光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)思考題

1、一、光電效應(yīng)的定義電子在光的作用下從某些物質(zhì)表面發(fā)射出來的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。逸出來的電子稱為光電子。光電效應(yīng)分為內(nèi)光電效應(yīng)和外光電效應(yīng)。內(nèi)光電效應(yīng)是指被光激發(fā)所產(chǎn)生的載流子（自由電子或空穴）仍在物質(zhì)內(nèi)部運動，使物質(zhì)的電導(dǎo)率發(fā)生變化或產(chǎn)生光生電動勢的現(xiàn)象。內(nèi)光電效應(yīng)又可分為光電導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)。外光電效應(yīng)是指被光激發(fā)產(chǎn)生的電子逸出物質(zhì)表面，形成真空中的電子的現(xiàn)象。單光子的光電效應(yīng)是指某一時刻物質(zhì)表面的每個電子只吸收一個光子，這也是通常所說的光電效應(yīng)。如果單位體積內(nèi)同時相互作用的能量子的數(shù)目大到使得發(fā)射光的能量子可以從幾個入射能量子中取得能量，即一個電子可以同時吸收兩個及兩個以上的光子，就稱為

2、多光子的光電效應(yīng)。在此情況下，光電效應(yīng)的規(guī)律有相應(yīng)的變化：1. 光電流與入射光強的次幕成正比，而不限于線性關(guān)系；2. 入射光強決定能否產(chǎn)生光子光電效應(yīng)，由推廣的愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知，它對光電子的最大動能是有影響的；3. 紅限（極限頻率）已經(jīng)失去原有的意義，在原來單光子的光電效應(yīng)下，鈉、金、銀、鎢、鎳等需用綠藍光（甚至紫外光）才能產(chǎn)生光電效應(yīng)，現(xiàn)在紅色（甚至紅外）的激光都能使這些金屬產(chǎn)生光電效應(yīng)。電光效應(yīng)是指將物質(zhì)置于電場中時，物質(zhì)的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。比如某些各向同性的透明物質(zhì)在電場作用下顯示出光學(xué)各向異性，物質(zhì)的折射率因外加電場而發(fā)生變化。電光效應(yīng)包括泡克耳斯效應(yīng)和克爾效應(yīng)。二、光電

3、效應(yīng)可以測普朗克常數(shù)的原理愛因斯坦光電效應(yīng)方程為 式中，為金屬的逸出功，為光電子獲得的初始動能。根據(jù)該式，入射到金屬表面的光頻率越高，逸出的光電子動能越大，所以即使光電管陽極電勢低于陰極電勢時也會有光電子到達陽極形成光電流，直至兩極電勢差低于截止電壓，光電流才為零。此時有關(guān)系 將式代入式可得即上式表明截止電壓是入射光頻率的線性函數(shù)，直線斜率。只要用實驗方法得出不同頻率對應(yīng)的截止電壓，求出直線斜率，就可以算出普朗克常數(shù)h。三、普朗克常數(shù)的重要性1900年普朗克為了解釋黑體輻射實驗，引入了能量交換量子化的假說：。其中普朗克常數(shù)的意義是，量子化的量度，即它是不連續(xù)性（分立性）程度的量度單位。普朗克常

4、數(shù)的重要性如下。 1. 普朗克常數(shù)是量子力學(xué)的基石與靈魂縱觀量子理論，普朗克常數(shù)是其基石與靈魂。只有與它攜手，才能跨入量子物理的大門。只要跨入量子理論的大門，就隨處可以看到它的身影。從經(jīng)典物理到量子物理，這是質(zhì)的飛躍。在發(fā)生這種質(zhì)的飛躍中，普朗克常數(shù)起到了至關(guān)重要的作用。量子力學(xué)是誕生于二十世紀的偉大理論，它與相對論共同構(gòu)成了新物理學(xué)的輝煌。伴隨著量子論的建立，普朗克常數(shù)登上了現(xiàn)代物理學(xué)的舞臺，并從此成為量子理論的基石?？梢栽O(shè)想，如果沒有普朗克常數(shù)，量子力學(xué)是無法建立的。無論是海森堡、狄拉克創(chuàng)立的矩陣形式的量子力學(xué)，還是德布羅意、薛定諤創(chuàng)立的波動形式的量子力學(xué)，普朗克常數(shù)都起到了基石與靈魂的作

5、用。1925年，德國物理學(xué)家海森堡根據(jù)“原子理論應(yīng)當基于可觀測量”的思想，指出與物理學(xué)可觀測量密切相關(guān)的在于兩個玻爾軌道，而不是一個軌道。如果每個可觀測量與兩個因素有關(guān)，要將兩個因素決定的某種性質(zhì)的一組量整體表述出來，這正是數(shù)學(xué)中的矩陣。將物理學(xué)中的可觀測量作為矩陣中的元素，將每個元素與兩個軌道（確切地說是兩種狀態(tài)）相聯(lián)系，從而建立一個力學(xué)變量與一個矩陣的關(guān)系，這正是海森堡建立描述微觀粒子行為的矩陣力學(xué)的基本思想。矩陣運算不滿足乘法交換律。然而，通常的動力學(xué)變量卻不具備這一性質(zhì)。要將矩陣力學(xué)與已有的動力學(xué)理論相協(xié)調(diào)，必須找到它們之間的變換關(guān)系。奇妙的是此前一百多年哈密頓建立的動力學(xué)方程對此可以

6、發(fā)揮作用。海森堡發(fā)現(xiàn)，只要將哈密頓形式的力學(xué)方程中出現(xiàn)的泊松括號作如下變換所得到的動力學(xué)方程則服從非交換性。這就是說，有了上述變換，一切已有的動力學(xué)模型都能得到對應(yīng)的海森堡矩陣力學(xué)模型。按照哈密頓動力學(xué)理論，任何一個動力學(xué)變量有如下方程是哈密頓力學(xué)理論中的總能量。結(jié)合泊松括號的變換，可以得到這樣就建立了所有動力學(xué)方程與海森堡矩陣力學(xué)的對應(yīng)關(guān)系。由此可見，海森堡是通過泊松括號的變換將普朗克常數(shù)引入，從而建立了矩陣形式的量子力學(xué)理論。在這種變換中普朗克常數(shù)起了至關(guān)重要的作用。作為另一種形式的量子力學(xué)理論是同年奧地利物理學(xué)家薛定諤在德布羅意物質(zhì)波理論基礎(chǔ)上建立起來的波動力學(xué)。德布羅意提出的波函數(shù)概念

7、建立了波與粒子的聯(lián)系。按照德布羅意的思想，與微觀粒子狀態(tài)想聯(lián)系的是波函數(shù)，波函數(shù)模的平方與粒子時刻出現(xiàn)在處的幾率相對應(yīng)。然而，德布羅意的理論僅僅適用于不受任何力作用的自由粒子，尚不是一種普遍的理論。薛定諤接受了德布羅意的思想，研究了電場、磁場對粒子作用下的普遍情況，從而發(fā)展了這一理論。在薛定諤所建立的波動力學(xué)理論中，一個關(guān)鍵性的環(huán)節(jié)是引入了算符對波函數(shù)的作用。引入動量算符與能量算符從而得到波函數(shù)隨時間變化的規(guī)律，即薛定諤方程這樣就建立了波動形式的量子力學(xué)基本方程。由此可見，薛定諤是通過算符將普朗克常數(shù)引入，從而建立波動形式量子力學(xué)理論的。在這種變換中，仍然起了至關(guān)重要的作用。從本質(zhì)上講，海森堡

8、的矩陣力學(xué)與薛定諤的波動力學(xué)是等價的。只是處理問題的方式不同。無論是海森堡通過泊松括號的變換，還是薛定諤通過算符的作用，最終都是巧妙地將普朗克常數(shù)引入才建立量子力學(xué)理論的。無論何種形式的量子力學(xué)理論，普朗克常數(shù)都起到了基石與靈魂的作用。2. 普朗克常數(shù)是量子概念的基準普朗克常數(shù)的量綱是(能量×時間)，這正是作用量的量綱。這說明是作用的最小單元，因此也稱作“作用量子”。無論是普朗克的能量子，還是愛因斯坦的光量子，最小能量與頻率之比總要等于自然常數(shù)。由于量子力學(xué)的誕生，產(chǎn)生了諸多與經(jīng)典物理學(xué)完全不同的量子概念。這些量子概念都與普朗克常數(shù)密切相關(guān)。 成為區(qū)分經(jīng)典物理與量子物理的基準。 1）

9、是不確定度的基準作為量子理論的一條基本原理是海森堡于1927年建立的不確定度原理。不確定度原理指出：“不能以任意高的精確度同時測量粒子某些成對的物理性質(zhì)?！睉?yīng)用量子力學(xué)的理論可以證明，凡是乘積具有普朗克常數(shù)量綱的成對物理性質(zhì)都不能以任意高的精確度同時確定。而這種精確度正是以普朗克常數(shù)為基準的。如粒子動量與坐標，能量與時間的不確定度關(guān)系是我們所熟知的以為基準，應(yīng)用不確定度關(guān)系可以對微觀粒子物理量的不確定程度作出估計，從而決定是運用經(jīng)典力學(xué)處理，還是運用量子力學(xué)方法處理。如電子在數(shù)千伏電壓加速下的速度約為，速度的不確定度約為。,電子的運動可視為確定的，可用經(jīng)典力學(xué)方法處理。而電子在原子中的運動速度

10、約為,原子的線度約為，由不確定度關(guān)系可知，速度的不確定量約為，這說明電子在原子中的運動并沒有確定的軌道，不能用經(jīng)典力學(xué)處理，須用量子力學(xué)方法處理。2）是波粒二象性的基準波-粒二象性是微觀粒子的基本屬性。微觀粒子的行為是以波動性為主要特征，還是以粒子性為主要特征，依然是以普朗克常數(shù)為基準來判定。在粒子物理學(xué)中，微觀粒子的動量公式、能量公式是寓意深刻的。動量公式為能量公式為 動量與能量是典型的描述粒子行為的物理量，波長與頻率是典型的描述波動行為的物理量。將描述波動行為的物理量與描述粒子行為的物理量用同一個公式相聯(lián)系，這正寓意了波粒二象性。而聯(lián)系二者的正是普朗克常數(shù)，這的確是神來之筆。根據(jù)上述公式可

11、以了解動量為、能量為的粒子的波長與頻率，結(jié)合相應(yīng)的物理過程自然可以判斷是粒子性呈主要特征，還是波動性呈主要特征。 3）是量子化條件的限度量子化條件是量子力學(xué)的基本特征。繼普朗克提出能量量子化條件之后，1913年玻爾提出的原子理論是富有創(chuàng)造性的。玻爾在描述原子內(nèi)電子的運動時，創(chuàng)造性地引入量子化條件曾被狄拉克譽為人類超越經(jīng)典理論所邁出的“最偉大的一步”。雖然玻爾的理論并非自然的量子力學(xué)理論，但他最先將盧瑟福的原子核式模型與普朗克的量子論相結(jié)合，創(chuàng)造性地提出了原子內(nèi)電子的能級條件與電子運動的軌道角動量量子化條件。玻爾于1913年7月在哲學(xué)雜志上以“論原子和分子結(jié)構(gòu)”為題，發(fā)表了他的能級假說：“原子只

12、能具有分立的能量值，能量值的改變與發(fā)射或吸收能量子有關(guān)。”并提出了原子內(nèi)電子的躍遷條件與軌道角動量的量子化條件 由此可見，在玻爾的原子理論中，量子化條件是十分重要的。而這種量子化條件依然是以普朗克常數(shù)為基準的。按照量子力學(xué)的理論，微觀粒子的狀態(tài)須受到量子化條件的制約。1925年，泡利應(yīng)用量子態(tài)、量子數(shù)的概念提出了著名的不相容原理：“在一個原子系統(tǒng)內(nèi)不可能有兩個或兩個以上的電子具有相同的狀態(tài)?！奔丛觾?nèi)的電子不能具有完全相同的量子數(shù)。這一原理成為微觀粒子狀態(tài)的客觀描述。如在原子中，不僅原子能量是量子化的，諸如電子軌道角動量、軌道角動量的空間取向、自旋角動量等物理量也是量子化的。軌道角動量量子化條

13、件軌道角動量的空間取向量子化條件自旋角動量的空間取向量子化條件不僅描述原子、電子等微觀粒子的行為須用到量子化條件，在超導(dǎo)現(xiàn)象中，磁通量也須用到量子化條件。對于非超導(dǎo)體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量可以取任意值。然而，對于超導(dǎo)體，環(huán)形電流在環(huán)內(nèi)的磁通量卻不可以取任意值。因為超導(dǎo)電流在環(huán)內(nèi)流動時，要求波函數(shù)的相位須是的整數(shù)倍。由此可見，量子化條件成為量子理論的重要特征。而所有的量子化條件須以普朗克常數(shù)為基準。3. 普朗克常數(shù)是一個神奇的常數(shù)縱觀物理學(xué)中的基本常數(shù)，普朗克常數(shù)是最為神奇的。在物理學(xué)基本常數(shù)中，有些是通過實驗直接觀測發(fā)現(xiàn)的，如光速、電子電量、真空磁導(dǎo)率、真空電容率等，也有一些是在建立相關(guān)定律

14、、定理時被引入，或間接導(dǎo)出的，如萬有引力恒量、阿伏加德羅常數(shù)、玻爾茲曼常數(shù)等。無論是通過實驗直接發(fā)現(xiàn)的常數(shù)，還是建立相關(guān)定律引入、導(dǎo)出的常數(shù)，通常是容易被理解、接受的，因為我們對這類常數(shù)容易形成感性認識。而普朗克常數(shù)則是在事先沒有任何感性認識，確切地說是在沒有任何思想準備的情況下，完全憑著人的創(chuàng)造性智慧偶然發(fā)現(xiàn)的。然而，它卻是物理學(xué)中一個實實在在的基本常數(shù)。1900年10月，德國物理學(xué)家普朗克在尋找用內(nèi)插法得到的黑體輻射公式的理論依據(jù)過程中，其中最具根本性意義的是引入了能量不連續(xù)的量子思想?！霸谡麄€計算中最重要的一點是認為是由一些數(shù)目完全確定的、有限而又相等的部分組成的”他最終明白，只有輻射能

15、量與輻射頻率之比是一個自然常數(shù)的整數(shù)倍時才能得到正確的輻射公式。普朗克正是憑著堅韌的毅力與創(chuàng)造性思維發(fā)現(xiàn)了這一隱藏在茫茫自然中的物理學(xué)基本常數(shù)。截止目前，的公認值是.雖然發(fā)現(xiàn)后人們對值作過多次修正，但其數(shù)量級始終確定。如此之小卻不為零的常數(shù)劃開了經(jīng)典物理與量子物理的分界線。正如著名物理學(xué)家金斯曾經(jīng)評論說：“雖然的數(shù)值很小，但是我們應(yīng)當承認它是關(guān)系到保證宇宙存在的。如果說嚴格地等于零，那么宇宙間的物質(zhì)能量將會在十億分之一秒的時間內(nèi)全部變成輻射禁止發(fā)射任何小于的輻射的量子論，實際上是禁止了除了具有特別大量的能可供發(fā)射的那些原子以外的任何發(fā)射?！彪S著普朗克常數(shù)作為物理學(xué)基本常數(shù)地位的確立，普朗克本人

16、也認識到了這一基本常數(shù)的重要性。最初，當人們試圖從量綱的角度考慮描述原子大小時，用電子的電量、電子的質(zhì)量、電子的運動速度將原子的半徑表示為如此的組合雖然有長度的量綱，但這種組合顯然是錯誤的。因為上式中的、可以取任意值，這與觀測結(jié)果不符。普朗克在發(fā)現(xiàn)普朗克常數(shù)后，立即意識到可以引入普朗克常數(shù)來表示原子的大小。依然從量綱分析，他所給出的公式為我們注意到，普朗克在將普朗克常數(shù)引入的同時，也將與相對論有關(guān)的光速引入到公式中，而普朗克常數(shù)、光速、電子電量的組合恰恰是原子精細結(jié)構(gòu)常數(shù)的倒數(shù)137.03（高斯制單位）。如此計算得到的原子大小為，這與實際相吻合。1912年普朗克用微觀領(lǐng)域的基本常數(shù)普朗克常數(shù)、

17、宏觀領(lǐng)域的基本常數(shù)萬有引力常數(shù)、宇宙常數(shù)光速這三個最重要、最特殊的常數(shù)組合，得到了自然界中空間、時間、質(zhì)量的基本值這些基本值分別稱之為普朗克空間、普朗克時間、普朗克質(zhì)量。令人驚嘆的是這些基本值不僅在現(xiàn)代物理學(xué)微觀領(lǐng)域的研究中發(fā)揮了重要作用，而且在宇觀領(lǐng)域研究中也發(fā)揮了重要作用。普朗克空間、普朗克時間意味著空間、時間并非無限可分，依然存在著最小單元。長度的最小單元是、時間的最小單元是，這是空間、時間的量子化，欲觀測比更小的空間、或記錄比更短的時間是不可能的，無意義的，、正是空間、時間的量子極限。小于普朗克空間，萬有引力的作用將失效，小于普朗克時間所有的物理學(xué)定律也都失效。在宇宙學(xué)問題的研究中發(fā)現(xiàn)

18、，發(fā)生在約二百億年前的大爆炸至今彌漫在宇宙中的余輝微波背景輻射，其頻率分布與普朗克公式有很好的一致。由普朗克公式得知與微波背景輻射相應(yīng)的熱力學(xué)溫度是，這正是我們常說的背景輻射。按照現(xiàn)代宇宙學(xué)理論，我們可以推演發(fā)生大爆炸之后宇宙的演化，尚不能追溯此前的情形；在空間尺度上我們也只能推演大于之后的宇宙膨脹，尚不能了解比此值更小的情形，這是由于量子原理對時空精度限制所決定的。然而，這一時間界限與普朗克時間非常接近，這一空間界限與普朗克空間非常接近。這是一種巧合還是蘊涵著更深層次的意義雖然尚不得而知，但普朗克常數(shù)在物理學(xué)前沿研究中的重要地位是顯而易見的。目前，最有希望實現(xiàn)物理學(xué)統(tǒng)一理論的是超弦理論。按照

19、超弦理論，由弦組成的宇宙是10維的。在這10維中，有6維對應(yīng)的6個卷曲小環(huán)小于數(shù)量級，而另4個是超過數(shù)量級的。而在宇宙中我們?nèi)祟愃芸吹降闹挥?維，即3維空間加1維時間。其余抽象的6維是我們?nèi)祟愃荒芸吹降摹Ｔ谶@里，依然以普朗克常數(shù)為界限。凡此種種使我們有理由相信，普朗克常數(shù)極有可能在最終建立的物理學(xué)超統(tǒng)一理論中也占有重要的地位。物理學(xué)常數(shù)名稱符號數(shù)值單位真空中光速普朗克常數(shù)約化普朗克常數(shù)阿伏伽德羅常數(shù)元電荷萬有引力常數(shù)精細結(jié)構(gòu)常數(shù)里德伯常數(shù)法拉第常數(shù)摩爾氣體常數(shù)玻耳茲曼常數(shù)斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)電子質(zhì)量質(zhì)子質(zhì)量原子質(zhì)量單位四、光電效應(yīng)的歷史1887年，赫茲在用萊頓瓶放電的實驗中，發(fā)現(xiàn)電磁波，并

20、確定其傳播速度等于光速。赫茲的實驗使麥克斯韋的電磁波理論得到全部驗證。正是在這個實驗里，赫茲注意到，當紫外光照在火花隙的負極上，放電就比較容易發(fā)生。這是光電效應(yīng)的早期征兆。赫茲的發(fā)現(xiàn)以論文紫外線對放電的影響發(fā)表于1887年，隨即引起了廣泛反響。1888年，德國物理學(xué)家霍爾瓦克斯、意大利的里奇和俄國的斯托列托夫幾乎同時作了新的研究，實驗表明負電極在光照下（特別是紫外線照射下）會放出帶負電的粒子，形成電流。1889年，愛耳斯特和蓋特爾進一步指出，有些金屬（如鉀、鈉、鋅、鋁）不但對強弧光有光電效應(yīng)，對普通太陽光也有同樣效應(yīng)，而另一些金屬（如錫、銅、鐵）則沒有。對于鋅板，要加電壓，才能在光照下保持絕緣

21、。1899年，J.J.湯姆孫測出了光電流的荷質(zhì)比，計算得光電粒子的荷質(zhì)比與陰極射線的荷質(zhì)比相近，都是的數(shù)量級。這就肯定光電流和陰極射線實質(zhì)相同，都是高速運動的電子流。原來光電效應(yīng)就是由于光，特別是紫外光，照射到金屬表面使金屬內(nèi)部的自由電子獲得更大的動能，因而從金屬表面逃逸到空間的一種現(xiàn)象。不過這只是一種定性解釋。要根據(jù)經(jīng)典電磁理論建立定量的光電效應(yīng)理論，卻遇到了難以克服的困難。1900年，勒納德為了研究光電子從金屬表面逸出時所具有的能量，在電極間加反向電壓，直到使光電流為零，從反向電壓的截止值（即截止電壓），可以推算電子逸出金屬表面的最大速度。勒納德用不同材料做陰極，用不同光源照射，發(fā)現(xiàn)都對截

22、止電壓有影響，唯獨改變光的強度對截止電壓沒有影響。電子逸出金屬表面的最大速度與光強無關(guān)，這就是勒納德的新發(fā)現(xiàn)。但是這個結(jié)論與經(jīng)典理論是相矛盾的。根據(jù)經(jīng)典理論，電子接受光的能量獲得動能，應(yīng)該是光越強，能量也越大，電子的速度也就越快。和經(jīng)典理論有抵觸的實驗事實還不止于此，在勒納德之前，人們已經(jīng)遇到了其他矛盾，例如：1.光的頻率低于某一臨界值時，不論光有多強，也不會產(chǎn)生光電流，可是根據(jù)經(jīng)典理論，應(yīng)該沒有頻率限制；2.光照到金屬表面，光電流立即就會產(chǎn)生，可是根據(jù)經(jīng)典理論，能量總要有一個積累過程。本來這些矛盾正好揭露了經(jīng)典理論的不足，可是勒納德卻煞費苦心地想出了一個補救辦法，企圖在不違反經(jīng)典理論的前提下

23、，對上述事實作出解釋。他在1902年提出觸發(fā)假說，假設(shè)在電子的發(fā)射過程中，光只起觸發(fā)作用，電子原本就是以某一速度在原子內(nèi)部運動，光照到原子上，只要光的頻率與電子本身的振動頻率一致，就發(fā)生共振，所以光只起打開閘門的作用，閘門一旦打開，電子就以其自身的速度從原子內(nèi)部逸走。他認為，原子里電子的振動頻率是特定的，只有頻率合適的光才能起觸發(fā)作用。他還建議，由此也許可以了解原子內(nèi)部的結(jié)構(gòu)。勒納德的觸發(fā)假說很容易被人們接受，當時頗有影響。1905年，還沒有當上專利局二級技術(shù)員的愛因斯坦提出了光量子理論和光電方程。他在論文關(guān)于光的產(chǎn)生和轉(zhuǎn)化的一個試探性的觀點中，總結(jié)了光學(xué)發(fā)展中微粒說和波動說長期爭論的歷史，揭

24、示了經(jīng)典理論的困境，提出只要把光的能量看成不是連續(xù)分布，而是一份一份地集中在一起，就可以作出合理的解釋。愛因斯坦發(fā)展了普朗克的能量子概念，提出了光量子假說，并運用到光的發(fā)射和轉(zhuǎn)化上，很好地解釋了光電效應(yīng)等現(xiàn)象。愛因斯坦的光量子理論沒有及時得到人們的理解和支持。這并不是完全是由于勒納德的觸發(fā)假說占有壓倒優(yōu)勢，因為不久這一假說即被勒納德自己的實驗駁倒，而是在于傳統(tǒng)觀念束縛了人們的思想。而且他提出截止電壓與頻率成正比的線性關(guān)系，并沒有直接的實驗依據(jù)，因為測量不同頻率下純粹由光輻射引起的微弱電流是一件十分困難的事。直到1916年，才由密立根作出了全面的驗證。它的實驗非常出色，主要是排除了表面的接觸電位

25、差、氧化膜的影響，獲得了比較好的單色光。他選擇了三種逸出功比較低的材料鋰、鈉、鉀作為光陰極，置于特制的真空管中，分別接受光的照射，同時測其光電流，由此得到截止電壓值與對應(yīng)的頻率的直線關(guān)系圖，從直線的斜率求出普朗克常數(shù)，與普朗克1900年從黑體輻射求得的結(jié)果符合甚好。愛因斯坦對密立根光電效應(yīng)實驗作了高度的評價，指出：“我感激密立根關(guān)于光電效應(yīng)的研究，它第一次判決性地證明了在光的影響下電子從固體發(fā)射與光的振動周期有關(guān)，這一量子論的結(jié)果是輻射的粒子結(jié)構(gòu)所特有的性質(zhì)?！闭怯捎诿芰⒏娴刈C實了愛因斯坦的光電方程，光量子理論才開始得到人們的承認。五、其他可以測普朗克常數(shù)的方法1. 利用黑體輻射測定普朗

26、克常數(shù)根據(jù)普朗克定律，受熱表面輻射的能量是量子化的，每一個能量子光子所具有的能量為式中是光子的角頻率，表示普朗克常數(shù)。由普朗克公式給出黑體輻射強度的頻率分布式中是常數(shù)，是輻射體的絕對溫度，是玻耳茲曼常數(shù)。只要輻射體近似于黑體，常數(shù)就與頻率和溫度無關(guān)。因此，在同一頻率和不同溫度測量的輻射強度之比為這一近似式就是維恩公式。當，它與實驗結(jié)果符合得很好。式中的單位是，而的單位是。因此比值可表示為對普朗克常數(shù)和玻耳茲曼常數(shù)，知道其中一個，就可以用上式求出另外一個。2. 利用玻爾氫原子理論測定普朗克常數(shù)根據(jù)玻爾的氫原子理論，原子只能處于能量不連續(xù)的定態(tài)，各個定態(tài)能量的數(shù)值稱為能級。當原子從一個定態(tài)躍遷到另

27、一個定態(tài)時，會發(fā)射或吸收一個光子，這個光子的頻率取決于這兩個能級之差，電子從較高能級躍遷到較低能級時，發(fā)射出一個光子，其頻率為，有有，所以又根據(jù)玻爾的氫原子理論，氫原子的能量狀態(tài)為由，則氫原子光譜中同一譜線系是氫原子由各個較高能級向同一低能級躍遷時形成的一系列光譜線，其中可見光范圍內(nèi)的四條譜線屬于巴耳末系，根據(jù)上式，只要分別測出氫原子光譜相應(yīng)的波長，即可測得。3. 利用發(fā)光二極管測定普朗克常數(shù)發(fā)光二極管的核心部分是由型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體組成的晶片，在型半導(dǎo)體和型半導(dǎo)體之間有一個過渡層，稱為結(jié)。在某些半導(dǎo)體材料的結(jié)加正向電壓時，注入的少數(shù)載流子與多數(shù)載流子復(fù)合會把多余的能量以光的形式釋放出來，從而把電能直接轉(zhuǎn)換為光能。結(jié)加反向電壓時，少數(shù)載流子難以注入，故不發(fā)光。這種利用注入式電致發(fā)光原理制作的二級管叫發(fā)光二極管，通稱。當它處于正向工作狀態(tài)時（即兩端加上正向電壓），電流從陽極流向陰極時，半導(dǎo)體晶體就會發(fā)出從紫外到紅外不同顏色的光，光的強弱與電流有關(guān)。當電流正向通過結(jié)，自由電子從型半導(dǎo)體進入型半導(dǎo)體，當這些電子重新組合時，能量被釋放，這些能量來自于晶格的振動，主要以光的形式釋放出來。在中，能量來源于電池或直流發(fā)電機。電子通過二級管時，電場力對每個電子做功，假設(shè)一段時間內(nèi)，流過二極管有個電子，則電場力對電子做的總功為為單個電子電量，為電源電壓。若二極管發(fā)出個光子，其總能量為式中為普