人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)18.1平行四邊形同步測(cè)試

1、word 版初中數(shù)學(xué)18.1 平行四邊形一、選擇題（每小題4分，共28分）L如圖1,若平行四邊形血。的周長(zhǎng)是28 cm, 相。的周長(zhǎng)是22 cm,貝ijHC的長(zhǎng)為（）A. 6 cmB. 12 cmC. 4 cmD. 8 cm2.下列命題中，不正確的是（）A.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形B.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C. 一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形D.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形3 .如圖2,已知川6。根據(jù)圖中尺規(guī)作圖的痕跡,判斷下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. /DAE:/BAEB. ADEA=Z.DABC. DE=BED. BC=DE4 .如圖3

2、,必為%5的邊AB上任意一點(diǎn),設(shè)從初的而積為S、, 劭C的而枳為£,的面積為5則 （）A. S=S+SzD.不能確定5 .如圖4,在四邊形H5Q?中,6是60邊的中點(diǎn),連接正并延長(zhǎng),交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F, AB=BF.添加一個(gè)條件，使四邊形皿是平行四邊形,你認(rèn)為下列四個(gè)條件可選擇的是（）K.AD=BCB. CD=BFC.D. Zf=ZCDF3/126 .如圖5,在中5緲中，BF平分/ABC,交相于點(diǎn)F, CE*分4BCD、交加于點(diǎn)E.若止6, EF2A.8B. 10圖5D. 147 .如圖6,已知四邊形中，R,尸分別是BC,m上的點(diǎn)，互尸分別是AP,花的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)尸在上從點(diǎn)。向點(diǎn)。移動(dòng)而

3、點(diǎn)斤不動(dòng)時(shí),下列結(jié)論成立的是（）A.線段所的長(zhǎng)度逐漸增大8 .線段環(huán)的長(zhǎng)度逐漸減小C.線段環(huán)的長(zhǎng)度不變D.線段所的長(zhǎng)度與點(diǎn)尸的位置有關(guān)二、填空題(每小題4分，共24分)8.如圖7所示,住口ABCD中,曲是對(duì)角線,E,尸是班上的點(diǎn),且BE=DF,請(qǐng)寫出圖中的一對(duì)全等 三角形:.9在四邊形ABCD中，給出下列條件：CD; (2)AD=BC-C： (4)AD/ BC.選其中兩個(gè)條 件就能判定四邊形的?是平行四邊形的所有組合是(填序號(hào)).10 .如圖8,在四邊形地Q?中，兩條對(duì)角線月C劭相交于點(diǎn)0,且OA=OC, OB=OD.若胸的面積 是3,則三物力的面積為.圖811 .如圖9, a?是嫉的中線,&

4、#163;尸分別是月c %的中點(diǎn),EF=L則BD=圖912 .如圖10,在o月萬(wàn)Q?中，ZADC=119" , BELDC于點(diǎn)E, D尸工BC于點(diǎn)、R BE與DF交于點(diǎn)H,則/BHF=word 版初中數(shù)學(xué)圖1013 .如圖11,在口必力中，方為邊 上一點(diǎn)，將月龍沿月萬(wàn)折疊至月。萬(wàn)處，助與 綏交于點(diǎn)F.若/戶52° , NRi乒20° ,則N用"的度數(shù)為.圖11三、解答題（共48分）14 . （10分）如圖12,在%中,£是邊,好的中點(diǎn),連接空并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AQ DF.求證：四邊形月冰是平行四邊形.圖1215 . （12分）如圖

5、13,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫€(gè)論斷中選出兩個(gè)作為條件,推出四邊形皿是平行四邊形, 并予以證明（寫出一種即可）.<3）AD/BC;AB;CD;N 月二N。；N6+NC=180° .已知:在四邊形中,.求證：四邊形 的是平行四邊形.圖1316 . （12 分）如圖 14,已知點(diǎn)月,。在 EF上,AD/BC, DE/BFy AE=CF.求證：四邊形ABCD是平行四邊形；直接寫出圖中所有相等的線段（月6b除外）.17 . (14分)如圖15,在Rt嫉中，N/90口，HG60cm,乙扣60°，點(diǎn)，從點(diǎn)。出發(fā)沿G方向 以4 cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)£從點(diǎn)A出發(fā)沿月6方向

6、以2 cm/s的速度向點(diǎn)B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)D,E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t s(0a<15).過(guò)點(diǎn)，作 DELBC于點(diǎn)、F、連接 DE, EF.求證：四邊形AEFD是平行四邊形； 當(dāng)t為何值時(shí)，郎為直角三角形?圖1511/12答案1 .D 解析根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等可得月6次'=X28=14(cm).又"6的周長(zhǎng)是22 cm, 所以 1G22T43 (cm).2 .C3 .C 解析A選項(xiàng)，由作法可知M平分.：N21FN胡E故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，：YP曲.：/限=/胡萬(wàn)二/。好=/期 故本選項(xiàng)不符合題意；c選項(xiàng)，無(wú)法證明以二龐;

7、故本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)，：因，/.AD=DE.又VAD=BQ .BC=DEy故本選項(xiàng)不符合題意.4 .A5 .D 解析題干中有小姐因此證相曲小匕9即可，而要證這兩個(gè)條件應(yīng)證跖咤 CED.結(jié)合題干中條件:萬(wàn)為6。的中點(diǎn)，又有對(duì)頂角，因此添加/尸=/以尸可證4 BEWXCED、可得 AB/ CD, AB=CD.6.B 解析:四邊形血是平行四邊形，；AD BC, DC=AB=y AD=BC,"AFB:/FBC.:BF平吩/ABC, ：/ABF=/FBC,貝IJNW二N 月咫，AF二AB芯.同理可得：龍二鑿6EF=AF+DE-AD2即6與-M=2,解得 止10.故60=10.故選B.7 .

8、C 解析如圖,連接AR,則即是"打的中位線,EF=AR.因?yàn)樵邳c(diǎn)尸的移動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)A和點(diǎn)廳的位置不變，所以新的長(zhǎng)度不變,因此,線段斷的長(zhǎng)度也不變.8 . 月月星例 XBAFWIXDCE、/祝總3（答案不唯一,選其中一對(duì)即可）10. 12解析VOA=OCy: SscKSxcboA、11.212.61解析四邊形皿是平行四邊形,.AD/ BC.DC/ AB.VZADC=n9° ,DF：BC, ：/ADF0O , 則N瓦游29° ,BE 1DC, ：/DHE=/BHFW -290 MIL故答案為6L13.36°解析:四邊形月皿是平行四邊形, :N慶N歷52

9、76; .由折疊的性質(zhì)得"52° ,/瓦切'=/加月=20° ,，/AEF=/D+/DAEW20 以）° 邙2° , N月口'=180° -/區(qū)切'-/，'=108° , :/用?'=1080 -72° =360 .14 .證明：丁四邊形皿是平行四邊形，/.AB/CD, ：/FAE=/CDE.:力是月。的中點(diǎn)，.AE=DE.又/FEA=4CED, FAEACDE甌,.CD=FA.又 VCD/FA,四邊形月的是平行四邊形.15 .解:答案不唯一,選以下解法中的一個(gè)即可.解法一：

10、已知：在四邊形施力中，（Dad/bc,/a=/c求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：ADBC, : NH+N6=180° ,NGN=180：:NQ/C "B=D,word 版初中數(shù)學(xué) :四邊形皿是平行四邊形.解法二：已知：在四邊形宓初中，比；/小/。=1800.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：rZ5*ZC-180° , /.AB/CD.又 VAD/BQ :四邊形板P是平行四邊形.解法三：已知：在四邊形制力中，.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：rZ5ZC-180° , /.AB/CD.又 VAB=CDy.:四邊形皿是平行四邊形.解法四：

11、已知：在四邊形應(yīng)7?中，NH=NCNS+NC=180°.求證：四邊形 3 是平行四邊形.證明:：2加N0180。,/.AB/CD, ZZJ*ZM80o .:G "B=/D,:四邊形皿是平行四邊形.16,解： 證明：VAD/BC, DE/BF,：/E=/F, ZDAC=ZBCA, /. £DAE=£BCF.在月龐和郎中， : 血隹ASA), /.AD=BC.又adhbc, :四邊形皿是平行四邊形. AD 二BC, EC=AF, ED 二BF, AB=DC.17.解：(1)證明：丁/廳=90° ,/月40° , :NCW , /.AB=AC3Q cm.由題意，得cm,*乒2t cm.DFLBC, 4CW ,/.DF=CD=2t cm,：DF=AE.DF工BC, Z590"、,DF"AE, .:四邊形月及力是平行四邊形.(2)若N功490° ,如圖0L F B 圖又 VDFVBC,，DEBC,"ADE=4C4G，/