度數(shù) 為 。（用含n的代數(shù)式表示）.三、解答題（本大題共8小題，共64分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19. (8分)計算：(1)心)3- 20160-| -5| ;(2) (3a2) 2-a2?2a2+ (-2a3) 2+a2.20. (8分)因式分解：(1) x2y- 2xy+xy2;(2) 2x2-8.21. （8分）（1）解方程組:工£>0,（2）解不等式組丹并寫出這個不等式組的最大整數(shù)解.22. (5 分)先化簡，再求值：(x+y) 22x (x+3y) + (x+2y) (x2y),其中 x=-1, y

7、=2.23. （9分）如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點三角形 ABC,（即 ABC的各頂點 都在格點上），按要求進行下列作圖：（1）畫出 ABC中AB邊上的高CQ （提醒：別忘了標注字母！）（2）畫出將 ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的B'C'A FB25. （8分）如圖1,已知直線m±n,垂足為點A,現(xiàn)有一個直角三角形 ABC 其中/ACB=90, /B=30°,現(xiàn)將這個三角形按如圖1方式放置，使點C落在直線 m上.操作：將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示.通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當旋轉(zhuǎn)一定角度a時， ABC會被直線m或n分成兩個三26. （10分

8、）已知某品牌的飲料有大瓶和小瓶裝之分，某超市花了3800元購進 一批該品牌的飲料共1000瓶，其中，大瓶和小瓶飲料的進價及售價如表所示.(1)問：該超市購進大瓶和小瓶飲料各多少瓶？(2)當大瓶飲料售出了 200瓶，小瓶飲料售出了 100瓶后，商家決定將剩下的 小瓶飲料的售價降低0.5元銷售，并把其中一定數(shù)量的小瓶飲料作為贈品，在顧 客一次購買大瓶飲料時，每滿2瓶就送1瓶飲料，送完即止.請問：超市要使這 批飲料售完后獲得的利潤不低于1250元，那么小瓶飲料作為贈品最多只能送出 多少瓶？大瓶 小瓶進價(元/瓶)52售價(元/瓶)732015-2016學年江蘇省無錫市宜興市七年級（下）期末數(shù)學試卷參

9、考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用 3B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑1. （3分）（2016秋？望謨縣期末）下列運算中，正確的是（）A. a8+a2=a4B.（一 m）2?（ m3）=m5C.x3+x3=x6 D.（a3）3=a6【分析】計算出各個選項中式子的正確結(jié)果，即可得到哪個選項是正確的.【解答】解：a8 + a2=a6,故選項A錯誤；（ - m） 2? （- m3） =- m5,故選項 B 正確；x3+x3=2x3,故選項C錯誤；:（a3） 3=a9,故選項D錯誤；故選B.【點評】本題考查整式的混合

10、運算，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運算的計算方 法.2. （3分）（2016春？宜興市期末）若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）A. a+2< b+2 B. a-5<b-5 C. < D. 3a> 3b3 3【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一判斷，判斷出結(jié)論正確的是哪個即可.【解答】解：a> b,a+2>b+2,選項A不正確；< a>b,a- 5>b - 5,選項B不正確；< a>b,揩，選項C不正確；< a>b,< .3a> 3b,選項D正確.故選：D.【點評】此題主要考查了不等式的性質(zhì)， 要熟練掌握，特別要

11、注意在不等式兩邊 同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于 0,而且必須先確定這 個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變.3. （3分）（2016春？宜興市期末）下列長度的3條線段，能首尾依次相接組成三 角形的是（）A. 1cm, 2cm, 4cmB. 8cm, 6cm, 4cmC. 12cm, 5cm, 6cm D. 1cm,3cm, 4cm【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第 三邊，分別判斷出即可.【解答】解：二三角形三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于 第三邊，. .A.1cm, 2cm, 4cm,-1+2<4

12、, .無法圍成三角形，故此選項 A錯誤；B.8cm, 6cm, 4cm,=4+6>8, 能圍成三角形，故此選項 B正確；C.12cm, 5cm, 6cm,-5+6<12, 無法圍成三角形，故此選項 C錯誤；D.1cm, 3cm, 4cm,-1+3=4, .無法圍成三角形，故此選項 D錯誤.故選B.【點評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系， 此定理應用比較廣泛，同學們應熟練 應用此定理.4. （3分）（2016春？宜興市期末）不等式組1-x+l>0,3.2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. -43 -2-10 12 B. FSFFFFt' CD. _ _ _ _ _【分析】

13、分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可.【解答】解:L+Ao03l3-k>2,由得，x> -3,由得，x< 1,故不等式組的解集為：-3<x< 1.在數(shù)軸上表小為：一公 -2 I O 卞 2, .【點評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取??；大小 小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.5. （3分）（2016春？宜興市期末）若二次三項式 x2-mx+16是一個完全平方式, 則字母m的值是（）A. 4 B. - 4 C. ± 4 D. ±8【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方

14、公式的乘積二倍項即 可確定m的值.【解答】解：x2- mx+16=x2- mx+42,- mx=± 2?x?4,解得m=±8.故選：D.【點評】本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項確定出這兩個數(shù)是解題的關(guān)鍵， 也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要.6. （3分）（2016春？宜興市期末）如圖，有以下四個條件：/ B+Z BCD=180, /1=/2,/3=/4,/B=5,其中能判定AB/ CD的條件的個數(shù)有（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：.一/ B+/ BDC=180, .AB/ CD; :/ 1 =

15、 /2, .AD/ BC;:/ 3=/4, .AB/ CD;=/ B=/ 5, .AB/ CD;能得到AB/ CD的條件是.故選C.【點評】此題考查了平行線的判定.此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應 用，弄清截線與被截線.7. （3分）（2016春？宜興市期末）連接A、B兩地的高速公路全長為420km, 一輛小汽車和一輛客車分別從 A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過 2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了 70km,若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h和ykm/h ,則下列方程組正確的是（A.B.C.f2. 5x+2. 5y=42d 12. 5x-2. 5y=70 f x-y=

16、TO12. 5/2. 5y=420 f x+y= 7 012. 5/2. 5y=420D.12. 5x-2. 5y=42Cl【分析】設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為 xkm/h和ykm/h ,根據(jù)題意可得，相 向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了 70km,據(jù)此列方程組.【解答】 解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h ,可得：展取隹立網(wǎng)（2. 5x-2. 5y=70故選：A.【點評】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組.8. （3分）（2016春?宜興市期末）給出下列5個命題：相等的角是

17、對頂角； 互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；平行于同一條直線的兩條 直線平行；同旁內(nèi)角的平分線互相垂直.其中真命題的個數(shù)為（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】根據(jù)對頂角、互補、同旁內(nèi)角的定義即可判斷錯誤，根據(jù)平行公理可知正確，由此即可解決問題.【解答】解：錯誤，相等的角不一定是對頂角.錯誤，兩個角可能都是90°.正確.錯誤，同旁內(nèi)角的平分線不一定互相垂直.正確的是.故選A.【點評】本題考查命題與定理、對頂角、互補、同旁內(nèi)角等知識，解題的關(guān)鍵是 熟練應用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型.9. （3分）（2016春?宜興市期末）若關(guān)于x的不等式組，一門恰有3個

18、整數(shù)解，則字母a的取值范圍是（）A. a< - 1 B. - 2<a< - 1C, a< - 1 D. - 2<a< - 1【分析】先確定不等式組的整數(shù)解，再求出 a的范圍即可.【解答】解：:x的不等式組.恰有3個整數(shù)解，;整數(shù)解為1, 0, - 1,. . - 2< a< - 1,故選B.【點評】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解的應用，能根據(jù)已知不等式組的 解集和整數(shù)解確定a的取值范圍是解此題的關(guān)鍵.10. （3分）（2016春?宜興市期末）如圖，在 ABC中，D是AB的中點，E是BC 上的一點，且 BE=4EC CD與AE相交于點F,若 C

19、EF的面積為1,則 ABC的 面積為（）EA. 24 B. 25 C. 30 D. 32【分析】作輔助線，構(gòu)建平行線，利用三角形中位線定理得： DG=BE,與已知 BE=4EG目結(jié)合得出DG與EC的比，因為 DGDACEf5根據(jù)面積比等于相似比 的平方可知 Sadfg=4,可依次得出 DFE ADEC. ABDE 4BDC的面積，由此 得出結(jié)論.【解答】解：過D作DG/ BC,交AE于G,則 DGM CEF. AD=BD . AG=GEDG=-BE, 2 ，v BE=4EC. =2, EC. DG% ACEF=4 »2S/kDFCSACEFS CE=1 ,. Sdf（=4,ADFE-

20、SADFG=2, ' S dec=Sa dfe+Sa cef=2+1=3, 二 Skbde=4Sdec=4X 3=12,S bdc=S bde+Sa dec=12+3=15, S abc=2Sx bdc=2X15=30.AS EC【點評】本題是三角形的面積問題，考查了三角形面積與底和高的關(guān)系， 做好本 題要知道以下內(nèi)容：兩個同高的三角形的面積的比等于對應底的比； 平行于 三角形一邊的直線必平分第三邊；三角形的中線將三角形分成了兩個面積相等 的三角形；相似三角形面積的比等于相似比的平方.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分，不需寫出解答過程，只 需把答案直接填寫在答題卡上相應

21、的位置）11. （2分）（2016春？宜興市期末）一種花瓣的花粉顆粒直徑約為 0.0000065m, 這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為6.5X10 6 m.【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為ax 10", 與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)幕， 指數(shù)由原數(shù)左邊起第一 個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【解答】解：0.0000065=6.5X 10 6;故答案為：6.5X 10 6.【點評】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為aX10 n,其中1< | a| <10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.12.

22、 （2 分）（2016春？宜興市期末）若 a-b=1, ab=- 2,貝U （a 2） （b+2） =-【分析】原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可 求出化【解答】解：,二-b=1, ab=- 2,原式=2計2 （a-b） -4=2 2+2-4=- 4,故答案為：-4【點評】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.13. （2 分）（2016 春？宜興市期末）若 2m=3, 2n=5,貝U 23m 2nJ_.25【分析】首先應用含2m, 2n的代數(shù)式表示23m 2n,然后將2m, 2n值代入即可求 解.【解答】!¥： V2m=3,

23、 2n=5,23m 2n= （2m） 3+ （2n） 2,=27+ 25,_27=25 5故答案為：符【點評】本題主要考查同底數(shù)幕的除法， 幕的乘方，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運 用是解題的關(guān)鍵.14. （2分）（2016春？宜興市期末）寫出命題 若2a=4b,則a=2b”的逆命題：若a=2b.貝口 2a=4b .【分析】交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分即可得到逆命題.【解答】解：命題若2a=4b,貝U a=2b”的逆命題是若a=2b,則2a=4b”.故答案為若a=2b,則2a=4b.【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由

24、已知事項推出的事項，一個命題可以寫成 如果那么'形式. 2、有些命題的正確性是用推理證實的， 這樣的真命題叫做定理.也考查了逆命題.要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可.15. （2分）（2016春？宜興市期末）已知n邊形的內(nèi)角和是一個五邊形的外角和 的2倍，則n= 6 .【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2） ?180°和外角和定理列出方程，然后 求解即可.【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得，（n-2） ?180° = 2 360°,解得n=6.故答案為：6.【點評】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角

25、，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出 方程是解題的關(guān)鍵.16. （2分）（2016春?宜興市期末）已知x、y滿足?,則x2-y2的值為252 .【分析】根據(jù)已知方程組求得（x+y）、（x-y）的值；然后利用平方差公式來求代數(shù)式的值.【解答】解:C 2/產(chǎn)56工+2y=-60由+得到：x+y=2, 由一得到：x-y=126,所以 x2-y2= (x+y) (x-y) =2X 126=252.故答案是：252.【點評】本題考查了二元一次方程組的解.解題時，利用了整體代入”是數(shù)學思想.17. （2分）（2016春?宜興市期末）如圖，點O是 ABC的兩條角平分線的交點,若/BOC=110,貝IJZ A=

26、 40° °,【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出/ OBC+Z OCB再用角平分線的意義，整體 代換求出/ ABG/ACB,最后再用三角形的內(nèi)角和即可.【解答】 解：在BOC中，/OBC+/OCB=180/BOC=180- 110 =70°,點O是 ABC的兩條角平分線的交點，丁. / ABC=2/ OBC, / ACB=2/ OCB,丁. / ABC+Z ACB=2 （/ OBC+Z OCB）=2X 70 =140°,在AABC中，/A=180° （/ABG/ACB）=180 - 140° =40°,故答案為400【點評】此

27、題是三角形內(nèi)角和定理，主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角 和定理，解本題的關(guān)鍵是用整體的思想整體代換求出/ABG/ACB.18. （2分）（2016春?宜興市期末）如圖，在長方形 ABCD中，E點在AD上， 并且/ABE=30,分別以BE、CE為折痕進行折疊并壓平，如圖，若圖中/ AED=n,則/ BCE的度數(shù)為 ；n+30 ° （用含n的代數(shù)式表示）.【分析】 根據(jù) BE=2AE=2Ag /A=/A' =90° 得出 ABEB皆為 30°、60°、90°的三角形，然后求得/ AED的度數(shù)，冉根據(jù)/ AED=n,即可求得/ DED的

28、度 數(shù)，繼而求得/ BCE的度數(shù).【解答】解：根據(jù)題意得：= BE=2E=2A E /A=/ A =90°.ABEBE為 30°、60°、90° 的三角形， ./ 1=/ AEB=60, ./AED =18U / 1 - ZAEB=18O-60 -60° =60°, /DED2 AED+/ AED =n+60 = (n+60) °,. Z2=l/ DED =(Ln+30) °, 22v A D BC, ./BCEW 2=(in+30);故答案為：(n+30).國D【點評】此題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點是翻折變

29、換的性質(zhì)、矩形的性 質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)；注意數(shù)形結(jié)合思想的應用.三、解答題(本大題共8小題，共64分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19. (8分)(2016春？宜興市期末)計算：(1) () 3- 20160- | -5| ;(2) (3a2) 2-a2?2a2+ (-2a3) 2+a2.【分析】(1)原式利用零指數(shù)幕、負整數(shù)指數(shù)幕法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果；(2)原式利用幕的乘方與積的乘方運算法則計算，合并即可得到結(jié)果.【解答】解：(1)原式=8 - 1 -5=2;(2)原式=9a4 - 2a4+4a6+a2=7a4+4a6

30、+a2.【點評】此題考查了單項式乘單項式，幕的乘方與積的乘方，以及零指數(shù)幕、負 整數(shù)指數(shù)幕，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.20. (8分)(2016春？宜興市期末)因式分解:(1) x2y 2xy+xy2;(2) 2x2- 8.【分析】(1)根據(jù)提公因式法，可得答案；(2)根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公式，可得答案.【解答】解：(1)原式=xy (x- 2+y)'(2)原式=2 (x2-4)=2 (x+2) (x- 2).【點評】本題考查了因式分解，利用提公因式得出公式法是解題關(guān)鍵.21. (8分)(2016春？宜興市期末)(1)解方程組:(2)解不等式組廠2。的并寫出

31、這個不等式組的最大整數(shù)解.X 曳-一9LJ【分析】(1)根據(jù)方程組的解法計算即可;(2)此題可先根據(jù)一元一次不等式組解出 x的取值，根據(jù)x是最大整數(shù)解得出.【解答】解：(1)X2得：10x+4y=50,-,得：7x=35,解得：x=5,把x=5代入得：y=0,所以方程組的解為：卜5(2)由，得：x> 一 1 ,由，得：x< 2,所以不等式組白解集為：-1<x0 2, 所以不等式組的最大整數(shù)解是2.【點評】本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定. 求不等式組的解集，應遵 循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.22. (5分)(2016春？宜興市期末

32、)先化簡，再求值：(x+y) 2 - 2x (x+3y) + (x+2y)(x- 2y),其中 x=- 1, y=2.【分析】先利用完全平方公式，平方差公式和整式的乘法計算方法計算，再進一 步合并化簡后代入求得數(shù)值即可.【解答】 解：(x+y) 2 - 2x (x+3y) + (x+2y) (x 2y)=x+2xy+y 2x 6xy+x 4y=-4xy- 3y2;當 x= - 1, y=2 時，原式=4X (-1) X 2- 3X22=- 4.【點評】此題考查整式的混合運算與化簡求值，正確利用公式計算合并化簡，再代入計算.23. (9分)(2016春?宜興市期末)如圖：在正方形網(wǎng)格中有一個格點

33、三角形 ABG(即 ABC的各頂點都在格點上)，按要求進行下列作圖：(1)畫出 ABC中AB邊上的高CQ (提醒：別忘了標注字母！)(2)畫出將 ABC先向右平移5格，再向上平移3格后的B'C'(3)畫一個銳角格點三角形 MNP,使其面積等于 ABC的面積.【分析】(1)直接利用鈍角三角形高線的作法得出答案;(2)利用平移的性質(zhì)得出各對應點位置進而得出答案；(3)利用三角形面積求法得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：CD即為所求；(2)如圖所示： A B', CW為所求;(3)如圖所示： MNP即為所求.cr【點評】此題主要考查了平移變換和三角形面積求法,正確得出平移

34、后對應點位置以及掌握三角形面積求法是解題關(guān)鍵.24. （8分）（2016春?宜興市期末）如圖，在四邊形 ABCD中，/ B=/ D=90°, AE 平分/ BAD交CD于點E, CF平分/ BCDx AB于點F,求證：AE/ CF.【分析】根據(jù)/ BAD與/ BCD互補，得出/ EA與/FCB互余，根據(jù)/ B=90°,得 出/CFBt /FCB互余，進而得到/ CFBW EAB,并得出結(jié)論.【解答】證明：:/ B=/ D=90,Z DABZDCB=180, / CFBf/FCB=90,. AE平分/ BAD交CD于點E, CF平分/ BCD交AB于點F, ./ EABnZ/

35、DCB=9 0,丁. / CFB=/ EAB,AE/ CF.【點評】本題主要考查了平行線的判定，兩條直線被第三條所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.即同位角相等，兩直線平行.根據(jù)同角的余角相等進行推導是證明的主要依據(jù).25. （8分）（2016春？宜興市期末）如圖1,已知直線m±n,垂足為點A,現(xiàn)有 一個直角三角形ABC,其中/ACB=90, /B=30°,現(xiàn)將這個三角形按如圖1方式放置，使點C落在直線m上.操作：將 ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如圖2所示.a.角形，其中一個三角形有兩個角相等，請直接寫出所有符合條件的旋轉(zhuǎn)角度三角形內(nèi)角和及外角定理依次求出每個圖形的等

36、腰三角形.8個，分別利用旋轉(zhuǎn)角和通過操作我們發(fā)現(xiàn)，當旋轉(zhuǎn)一定角度 a時， ABC會被直線m或n分成兩個三【解答】解：當a=45M,如圖1,由旋轉(zhuǎn)得：/ BAB =45°V BC/ y 軸, ./ BAD=/ B=30°, ./ DAB =45- 30 =15°,vZ B=/ B' =30° . ./C' DA=DAB+/B' =1+30 =45°,.AC促等腰直角三角形； 當a=60M,如圖2,. BC/ y 軸, ./ BAD=/ B=30°, ./ DAB =60- 30 =30°, B'

37、 30°,.B'壬 DAB, .ADB是等腰三角形； 當a=135M,如圖3,由旋轉(zhuǎn)得：/ BAB =135°/ BAE=30,.B' AD=136 90 -30 =15°,vZ B' =30° ./ADC =30+15=45°,./C' =90°.AC促等腰直角三角形； 當a=150M,如圖4,./ CAC =15Q° ./ DAC =180- 150 =30°,. ./B' AD=6G 30 =30°,. ./B' AD=B' =30°.ADB是等腰三角形；當a=225M,如圖5,. /CAC =36U 225 =135°, ./ DAC =135- 90 =45°,.AC促等腰直角三角形；當a=240W,如圖6, /CAC =36U 240 =120°, ./ DAC =120- 90 =30°,. ./B' AD=6G 30 =30