第九講閱讀理解題專題

1、第九講 閱讀理解題專題一、考點解讀新課標以來中考題型越來越活，閱讀理解題出現(xiàn)在數(shù)學當中就是最大的一個亮點。不同以往的單純“給條件”，“求結果”式的題目. 閱讀理解往往是先給一個材料，或介紹一個超綱的知識，或給出針對某一種題目的解法，然后再給條件出題。對于這種題，如果只是為求快速而完全無視閱讀材料而直接去做題的話，往往浪費大量時間也沒有思路，得不償失。所以如何讀懂題以及如何利用題就成為了關鍵，讓我們先看以下的例題。二、典例題型精講精練【例1】（2010，北京朝陽，一模）請閱讀下列材料問題：如圖1，在等邊三角形ABC內有一點P，且PA=2， PB=， PC=1求BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的

2、邊長李明同學的思路是：將BPC繞點B逆時針旋轉60°，畫出旋轉后的圖形（如圖2）連接PP，可得PPB是等邊三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可證）所以APC=150°，BPC=APC=150°進而求出等邊ABC邊長為問題得到解決請你參考李明同學的思路，探究并解決下列問題：如圖3，在正方形ABCD內有一點P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長圖1圖2圖3變式訓練、閱讀下列材料：小偉遇到這樣一個問題：如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC、BD交于點O。若梯形ABCD的面積為1，試求以AC、BD、AD+BC的長度

3、為三邊長的三角形的面積。 圖1 圖2小偉是這樣思考的：要想解決這個為題，首先應想辦法移動這些分散的線段，構造一個三角形，在計算面積即可。他先后嘗試了翻折、旋轉、平移的方法后，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決合格問題。他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的BDE即是以AC、BD、AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）。請你回答：圖2中BDE的面積等于參考小偉同學思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，ABC的三條中線AD、BE、CF。（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD、BE、CF的長度為三邊長的一個三角形（保留作圖痕跡）；（2）若ABC的面積為1，則以AD、BE、CF的長度為三

4、邊長的三角形的面積等于2、（2010，大興，一模）若是關于的一元二次方程的兩個根，則方程的兩個根和系數(shù)有如下關系：. 我們把它們稱為根與系數(shù)關系定理. 如果設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為.利用根與系數(shù)關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：請你參考以上定理和結論，解答下列問題:設二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點為，拋物線的頂點為，顯然為等腰三角形.（1）當為等腰直角三角形時，求（2）當為等邊三角形時， .（3）設拋物線與軸的兩個交點為、，頂點為，且,試問如何平移此拋物線，才能使？例2. 情境觀察將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點A與點A

5、重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= °圖3圖1 圖2問題探究：如圖3，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關系，并證明你的結論.圖4拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關系，并說明理由.變式訓練：

6、數(shù)學課上，李老師出示了如下框中的題目.小敏與同桌小聰討論后，進行了如下解答：（1）特殊情況，探索結論當點為的中點時，如圖1，確定線段與的大小關系，請你直接寫出結論： （填“”，“”或“”）. 圖2圖1（2）特例啟發(fā)，解答題目解：題目中，與的大小關系是： （填“”，“”或“”）.理由如下：如圖2，過點作，交于點.（請你完成以下解答過程）（3）拓展結論，設計新題在等邊三角形中，點在直線上，點在直線上，且.若的邊長為1，求的長（請你直接寫出結果）. 中考鏈接1(2012年貴州六盤水)定義：f(a，b)(b，a)，g(m，n)(m，n)，例如：f(2,3)(3,2)，g(1，4)(1,4)，則gf(5

7、,6)()A(6,5) B(5，6) C(6，5) D(5,6)2(2012年山東萊蕪)對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定ab.若2(2x1)1，則x的值為()A. B. C. D3(2012年湖南湘潭)文文設計了一個關于實數(shù)運算的程序，按此程序，輸入一個數(shù)后，輸出的數(shù)比輸入的數(shù)的平方小1.若輸入，則輸出的結果為()A5 B6 C7 D84(2012年四川德陽)為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應密文a2b,2bc,2c3d,4d.例如：明文1,2,3,4對應密文5,7,18,16.當接收方收到密文14,9,23,

8、28時，則解密得到的明文為A4,6,1,7 B4,1,6,7 C6,4,1,7 D1,6,4,7望子成龍學校數(shù)學家庭作業(yè)校區(qū)_ 科目_ 姓名_ 評分_第一部分1(2011山東菏澤)定義一種運算，其規(guī)則為ab，由此規(guī)則，計算23的值是()A. B. C5 D62(2012年湖北隨州)定義：平面內的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內任意一點M，點M到直線l1，l2的距離分別為a，b，則稱有序非負實數(shù)對(a，b)是點M的“距離坐標”根據(jù)上述定義，距離坐標為(2,3)的點的個數(shù)是()A2個 B1個 C4個 D3個第二部分3、幾何模型：條件：如下左圖，、是直線同旁的兩個定點問題：在直線上確定一點，使的值最小方法：作點關于直線的對稱點，連結交于點，則的值最?。ú槐刈C明）模型應用：（1） 如圖1，正方形的邊長為2，為的