2020最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié)5篇精選

1、2020最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納總結(jié) 5 篇精選高中學(xué)生要根據(jù)自己的條件， 以及高中階段學(xué)科知識交叉多、 綜合性強(qiáng)， 以及考查的知識和思維觸點(diǎn)廣的特點(diǎn)， 找尋一套行之有效的學(xué)習(xí)方法。 下面就是我給大家?guī)淼母叨?shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn) （ 一）第一章： 集合和函數(shù)的基本概念， 錯誤基本都集中在空集這一概念上， 而每 次考試基本都會在選填題上涉及這一概念， 一個不小心就是五分沒了。 次一級的 知識點(diǎn)就是集合的韋恩圖，會畫圖，集合的“并、補(bǔ)、交、非”也就解決了，還 有函數(shù)的定義域和函數(shù)的單調(diào)性、 增減性的概念， 這些都是函數(shù)的基礎(chǔ)而且不難 理解。在第一輪復(fù)習(xí)中一定要反復(fù)去記這

2、些概念， 的方法是寫在筆記本上， 每天 至少看上一遍。第二章：基本初等函數(shù)：指數(shù)、對數(shù)、冪函數(shù)三大函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)及圖像。 函數(shù)的幾大要素和相關(guān)考點(diǎn)基本都在函數(shù)圖像上有所體現(xiàn)， 單調(diào)性、 增減性、極 值、零點(diǎn)等等。關(guān)于這三大函數(shù)的運(yùn)算公式，多記多用，多做一點(diǎn)練習(xí)基本就沒 多大問題。 函數(shù)圖像是這一章的重難點(diǎn)， 而且圖像問題是不能靠記憶的， 必須要 理解，要會熟練的畫出函數(shù)圖像，定義域、值域、零點(diǎn)等等。對于冪函數(shù)還要搞 清楚當(dāng)指數(shù)冪大于一和小于一時圖像的不同及函數(shù)值的大小關(guān)系， 這也是?？汲?錯點(diǎn)。另外指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的對立關(guān)系及其相互之間要怎樣轉(zhuǎn)化問題也要了 解清楚。第三章：函數(shù)的應(yīng)用。主要就

3、是函數(shù)與方程的結(jié)合。其實(shí)就是的實(shí)根，即函 數(shù)的零點(diǎn)， 也就是函數(shù)圖像與 X軸的交點(diǎn)。 這三者之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系是這一章的重 點(diǎn)，要學(xué)會在這三者之間的靈活轉(zhuǎn)化， 以求能最簡單的解決問題。 關(guān)于證明零點(diǎn) 的方法，直接計(jì)算加得必有零點(diǎn)， 連續(xù)函數(shù)在 x 軸上方下方有定義則有零點(diǎn)等等， 這是這一章的難點(diǎn)， 這幾種證明方法都要記得， 多練習(xí)強(qiáng)化。 這二次函數(shù)的零點(diǎn) 的 判別法，這個倒不算難。高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn) （ 二）第一章：三角函數(shù)?？荚嚤乜碱}。 誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì) 只要記住會畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初 相，及根據(jù)最值計(jì)算 A、B 的值和周期，及等變化時圖像

4、及性質(zhì)的變化，這一知 識點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練習(xí)，只要能踏 踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。第二章：平面向量。個人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。 向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則平行四邊形法則難度都不大， 只要在計(jì)算的時候記 住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)， 這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。 向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式，首先要準(zhǔn)確 記憶。向量在考試過程一般不會單獨(dú)出現(xiàn)， 常常是作為解題要用的工具出現(xiàn)， 用 向量時要首先找出合適的向量， 個人認(rèn)為這個比較難， 常常找不對。 有同樣情況 的同學(xué)建議多看

5、有關(guān)題的圖形。第三章： 三角恒等變換。 這一章公式特別多。 和差倍半角公式都是會用到的 公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在 桌子上， 天天都要看。 而且的三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律， 記憶的時候可以結(jié) 合起來去記。除此之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，比如一般 都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn) ( 三)一、直線與圓 :1、直線的傾斜角的范圍是在平面直角坐標(biāo)系中 , 對于一條與軸相交的直線 ,如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時 針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時所轉(zhuǎn)的最小正角記為 , 就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與 軸重合或平行時 , 規(guī)定傾

6、斜角為 0;2、斜率 :已知直線的傾斜角為 , 且 90°,則斜率 k=tan .過兩點(diǎn) (x1,y1),(x2,y2) 的直線的斜率 k=(y2-y1)/(x2-x1), 另外切線的斜 率用求導(dǎo)的方法。3、直線方程 : 點(diǎn)斜式 : 直線過點(diǎn)斜率為 , 則直線方程為 ,斜截式: 直線在軸上的截距為和斜率 ,則直線方程為4、直線與直線的位置關(guān)系 :(1) 平行 A1/A2=B1/B2 注意檢驗(yàn) (2) 垂直 A1A2+B1B2=05、點(diǎn)到直線的距離公式 ;兩條平行線與的距離是6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 :. 圓的一般方程 :注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線 , 一定有兩條 ,

7、 如果只求出了一條 , 那么另外一條就 是與軸垂直的直線 .8、直線與圓的位置關(guān)系 , 通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系 , 或者利用垂徑定 理, 構(gòu)造直角三角形解決弦長問題 . 相離相切相交9、解決直線與圓的關(guān)系問題時 , 要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用 ( 如半 徑、半弦長、弦心距構(gòu)成直角三角形 ) 直線與圓相交所得弦長二、圓錐曲線方程 :1、橢圓: 方程(a>b>0)注意還有一個 ; 定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c; e= 長軸長為 2a, 短軸長為 2b, 焦距為 2c;a2=b2+c2;2 、 雙 曲 線 : 方 程 (a,b>0) 注 意 還 有 一

8、 個 ; 定 義:|PF1|- |PF2|=2a<2c; e=;實(shí)軸長為 2a,虛軸長為 2b,焦距為 2c; 漸進(jìn)線 或 c2=a2+b23、拋物線 :方程 y2=2px 注意還有三個 ,能區(qū)別開口方向 ;定義 :|PF|=d 焦點(diǎn) F(,0), 準(zhǔn)線 x=- ; 焦半徑 ;焦點(diǎn)弦=x1+x2+p;4、直線被圓錐曲線截得的弦長公式 :三、直線、平面、簡單幾何體 :1、學(xué)會三視圖的分析 :2、斜二測畫法應(yīng)注意的地方 :(1) 在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時 , 把它畫成對應(yīng)軸o'x' 、o'y' 、使 x'o'y'

9、=45 °( 或 135°);(2) 平行于 x軸的線段長不變 ,平行于 y軸的線段長減半 .(3) 直觀圖中的 45 度原圖中就是 90 度, 直觀圖中的 90 度原圖一定不是 90 度.3、表( 側(cè)) 面積與體積公式 :柱體:表面積:S=S側(cè)+2S底;側(cè)面積 :S側(cè)=; 體積:V=S底h錐體: 表面積 :S=S側(cè)+S底; 側(cè)面積:S側(cè)=; 體積:V=S底h:臺體表面積 :S=S側(cè)+S上底 S下底側(cè)面積 :S 側(cè)=球體: 表面積:S=; 體積 :V=4、位置關(guān)系的證明 (主要方法): 注意立體幾何證明的書寫(1) 直線與平面平行 : 線線平行線面平行 ; 面面平行線面平行

10、。(2) 平面與平面平行 : 線面平行面面平行。(3) 垂直問題 : 線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直 : 垂直平面內(nèi)的 兩條相交直線5、求角:( 步驟 .找或作角;.求角 )異面直線所成角的求法 :平移法:平移直線,構(gòu)造三角形 ;直線與平面所成的角 : 直線與射影所成的角四、導(dǎo)數(shù):導(dǎo)數(shù)的意義 -導(dǎo)數(shù)公式-導(dǎo)數(shù)應(yīng)用(極值最值問題、曲線切線問題 )1、導(dǎo)數(shù)的定義 : 在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作 .2. 導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義 : 曲線在點(diǎn)處切線的斜率 k=f/(x0) 表示過曲線 y=f(x) 上 P(x0,f(x0) 切線斜率。 V=s/(t) 表示即時速度。 a=v/(t) 表示加速度。3. 常見

11、函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式 : ; ; ; 。4. 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則 :5. 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 :(1) 利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性 :設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo) , 如果,那么為增 函數(shù);如果,那么為減函數(shù) ;注意:如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍 , 那么不等式恒成立。(2) 求極值的步驟 : 求導(dǎo)數(shù) ; 求方程的根 ; 列表: 檢驗(yàn)在方程根的左右的符號 , 如果左正右負(fù) , 那么函數(shù)在這個根處取 得極大值 ;如果左負(fù)右正 , 那么函數(shù)在這個根處取得極小值 ;(3) 求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟 :求的根; 把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較 , 的為值, 最小的是最小值。五、常用邏輯用語 :1、四種命題 :原命題:若p則q

12、; 逆命題:若q則p; 否命題:若p則q; 逆否命題 :若 q 則 p注:1 、原命題與逆否命題等價 ; 逆命題與否命題等價。判斷命題真假時注意 轉(zhuǎn)化。2、注意命題的否定與否命題的區(qū)別 :命題否定形式是 ;否命題是 .命題“或” 的否定是“且” ; “且”的否定是“或”.3、邏輯聯(lián)結(jié)詞 :且 (and): 命題形式 pq;pqpqpqp或(or): 命題形式 pq; 真真真真假非(not): 命題形式 p. 真假假真假假真假真真假假假假真或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真 , 要假全假”;“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假 , 要真全真”;“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”4、充要條件 由條件可推出

13、結(jié)論 , 條件是結(jié)論成立的充分條件 ;由結(jié)論可推出條件 , 則條件 是結(jié)論成立的必要條件。5、全稱命題與特稱命題 : 短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體 ,邏輯中通常叫做全稱量詞 , 并 用符號表示。含有全體量詞的命題 , 叫做全稱命題。短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個 體或部分 ,邏輯中通常叫做存在量詞 , 并用符號表示 ,含有存在量詞的命題 , 叫做 存在性命題。高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn) ( 四)(1) 總體和樣本 在統(tǒng)計(jì)學(xué)中 , 把研究對象的全體叫做總體 . 把每個研究對象叫做個體 . 把總體中個體的總數(shù)叫做總體容量 . 為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)， 一般從總體中隨

14、機(jī)抽取一部分： x1，x2， ，_研究，我們稱它為樣本 . 其中個體的個數(shù)稱為樣本容量 .(2) 簡單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、 排隊(duì)等，完全隨機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個樣本單位被抽中的可能性相同 (概率相等 )，樣本的每個單位完全獨(dú)立， 彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。 簡單隨機(jī)抽樣是其 它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時， 才采用這種方法。(3) 簡單隨機(jī)抽樣常用的方法： 抽簽法 隨機(jī)數(shù)表法 計(jì)算機(jī)模擬法在簡單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮： 總體變異情況 ; 允許誤差范圍 ; 概率保證程度。(4) 抽簽法 :給調(diào)查對

15、象群體中的每一個對象編號 ; 準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽 ; 對樣本中的每一個個體進(jìn)行測量或調(diào)查高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn) ( 五)等差數(shù)列對于一個數(shù)列 an ，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個常數(shù)， 那么該數(shù)列為等差 數(shù)列，且稱這一定值差為公差 , 記為 d; 從第一項(xiàng) a1 到第 n 項(xiàng) an 的總和，記為 Sn。那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上 n-1 個式子相加，便會接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下 an,而右邊則余下 a1和n-1 個d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。此外，數(shù)列前 n 項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡單， 可用以上類似的疊加的方 法，也可以采取迭代的方法，在此，不再復(fù)述。值得說明的是，前 n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個以 a1為首項(xiàng)，以 d/2 為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及 Sn 的數(shù)列問題迎刃而解。等比數(shù)列對于一個數(shù)列 an ，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商 (即二者的比 )為一個常數(shù)， 那么 該數(shù)列為等比數(shù)列， 且稱這一定