六年級(jí)寒假：溶液濃度問(wèn)題附答案講解學(xué)習(xí)

1、精品文檔六年級(jí)數(shù)學(xué)寒假第二講：典型應(yīng)用題精練（溶液濃度問(wèn)題）濃度問(wèn)題的內(nèi)容與我們實(shí)際的生活聯(lián)系很緊密，就知識(shí)點(diǎn)而言它包括小學(xué)所學(xué)2個(gè)重點(diǎn)知識(shí)：百分?jǐn)?shù)，比例。一、濃度問(wèn)題中的基本量溶質(zhì)：通常為鹽水中的 鹽”，糖水中的 糖”，酒精溶液中的 酒精”等溶劑：一般為水，部分題目中也會(huì)出現(xiàn)煤油等溶液：溶質(zhì)和溶液的混合液體。濃度：溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值。二、幾個(gè)基本量之間的運(yùn)算關(guān)系1、溶液=溶質(zhì)+溶劑、 溶質(zhì)質(zhì)量溶質(zhì)質(zhì)量2、濃度=溶液質(zhì)量 * 100 % =溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量 x100%溶質(zhì)重量=溶液重量x濃度溶液重量=溶質(zhì)重量+濃度溶劑質(zhì)量=溶液質(zhì)量-溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量X （ 1-濃度）三、解濃度問(wèn)題的

2、一般方法1、尋找溶液配比前后的不變量，依靠不變量建立等量關(guān)系列方程2、十字交叉法：（甲溶液濃度大于乙溶液濃度）平多擊;大.甲溶液質(zhì)量 AB甲溶液與混合溶液的濃度差,乙：乙溶液質(zhì)量 B J、A 混合溶液與乙溶液的濃度差注：十字交叉法在濃度問(wèn)題中的運(yùn)用也稱之為濃度三角，濃度三角與十字交叉法實(shí)質(zhì)上是相同的.濃度三角的表示方法如下：混合濃度z%X-Z.z-7甲溶液乙溶液濃度x%/ X 濃度y%z-y : x-zII甲溶液質(zhì)量：乙溶液質(zhì)量3、列方程解應(yīng)用題也是解決濃度問(wèn)題的重要方法.【例11有含鹽16%勺鹽水40千克，要使鹽水的濃度變?yōu)?0%需加鹽多少千克？【分析與解答】加鹽前后鹽水中水的重量不變。原來(lái)

3、鹽水中水的重量：40X （1 16% =33.6（千克）現(xiàn)在鹽水的重量：33.6 + （ 1 20% =42 （千克）加入鹽的重量：42-40=2 （千克） 答：需加鹽2千克。【試一試11有含糖10%勺糖水40千克，要使糖水含糖量達(dá)到28%需加糖多少千克？精品文檔精品文檔【例2】把濃度為8%勺500克鹽水稀釋成5%勺鹽水，需加水多少克？【分析與解答】稀釋前后鹽水中的鹽重量不變。鹽水中鹽的重量：500X8%=40（克）稀釋后鹽水重量：40+ 5%=800（克）加入水的重量：800 500=300 （克）答：需加水 300克。想一 想，例1和例2在解題方法上有什么相同與不同？【試一試2】把濃度為3

4、5%勺800千克藥水稀釋成1.75%的藥水，需加水多少千克？【例3】把10千克濃度為45%勺硫酸溶液與5千克濃度為60%勺硫酸溶液混合，混合后的硫 酸溶液濃度是多少？【分析與解答】混合前后溶液的總質(zhì)量、溶質(zhì)總質(zhì)量不變?；旌锨叭芤嚎傎|(zhì)量：10+5=15（千 克）混合前溶質(zhì)總質(zhì)量：10*45涉5X60%=7.5（千克）混合后溶液的濃度：7.5+ 15=50%答: 混合后的硫酸溶液濃度是 50%想一想，你能根據(jù)“混合前后溶液的總質(zhì)量、溶質(zhì)總質(zhì)量不 變”列方程解答嗎？【試一試3】把500克濃度為70%勺酒精溶液與300克濃度為50%勺酒精溶液混合，混合后的 酒精溶液濃度是多少？【例4】有甲、乙兩種糖水

5、，甲糖水含糖180克，含水120克；乙糖水含糖150克，含水350 克。要得到500克濃度為42%勺糖水，甲、乙兩種糖水各取多少克 ？【分析與解答】先求出甲、乙兩種糖水的濃度，再根據(jù)“混合前后溶液的總質(zhì)量、溶質(zhì)總質(zhì) 量不變”列方程解答。解：甲糖水的濃度：180+ （180+120） =60%乙糖水的濃度：150+ （150 + 350） =30%設(shè)甲糖水取 x 克，乙糖水?。?00x）克。60%x+ （500-x） X 30%=50（X 42% 60%圻 150 30%x =210 30%x =60 x=200 500 200=300 （克）答：甲糖水取 200 克，乙糖水 取300克。【試一

6、試4】有兩種硫酸，一種濃度為60%另一種濃度為90%要用這兩種硫酸配制300克 濃度為70%勺硫酸，兩種硫酸各取多少克？【例5】有一些5%勺鹽水，蒸發(fā)一些水后變成10%勺鹽水，再加進(jìn)300克4%勺鹽水，混合后 得到6.4%的鹽水。最初的鹽水有多少克？【分析與解答】鹽水兩次變化，第一次蒸發(fā)水，濃度由5班為10%第二次加新鹽水，濃度又變?yōu)?.4%。根據(jù)第二次鹽水的變化求出蒸發(fā)水后鹽水的重量，再求最初的鹽水的重量。解： 設(shè)蒸發(fā)水后鹽水的重量為 x 克。10%x+ 300X 4%= （x+300） X 6.4% 10%肝 12=6.4%x+ 19.2 3.6%x =7.2 x =200 200 X 1

7、0吩 5%=400（克）答：最初的鹽水有 400 克?！驹囈辉?】有一些45%勺糖水，加入一些水后變成 30%勺糖水，再加入20千克10%勺糖水， 混合后得到22%勺糖水。最初的糖水有多少克？【例6】一只瓶子里裝滿10克純酒精，第一次倒出1克后用水加滿；第二次再倒出1克后用 水加滿；第三次又倒出1克后用水加滿。三次之后瓶中的酒精濃度是多少？【分析與解答】三次變化，酒精溶液總量不變，但溶液濃度不斷變化。理清順序，依次計(jì)算。第一次倒出酒精后純酒精還剩：101=9（克）用水加滿后溶液濃度為：9+10=90%第二次倒 出后純酒精還剩：（10 1） X90%=8.1 （克）用水加滿后溶液濃度為：8.1

8、+10=81%第二次倒 出后純酒精還剩：（101） X 81%=7.29（克）用水加滿后溶液濃度為：7.29 +10=72.9%答: 三次之后瓶中的酒精濃度是72.9%?！驹囈辉?】一只杯子里裝滿100克80%勺糖水，第一次倒出40克后用水加滿；第二次再倒 出40克后用水加滿；第三次又倒出 40克后用水加滿。三次之后杯中的糖水濃度是多少？例題1。精品文檔精品文檔有含糖量為7%的糖水600克，要使其含糖量加大到 10%,需要再加入多少克糖？【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，在7%的糖水中加糖就改變了原來(lái)糖水的濃度，糖的質(zhì)量增加了，糖水的質(zhì)量也增加了，但水的質(zhì)量并沒(méi)有改變。因此，可以先根據(jù)原來(lái)糖水中的濃度求出

9、水的質(zhì)量，再根 據(jù)后來(lái)糖水中的濃度求出現(xiàn)在糖水的質(zhì)量，用現(xiàn)在糖水的質(zhì)量減去原來(lái)糖水的質(zhì)量就是增加 的糖的質(zhì)量。原來(lái)糖水中水的質(zhì)量：600X （ 1 7%） = 558 （克）現(xiàn)在糖水的質(zhì)量 ：558+ （ 110%） = 620 （克）加入糖的質(zhì)量 ：620-600=20 （克）答：需要加入20克糖。練習(xí)11、 現(xiàn)在有濃度為20%的糖水300克，要把它變成濃度為 40%的糖水，需要加糖多少克？2、 有含鹽15%的鹽水20千克，要使鹽水的濃度為 20%,需加鹽多少千克？3、 有甲、乙兩個(gè)瓶子，甲瓶里裝了200毫升清水，乙瓶里裝了 200毫升純酒精。第一次把 20毫升純酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把

10、甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此時(shí)甲瓶里含純酒精多，還是乙瓶里含水多？ 例題2。一種35%的新農(nóng)藥，如稀釋到1.75%時(shí)，治蟲最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加多少千克水，才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克？【思路導(dǎo)航】把濃度高的溶液經(jīng)添加溶劑變?yōu)闈舛鹊偷娜芤旱倪^(guò)程稱為稀釋。在這種稀釋過(guò)程中，溶質(zhì)的 質(zhì)量是不變的。這是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵。800千克1.75%的農(nóng)藥含純農(nóng)藥的質(zhì)量為800X 1.75%= 14 （千克）含14千克純農(nóng)藥的35%的農(nóng)藥質(zhì)量為14+35%= 40 （千克）由40千克農(nóng)藥稀釋為 800千克農(nóng)藥應(yīng)加水的質(zhì)量為800-40= 760 （千克）答：用40千克的濃度為35%的農(nóng)

11、藥中添加760千克水，才能配成濃度為1.75%的農(nóng)藥800千克。練習(xí)21、用含氨0.15%的氨水進(jìn)行油菜追肥?，F(xiàn)有含氨16%的氨水30千克，配置時(shí)需加水多少千克？2、倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為 90%的一種水果100千克。一星期后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低到80%?，F(xiàn)在這批水果的質(zhì)量是多少千克？3、 一容器內(nèi)裝有10升純酒精，倒出2.5升后，用水加滿；再倒出 5升，再用水加滿。這時(shí)容器內(nèi)溶液的 濃度是多少？例題3 o現(xiàn)有濃度為10%的鹽水20千克。再加入多少千克濃度為 30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水？【思路導(dǎo)航】這是一個(gè)溶液混合問(wèn)題?；旌锨?、后溶液的濃度改變了，但總體上溶質(zhì)及溶液的總質(zhì)量沒(méi)有改變。所

12、以，混合前兩種溶液中溶質(zhì)的和等于混合后溶液中的溶質(zhì)的量。20千克10%的鹽水中含鹽的質(zhì)量20X 10%= 2 （千克）混合成22%時(shí)，20千克溶液中含鹽的質(zhì)量20X 22%= 404 （千克）需加30%鹽水溶液的質(zhì)量（4.42） + （ 30%22%） = 30 （千克）答：需加入30千克濃度為30%的鹽水，可以得到濃度為22%的鹽水。精品文檔精品文檔練習(xí)31、 在100千克濃度為50%的硫酸溶液中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液就可以配制成25%的硫酸溶液？2、 濃度為70%的酒精溶液500克與濃度為50%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的濃度是多 少？3、 在20%的鹽水中加入

13、10千克水，濃度為15%。再加入多少千克鹽，濃度為25%?例題4。將20%的鹽水與 5%的鹽水混合， 配成15%的鹽水600克，需要20%的鹽水和 5%的鹽水各多少克？ 【思路導(dǎo)航】根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合配成15%的鹽水，說(shuō)明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì) 量和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的?？筛鶕?jù)這一數(shù)量間的相等關(guān)系列方程解答。解：設(shè)20%的鹽水需x克，則5%的鹽水為600x克，那么20%x+ （600 x） X 5%= 600X 15%X =400 600-400 = 200 （克） 答：需要20%的鹽水400克，5%的鹽水200克。 練習(xí)41、 兩種鋼分別含饃5%和40%,要得

14、到140噸含饃30%的鋼，需要含饃 5%的鋼和含饃40%的鋼各多少噸？2、 甲、乙兩種酒各含酒精 75%和55%,要配制含酒精 65%的酒3000克，應(yīng)當(dāng)從這兩種酒中各取多少 克？3、 甲、乙兩只裝糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率為40%;乙桶有糖水40千克，含糖率為20%。要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水相互交換多少千克？例題5。甲、乙、丙3個(gè)試管中各盛有10克、20克、30克水。把某種質(zhì)量分?jǐn)?shù)的鹽水10克倒入甲管中，混合后取10克倒入乙管中，再混合后從乙管中取出10克倒入丙管中?，F(xiàn)在丙管中的鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.5%。最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？【思路導(dǎo)航】 混合后甲、乙

15、、丙 3個(gè)試管中應(yīng)有的鹽水分別是20克、30克、40克。根據(jù)題意，可求出現(xiàn)在丙管中鹽的質(zhì)量。又因?yàn)楸苤性瓉?lái)只有30克的水，它的鹽是從 10克鹽水中的乙管里取出的。由此可求出乙管里 30克鹽水中鹽的質(zhì)量。而乙管里的鹽又是從10克鹽水中的甲管里取出的，由此可求出甲管里 20克鹽水中鹽的質(zhì)量。而甲管里的鹽是某種濃度的鹽水中的鹽， 這樣就可得到最初倒入甲管中鹽水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。丙管中鹽的質(zhì)量：（30+10） X 0.5%= 02 （克）倒入乙管后，乙管中鹽的質(zhì)量：0.2X（20+10） +10=0.6 （克）倒入甲管，甲管中鹽的質(zhì)量：0.6X（10+10） +10=1.2 （克）1.2+ 10= 12%

16、答：最早倒入甲管中的鹽水質(zhì)量分?jǐn)?shù)是12%。練習(xí)51、 從裝滿100克80%的鹽水中倒出40克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40克鹽水，然后再用清水將杯加滿。如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？2、 甲容器中又8%的鹽水300克，乙容器中有12.5%的鹽水120克。往甲、乙兩個(gè)容器分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中鹽水的濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入多少克水？3、 甲種酒含純酒精 40%,乙種酒含純酒精 36%,丙種酒含純酒精 35%。將三種酒混在一起得到含酒精38.5%的酒11千克。已知乙種酒比丙種酒多3千克，那么甲種酒有多少千克？精品文檔精品文檔1、一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含

17、鹽百分比為15%第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)槎嗌伲?、有兩包糖，第一包糖由奶糖和水果糖組成，其中工為奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖組成，其中41為酥糖。將兩包糖混合后，水果糖占78%,那么奶糖與酥糖的比例是多少？53 、甲種酒精4千克，乙種酒精 6千克，混合成的酒精含純酒精62%如果甲種酒精和乙種酒精一樣多，混合成的酒精含純酒精61%甲、乙兩種酒精中含純酒精的百分比各是多少？4、 若干升含鹽70%勺溶液與若干升含鹽 58%勺溶液混合后得到含鹽 62%勺溶液，如果每種溶液各多 取15升，混合后得到含鹽 63.25%的溶液，第一次混

18、合時(shí)含鹽 70%勺溶液取了多少升？5、某商品按零售價(jià)10元賣出20件所得到的利潤(rùn)和按照零售價(jià) 9元賣出30件所得到的利潤(rùn)相等，求 該商品的進(jìn)價(jià)。6、4千克濃度為30%勺溶液和多少千克濃度為 10%勺溶液能?！合成 26%勺溶液?7、有兩種溶液，甲溶液的酒精濃度為 10%鹽濃度為30%乙溶液中的酒精濃度為 40%鹽濃度為0?，F(xiàn)在有甲溶液1千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混合后得到的溶液的酒精濃度和鹽濃度相精品文檔精品文檔8、有濃度為30%勺酒精若干，添加了一定數(shù)量的水后稀釋成濃度為24%勺酒精溶液。如果再加入同樣多的水，那么酒精溶液的濃度變?yōu)槎嗌伲?、有濃度為7%勺鹽水600克，要使鹽

19、水的濃度加大到10%需要加鹽多少克?10、在濃度為50%勺硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%勺硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%勺硫酸溶液？11、從裝滿100克濃度為80%勺鹽水杯中倒出40克鹽水，再用淡水將杯加滿，再倒出40克鹽水，然后再用淡水將杯加滿，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？12、水果倉(cāng)庫(kù)運(yùn)來(lái)含水量為90%勺一種水果400千克。一周后再測(cè)，發(fā)現(xiàn)含水量降低為80%現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？精品文檔精品文檔13、有A、日C三根管子，A管以每秒4克的流量流出含鹽 20%勺鹽水，B管以每秒6克的流量流出含 鹽15%勺鹽水，C管以每秒10克的流量流出水，但C管打開后開

20、始2秒不流，接著流5秒，然后又停2秒, 再流5秒現(xiàn)三管同時(shí)打開，1分鐘后都關(guān)上。這時(shí)得到的混合溶液中含鹽百分之幾？典型應(yīng)用題精練(溶液濃度問(wèn)題)參考答案1-解法抓住題目中的不變量一一鹽的數(shù)量。設(shè)這杯鹽水中有鹽 60克。第一次加水后鹽水的總量變?yōu)?0 + 15%= 400克。第二次加水后鹽水的總量變?yōu)?0 + 12%= 500克。每次加入的水量為 500-400= 100克。第三次加入同樣多的水后鹽水的含鹽百分比將變?yōu)椋?0+ ( 500+ 100) = 10%解法 設(shè)第一次加水后鹽水的重量變?yōu)椤扒Э?。鹽的重量是a X 15%= 0.15 a。第二次加水后鹽水的總重量為0.15 a + 12%=

21、 1.25 a每次加入的水量為 1.25 a - a = 0.25 a第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為0.15/ 1 1.25 a+ 0.25 a) =10%答：第三次加入同樣多的水后鹽水的濃度為10%2、本題是一道簡(jiǎn)單的濃度問(wèn)題。13我們以水果糖為突破口：第一包奶糖占1 ;水果糖占-。4 4第二包酥糖占1 ;水果糖占-。5 5將兩包糖混合后，水果糖占78%,(相當(dāng)于混合溶液)根據(jù)濃度三角形，列出等式：第一包 X ( 78% 3)=第二包 X ( 478%)4543第一包：第二包=(g78%) : (78% )=2： 3,把第一包糖的數(shù)量看作 2份，第二包3份。則奶糖與酥糖的比例是：(2X

22、1 ) : ( 3X 1 ) = 5 ： 645答：奶糖與酥糖的比例是 5 ： 6。3、解：如果甲乙兩種酒精各取4千克，因兩種酒精取的一樣多，所以混合在一起的酒精溶液的濃度為61%其中含純酒精 4X2X61%= 4.88千克。甲種酒精4千克，乙種酒精 6千克，混合成的酒精含純酒精62%其中含純酒精(4+6) X 62%=精品文檔精品文檔6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2 -4.88 = 1.32千克，多出的1.32千克純酒精來(lái)自 6- 4=2千克的 乙種酒精，因此乙種酒精的濃度為1.32 + 2= 0.66 = 66%4千克甲種酒精中含純酒精(4 + 6) X 62%- 6X66除2

23、.24千克，因此甲種酒精溶液的溶度為2.24+ 4= 0.56 =56%答：甲種酒精溶液的溶度是56%乙種酒精溶?的溶度是66%4、解1: 濃度70%勺溶液X ( 70%- 62% =濃度58%勺溶液X ( 62%- 58%濃度 70%勺溶液：濃度 58%勺溶液=(62%- 58%) : ( 70%- 62%) = 1 ： 2每種溶液各取15升混合在一起得到濃度為(70%+ 58% +2 = 64%勺溶液30升。濃度 62%勺溶液 X ( 63.25% 62%) =30 升 X (64%- 63.25%)濃度 62%勺溶?30 升=(64% 63.25%) : ( 63.25%62% =3：

24、5濃度62%勺溶液=30 + 5X3 =18升(4)這18升濃度62%勺溶液是由濃度70%勺溶液和濃度58%勺溶液混合而成，他們的數(shù)量比是1 ： 2,所以濃度70%勺溶液取了：1 一，18X =6 升1 2答：濃度70%勺溶液取了 6升。5、 售價(jià)10元的利潤(rùn)X 20 = 售價(jià)9元的禾1J潤(rùn)X 30售價(jià)10元的利潤(rùn)：售價(jià) 9元的利潤(rùn)=30 : 20= 3 : 2按零售價(jià)10元所獲得的利潤(rùn)是(109) X3=3元。所以該商品的進(jìn)價(jià)是 10 3=7兀。答：該商品的進(jìn)價(jià)是 7元。6、4 千克 X ( 30%- 26%)=濃度 10%§液數(shù)量 X ( 26%- 10%4 千克：濃度 10稀液

25、數(shù)量 =(26%- 10% : (30%- 26% =4：1濃度10%勺溶液應(yīng)該用4+4X1=1千克。答：應(yīng)該取濃度10%勺溶液1千克。7、要使混合后溶液的酒精濃度和鹽濃度相等，那么混合溶液中含有的酒精的量和鹽的量應(yīng)該相等。1 千克甲溶液中含有酒精 1X10%= 0.1千克；鹽1X30%= 0.3千克。鹽比酒精多了 0.3 -0.1 = 0.2千克；在混合溶液中應(yīng)該加入酒精0.2千克。 乙溶液不含鹽只含有酒精。所需的 0.2千克酒精因該由乙溶液提供，乙溶液的酒精溶度是40%所以需要乙溶液0.2 +40%= 0.5千克。答：添加0.5千克乙溶液就能使混合溶液中酒精和鹽的濃度相等。8、解：在濃度為

26、30%勺酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為30: 100;在濃度為24%勺酒精溶液中，溶質(zhì)重量與溶液重量的比為24: 100。注意到溶質(zhì)的重量不變，且30: 100= 120: 40024: 100= 120: 500故，若溶質(zhì)的重量設(shè)為 120份，則增加了 500-400 = 100 (份)的水。若再加同樣多的水，則溶質(zhì)重量 與溶液重量的比變?yōu)椋?20: (500+100)于是，此時(shí)酒精溶液的濃度為120 + ( 500+100) X 100%=20%答：最后酒精溶液的濃度為20%9、解：變化前溶劑的重量為600X ( 1-7%) = 558 (克)，變化后溶液的重量為 588+ ( 1-10%) =