數(shù)字電子技術(shù)

1、數(shù)字電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)第第第第第第1 1 1章章章章章章 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)學(xué)習(xí)要點：學(xué)習(xí)要點： 二進制、二進制與十進制的相互轉(zhuǎn)換 邏輯代數(shù)的公式與定理、邏輯函數(shù)化簡 基本邏輯門電路的邏輯功能第第第第第第1 1 1章章章章章章 數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)1.1 數(shù)字電路概述數(shù)字電路概述1.1.1 數(shù)字信號與數(shù)字電路數(shù)字信號與數(shù)字電路模擬信號：在時間上和數(shù)值上連續(xù)的信號。數(shù)字信號：在時間上和數(shù)值上不連續(xù)的（即離散的）信號。uu模擬信號波形數(shù)字信號波

2、形tt對模擬信號進行傳輸、處理的電子線路稱為模擬電路。對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。1.1.2 數(shù)字電路的的特點與分類數(shù)字電路的的特點與分類（1）工作信號是二進制的數(shù)字信號，在時間上和數(shù)值上是離散的（不連續(xù)），反映在電路上就是低電平和高電平兩種狀態(tài)（即0和1兩個邏輯值）。（2）在數(shù)字電路中，研究的主要問題是電路的邏輯功能，即輸入信號的狀態(tài)和輸出信號的狀態(tài)之間的關(guān)系。 （3）對組成數(shù)字電路的元器件的精度要求不高，只要在工作時能夠可靠地區(qū)分0和1兩種狀態(tài)即可。1、數(shù)字電路的特點、數(shù)字電路的特點2、數(shù)字電路的分類、數(shù)字電路的分類（2）按所用器件制作工藝的不同：數(shù)字電路可分為雙極型（

3、TTL型）和單極型（MOS型）兩類。（3）按照電路的結(jié)構(gòu)和工作原理的不同：數(shù)字電路可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路兩類。組合邏輯電路沒有記憶功能，其輸出信號只與當時的輸入信號有關(guān)，而與電路以前的狀態(tài)無關(guān)。時序邏輯電路具有記憶功能，其輸出信號不僅和當時的輸入信號有關(guān)，而且與電路以前的狀態(tài)有關(guān)。（1）按集成度分類：數(shù)字電路可分為小規(guī)模（SSI，每片數(shù)十器件）、中規(guī)模（MSI，每片數(shù)百器件）、大規(guī)模（LSI，每片數(shù)千器件）和超大規(guī)模（VLSI，每片器件數(shù)目大于1萬）數(shù)字集成電路。集成電路從應(yīng)用的角度又可分為通用型和專用型兩大類型。本節(jié)小結(jié)數(shù)字信號的數(shù)值相對于時間的數(shù)字信號的數(shù)值相對于時間的變化過程是

4、跳變的、間斷性的。對變化過程是跳變的、間斷性的。對數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線數(shù)字信號進行傳輸、處理的電子線路稱為數(shù)字電路。模擬信號通過模路稱為數(shù)字電路。模擬信號通過模數(shù)轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字信號，即可用數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)換后變成數(shù)字信號，即可用數(shù)字電路進行傳輸、處理。字電路進行傳輸、處理。1. 2 數(shù)制與編碼數(shù)制與編碼（1）進位制：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制。1.2.1 數(shù)制數(shù)制（2）基 數(shù)：進位制的基數(shù)，就是在該進位制中可能用到的數(shù)碼個數(shù)。（3） 位 權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進位制的數(shù)中，每一位的

5、大小都對應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個冪。數(shù)碼為：09；基數(shù)是10。運算規(guī)律：逢十進一，即：9110。十進制數(shù)的權(quán)展開式：1、十進制、十進制103、102、101、100稱為十進制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。任意一個十進制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：(5555)105103 510251015100又如：(209.04)10 2102 0101910001014 1022、二進制、二進制數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運算規(guī)律：逢二進一，即：1110。二進制數(shù)的權(quán)展開式：如：

6、(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法規(guī)則：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法規(guī)則：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1運算運算規(guī)則規(guī)則各數(shù)位的權(quán)是的冪各數(shù)位的權(quán)是的冪二進制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應(yīng)的運算電路也容易實現(xiàn)。數(shù)碼為：07；基數(shù)是8。運算規(guī)律：逢八進一，即：7110。八進制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)10 282 0817800814 82 (135.0625)103、八進制、八進制4、十六進制、十六進制數(shù)碼為：09、AF；基數(shù)是16。運算規(guī)律：逢十六進一，

7、即：F110。十六進制數(shù)的權(quán)展開式：如：(D8.A)2 13161 816010 161(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是8的冪的冪各數(shù)位的權(quán)是各數(shù)位的權(quán)是16的冪的冪結(jié)論結(jié)論一般地，N進制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；運算規(guī)律為逢N進一。如果一個N進制數(shù)M包含位整數(shù)和位小數(shù)，即 (an-1 an-2 a1 a0 a1 a2 am)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2 an-1Nn-1 an-2 Nn-2 a1N1 a0 N0a1 N-1a2 N-2 amN-m 由權(quán)展開式很容易將一個N進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。 幾幾種種進進制制數(shù)數(shù)之之間間的的對對應(yīng)應(yīng)關(guān)關(guān)系系十進制數(shù)二進制數(shù)八進制數(shù)十六進制

8、數(shù)0123456789101112131415000000000100010000110010000101001100011101000010010101001011011000110101110011110123456710111213141516170123456789ABCDEF1.2.2 數(shù)制轉(zhuǎn)換數(shù)制轉(zhuǎn)換（1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)： 將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補零，則每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。將N進制數(shù)按權(quán)展開，即可以轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。1、二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換、二進制數(shù)與八進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1 1 0 1 0 1 0 . 0

9、10 00 (152.2)8（2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用3位二進制數(shù)表示。= 011 111 100 . 010 110(374.26)82、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換、二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換1 1 1 0 1 0 1 0 0 . 0 1 10 0 00 (1E8.6)16= 1010 1111 0100 . 0111 0110(AF4.76)16 二進制數(shù)與十六進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換，按照每4位二進制數(shù)對應(yīng)于一位十六進制數(shù)進行轉(zhuǎn)換。3、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)、十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)采用的方法 基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉(zhuǎn)換。 整數(shù)部分采用基數(shù)連

10、除法，小數(shù)部分 采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。 2 44 余數(shù) 低位 2 22 0=K0 2 11 0=K1 2 5 1=K2 2 2 1=K3 2 1 0=K4 0 1=K5 高位 0.375 2 整數(shù) 高位 0.750 0=K1 0.750 2 1.500 1=K2 0.500 2 1.000 1=K3 低位整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法，先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。所以：(44.375)10(101100.011)2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的N進制數(shù)。 用一定位數(shù)的二進制數(shù)來表示十進制數(shù)碼、字母、符號

11、等信息稱為編碼。 用以表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進制數(shù)稱為代碼。1.2.3 編碼編碼 數(shù)字系統(tǒng)只能識別0和1，怎樣才能表示更多的數(shù)碼、符號、字母呢？用編碼可以解決此問題。 二-十進制代碼：用4位二進制數(shù)b3b2b1b0來表示十進制數(shù)中的 0 9 十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。 2421碼的權(quán)值依次為2、4、2、1；余3碼由8421碼加0011得到；格雷碼是一種循環(huán)碼，其特點是任何相鄰的兩個碼字，僅有一位代碼不同，其它位相同。 用四位自然二進制碼中的前十個碼字來表示十進制數(shù)碼，因各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，故稱8421 BCD碼。常常用用B BC CD D碼碼十進制數(shù) 8421

12、碼 余3碼 格雷碼 2421碼5421碼012345678900000001001000110100010101100111100010010011010001010110011110001001101010111100000000010011001001100111010101001100110100000001001000110100101111001101111011110000000100100011010010001001101010111100權(quán)842124215421本節(jié)小結(jié)日常生活中使用十進制，但在計算機中基日常生活中使用十進制，但在計算機中基本上使用二進制，有時也使用八進制或

13、十六進本上使用二進制，有時也使用八進制或十六進制。利用權(quán)展開式可將任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制。利用權(quán)展開式可將任意進制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)時，整數(shù)制數(shù)。將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為其它進制數(shù)時，整數(shù)部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。部分采用基數(shù)除法，小數(shù)部分采用基數(shù)乘法。利用利用1位八進制數(shù)由位八進制數(shù)由3位二進制數(shù)構(gòu)成，位二進制數(shù)構(gòu)成，1 1位十六位十六進制數(shù)由進制數(shù)由4位二進制數(shù)構(gòu)成，可以實現(xiàn)二進制數(shù)位二進制數(shù)構(gòu)成，可以實現(xiàn)二進制數(shù)與八進制數(shù)以及二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的與八進制數(shù)以及二進制數(shù)與十六進制數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)換。相互轉(zhuǎn)換。二進制代碼不僅可以表示數(shù)值，而且可以二進制代碼

14、不僅可以表示數(shù)值，而且可以表示符號及文字，使信息交換靈活方便。表示符號及文字，使信息交換靈活方便。BCD碼是用碼是用4位二進制代碼代表位二進制代碼代表1 1位十進制數(shù)的編碼，位十進制數(shù)的編碼，有多種有多種BCD碼形式，最常用的是碼形式，最常用的是8421 BCD碼。碼。1.3 1.3 邏輯代數(shù)基礎(chǔ)邏輯代數(shù)基礎(chǔ)事物往往存在兩種對立的狀態(tài)，在邏輯代數(shù)中可以抽象地表示為 0 和 1 ，稱為邏輯0狀態(tài)和邏輯1狀態(tài)。邏輯代數(shù)是按一定的邏輯關(guān)系進行運算的代數(shù)，是分析和設(shè)計數(shù)字電路的數(shù)學(xué)工具。在邏輯代數(shù)，只有和兩種邏輯值，有三種基本邏輯運算，還有幾種導(dǎo)出邏輯運算。邏輯代數(shù)中的變量稱為邏輯變量，用大寫字母表示

15、。邏輯變量的取值只有兩種，即邏輯0和邏輯1，0 和 1 稱為邏輯常量，并不表示數(shù)量的大小，而是表示兩種對立的邏輯狀態(tài)。邏輯是指事物的因果關(guān)系，或者說條件和結(jié)果的關(guān)系，這些因果關(guān)系可以用邏輯運算來表示，也就是用邏輯代數(shù)來描述。1.3.1 基本邏輯運算基本邏輯運算1 1、與邏輯（與運算）、與邏輯（與運算）與邏輯的定義：僅當決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，）均滿足時，事件（Y）才能發(fā)生。表達式為：開關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABYEABYEABY兩個開關(guān)必須同時接通，兩個開關(guān)必須同時接通，燈才亮。邏輯表達式為：燈才亮。邏輯表達式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，

16、燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈不亮。接通，燈不亮。A接通、接通、B斷開，燈不亮。斷開，燈不亮。A、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。這種把所有可能的條件組合及其對應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。將開關(guān)接通記作1，斷開記作0；燈亮記作1，燈滅記作0?？梢宰鞒鋈缦卤砀駚砻枋雠c邏輯關(guān)系：A BY0 00 11 01 10001開關(guān) A 開關(guān) B燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅滅滅亮功能表功能表實現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門。與門的邏輯符號：YAB&真真值值表表邏輯符號邏輯符號2 2、或邏輯（或運算）、或邏輯（或運算）或邏輯的定義：當決定事件（Y）發(fā)生的各種條件（A，B，C，)中，只要有一個

17、或多個條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達式為：開關(guān)A，B并聯(lián)控制燈泡Y電路圖L=ABEABYEABYEABY兩個開關(guān)只要有一個接通，兩個開關(guān)只要有一個接通，燈就會亮。邏輯表達式為：燈就會亮。邏輯表達式為：A、B都斷開，燈不亮。都斷開，燈不亮。A斷開、斷開、B接通，燈亮。接通，燈亮。A接通、接通、B斷開，燈亮。斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。都接通，燈亮。EABYEABYA BY0 00 11 01 10111 實現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門?；蜷T的邏輯符號：AB1真值表真值表開關(guān) A 開關(guān) B燈 Y斷開 斷開斷開 閉合閉合 斷開閉合 閉合滅亮亮亮功能表功能表邏輯符號邏輯符號3 3、非邏輯（非運算）、非

18、邏輯（非運算）非邏輯指的是邏輯的否定。當決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達式為：開關(guān)A控制燈泡Y電路圖EAYRAY0110實現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門。非門的邏輯符號：YA1EAYRA斷開，燈亮。斷開，燈亮。EAYRA接通，燈滅。接通，燈滅。真真值值表表功功能能表表邏輯符號邏輯符號開關(guān) A燈 Y斷開閉合亮滅4 4、常用的邏輯運算、常用的邏輯運算（1）與非運算：邏輯表達式為：ABY A BY0 00 11 01 11110 真值表YAB與非門的邏輯符號L=A+B&（2）或非運算：邏輯表達式為：BAYA BY0 00 11 01 11000 真值表YAB或

19、非門的邏輯符號L=A+B1（3）異或運算：邏輯表達式為：BABABAYA BY0 00 11 01 10110 真值表YAB異或門的邏輯符號L=A+B=1CDABYY1&ABCD與或非門的邏輯符號ABCD&1Y與或非門的等效電路（4） 與或非運算：邏輯表達式為：5 5、邏輯函數(shù)及其相等概念、邏輯函數(shù)及其相等概念（1）邏輯表達式：由邏輯變量和與、或、非3種運算符連接起來所構(gòu)成的式子。在邏輯表達式中，等式右邊的字母A、B、C、D等稱為輸入邏輯變量，等式左邊的字母Y稱為輸出邏輯變量，字母上面沒有非運算符的叫做原變量，有非運算符的叫做反變量。（2）邏輯函數(shù)：如果對應(yīng)于輸入邏輯變量A、B、C、的每一組確

20、定值，輸出邏輯變量Y就有唯一確定的值，則稱Y是A、B、C、的邏輯函數(shù)。記為),(CBAfY ：與普通代數(shù)不同的是，在邏輯代數(shù)中，不管是變量還是函數(shù)，其取值都只能是0或1，并且這里的0和1只表示兩種不同的狀態(tài)，沒有數(shù)量的含義。（3）邏輯函數(shù)相等的概念：設(shè)有兩個邏輯函數(shù)),( ),(21CBAgYCBAfY它們的變量都是A、B、C、，如果對應(yīng)于變量A、B、C、的任何一組變量取值，Y1和Y2的值都相同，則稱Y1和Y2是相等的，記為Y1=Y2。若兩個邏輯函數(shù)相等，則它們的真值表一定相同；反之，若兩個函數(shù)的真值表完全相同，則這兩個函數(shù)一定相等。因此，要證明兩個邏輯函數(shù)是否相等，只要分別列出它們的真值表，

21、看看它們的真值表是否相同即可。A BABABA BA+B0 00 11 01 1000111101 11 00 10 01110BAAB證明等式：1.3.2 邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則1 1、邏輯代數(shù)的公式和定理邏輯代數(shù)的公式和定理與運算：111 001 010 000（1）常量之間的關(guān)系（2）基本公式0-1 律：AAAA10 0011AA或運算：111 101 110 000非 運 算 ：10 01互補律： 0 1AAAA等冪律：AAAAAA 雙 重 否 定 律 ：AA 分別令分別令A(yù)=0及及A=1代入這些代入這些公式，即可證公式，即可證明它們的正確明它們的正確性。

22、性。（3）基本定理交換律：ABBAABBA結(jié)合律：)()()()(CBACBACBACBA分配律：)()()(CABACBACABACBA反演律（摩根定律）：BABABABA .利用真值表很容易證利用真值表很容易證明這些公式的正確性。明這些公式的正確性。如證明如證明AB=BA：A B A.B B.A0 00 11 01 100010001(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+AB+AC+BC等冪率等冪率AA=AAA=A=A(1+B+C)+BC分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC=A+BC0-10-1

23、率率A+1=1A+1=1證明分配率：A+BA=(A+B)(A+C)證明：證明：（4）常用公式還原律：ABABAABABA)()(證 明 ：)(BAAABAA吸收率：BABAABABAAABAAABAA)( )()(1BA BA 分配率分配率A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)互補率互補率A+A=1A+A=10-10-1率率A A1=11=1冗余律：CAABBCCAAB證明：BCCAABBCAABCCAABBCAACAAB)(互補率互補率A+A=1A+A=1分配率分配率A(B+C)=AB+ACA(B+C)=AB+AC)1 ()1 (BCACABCAAB 0-10-1率率A

24、+1=1A+1=1例如，已知等式 ，用函數(shù)Y=AC代替等式中的A，根據(jù)代入規(guī)則，等式仍然成立，即有：2 2、邏輯代數(shù)運算的基本規(guī)則邏輯代數(shù)運算的基本規(guī)則（1）代入規(guī)則：任何一個含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個規(guī)則稱為代入規(guī)則。BAABCBABACBAC)(（2）反演規(guī)則：對于任何一個邏輯表達式Y(jié)，如果將表達式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，那么所得到的表達式就是函數(shù)Y的反函數(shù)Y（或稱補函數(shù)）。這個規(guī)則稱為反演規(guī)則。例如：EDCBAY)(EDCBAYEDCBAYEDCBAY（3）對偶規(guī)則：對于任何一個邏輯

25、表達式Y(jié)，如果將表達式中的所有“”換成“”，“”換成“”，“0”換成“1”，“1”換成“0”，而，則可得到的一個新的函數(shù)表達式Y(jié)，Y稱為函Y的對偶函數(shù)。這個規(guī)則稱為對偶規(guī)則。例如：EDCBAY對偶規(guī)則的意義在于：如果兩個函數(shù)相等，則它們的對偶函數(shù)也相等。利用對偶規(guī)則,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。例如：在運用反演規(guī)則和對偶規(guī)則時，必須按照邏輯運算的優(yōu)先順序進行：先算括號，接著與運算，然后或運算，最后非運算，否則容易出錯。ACABCBA)()(CABABCAABABAABABA)()()(EDCBAYEDCBAYEDCBAY1.3.3 邏輯函數(shù)的表達式邏輯函數(shù)的表達式（1）與或表達式：

26、ACBAY（2）或與表達式：Y)(CABA（3）與非-與非表達式：Y ACBA（4）或非-或非表達式：YCABA（5）與或非表達式：YCABA一個邏輯函數(shù)的表達式可以有與或表達式、或與表達式、與非-與非表達式、或非-或非表達式、與或非表達式5種表示形式。一種形式的函數(shù)表達式相應(yīng)于一種邏輯電路。盡管一個邏輯函數(shù)表達式的各種表示形式不同，但邏輯功能是相同的。1 1、邏輯函數(shù)的最小項及其性質(zhì)邏輯函數(shù)的最小項及其性質(zhì)（1）最小項：如果一個函數(shù)的某個乘積項包含了函數(shù)的全部變量，其中每個變量都以原變量或反變量的形式出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個乘積項稱為該函數(shù)的一個標準積項，通常稱為最小項。3個變量A、B、C

27、可組成8個最小項：ABCCABCBACBABCACBACBACBA、（2）最小項的表示方法：通常用符號mi來表示最小項。下標i的確定：把最小項中的原變量記為1，反變量記為0，當變量順序確定后，可以按順序排列成一個二進制數(shù)，則與這個二進制數(shù)相對應(yīng)的十進制數(shù)，就是這個最小項的下標i。3個變量A、B、C的8個最小項可以分別表示為：ABCmCABmCBAmCBAmBCAmCBAmCBAmCBAm76543210、（3）最小項的性質(zhì)： 3 變量全部最小項的真值表A B Cm0m1m2m3m4m5m6m70 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 110000000010

28、00000001000000001000000001000000001000000001000000001任意一個最小項，只有一組變量取值使其值為1。全部最小項的和必為1。ABCABC任意兩個不同的最小項的乘積必為0。2 2、邏輯函數(shù)的最小項表達式邏輯函數(shù)的最小項表達式任何一個邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項之和，稱為標準與或表達式，也稱為最小項表達式對于不是最小項表達式的與或表達式，可利用公式AA1 和A(B+C)ABBC來配項展開成最小項表達式。)7 , 3 , 2 , 1 , 0()()(73210mmmmmmABCBCACBACBACBABCAABCCBACBACBABCABCAA

29、CCBBABCAY如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為1的那些最小項相加，便是函數(shù)的最小項表達式。A B CY最小項0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101110100m0m1m2m3m4m5m6m7m1ABCm5ABCm3ABCm1ABCCBACBACBACBAmmmmmY)5 ,3 ,2, 1(5321將真值表中函數(shù)值為0的那些最小項相加，便可得到反函數(shù)的最小項表達式。本節(jié)小結(jié)邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的重邏輯代數(shù)是分析和設(shè)計數(shù)字電路的重要工具。利用邏輯代數(shù)，可以把實際邏要工具。利用邏輯代數(shù)，可以把實際邏輯問題抽象為邏輯函數(shù)來描述，并且可輯

30、問題抽象為邏輯函數(shù)來描述，并且可以用邏輯運算的方法，解決邏輯電路的以用邏輯運算的方法，解決邏輯電路的分析和設(shè)計問題。分析和設(shè)計問題。與、或、非是與、或、非是3 3種基本邏輯關(guān)系，也種基本邏輯關(guān)系，也是是3 3種基本邏輯運算。與非、或非、與或種基本邏輯運算。與非、或非、與或非、異或則是由與、或、非非、異或則是由與、或、非3 3種基本邏輯種基本邏輯運算復(fù)合而成的運算復(fù)合而成的4 4種常用邏輯運算。種常用邏輯運算。邏輯代數(shù)的公式和定理是推演、變邏輯代數(shù)的公式和定理是推演、變換及化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)。換及化簡邏輯函數(shù)的依據(jù)。1.4 1.4 邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)的化簡邏輯函數(shù)化簡的意義：邏輯表達式越簡單

31、，實現(xiàn)它的電路越簡單，電路工作越穩(wěn)定可靠。1.4.1 邏輯函數(shù)的最簡表達式邏輯函數(shù)的最簡表達式1 1、最簡與或表達式最簡與或表達式乘積項最少、并且每個乘積項中的變量也最少的與或表達式。CABACBCABADCBCBECACABAEBAY最簡與或表達式最簡與或表達式2 2、最簡與非最簡與非-與非表達式與非表達式非號最少、并且每個非號下面乘積項中的變量也最少的與非-與非表達式。CABACABACABAY在最簡與或表達式的基礎(chǔ)上兩次取反用摩根定律去掉下面的非號3 3、最簡或與表達式最簡或與表達式括號最少、并且每個括號內(nèi)相加的變量也最少的或與表達式。CABAYACBACBACBACABACABAY)(

32、)(CABAY求出反函數(shù)的最簡與或表達式利用反演規(guī)則寫出函數(shù)的最簡或與表達式4 4、最簡或非最簡或非-或非表達式或非表達式非號最少、并且每個非號下面相加的變量也最少的或非-或非表達式。CABACABACABACABAY)()(求最簡或非-或非表達式兩次取反、最簡與或非表達式最簡與或非表達式非號下面相加的乘積項最少、并且每個乘積項中相乘的變量也最少的與或非表達式。ACBACABACABAY求最簡或非-或非表達式用摩根定律去掉下面的非號用摩根定律去掉大非號下面的非號1.4.2 邏輯函數(shù)的公式化簡法邏輯函數(shù)的公式化簡法1 1、并項法、并項法邏輯函數(shù)的公式化簡法就是運用邏輯代數(shù)的基本公式、定理和規(guī)則來

33、化簡邏輯函數(shù)。利用公式1，將兩項合并為一項，并消去一個變量。BCCBCBBCCBBCAACBBCAABCY)()(1ABCBCABCAABCCBAABCCABAABCY)()(2若兩個乘積項中分別包含同一個因子的原變量和反變量，而其他因子都相同時，則這兩項可以合并成一項，并消去互為反變量的因子。運用摩根定律運用分配律運用分配律2 2、吸收法、吸收法BAFEBCDABAY)(1BABCDBADABADBCDABADCDBAY)()(2如果乘積項是另外一個乘積項的因子，則這另外一個乘積項是多余的。運用摩根定律（）利用公式，消去多余的項。（）利用公式，消去多余的變量。CABCABABCBAABCBC

34、AABY)(DCBADBACBADBACBADBACCBADCBDCACBAY)()(如果一個乘積項的反是另一個乘積項的因子，則這個因子是多余的。、配項法、配項法（）利用公式（），為某一項配上其所缺的變量，以便用其它方法進行化簡。CACBBABBCAACBCBACBABCACBACBACBBACCBACBAACBBABACBCBBAY)()1 ()1 ()()(（）利用公式，為某項配上其所能合并的項。BCACABBCAABCCBAABCCABABCBCACBACABABCY)()()(、消去冗余項法、消去冗余項法利用冗余律，將冗余項消去。DCACBAADEDCACBADCADEACBAY)(1

35、CBABFGDEACCBABY)(2例：化簡函數(shù))()()()(GEAGCECGADBDBY解：先求出Y的對偶函數(shù)Y，并對其進行化簡。GCCEDBAEGGCCEDAGBDBY求Y的對偶函數(shù)，便得的最簡或與表達式。)()(GCECDBY1.4.3 邏輯函數(shù)的圖形化簡法邏輯函數(shù)的圖形化簡法1 1、卡諾圖的構(gòu)成、卡諾圖的構(gòu)成邏輯函數(shù)的圖形化簡法是將邏輯函數(shù)用卡諾圖來表示，利用卡諾圖來化簡邏輯函數(shù)。將邏輯函數(shù)真值表中的最小項重新排列成矩陣形式，并且使，這樣構(gòu)成的圖形就是卡諾圖?？ㄖZ圖的特點是任意兩個相鄰的最小項在圖中也是相鄰的。（相鄰項是指兩個最小項只有一個因子互為反變量，其余因子均相同，又稱為邏輯相

36、鄰項） 。 A B010m0m21m1m3 ABC000111100m0m2m6m41m1m3m7m5 2 變量卡諾圖 3 變量卡諾圖每個2變量的最小項有兩個最小項與它相鄰每個3變量的最小項有3個最小項與它相鄰 ABCD0001111000m0m4m12m801m1m5m13m911m3m7m15m1110m2m6m14m10 4 變量卡諾圖每個4變量的最小項有4個最小項與它相鄰最左列的最小項與最右列的相應(yīng)最小項也是相鄰的最上面一行的最小項與最下面一行的相應(yīng)最小項也是相鄰的兩個相鄰最小項可以合并消去一個變量BACCBACBACBA)(DCADCBADCAB邏輯函數(shù)化簡的實質(zhì)就是相鄰最小項的合并

37、2 2、邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示、邏輯函數(shù)在卡諾圖中的表示（1）邏輯函數(shù)是以真值表或者以最小項表達式給出：在卡諾圖上那些與給定邏輯函數(shù)的最小項相對應(yīng)的方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0。 ABCD00011110000100011000111111100110)15,14,11, 7 , 6 , 4 , 3 , 1 (),(mDCBAYm1m3m4m6m7m11m14m15（2）邏輯函數(shù)以一般的邏輯表達式給出：先將函數(shù)變換為與或表達式（不必變換為最小項之和的形式），然后在卡諾圖上與每一個乘積項所包含的那些最小項（該乘積項就是這些最小項的公因子）相對應(yīng)的方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0。)(CBD

38、AYCBDAY ABC D00011110001100010000111001101101變換為與或表達式的公因子的公因子說明：如果求得了函數(shù)的反函數(shù)，則對中所包含的各個最小項，在卡諾圖相應(yīng)方格內(nèi)填入0，其余方格內(nèi)填入1。3 3、卡諾圖的性質(zhì)、卡諾圖的性質(zhì) ABC D00011110000100010001110001100100（1）任何兩個（21個）標1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去一個變量（消去互為反變量的因子，保留公因子）。 AB C000111100100110110CBACBAABCBCADBCADCBACDBADCBACBBCDBADBA ABCD0001111000010

39、0011111110110100100（2）任何4個（22個）標1的相鄰最小項，可以合并為一項，并消去2個變量。 A B C000111100111110110CCBAABBABACBACABCBACBA)(BBACCACACAABCCABBCACBA)(BADC ABC D00011110001001010110110110101001 ABC D00011110000110011001111001100110 ABC D00011110000000011111111111100000 ABCD00011110001001011001111001101001（3）任何8個（23個）標1的相鄰

40、最小項，可以合并為一項，并消去3個變量。4 4、圖形法化簡的基本步驟、圖形法化簡的基本步驟邏輯表達式邏輯表達式或真值表或真值表卡諾圖卡諾圖)15,13,12,11, 8 , 7 , 5 , 3(),(mDCBAY A BC D0 00 11 11 00 000110 101101 111111 00000 1 1 合并最小項合并最小項圈越大越好，但每個圈中標的方格數(shù)目必須為個。同一個方格可同時畫在幾個圈內(nèi)，但每個圈都要有新的方格，否則它就是多余的。不能漏掉任何一個標的方格。i2最簡與或表達式最簡與或表達式 A BC D0 00 11 11 00 000110 101101 111111 000

41、00DCACDBDDCBAY ),(冗余項 2 2 3 3 將代表每個圈的乘積項相加 ABC D00011110 ABC D00011110001101001101010111010111110011110011100000100000兩點說明： 在有些情況下，最小項的圈法不只一種，得到的各個乘積項組成的與或表達式各不相同，哪個是最簡的，要經(jīng)過比較、檢查才能確定。不是最簡最簡 ABCD00011110 ABCD00011110001100001100011110011110110010110010101010101010 在有些情況下，不同圈法得到的與或表達式都是最簡形式。即一個函數(shù)的最簡與或

42、表達式不是唯一的。1.4.4 含隨意項的邏輯函數(shù)的化簡含隨意項的邏輯函數(shù)的化簡：函數(shù)可以隨意取值（可以為0，也可以為1）或不會出現(xiàn)的變量取值所對應(yīng)的最小項稱為隨意項，也叫做約束項或無關(guān)項。1 1、含隨意項的邏輯函數(shù)含隨意項的邏輯函數(shù)例如：判斷一位十進制數(shù)是否為偶數(shù)。不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn)不會出現(xiàn) 說 明 1 1 1 10 0 1 1 1 1 1 1 01 0 1 1 0 1 1 0 10 0 1 0 1 1 1 0 01 0 1 0 0 1 0 1 10 0 0 1 1 1 0 1 01 0 0 1 00 1 0 0 10 0 0 0 11 1 0 0 01 0 0 0 0Y

43、 A B C DY A B C D ABCD00011110001110100011001011輸入變量A，B，C，D取值為00001001時，邏輯函數(shù)Y有確定的值，根據(jù)題意，偶數(shù)時為1，奇數(shù)時為0。)8 ,6,4,2,0(),(mDCBAYA，B，C，D取值為1010 1111的情況不會出現(xiàn)或不允許出現(xiàn)，對應(yīng)的最小項屬于隨意項。用符號“”、“”或“d”表示。隨意項之和構(gòu)成的邏輯表達式叫做 隨意條件或約束條件，用一個值恒為 0 的條件等式表示。0)15,14,13,12,11,10(d含有隨意條件的邏輯函數(shù)可以表示成如下形式：)15,14,13,12,11,10()8 , 6 , 4 , 2

44、, 0(),(dmDCBAF2 2、含隨意項的邏輯函數(shù)的化簡含隨意項的邏輯函數(shù)的化簡在邏輯函數(shù)的化簡中，充分利用隨意項可以得到更加簡單的邏輯表達式，因而其相應(yīng)的邏輯電路也更簡單。在化簡過程中，隨意項的取值可視具體情況取0或取1。具體地講，如果隨意項對化簡有利，則取1；如果隨意項對化簡不利，則取0。 ABCD00011110001110100011001011不利用隨意項的化簡結(jié)果為：DCADAY利用隨意項的化簡結(jié)果為：DY 3 3、變量互相排斥的邏輯函數(shù)的化簡變量互相排斥的邏輯函數(shù)的化簡在一組變量中，如果只要有一個變量取值為1，則其它變量的值就一定為0，具有這種制約關(guān)系的變量叫做互相排斥的變量

45、。變量互相排斥的邏輯函數(shù)也是一種含有隨意項的邏輯函數(shù)。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10111 AB C00011110001111YABC111簡化真值表CBAY本節(jié)小結(jié)邏輯函數(shù)的化簡有公式法和圖形法邏輯函數(shù)的化簡有公式法和圖形法等。公式法是利用邏輯代數(shù)的公式、等。公式法是利用邏輯代數(shù)的公式、定理和規(guī)則來對邏輯函數(shù)化簡，這種定理和規(guī)則來對邏輯函數(shù)化簡，這種方法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但方法適用于各種復(fù)雜的邏輯函數(shù)，但需要熟練地運用公式和定理，且具有需要熟練地運用公式和定理，且具有一定的運算技巧。圖形法就是利用函一定的運算技巧。圖形

46、法就是利用函數(shù)的卡諾圖來對邏輯函數(shù)化簡，這種數(shù)的卡諾圖來對邏輯函數(shù)化簡，這種方法簡單直觀，容易掌握，但變量太方法簡單直觀，容易掌握，但變量太多時卡諾圖太復(fù)雜，圖形法已不適用。多時卡諾圖太復(fù)雜，圖形法已不適用。在對邏輯函數(shù)化簡時，充分利用隨意在對邏輯函數(shù)化簡時，充分利用隨意項可以得到十分簡單的結(jié)果。項可以得到十分簡單的結(jié)果。1.5 1.5 邏輯函數(shù)的表示邏輯函數(shù)的表示方法及其相互轉(zhuǎn)換方法及其相互轉(zhuǎn)換1.5.1 邏輯函數(shù)的表示方法邏輯函數(shù)的表示方法1 1、真值表真值表真值表：是由變量的所有可能取值組合及其對應(yīng)的函數(shù)值所構(gòu)成的表格。真值表列寫方法：每一個變量均有0、1兩種取值，n個變量共有2i種不同

47、的取值，將這2i種不同的取值按順序（一般按二進制遞增規(guī)律）排列起來，同時在相應(yīng)位置上填入函數(shù)的值，便可得到邏輯函數(shù)的真值表。A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 100010011例如：當A=B=1、或則B=C=1時，函數(shù)Y=1；否則Y=0。2 2、邏輯表達式邏輯表達式邏輯表達式：是由邏輯變量和與、或、非3種運算符連接起來所構(gòu)成的式子。函數(shù)的標準與或表達式的列寫方法：將函數(shù)的真值表中那些使函數(shù)值為1的最小項相加，便得到函數(shù)的標準與或表達式。)7 , 6 , 3(mABCCABBCAY3 3、卡諾圖卡諾圖卡諾圖：是由表示變量的所有可能取值組合的

48、小方格所構(gòu)成的圖形。邏輯函數(shù)卡諾圖的填寫方法：在那些使函數(shù)值為1的變量取值組合所對應(yīng)的小方格內(nèi)填入1，其余的方格內(nèi)填入0，便得到該函數(shù)的卡諾圖。 A B C0001111000010101104 4、邏輯圖邏輯圖邏輯圖：是由表示邏輯運算的邏輯符號所構(gòu)成的圖形。Y&1&ABBC、波形、波形圖圖波形圖：是由輸入變量的所有可能取值組合的高、低電平及其對應(yīng)的輸出函數(shù)值的高、低電平所構(gòu)成的圖形。1.5.2 邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換邏輯函數(shù)表示方法之間的轉(zhuǎn)換1 1、由真值表到、由真值表到邏輯圖的轉(zhuǎn)換邏輯圖的轉(zhuǎn)換真值表真值表邏輯表邏輯表達式或達式或卡諾圖卡諾圖A B CY0 0 00 0 10 1 00

49、1 11 0 01 0 11 1 01 1 100100111) 7 , 6 , 5 , 2 (mABCCABCBACBAY 1 1 ABC000111100010110011最簡與或最簡與或表達式表達式化簡 2 或 ACBACBAY 2 &畫邏輯圖畫邏輯圖 3 &1ABCA最簡與或最簡與或表達式表達式ACBACBAY&CBBAACABACYACBBAACY&ABCABAC若用與非門實若用與非門實現(xiàn)，將最簡與現(xiàn)，將最簡與或表達式變換或表達式變換乘最簡與非乘最簡與非-與非表達式與非表達式ACBACBAY 3 2 2、由、由邏輯圖邏輯圖到真值表到真值表的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換邏輯圖邏輯圖邏輯表邏輯表達式達式

50、1 1 最簡與或最簡與或表達式表達式化簡 2 &A1CBBAACY11CBAY1BAY2CAY31Y2Y3YY)()(321CABACBAYYYY 2 CAABCBACBACBACABACBAY)()()(從輸入到輸出逐級寫出A B CY0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 101001011最簡與或最簡與或表達式表達式 3 真值表真值表CAABCBAY 3 本節(jié)小結(jié)邏輯函數(shù)可用真值表、邏輯表達式、邏輯函數(shù)可用真值表、邏輯表達式、卡諾圖、邏輯圖和波形圖卡諾圖、邏輯圖和波形圖5 5種方式表示，種方式表示，它們各具特點，但本質(zhì)相通，可以互它們各具特點，但本質(zhì)

51、相通，可以互相轉(zhuǎn)換。相轉(zhuǎn)換。對于一個具體的邏輯函數(shù)，究竟對于一個具體的邏輯函數(shù)，究竟采用哪種表示方式應(yīng)視實際需要而定。采用哪種表示方式應(yīng)視實際需要而定。在使用時應(yīng)充分利用每一種表示在使用時應(yīng)充分利用每一種表示方式的優(yōu)點。由于由真值表到邏輯圖方式的優(yōu)點。由于由真值表到邏輯圖和由邏輯圖到真值表的轉(zhuǎn)換，直接涉和由邏輯圖到真值表的轉(zhuǎn)換，直接涉及到數(shù)字電路的分析和設(shè)計問題，因及到數(shù)字電路的分析和設(shè)計問題，因此顯得更為重要。此顯得更為重要。1.6 1.6 門電路門電路獲得高、低電平的基本方法：利用半導(dǎo)體開關(guān)元件的導(dǎo)通、截止（即開、關(guān)）兩種工作狀態(tài)。邏輯0和1： 電子電路中用高、低電平來表示。1.6.1 半

52、導(dǎo)體器件的開關(guān)特性半導(dǎo)體器件的開關(guān)特性1 1、二極管的開關(guān)特性二極管的開關(guān)特性邏輯門電路：用以實現(xiàn)基本和常用邏輯運算的電子電路。簡稱門電路。基本和常用門電路有與門、或門、非門（反相器）、與非門、或非門、與或非門和異或門等。二極管符號：正極負極uD + ui RL +uo D開關(guān)電路 IF 0.5 0.7iD(mA) uD(V)伏安特性UBR0 + ui=0V RL +uo Dui=0V時的等效電路 + + ui=5V RL +uo D 0.7Vui=5V 時的等效電路uououi0V時，二極管截止，如同開關(guān)斷開，uo0V。ui5V時，二極管導(dǎo)通，如同0.7V的電壓源，uo4.3V。二極管的反向

53、恢復(fù)時間限制了二極管的開關(guān)速度。Ui0.5V時，二極管導(dǎo)通。2 2、三、三極管的開關(guān)特性極管的開關(guān)特性 NPN型三極管截止、放大、飽和3 種工作狀態(tài)的特點工作狀態(tài)截 止放 大飽 和條 件iB00iBIBSiBIBS偏置情況發(fā)射結(jié)反偏集電結(jié)反偏uBE0，uBC0，uBC0，uBC0集電極電流iC0iCiBiCICSce間電壓uCEVCCuCEVCCiCRcuCEUCES0.3V工作特點ce間等效電阻很大，相當開關(guān)斷開可變很小，相當開關(guān)閉合Q2ui iB e Rb biC (mA) 直流負載線 VCC Rc 0+VCCiC uo工作原理電路輸出特性曲線80A60A40A20AiB=00 UCES

54、VCC uCE(V) 0 0.5 uBE(V)輸入特性曲線iB(A)Q1Q Rc cRbRc+VCCbce截止狀態(tài)飽和狀態(tài)iBIBSui=UIL0.5Vuo=+VCCui=UIHuo=0.3VRbRc+VCCbce0.7V0.3V飽和區(qū)截止區(qū)放大區(qū)10kui iB eRb b+VCC=+5ViC uo Rc1k c=40ui=0.3V時，因為uBE0.5V，iB=0，三極管工作在截止狀態(tài)，ic=0。因為ic=0，所以輸出電壓：ui=1V時，三極管導(dǎo)通，基極電流：因為0iBIBS，三極管工作在飽和狀態(tài)。輸出電壓：uoUCES0.3V3 3、場效應(yīng)、場效應(yīng)管的開關(guān)特性管的開關(guān)特性 iD(mA) 0

55、uDS(V)0 UT uGS(V)iD(mA)uGS=10V8V6V4V2V工作原理電路轉(zhuǎn)移特性曲線輸出特性曲線uiuiGDSRD+VDDGDSRD+VDDGDSRD+VDD截止狀態(tài)uiUTuo01.6.2 分立元件門電路分立元件門電路1 1、二極管與門二極管與門+VCC(+5V) R 3k Y D1A D2B5V0VABY &uA uBuYD1 D20V 0V0V 5V5V 0V5V 5V0.7V0.7V0.7V5V導(dǎo)通 導(dǎo)通導(dǎo)通 截止截止 導(dǎo)通截止 截止A BY0 00 11 01 10001Y=ABA D1B D2 5V 0V YR3k2 2、二極管或門二極管或門ABY 1uA uBuY

56、D1 D20V 0V0V 5V5V 0V5V 5V0V4.3V4.3V4.3V截 止 截 止截 止 導(dǎo) 通導(dǎo) 通 截 止導(dǎo) 通 導(dǎo) 通A BY0 00 11 01 10111Y=A+BA =40+5V Y電路圖1邏輯符號AY1k4.3k3 3、三極管非門三極管非門uA0V時，三極管截止，iB0，iC0，輸出電壓uYVCC5VuA5V時，三極管導(dǎo)通。基極電流為：iBIBS，三極管工作在飽和狀態(tài)。輸出電壓uYUCES0.3V。mA1mA3 . 47 . 05Bi三極管臨界飽和時的基極電流為：mA16. 01303 . 05BSIAY0110AY AA1電路圖邏輯符號YYGSDB+VDD+10V R

57、D20k當uA0V時，由于uGSuA0V，小于開啟電壓UT，所以MOS管截止。輸出電壓為uYVDD10V。當uA10V時，由于uGSuA10V，大于開啟電壓UT，所以MOS管導(dǎo)通，且工作在可變電阻區(qū)，導(dǎo)通電阻很小，只有幾百歐姆。輸出電壓為uY0V。AY T4 +VCC(+5V) b1 A BR13kT3T2T1Y R4100+VCC(+5V)T5 A BTTL與非門電路T1的等效電路D3c1R13kR2750R3360R53kD1D21.6.3 TTL集成門電路集成門電路1 1、TTL與非門與非門輸入信號不全為1：如uA=0.3V， uB=3.6V R4100T4 A BR13kT3T2T1Y

58、+VCC(+5V)T5R2750R3360R53k0.7V0.7V+-3.6V0.3V1V則uB1=0.3+0.7=1V，T2、T5截止，T3、T4導(dǎo)通忽略iB3，輸出端的電位為：輸出Y為高電平。uY50.70.73.6VT4ABR13kT3T2T1YR4100+VCC(+5V)T5R2750 R3360 R53k0.7V0.7V+-+-0.3V+-0.3V3.6V3.6V輸入信號全為1：如uA=uB=3.6V2.1V則uB1=2.1V，T2、T5導(dǎo)通，T3、T4截止輸出端的電位為： uY=UCES0.3V輸出Y為低電平。BAYuA uBuY0.3V 0.3V0.3V 3.6V3.6V 0.3

59、V3.6V 3.6V3.6V3.6V3.6V0.3VA BY0 00 11 01 11110功能表功能表真值表真值表邏輯表達式邏輯表達式74LS00 的引腳排列圖VCC 3A 3B 3Y 4A 4B 4Y 1A 1B 1Y 2A 2B 2Y GND 14 13 12 11 10 9 874LS20 1 2 3 4 5 6 7VCC 2A 2B NC 2C 2D 2Y 1A 1B NC 1C 1D 1Y GND74LS20 的引腳排列圖 14 13 12 11 10 9 874LS00 1 2 3 4 5 6 774LS00內(nèi)含4個2輸入與非門，74LS20內(nèi)含2個4輸入與非門。2 2、TTL非

60、門、或非門、與或非門、與門、或門及異或門非門、或非門、與或非門、與門、或門及異或門 14 13 12 11 10 9 874LS04 1 2 3 4 5 6 7VCC 4A 4Y 5A 5Y 6A 6Y 1A 1Y 2A 2Y 3A 3Y GND6 反相器 74LS04 的引腳排列圖T4AR13kT3T2T1YR4100+VCCT5R2750R3360R53kTTL 反相器電路A=0時，T2、T5截止，T3、T4導(dǎo)通，Y=1。A=1時，T2、T5導(dǎo)通，T3、T4截止，Y=0。AY TTL非門 14 13 12 11 10 9 874LS02 1 2 3 4 5 6 7VCC 3Y 3B 3A