初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與策略

1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與策略初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念與策略李祎李祎 教授教授 博士博士福建師范大學(xué)福建師范大學(xué)電話：電話：1345919242913459192429 郵箱：郵箱：報(bào)告提綱報(bào)告提綱（福建省農(nóng)村骨干數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)報(bào)告）（福建省農(nóng)村骨干數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)報(bào)告）一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(jì)七、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)七、數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)八、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)觀八、現(xiàn)代

2、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)觀九、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)九、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1、教學(xué)設(shè)計(jì)的意義、教學(xué)設(shè)計(jì)的意義經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì)，上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。經(jīng)驗(yàn)型的教學(xué)設(shè)計(jì)，上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的，是在一定的理論指導(dǎo)下，教學(xué)設(shè)計(jì)的根本目的，是在一定的理論指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)。創(chuàng)設(shè)一個(gè)有效的教學(xué)系統(tǒng)。二十年的教學(xué)可能就是一年教學(xué)的二十次重復(fù)。二十年的教學(xué)可能就是一年教學(xué)的二十次重復(fù)。學(xué)生不能搞學(xué)生不能搞“題海戰(zhàn)術(shù)題海戰(zhàn)術(shù)”，教師不能搞，教師不能搞“教海戰(zhàn)教海戰(zhàn)術(shù)術(shù)”。 示例：示例：新數(shù)運(yùn)動(dòng)期間新數(shù)運(yùn)動(dòng)期間“集合集合”的教學(xué)。的教學(xué)。一、什么是數(shù)

3、學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2、教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵、教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵（1）明了教學(xué)的本質(zhì)）明了教學(xué)的本質(zhì)教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)。教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)。學(xué)生：學(xué)什么；怎么學(xué)。學(xué)生：學(xué)什么；怎么學(xué)。教師：教師：“教什么教什么”是指是指“教學(xué)生學(xué)什么教學(xué)生學(xué)什么”和和“教學(xué)生怎么學(xué)教學(xué)生怎么學(xué)” 。教師：教師：“怎樣教怎樣教”是指是指“怎樣教學(xué)生學(xué)什怎樣教學(xué)生學(xué)什么么”和和“怎樣教學(xué)生怎么學(xué)怎樣教學(xué)生怎么學(xué)” 。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（2）把握設(shè)計(jì)的三條主線）把握設(shè)計(jì)的三條主線教學(xué)設(shè)計(jì)的三條線索：教學(xué)設(shè)計(jì)的三條線索：數(shù)學(xué)知識(shí)線索；學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)線索；學(xué)生認(rèn)知線索；教學(xué)組織線索。生認(rèn)知線索；

4、教學(xué)組織線索。教學(xué)設(shè)計(jì)的核心與關(guān)鍵，就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的核心與關(guān)鍵，就是設(shè)計(jì)好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，即把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為的教育形態(tài)，即把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，把數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，把“冰冷的美麗冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為“火熱的思考火熱的思考”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)（3）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般程序）教學(xué)設(shè)計(jì)的一般程序教學(xué)總目標(biāo)分析教學(xué)總目標(biāo)分析 教學(xué)內(nèi)教學(xué)內(nèi) 容分析容分析 學(xué)生情學(xué)生情 況分析況分析 教學(xué)具體目標(biāo)的描述及確定教學(xué)具體目標(biāo)的描述及確定 教學(xué)策略及流程的確定教學(xué)策略及流程的確定 教學(xué)手段選擇和使用教學(xué)手段選擇和使用 教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)

5、設(shè)計(jì)的調(diào)整的調(diào)整 教師情教師情 況分析況分析二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏觀把握）宏觀把握（2）微觀深入）微觀深入2、吃透學(xué)生、吃透學(xué)生3、吃透理論、吃透理論二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提1、吃透教材、吃透教材（1）宏觀把握）宏觀把握教材的結(jié)構(gòu)分析；教材的結(jié)構(gòu)分析；教材的功能分析。教材的功能分析。示例示例1：解析幾何；微積分。：解析幾何；微積分。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提示例示例2：代數(shù)的本質(zhì)是未知數(shù)參加運(yùn)算。：代數(shù)的本質(zhì)是未知數(shù)參加運(yùn)算。代數(shù)：數(shù)式運(yùn)算和方程求解。代數(shù)：數(shù)式運(yùn)算和方程求解。三種數(shù)：有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，復(fù)數(shù)

6、；三種數(shù)：有理數(shù)，無(wú)理數(shù)，復(fù)數(shù)；三種式：整式，分式，根式；三種式：整式，分式，根式；六種運(yùn)算：加，減，乘，除，乘方，開(kāi)方；六種運(yùn)算：加，減，乘，除，乘方，開(kāi)方；四類方程：整式方程，分式方程，根式方程，方四類方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程組。程組。進(jìn)一步發(fā)展：未知數(shù)更多的方程，次數(shù)更高的方進(jìn)一步發(fā)展：未知數(shù)更多的方程，次數(shù)更高的方程。程。從代數(shù)式（符號(hào)代表數(shù)），到方程（符號(hào)代表未從代數(shù)式（符號(hào)代表數(shù)），到方程（符號(hào)代表未知數(shù)），到函數(shù)（符號(hào)代表變數(shù)）（函數(shù)實(shí)質(zhì)是知數(shù)），到函數(shù)（符號(hào)代表變數(shù)）（函數(shù)實(shí)質(zhì)是幾何的代數(shù)化）幾何的代數(shù)化）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提示例示例3：

7、數(shù)的發(fā)展：數(shù)的發(fā)展為了能夠辨認(rèn)其為了能夠辨認(rèn)其“多多”與與“少少”的概念，產(chǎn)生了自的概念，產(chǎn)生了自然數(shù)。然數(shù)。在測(cè)量的過(guò)程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）在測(cè)量的過(guò)程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)。由于不可公度線段的存在，引進(jìn)了（正）無(wú)理數(shù)。由于不可公度線段的存在，引進(jìn)了（正）無(wú)理數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進(jìn)了負(fù)數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進(jìn)了負(fù)數(shù)。由于用根式解一元二次方程時(shí)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開(kāi)平方的由于用根式解一元二次方程時(shí)出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開(kāi)平方的問(wèn)題，超過(guò)了實(shí)數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引問(wèn)題，超過(guò)了實(shí)數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引進(jìn)了虛數(shù)，把實(shí)數(shù)集擴(kuò)展到復(fù)數(shù)集。進(jìn)了虛數(shù)，把實(shí)數(shù)集擴(kuò)展

8、到復(fù)數(shù)集。（面積，體積，等等）（面積，體積，等等）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提初中初中函數(shù)函數(shù)概念概念表示法表示法正比例和反比例函數(shù)正比例和反比例函數(shù)一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)二次函數(shù)高一高一函數(shù)函數(shù)定義定義性質(zhì)性質(zhì)冪、指、對(duì)函數(shù)冪、指、對(duì)函數(shù)三角三角高三高三函數(shù)函數(shù)用導(dǎo)數(shù)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)研究函數(shù)示例示例4：函數(shù)的學(xué)習(xí)：函數(shù)的學(xué)習(xí) 直線性質(zhì) 線段的比較和度量 線段 線段的和差和作圖線段的中點(diǎn) 直線 線段的基本性質(zhì)兩點(diǎn)間的距離 角的比較和度量 射線角 角的和差與作圖角的平分線 有關(guān)的角 互為余角 互為補(bǔ)角 一般情況 對(duì)頂角角相等 線 兩條直線相交 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 相交線 相交成直角

9、垂線 垂線段最短 點(diǎn)到直線距離 兩條直線被第三條直線所截同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 平行線判定公理和定理 平行線平行公理及推論 平行線性質(zhì)公理和定理 二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提（2）微觀深入）微觀深入通過(guò)追問(wèn)通過(guò)追問(wèn)“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)”獲得認(rèn)識(shí)的深入。獲得認(rèn)識(shí)的深入。 形成正確認(rèn)識(shí)形成正確認(rèn)識(shí)教學(xué)首先要解決教學(xué)首先要解決“教得對(duì)不對(duì)教得對(duì)不對(duì)”的問(wèn)題，的問(wèn)題，再解決再解決“教得好不好教得好不好”的問(wèn)題。的問(wèn)題。示例示例:對(duì)弧度制的認(rèn)識(shí)對(duì)弧度制的認(rèn)識(shí)二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提學(xué)生最大的疑惑是學(xué)生最大的疑惑是1弧度角是怎么來(lái)的？角的角弧度角是怎么來(lái)的？角的角度制是以周角的

10、度制是以周角的1/360為為1 ，60進(jìn)制起源于進(jìn)制起源于古巴比倫，為什么古巴比倫，為什么360等分？還是謎。等分？還是謎。但是將圓周六等分，圓心角為但是將圓周六等分，圓心角為60，每個(gè)圓心角，每個(gè)圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)都等于半徑。所對(duì)的弦長(zhǎng)都等于半徑。圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑呢？也可以是一種特圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于半徑呢？也可以是一種特殊的角！殊的角！二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提 ，左邊角度是，左邊角度是60進(jìn)制，右邊進(jìn)制，右邊實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)是10進(jìn)制，奇怪！進(jìn)制，奇怪！弧度制統(tǒng)一了角和長(zhǎng)度的單位?；《戎平y(tǒng)一了角和長(zhǎng)度的單位。角度制與弧度制可以互相單位換算。角度制與弧度制可以互相單位換算

11、。0sin300.5二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提不少參考書(shū)上認(rèn)為，在角度制里，三角函數(shù)是以不少參考書(shū)上認(rèn)為，在角度制里，三角函數(shù)是以角為自變量的函數(shù)，對(duì)研究三角函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)角為自變量的函數(shù)，對(duì)研究三角函數(shù)的性質(zhì)帶來(lái)不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實(shí)數(shù)集不便，引入弧度制后，便能在角的集合與實(shí)數(shù)集合之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而將三角函數(shù)的合之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，從而將三角函數(shù)的定義域放到實(shí)數(shù)集或其子集上來(lái)。定義域放到實(shí)數(shù)集或其子集上來(lái)。實(shí)際上，任何一種角的度量體制，都相應(yīng)建立了實(shí)際上，任何一種角的度量體制，都相應(yīng)建立了角的集合到實(shí)數(shù)集合之間的一一對(duì)應(yīng)。這一點(diǎn)并角的集合到實(shí)數(shù)

12、集合之間的一一對(duì)應(yīng)。這一點(diǎn)并不是弧度所獨(dú)有的性質(zhì)。引起這種誤解的原因，不是弧度所獨(dú)有的性質(zhì)。引起這種誤解的原因，可能是因?yàn)橥ǔＳ没《戎票硎窘堑臅r(shí)候，總是略可能是因?yàn)橥ǔＳ没《戎票硎窘堑臅r(shí)候，總是略去了弧度單位。去了弧度單位。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提但采用弧度制更為方便。如用角度制度量角，建但采用弧度制更為方便。如用角度制度量角，建立角集與實(shí)數(shù)集之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，需要立角集與實(shí)數(shù)集之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系時(shí)，需要6O進(jìn)制換算進(jìn)制換算(例如例如 的角，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為的角，對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為3O.25)，而弧度制為十進(jìn)制，就不需要換算。，而弧度制為十進(jìn)制，就不需要換算。此外，使用弧度制可以

13、簡(jiǎn)化很多公式。比如，扇此外，使用弧度制可以簡(jiǎn)化很多公式。比如，扇形弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，若用角度形弧長(zhǎng)計(jì)算公式和扇形面積計(jì)算公式，若用角度制表示，分別為制表示，分別為 和和 ，若用弧度制表，若用弧度制表示，則分別為示，則分別為 和和 。3015180n Rl3602RnSlRlRS21二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提 獲得深層理解獲得深層理解示例示例1：對(duì)對(duì)“自然數(shù)自然數(shù)”“”“分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)”的理解。的理解。示例示例2：在在“乘除法的認(rèn)識(shí)乘除法的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，的教學(xué)中，對(duì)于對(duì)于“0不能做除數(shù)不能做除數(shù)”的理解。（的理解。（見(jiàn)案例見(jiàn)案例）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

14、的前提 拓展學(xué)科知識(shí)拓展學(xué)科知識(shí)學(xué)問(wèn)廣博，學(xué)識(shí)豐富，多聞通達(dá)，這樣才能以一學(xué)問(wèn)廣博，學(xué)識(shí)豐富，多聞通達(dá)，這樣才能以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學(xué)，而種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學(xué)，而不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識(shí)，這樣在不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識(shí)，這樣在教學(xué)時(shí)才能信手拈來(lái)、游刃有余。教學(xué)時(shí)才能信手拈來(lái)、游刃有余。示例示例1：學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的求根公式之后，自然就應(yīng)追問(wèn)：一元三次方程是求根公式之后，自然就應(yīng)追問(wèn)：一元三次方程是否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方程又如何

15、呢？程又如何呢？示例示例2：學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應(yīng)學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應(yīng)自然想到：有沒(méi)有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？自然想到：有沒(méi)有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提 獲得較高觀點(diǎn)獲得較高觀點(diǎn)示例示例1：偶數(shù)、奇數(shù)與自然數(shù)的個(gè)數(shù)。偶數(shù)、奇數(shù)與自然數(shù)的個(gè)數(shù)。示例示例2：集合的集合的“三性三性”。示例示例3：函數(shù)的定義。函數(shù)的定義。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提2、吃透學(xué)生、吃透學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)（奧蘇貝爾）；認(rèn)知基礎(chǔ)（奧蘇貝爾）；宏觀分析：學(xué)情（一般，特殊：認(rèn)知水平，宏觀分析：學(xué)情（一般，特殊：認(rèn)知水平，心理特點(diǎn)，學(xué)習(xí)風(fēng)格）；心理特點(diǎn)，學(xué)

16、習(xí)風(fēng)格）；微觀分析：生長(zhǎng)點(diǎn)（意義強(qiáng)弱，先行組織微觀分析：生長(zhǎng)點(diǎn)（意義強(qiáng)弱，先行組織者）者）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提思維發(fā)展水平學(xué)生的心理特點(diǎn)預(yù)備技能目標(biāo)技能學(xué)習(xí)態(tài)度學(xué)生的起點(diǎn)能力學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備情況學(xué)生學(xué)習(xí)風(fēng)格二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提（1）宏觀分析）宏觀分析比如，了解學(xué)生思維發(fā)展水平。比如，了解學(xué)生思維發(fā)展水平。初中生的思維水平處于一個(gè)過(guò)渡階段，處于從具初中生的思維水平處于一個(gè)過(guò)渡階段，處于從具體的體的形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段形象思維向抽象思維的過(guò)渡階段，在這個(gè)階，在這個(gè)階段，學(xué)生的思維往往與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，屬于段，學(xué)生的思維往往與感性經(jīng)驗(yàn)直接聯(lián)系，

17、屬于經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維經(jīng)驗(yàn)型的抽象思維，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，使設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)與考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，使設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的思維水平向適應(yīng)。學(xué)生的思維水平向適應(yīng)。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提（2）微觀分析）微觀分析A.學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)的學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生構(gòu)建新知識(shí)的平臺(tái)，分析學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以平臺(tái)，分析學(xué)生已有知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及其對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的作用和影響，是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)及其對(duì)新知識(shí)學(xué)習(xí)的作用和影響，是進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

18、的一個(gè)重要前提。設(shè)計(jì)的一個(gè)重要前提。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提B.學(xué)生起點(diǎn)能力分析學(xué)生起點(diǎn)能力分析分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時(shí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)具備的學(xué)習(xí)分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時(shí)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)具備的學(xué)習(xí)技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對(duì)這些技能、技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對(duì)這些技能、技巧與基本能力的掌握情況、應(yīng)用情況。技巧與基本能力的掌握情況、應(yīng)用情況。例：例： “有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法”學(xué)習(xí)之前具有的技能與能力分學(xué)習(xí)之前具有的技能與能力分析析學(xué)生通過(guò)學(xué)生通過(guò)小學(xué)算術(shù)小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力：學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力：通過(guò)小學(xué)算術(shù)的學(xué)習(xí)知道：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)通過(guò)小學(xué)算術(shù)的學(xué)習(xí)知道：除以

19、一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；數(shù)的倒數(shù)；能熟練進(jìn)行運(yùn)算，具備應(yīng)有的運(yùn)算技能與技巧。能熟練進(jìn)行運(yùn)算，具備應(yīng)有的運(yùn)算技能與技巧。學(xué)生通過(guò)學(xué)生通過(guò)有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力：學(xué)習(xí)后具有的起點(diǎn)能力：通過(guò)有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘通過(guò)有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握法的運(yùn)算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運(yùn)算技能與技巧。了一定的運(yùn)算技能與技巧。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提C.任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)與學(xué)習(xí)風(fēng)格任教班級(jí)學(xué)生特點(diǎn)與學(xué)習(xí)風(fēng)格年齡特點(diǎn)，地域特點(diǎn)，興

20、趣特點(diǎn)，智力特年齡特點(diǎn)，地域特點(diǎn)，興趣特點(diǎn)，智力特點(diǎn)點(diǎn)；學(xué)習(xí)風(fēng)格學(xué)習(xí)風(fēng)格：場(chǎng)依存型和場(chǎng)獨(dú)立型；沉思型：場(chǎng)依存型和場(chǎng)獨(dú)立型；沉思型和沖動(dòng)型；收斂型和發(fā)散型；和沖動(dòng)型；收斂型和發(fā)散型；性格特征性格特征：性格活躍，善于動(dòng)手，愛(ài)提問(wèn)性格活躍，善于動(dòng)手，愛(ài)提問(wèn)題，樂(lè)于合作，題，樂(lè)于合作，。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提（3）了解學(xué)生的方法）了解學(xué)生的方法一般性了解一般性了解課堂提問(wèn)課堂提問(wèn)平時(shí)作業(yè)平時(shí)作業(yè)個(gè)別談話個(gè)別談話書(shū)面測(cè)試書(shū)面測(cè)試問(wèn)卷調(diào)查問(wèn)卷調(diào)查二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的前提3、吃透理論、吃透理論熟悉、理解、消化與正在從事的教學(xué)工作相關(guān)的研熟悉、理解、消化與正在從事的教

21、學(xué)工作相關(guān)的研究成果，比如相關(guān)的論文、專著、課題研究的成果究成果，比如相關(guān)的論文、專著、課題研究的成果等等。等等。知道同行、專家對(duì)相關(guān)內(nèi)容的最新研究成果，實(shí)行知道同行、專家對(duì)相關(guān)內(nèi)容的最新研究成果，實(shí)行“拿來(lái)主義拿來(lái)主義”，為我所用，這樣教學(xué)的視野就會(huì)更，為我所用，這樣教學(xué)的視野就會(huì)更加開(kāi)闊，居高臨下，高屋建瓴。加開(kāi)闊，居高臨下，高屋建瓴。不知道研究的動(dòng)態(tài)，更談不上對(duì)這些成果的評(píng)價(jià)，不知道研究的動(dòng)態(tài)，更談不上對(duì)這些成果的評(píng)價(jià)，因而教學(xué)工作總是低水平的重復(fù)，直接導(dǎo)致教學(xué)工因而教學(xué)工作總是低水平的重復(fù)，直接導(dǎo)致教學(xué)工作的高耗與低效作的高耗與低效 。 為什么要從理念談起為什么要從理念談起：理念相對(duì)于

22、模式、策略、程序等的重要性；理念相對(duì)于模式、策略、程序等的重要性；理念支配行動(dòng)：理念支配行動(dòng)：案例：面對(duì)學(xué)生的奇思妙想案例：面對(duì)學(xué)生的奇思妙想；新課程改革首先是理念的更新；新課程改革首先是理念的更新；理念是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。理念是教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)。三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念1、建構(gòu)性教學(xué)思想、建構(gòu)性教學(xué)思想核心思想；核心思想；建構(gòu)：意義與聯(lián)系（一元二次方程）；建構(gòu)：意義與聯(lián)系（一元二次方程）；情境，協(xié)作，會(huì)話，反思；情境，協(xié)作，會(huì)話，反思；合理性解釋；合理性解釋；雙向建構(gòu)。雙向建構(gòu)。三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念2、主體性

23、教學(xué)思想、主體性教學(xué)思想教學(xué)的教學(xué)的“二十四字方針二十四字方針”方針?lè)结槨安B(tài)病態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)解析：數(shù)學(xué)教學(xué)解析：“越俎代庖越俎代庖”式數(shù)學(xué)教學(xué)；式數(shù)學(xué)教學(xué)；“目中無(wú)人目中無(wú)人”式數(shù)學(xué)教式數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)“以點(diǎn)代面以點(diǎn)代面”式數(shù)學(xué)教學(xué)；式數(shù)學(xué)教學(xué)；“本末倒置本末倒置”式數(shù)學(xué)教式數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)作作“無(wú)為無(wú)為”之師，行有為之教；學(xué)習(xí)貴在之師，行有為之教；學(xué)習(xí)貴在“自得自得”三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念3、過(guò)程性教學(xué)思想、過(guò)程性教學(xué)思想（案例詳解）（案例詳解）4、問(wèn)題式教學(xué)思想、問(wèn)題式教學(xué)思想（案例）（案例）5、情境式教學(xué)思想、情境式教學(xué)思想（案例）（案例）三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

24、的理念6、啟發(fā)性教學(xué)思想、啟發(fā)性教學(xué)思想（案例）（案例）7、理解性教學(xué)思想、理解性教學(xué)思想（案例）（案例）8、生成性教學(xué)思想、生成性教學(xué)思想（案例）（案例）四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)1、教學(xué)重點(diǎn)的設(shè)計(jì)、教學(xué)重點(diǎn)的設(shè)計(jì)一般地，在學(xué)習(xí)中那些一般地，在學(xué)習(xí)中那些貫穿全局貫穿全局、帶動(dòng)全面、帶動(dòng)全面、應(yīng)用應(yīng)用廣泛廣泛、對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起核心作用、在進(jìn)一步學(xué)習(xí)、對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起核心作用、在進(jìn)一步學(xué)習(xí)中起中起基礎(chǔ)作用基礎(chǔ)作用和和紐帶作用紐帶作用的內(nèi)容。的內(nèi)容。通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學(xué)思想通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學(xué)思想方法、基本技能的訓(xùn)練等，都是教學(xué)的重點(diǎn)。方法

25、、基本技能的訓(xùn)練等，都是教學(xué)的重點(diǎn)。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)例如，平面幾何中例如，平面幾何中“三角形三角形”是基本的直線形，其是基本的直線形，其他平面直線形大多數(shù)可以他平面直線形大多數(shù)可以轉(zhuǎn)化為三角形轉(zhuǎn)化為三角形來(lái)研究，三來(lái)研究，三角形在角形在以后章節(jié)和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用廣泛以后章節(jié)和生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)用廣泛，而且對(duì)于，而且對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理論證能力邏輯思維能力、推理論證能力都起著重都起著重要的作用，因此，要的作用，因此，“三角形三角形”是整個(gè)幾何教學(xué)內(nèi)容是整個(gè)幾何教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)。的重點(diǎn)。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)2、教學(xué)難點(diǎn)的設(shè)計(jì)、教學(xué)難點(diǎn)

26、的設(shè)計(jì)指學(xué)生接受起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)。指學(xué)生接受起來(lái)比較困難的知識(shí)點(diǎn)。往往是由于學(xué)生的往往是由于學(xué)生的認(rèn)知能力、接受水平認(rèn)知能力、接受水平與新老知識(shí)與新老知識(shí)之間的矛盾造成的，也可能是學(xué)新知識(shí)時(shí)，所用到之間的矛盾造成的，也可能是學(xué)新知識(shí)時(shí)，所用到的的舊知識(shí)不牢固舊知識(shí)不牢固造成的。造成的。一般地，知識(shí)過(guò)于一般地，知識(shí)過(guò)于抽象抽象，知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)過(guò)于，知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜復(fù)雜，概念的本質(zhì)屬性比較概念的本質(zhì)屬性比較隱蔽隱蔽，知識(shí)由舊到新要求用，知識(shí)由舊到新要求用新新的觀點(diǎn)和方法的觀點(diǎn)和方法去研究，都是產(chǎn)生難點(diǎn)的因素。去研究，都是產(chǎn)生難點(diǎn)的因素。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)比如，在

27、比如，在“有理數(shù)除法運(yùn)算有理數(shù)除法運(yùn)算”中：中：難點(diǎn)難點(diǎn)：有理數(shù)除法的商的：有理數(shù)除法的商的符號(hào)確定符號(hào)確定原因原因：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上，但它與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的區(qū)別關(guān)鍵在符號(hào)，即需上，但它與小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的區(qū)別關(guān)鍵在符號(hào)，即需確定商的符號(hào)，而學(xué)生往往容易在符號(hào)上出錯(cuò)。確定商的符號(hào)，而學(xué)生往往容易在符號(hào)上出錯(cuò)。突破策略突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號(hào)法則確：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號(hào)法則確定，注意口訣引領(lǐng)定，注意口訣引領(lǐng)“同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)”。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)3、對(duì)教學(xué)目標(biāo)的基本認(rèn)識(shí)、

28、對(duì)教學(xué)目標(biāo)的基本認(rèn)識(shí)三維目標(biāo)三維目標(biāo)：知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感與態(tài)：知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感與態(tài)度度內(nèi)容維度內(nèi)容維度：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合實(shí)踐綜合實(shí)踐了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用；了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用；經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索。經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)結(jié)果分類理論：學(xué)習(xí)結(jié)果分類理論：數(shù)學(xué)事實(shí)：數(shù)學(xué)事實(shí)：數(shù)學(xué)名稱、符號(hào)、圖形表示和事實(shí)。數(shù)學(xué)名稱、符號(hào)、圖形表示和事實(shí)。數(shù)學(xué)概念數(shù)學(xué)概念：數(shù)學(xué)的具體概念和抽象概念。：數(shù)學(xué)的具體概念和抽象概念。數(shù)學(xué)原理數(shù)學(xué)

29、原理：數(shù)學(xué)的公理、定理、公式和法則等。：數(shù)學(xué)的公理、定理、公式和法則等。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決數(shù)學(xué)問(wèn)題解決 ：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和原理解決較復(fù)雜的問(wèn)題。：綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)概念和原理解決較復(fù)雜的問(wèn)題。數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法：指數(shù)學(xué)觀念、思想、邏輯方法和具體思想方：指數(shù)學(xué)觀念、思想、邏輯方法和具體思想方法等。法等。數(shù)學(xué)技能數(shù)學(xué)技能：運(yùn)算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實(shí)用：運(yùn)算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實(shí)用計(jì)算器和數(shù)學(xué)交流。計(jì)算器和數(shù)學(xué)交流。認(rèn)知策略認(rèn)知策略：促進(jìn)注意的策略、促進(jìn)短時(shí)記憶的策略、促進(jìn)新：促進(jìn)注意的策略、促進(jìn)短時(shí)記憶的策略、促進(jìn)新舊知識(shí)聯(lián)系的策略和數(shù)學(xué)交替策略。舊知識(shí)聯(lián)系的策略和數(shù)學(xué)交替

30、策略。態(tài)度態(tài)度：辯證唯物主義觀點(diǎn)和良好的個(gè)性品質(zhì)，包括學(xué)習(xí)目的、：辯證唯物主義觀點(diǎn)和良好的個(gè)性品質(zhì)，包括學(xué)習(xí)目的、興趣、意志、信心、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神等。興趣、意志、信心、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)4、教學(xué)目標(biāo)的表述、教學(xué)目標(biāo)的表述知識(shí)與技能目標(biāo)的表述：知識(shí)與技能目標(biāo)的表述：（1）行為主體）行為主體教學(xué)目標(biāo)的陳述必須從學(xué)生的角度出發(fā)，陳述行為教學(xué)目標(biāo)的陳述必須從學(xué)生的角度出發(fā)，陳述行為結(jié)果的典型特征，行為的主體必須是學(xué)生，而不能結(jié)果的典型特征，行為的主體必須是學(xué)生，而不能以教師為目標(biāo)的行為主體。以教師為目標(biāo)的行為主體。以往習(xí)慣采用以往習(xí)慣采用“使學(xué)生使學(xué)

31、生”、“提高學(xué)生提高學(xué)生”、“培養(yǎng)學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生”等方式都是不符合陳述要求的，等方式都是不符合陳述要求的，比如，使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組比如，使學(xué)生學(xué)會(huì)用代入消元法解二元一次方程組等。等。盡管有時(shí)行為主體盡管有時(shí)行為主體“學(xué)生學(xué)生”兩字沒(méi)有出現(xiàn)，但也必兩字沒(méi)有出現(xiàn)，但也必須是隱含著的。比如，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，須是隱含著的。比如，會(huì)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。并能在數(shù)軸上表示出解集。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（2）行為動(dòng)詞）行為動(dòng)詞在在“知識(shí)與技能知識(shí)與技能”領(lǐng)域常采用結(jié)果性目標(biāo)方式，即領(lǐng)域常采用結(jié)果性目標(biāo)方式，即明確告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)

32、果是什么？采用的行為明確告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果是什么？采用的行為動(dòng)詞一般較為明確，可測(cè)量、可評(píng)價(jià)。比如：動(dòng)詞一般較為明確，可測(cè)量、可評(píng)價(jià)。比如：了解了解：對(duì)知識(shí)的涵義有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能知：對(duì)知識(shí)的涵義有感性的、初步的認(rèn)識(shí)，能知道道“是什么是什么”，并能在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別它們；，并能在有關(guān)問(wèn)題中識(shí)別它們；理解理解：對(duì)概念和規(guī)律：對(duì)概念和規(guī)律定律、定理、公式、法則定律、定理、公式、法則等達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，能說(shuō)清等達(dá)到了理性認(rèn)識(shí)，能說(shuō)清“為什么為什么”，以及與其，以及與其它概念和規(guī)律之間的關(guān)系；它概念和規(guī)律之間的關(guān)系；運(yùn)用運(yùn)用：在理解的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)迅速、靈：在理解的基礎(chǔ)上，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)

33、迅速、靈活地解決一些問(wèn)題，即知曉活地解決一些問(wèn)題，即知曉“做什么做什么”、“怎么怎么做做”，從而形成能力。，從而形成能力。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)在在“過(guò)程與方法過(guò)程與方法”及及“情感態(tài)度與價(jià)值觀情感態(tài)度與價(jià)值觀”這兩個(gè)這兩個(gè)領(lǐng)域，常應(yīng)用體驗(yàn)性目標(biāo)方式，即描述學(xué)生的心理領(lǐng)域，常應(yīng)用體驗(yàn)性目標(biāo)方式，即描述學(xué)生的心理感受、體驗(yàn)和明確安排學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，所采用的感受、體驗(yàn)和明確安排學(xué)生表現(xiàn)的機(jī)會(huì)，所采用的行為動(dòng)詞常是體驗(yàn)性的、過(guò)程性的，如行為動(dòng)詞常是體驗(yàn)性的、過(guò)程性的，如“經(jīng)歷經(jīng)歷”、“感受感受”、“體會(huì)體會(huì)”、“探索探索”等。等。例如例如，“體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程體驗(yàn)勾股定理的

34、探索過(guò)程”，“通過(guò)對(duì)某通過(guò)對(duì)某實(shí)際問(wèn)題解決途徑的探討，學(xué)會(huì)交流討論實(shí)際問(wèn)題解決途徑的探討，學(xué)會(huì)交流討論”等。等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（3）行為條件）行為條件指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍。指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍。對(duì)條件的表述有四種類型：對(duì)條件的表述有四種類型：一是關(guān)于使用手冊(cè)與輔助手段，如一是關(guān)于使用手冊(cè)與輔助手段，如“可以帶計(jì)算可以帶計(jì)算器器”等；等；二是提供信息或提示，如二是提供信息或提示，如“在給出公式的條件下，在給出公式的條件下，能能”；三是時(shí)間的限制，如三是時(shí)間的限制，如“在在10分鐘內(nèi)，能分鐘內(nèi)，能”；四是完成行為的情景，如四是完

35、成行為的情景，如“在課堂討論時(shí)，在課堂討論時(shí)，能能”。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（4）表現(xiàn)程度）表現(xiàn)程度指學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后所產(chǎn)生的行為變化指學(xué)生通過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)后所產(chǎn)生的行為變化的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)或?qū)W習(xí)水平。的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)或?qū)W習(xí)水平。除了行為動(dòng)詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其除了行為動(dòng)詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其他方式表明所有學(xué)生的共同程度。他方式表明所有學(xué)生的共同程度。如假設(shè)一道題目有五種解題方案，但作為面對(duì)全如假設(shè)一道題目有五種解題方案，但作為面對(duì)全體學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，不能要求所有的學(xué)生都能回答五體學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，不能要求所有的學(xué)生都能回答五種解題方案，那么就可以這樣來(lái)陳

36、述，種解題方案，那么就可以這樣來(lái)陳述，“至少寫至少寫三種解題方案三種解題方案”、“80%學(xué)生都能答出五種解學(xué)生都能答出五種解題方案題方案”等。等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)“一次函數(shù)一次函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；力；理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；的能力；初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟，能熟練作出一次初步了解作函數(shù)圖象的一般步

37、驟，能熟練作出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡(jiǎn)單性質(zhì)；函數(shù)的圖像，并掌握其簡(jiǎn)單性質(zhì)；了解兩個(gè)條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件了解兩個(gè)條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并用它解決有關(guān)問(wèn)題。求出一次函數(shù)的表達(dá)式，并用它解決有關(guān)問(wèn)題。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)5、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題（1）隱形目標(biāo)的深入挖掘）隱形目標(biāo)的深入挖掘顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)是寫在教材上的一條明線，隱性的顯性的數(shù)學(xué)知識(shí)是寫在教材上的一條明線，隱性的學(xué)習(xí)結(jié)果是潛藏其中的一條暗線。學(xué)習(xí)結(jié)果是潛藏其中的一條暗線。明線容易理解，暗線不易看明。明線容易理解，暗線不

38、易看明。從自發(fā)走向自覺(jué)，從無(wú)意識(shí)默會(huì)走向有意識(shí)習(xí)得。從自發(fā)走向自覺(jué)，從無(wú)意識(shí)默會(huì)走向有意識(shí)習(xí)得。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)比如在比如在“函數(shù)函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，包含了許多數(shù)學(xué)一節(jié)的教學(xué)中，包含了許多數(shù)學(xué)思想方法：思想方法：通過(guò)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)圖像研究函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想；通過(guò)具體函數(shù)的性質(zhì)歸納出一般函數(shù)的性質(zhì)通過(guò)具體函數(shù)的性質(zhì)歸納出一般函數(shù)的性質(zhì)從特殊到一般的歸納思想從特殊到一般的歸納思想；分情況來(lái)討論函數(shù)的性質(zhì)分情況來(lái)討論函數(shù)的性質(zhì)分類討論思想分類討論思想；通過(guò)與其他函數(shù)的對(duì)比來(lái)研究函數(shù)通過(guò)與其他函數(shù)的對(duì)比來(lái)研究函數(shù)類比的思類比的思想方法想方法；函數(shù)的應(yīng)

39、用實(shí)例函數(shù)的應(yīng)用實(shí)例數(shù)學(xué)模型思想方法數(shù)學(xué)模型思想方法。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（2）過(guò)程目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計(jì)）過(guò)程目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計(jì)結(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握的，因?yàn)榻Y(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握的，因?yàn)樗軌蚝芸飚a(chǎn)生出一種它能夠很快產(chǎn)生出一種“看得見(jiàn)、摸得著看得見(jiàn)、摸得著”的結(jié)的結(jié)果果學(xué)會(huì)一種運(yùn)算、能解一種方程、知道一個(gè)性學(xué)會(huì)一種運(yùn)算、能解一種方程、知道一個(gè)性質(zhì)（定理）質(zhì)（定理）；而過(guò)程性目標(biāo)，即而過(guò)程性目標(biāo)，即“經(jīng)歷經(jīng)歷活動(dòng)活動(dòng)”有一點(diǎn)有一點(diǎn)“摸不摸不著邊著邊”經(jīng)過(guò)了一段較長(zhǎng)時(shí)間的活動(dòng)，學(xué)生似乎經(jīng)過(guò)了一段較長(zhǎng)時(shí)間的活動(dòng)，學(xué)生似乎沒(méi)學(xué)到什么沒(méi)學(xué)到什么“實(shí)質(zhì)性實(shí)質(zhì)性”

40、的東西，只是在的東西，只是在“操作、思操作、思考、交流考、交流”，它真的很重要嗎？，它真的很重要嗎？看一個(gè)現(xiàn)代版的寓言故事看一個(gè)現(xiàn)代版的寓言故事三個(gè)饅頭：三個(gè)饅頭：有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個(gè)沒(méi)有飽，就有一個(gè)人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個(gè)沒(méi)有飽，就吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒(méi)有飽，就吃第三個(gè)，吃下吃第二個(gè)，吃了兩個(gè)還是沒(méi)有飽，就吃第三個(gè)，吃下去三個(gè)肚子飽了。吃飽之后他就后悔了：早知如此，去三個(gè)肚子飽了。吃飽之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個(gè)饅頭了，前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。不如就吃第三個(gè)饅頭了，前面兩個(gè)都浪費(fèi)了。這僅僅是一個(gè)寓言，相信生活中沒(méi)有人會(huì)真的這么想這僅僅是一個(gè)寓言，相信生活中沒(méi)有人

41、會(huì)真的這么想在教學(xué)實(shí)踐中就不一定了，實(shí)際中有的教師就只重視在教學(xué)實(shí)踐中就不一定了，實(shí)際中有的教師就只重視結(jié)果，而忽略過(guò)程。結(jié)果，而忽略過(guò)程。案例：求根公式案例：求根公式四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程；經(jīng)歷將一些實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)與代數(shù)問(wèn)題的過(guò)程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程；換的過(guò)程；經(jīng)歷提出問(wèn)題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作經(jīng)歷提出問(wèn)題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程：出決策和預(yù)測(cè)的過(guò)程：經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、字母、

42、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過(guò)程；經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過(guò)程；經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（3）情感目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計(jì)）情感目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計(jì) 課程標(biāo)準(zhǔn)中的描述課程標(biāo)準(zhǔn)中的描述提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化

43、價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。一步樹(shù)立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì) 一篇論文中的描述：一篇論文中的描述：讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有親近感；讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有親近感；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境，讓學(xué)生有探究知識(shí)的欲望；創(chuàng)設(shè)開(kāi)放情境，讓學(xué)生有探究知識(shí)的欲望；適度設(shè)置障礙，讓學(xué)生有克服困難的信心；適度設(shè)置障礙，讓學(xué)生有克服困難的信心；及時(shí)引導(dǎo)反思，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的上進(jìn)心。及時(shí)引導(dǎo)

44、反思，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的上進(jìn)心。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（4）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)，要“準(zhǔn)確準(zhǔn)確”“”“具體具體”“”“有有用用”防止防止“穿鞋戴帽穿鞋戴帽”式的目標(biāo)設(shè)計(jì)，注意它與教學(xué)內(nèi)式的目標(biāo)設(shè)計(jì)，注意它與教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免容的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免“假大空假大空”。目標(biāo)目標(biāo)“遠(yuǎn)大遠(yuǎn)大”、空洞，形同虛設(shè)，無(wú)法落實(shí)，甚至、空洞，形同虛設(shè)，無(wú)法落實(shí)，甚至穿新鞋走老路。穿新鞋走老路。沒(méi)有認(rèn)真分析當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特點(diǎn)，沒(méi)有反映沒(méi)有認(rèn)真分析當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特點(diǎn)，沒(méi)有反映當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值所在，因而就會(huì)削弱目標(biāo)對(duì)課當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的價(jià)值所在，因而就會(huì)削弱目標(biāo)對(duì)課堂教學(xué)

45、的定向作用。堂教學(xué)的定向作用。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)確，準(zhǔn)確，就是要準(zhǔn)確地反映就是要準(zhǔn)確地反映“課標(biāo)課標(biāo)”的要求，表現(xiàn)的要求，表現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是體現(xiàn)對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理在兩個(gè)方面：一是體現(xiàn)對(duì)當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解要求；二是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要。解要求；二是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要。具 體 ，具 體 ， 就 是 要 用 可 操 作 性 的 語(yǔ) 言 ， 對(duì)就 是 要 用 可 操 作 性 的 語(yǔ) 言 ， 對(duì) “ 了了解解”“”“理解理解”“”“掌握掌握”“”“靈活應(yīng)用靈活應(yīng)用”等做出具體等做出具體界定，而不能只是抽象地說(shuō)界定，而不能只是抽象地說(shuō)“理解理解”“掌掌握握”。實(shí)

46、用，實(shí)用，就是要闡述清楚經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將會(huì)有哪就是要闡述清楚經(jīng)過(guò)教學(xué)，學(xué)生將會(huì)有哪些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事，以使目標(biāo)成些變化，會(huì)做哪些以前不會(huì)做的事，以使目標(biāo)成為有效教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)為檢查學(xué)習(xí)效果提供依為有效教學(xué)的依據(jù)，同時(shí)為檢查學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)。據(jù)。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)示例示例：一元二次方程根的判別式一元二次方程根的判別式目標(biāo)：掌握一元二次方程根的判別式。目標(biāo)：掌握一元二次方程根的判別式。解析：解析：對(duì)對(duì)“掌握掌握”的內(nèi)涵作具體界定。的內(nèi)涵作具體界定。（1）在用配方法推導(dǎo)求根公式的過(guò)程中，理解判）在用配方法推導(dǎo)求根公式的過(guò)程中，理解判別式的結(jié)構(gòu)和作用；別式的結(jié)構(gòu)

47、和作用；（2）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；的情況；（3）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；的情況；（4）能應(yīng)用判別式解決其他情境中的問(wèn)題。）能應(yīng)用判別式解決其他情境中的問(wèn)題。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)（5）處理好遠(yuǎn)、近目標(biāo)之間的關(guān)系）處理好遠(yuǎn)、近目標(biāo)之間的關(guān)系遠(yuǎn)期目標(biāo)遠(yuǎn)期目標(biāo)遠(yuǎn)期目標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到遠(yuǎn)期目標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時(shí)所要達(dá)到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達(dá)到的目標(biāo)。目標(biāo)。遠(yuǎn)期目標(biāo)

48、的實(shí)現(xiàn)周期很長(zhǎng)，通常是一個(gè)課程，或一遠(yuǎn)期目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)周期很長(zhǎng)，通常是一個(gè)課程，或一個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個(gè)核心觀念的教學(xué)所個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個(gè)核心觀念的教學(xué)所孜孜追求孜孜追求的。的?！鞍l(fā)展學(xué)生發(fā)展學(xué)生用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力的意識(shí)和能力”就是整個(gè)數(shù)就是整個(gè)數(shù)學(xué)課程教學(xué)追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一；學(xué)課程教學(xué)追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一；“發(fā)展學(xué)生的空間觀念發(fā)展學(xué)生的空間觀念”就是幾何教學(xué)所追求的遠(yuǎn)就是幾何教學(xué)所追求的遠(yuǎn)期目標(biāo)之一。期目標(biāo)之一。確立遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意確立遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)它與所授課任務(wù)的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系的實(shí)質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無(wú)法落實(shí)。，以避免目標(biāo)空洞、無(wú)法落實(shí)。例如，學(xué)生例

49、如，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)的培養(yǎng)是一個(gè)遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不可能在一天、幾天、甚至幾個(gè)月之內(nèi)完成，目標(biāo)，不可能在一天、幾天、甚至幾個(gè)月之內(nèi)完成，但它又是一個(gè)實(shí)實(shí)在在需要不斷落實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。但它又是一個(gè)實(shí)實(shí)在在需要不斷落實(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。怎樣落實(shí)？自然不是主要依靠專門的怎樣落實(shí)？自然不是主要依靠專門的“數(shù)學(xué)推理數(shù)學(xué)推理”課課程，不是說(shuō)在這樣的課上，學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣從事數(shù)學(xué)推程，不是說(shuō)在這樣的課上，學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣從事數(shù)學(xué)推理，而在其他類型的數(shù)學(xué)課上，他們就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理，而在其他類型的數(shù)學(xué)課上，他們就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理。理。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)

50、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)探索三角形全等的條件探索三角形全等的條件具體的教學(xué)活動(dòng)可以是：畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形具體的教學(xué)活動(dòng)可以是：畫(huà)一個(gè)三角形與已知三角形全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)全等，需要幾個(gè)與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個(gè)條件、兩個(gè)條件、三個(gè)條件條件、兩個(gè)條件、三個(gè)條件即使具體的探索活動(dòng)即使具體的探索活動(dòng)沒(méi)有邏輯證明的要求，但在教學(xué)目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列沒(méi)有邏輯證明的要求，但在教學(xué)目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列入諸如入諸如“在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，在探索三角形全等條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理能夠進(jìn)行有條理的思考并進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理”

51、的目的。的目的。而在教學(xué)過(guò)程中則要求學(xué)生而在教學(xué)過(guò)程中則要求學(xué)生對(duì)自己活動(dòng)結(jié)論的正確性對(duì)自己活動(dòng)結(jié)論的正確性做出解釋做出解釋為什么一個(gè)條件、兩個(gè)條件不行，而三為什么一個(gè)條件、兩個(gè)條件不行，而三個(gè)條件就有可能。個(gè)條件就有可能。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)近期目標(biāo)近期目標(biāo)近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中，或者某一近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過(guò)程中，或者某一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達(dá)到的目標(biāo)。個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達(dá)到的目標(biāo)。一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強(qiáng)的針對(duì)性、可操作性。強(qiáng)的針對(duì)性、可操作性。確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)

52、確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意它與遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)注意它與遠(yuǎn)期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要設(shè)法，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要設(shè)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價(jià)值數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，更重要的是落實(shí)讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，更重要的是落實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)對(duì)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教育功能教育功能。例如，作為一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如，作為一個(gè)具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，解二元解二元次方程組次方程組就是就是一個(gè)近期目標(biāo)，它基本上可以在一個(gè)近期目標(biāo)，它基本上可以在1212個(gè)課時(shí)內(nèi)完成。個(gè)課時(shí)內(nèi)完成。然而，若僅僅把它的教學(xué)

53、目的定位于讓學(xué)生學(xué)會(huì)解方程組然而，若僅僅把它的教學(xué)目的定位于讓學(xué)生學(xué)會(huì)解方程組的技術(shù)，那么就意味著放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)的技術(shù)，那么就意味著放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)整體性認(rèn)識(shí)的極好機(jī)會(huì)：生對(duì)數(shù)學(xué)整體性認(rèn)識(shí)的極好機(jī)會(huì)：首先，無(wú)論是首先，無(wú)論是“代入消元法代入消元法”還是還是“加減消元法加減消元法”，它們，它們所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法化歸化歸：把把“二元二元”問(wèn)題化歸為問(wèn)題化歸為“一元一元”問(wèn)題，而問(wèn)題，而“一元一元”（一次）（一次）方程是我們能夠解的。方程是我們能夠解的。這一基本思想方法可以毫無(wú)障礙地推廣到這一基本思想方法可以毫無(wú)

54、障礙地推廣到n n元，而元，而“代入代入消元法消元法”或或“加減消元法加減消元法”都只是實(shí)現(xiàn)化歸的具體手段。都只是實(shí)現(xiàn)化歸的具體手段。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)當(dāng)學(xué)生不解方程組時(shí)，也許用不到當(dāng)學(xué)生不解方程組時(shí)，也許用不到“代入消元法代入消元法”或或“加減消元法加減消元法”，他們中的大多數(shù)人走出校門、進(jìn)入社，他們中的大多數(shù)人走出校門、進(jìn)入社會(huì)以后，就不再解方程組了。會(huì)以后，就不再解方程組了。但化歸的思想方法所體現(xiàn)的但化歸的思想方法所體現(xiàn)的把不熱悉的問(wèn)題變?yōu)槭彀巡粺嵯さ膯?wèn)題變?yōu)槭煜さ幕蛘咭呀?jīng)解決的問(wèn)題，則對(duì)他們來(lái)說(shuō)是終身有用的，悉的或者已經(jīng)解決的問(wèn)題，則對(duì)他們來(lái)說(shuō)是終身有用的，而

55、這應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教育給學(xué)生留下的痕跡而這應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教育給學(xué)生留下的痕跡把一切忘記把一切忘記以后留下來(lái)的東西。（以后留下來(lái)的東西。（真正的教育是什么真正的教育是什么）四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)其次，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，解二元其次，從數(shù)學(xué)的角度來(lái)看，解二元次方程組，或者更次方程組，或者更一般地，解一般地，解n n元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來(lái)的元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)解題策略，具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題策略，具有很強(qiáng)的“普適性普適性”。因此因此，“解二元一次方程組解二元一次方程組”的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)掛上鉤，教學(xué)的遠(yuǎn)期目標(biāo)掛上鉤，從而定

56、位成：從而定位成：讓學(xué)生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元讓學(xué)生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一方程組的基本方法；一方程組的基本方法；使學(xué)生體會(huì)到化歸的思想方法使學(xué)生體會(huì)到化歸的思想方法將不熱悉的轉(zhuǎn)變?yōu)槭鞂⒉粺嵯さ霓D(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ?，將未知的轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎模蕴岣咂鋽?shù)學(xué)思維的能悉的，將未知的轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎?，以提高其?shù)學(xué)思維的能力。力。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)1、情境應(yīng)具有、情境應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)味”不能為了情境而情境，取情境之不能為了情境而情境，取情境之“形形”而忽視內(nèi)而忽視內(nèi)容之容之“實(shí)實(shí)”。情境創(chuàng)設(shè)要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容

57、，突。情境創(chuàng)設(shè)要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)的情境要有出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)的情境要有“數(shù)學(xué)味數(shù)學(xué)味”，要要擁有擁有“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)”的脊梁的脊梁。一方面，情境創(chuàng)設(shè)一方面，情境創(chuàng)設(shè)不能陷入不能陷入“形而上學(xué)形而上學(xué)”的泥潭；的泥潭；另一方面，情境創(chuàng)設(shè)只是手段、不是目的，另一方面，情境創(chuàng)設(shè)只是手段、不是目的，不應(yīng)不應(yīng)對(duì)情境本身做過(guò)多的具體描述和渲染對(duì)情境本身做過(guò)多的具體描述和渲染。 五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)案例：案例：在在“二次根式二次根式”的教學(xué)中，任課教師利用多媒體技的教學(xué)中，任課教師利用多媒體技術(shù)，制作了一課件，主要內(nèi)容是世界杯足球賽的畫(huà)術(shù)，制作了一課件，主要內(nèi)容是

58、世界杯足球賽的畫(huà)面。在課堂教學(xué)中，氣氛很熱烈，很吸引學(xué)生，不面。在課堂教學(xué)中，氣氛很熱烈，很吸引學(xué)生，不知不覺(jué)過(guò)去了十多分鐘。原來(lái)，設(shè)計(jì)者只是想利用知不覺(jué)過(guò)去了十多分鐘。原來(lái)，設(shè)計(jì)者只是想利用足球場(chǎng)中心的那個(gè)圓，告知學(xué)生面積是多少，然后足球場(chǎng)中心的那個(gè)圓，告知學(xué)生面積是多少，然后求其半徑。求其半徑。五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)2、情境應(yīng)具有、情境應(yīng)具有“關(guān)聯(lián)性關(guān)聯(lián)性”情境不能成為情境不能成為“標(biāo)簽標(biāo)簽”，不能成為游離于數(shù)學(xué)內(nèi)容不能成為游離于數(shù)學(xué)內(nèi)容之外之外的。情境的首要功能是必須抽象或提取出問(wèn)題的。情境的首要功能是必須抽象或提取出問(wèn)題并為教學(xué)服務(wù)。并為教學(xué)服務(wù)。如果只是為了聯(lián)系

59、生活而牽強(qiáng)附會(huì)的話，必然導(dǎo)致如果只是為了聯(lián)系生活而牽強(qiáng)附會(huì)的話，必然導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)的情境脫離問(wèn)題屬性，因而它就無(wú)法直接為新創(chuàng)設(shè)的情境脫離問(wèn)題屬性，因而它就無(wú)法直接為新的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供支持，不能為學(xué)生對(duì)特定的的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供支持，不能為學(xué)生對(duì)特定的數(shù)學(xué)形式的理解提供有效的幫助，甚至可能引起學(xué)數(shù)學(xué)形式的理解提供有效的幫助，甚至可能引起學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移，于是情境就成為教學(xué)中的一種生的注意力轉(zhuǎn)移，于是情境就成為教學(xué)中的一種“累贅累贅”了。了。五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)案例：案例：某教師在一節(jié)公開(kāi)課教學(xué)中，一上課就繪聲繪色地某教師在一節(jié)公開(kāi)課教學(xué)中，一上課就繪聲繪色地說(shuō)：說(shuō)：“小朋友

60、們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？起學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？”學(xué)生的興趣一下子提了起學(xué)生的興趣一下子提了起來(lái)，可后來(lái)卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像來(lái)，可后來(lái)卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復(fù)習(xí)題，其次是孫悟空頭像復(fù)習(xí)題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空例題，再次是孫悟空頭像頭像+鞏固練習(xí)，最后還是孫悟空頭像鞏固練習(xí)，最后還是孫悟空頭像+總結(jié)?？偨Y(jié)。五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)五、數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)3、情境應(yīng)具有、情境應(yīng)具有“引領(lǐng)性引領(lǐng)性”在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有些教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有些教師所創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，只出現(xiàn)在課前幾