北師大版八年級下冊數(shù)學(xué)綜合題型匯總

1、7m豈三 2 2 N 二： 社2 2匕I皂豈 匕：二2勺2二Revised as of 23 November 2020綜合題型專練知識點1:三角形證明綜合題型【例題解析】1.如下圖，在.個7中，z俟90°，是滋上任意一點（與M不重合）.丄BC、交ZABC的平分線于點，求證：沏上溝o2.如右圖，已知月氏和/XBDE都是等邊三角形，求證：AE二 CD。cFD3 如圖：已知AB二AE，BC=ED，ZB= ZE / AF丄CD / F為垂足，求證：AC=AD； CF=I)F o4如圖1、圖2，AAOB，ACOI）均是等腰直角三角形，ZAOB= zCOD=90o，（1）在圖1中，AC與BD相

2、等嗎？請說明理由（2）若COD繞點0順時針漩轉(zhuǎn)一定角度后，到達力2的位置，請問AC與BI）還相等嗎為什么罰D5如圖，在AABC中、AB=AC、I）是AB上一點，E是AC延長線上一點，且CE二BD，連結(jié)I）E交BC于F。（ 1）猜想DF與EF的大小關(guān)系；（2）請證明你D6.如圖，AABC 中，ZC = 9O°,Z1 = Z2,CD = -,BD = -，求 AC 的長。2 27如圖2-5所示在等邊三角形ABC中，AE二CI)，Al)，BE交于P點，BQ丄AD于Q 求證：BP=2PQ & (1)在AABC中，AB=AO AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于 M，ZA =

3、40u，求 ZNMB 的大小。(2) 如果將(1)中ZA的度數(shù)改為70°，其余條件不變，再求ZNMB的大小(3) 你發(fā)現(xiàn)有什么樣的規(guī)律性？試證明之。（4）將（1）中的ZA改為鈍角、對這個問題規(guī)律性的認(rèn)識是否需要加以修改9.在AABC中、AB的中垂線DE交AC于F、垂足為I），若AC=6，BC=4、求ZBCF的周長-10如圖所示 > 在/XABC中、AB=AC、ZBAC=12O°，I）、F分別為AB、AC的中點>DE丄43, FG1AC , e、G 在 BC 上，BC=15cm，求 EG 的長度。BE11 如圖所示，RtAABC中 I）是AB上一點，BI）二BC，

4、過I）作AB的垂線交AC 于點E，CD交BE于點F。求證：BE垂直平分CD。12在ZABC中，點0是AC邊上一動點，過點0作直線MN | BC，與ZACB的角 平分線交于點E，與ZACB的外再平分線交于點F、求證：0E二OF。BC13如圖所示，AB>AC，“的平分線與BC的垂直平分線相交于I），自I）作DdlB 于 E，"UC丁尸，求證：BE=CF。AC【同步訓(xùn)練】L 如圖，在 AABC 中、AB 二 AOBC，AE= CI），AD、BE 相交于點 P，BQ 丄 AD 于 Q。求證:BP=2PQ -3如圖、AABC中/ AD為ZBAC的平分線、AD的垂直平分線EF交BC的延長線

5、于點F、連接AF -求證：ZB二ZCAF4.已知：如圖，AB|CI），ZBAC的角平分線與ZDCA的角平分線交于點經(jīng)過M的直線EF與AB垂直，垂足為F，且EF與CD交C求證：點M為EF的中點/ M知識點2 ：圖形的平移與旋轉(zhuǎn)綜合題型【例題解析】1 如圖1，若朋C和加於為等邊三角形，/艸分別為EB，09的中點，易證：CABE、九卿是等邊三角形：(1)當(dāng)把矽繞點M旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時 > 少滋嗎？若相等請證明，若不 等于請說明理由；(2)當(dāng)把繞點月旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時、曲那還是等邊三角形嗎？若是請證明，若不是，請說明理由(可用第一問結(jié)論)-2.已知：正方形HBCD中，忙45°，ZMV繞

6、點M順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分 別交必，ZT （或它們的延長線）于點M，/當(dāng)Z.W繞點M旋轉(zhuǎn)到$壯別時（如圖1），易證B 糧DNMN。（1）當(dāng)ZMAN繞點彳旋轉(zhuǎn)到BM豐DN時（如圖2） 線段BA DN和刖之間 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明(2)當(dāng)乙MAN繞點彳旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時線段BM、DN和期V之間又有nc3 如圖，正方形月必9的邊長為1 / AB、AD上各有一點P、Q、如果AAPQ的周長為2，求ZPCQ的度數(shù)。【同步練習(xí)】1.如圖，在直角坐標(biāo)系中，點/、的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點、C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當(dāng)?shù)闹荛L最小時、點、C的坐標(biāo)是（）

7、第1題圖第2題圖第3題圖2 如圖，邊長為1的正方形/必9繞點月逆時針旅轉(zhuǎn)30°到正方形ABfC/D/，則圖中陰影部分面積為（）A. 1- B. C. 1- D.-3 3423 如圖，已知直線a | b 且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB= 2V30 試在直線a上找一點M，在直線b上 找一點N，滿足MN丄a且AM+MN+NB的長度和最短»則此時AM+NB=（）A - 6B 8C 10D - 12J34 如圖，直線y=苛-/+ 2與/軸、y軸分別交于A ' B兩點，把繞點A 順時針旋轉(zhuǎn)60°后得到初審'，則點夕

8、的坐標(biāo)是（）力（4,2老） B （2 也，4） C（驅(qū)，3）D（23 + 2，23）5.如圖，C在等B邊E初C中 夕=6 是兀的中點，將劭繞點M旋轉(zhuǎn)后得到 ACE那么線段的長度為第5題圖第6題圖第7題圖6 如圖所示，在中，在同一平面內(nèi)，將必C繞點M逆時針族轉(zhuǎn)到" B" C"的位置，使CC | AB，則ZBAB、.7 如圖所示，將一塊斜邊長為12 cm，ZB=6O6的直角三角板ABC，繞點C沿逆時針方向族轉(zhuǎn)90至A'B'C'的位置，再沿CB向右平移，使點B，剛好落在斜邊AB上，那么此三角板向右平移的距離是cino8 如圖，在Rt AABC中，ZACB = 90°，ZA = 60° 將ABC繞直角頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，得，斜邊43'分別與BC、AB相交于點I）、E，直角邊A'C與AB交于AF 若CD = AC = 2，則A3C至少族轉(zhuǎn)度才能得到，此時A3C與A'B'C的重疊部分（即四邊形CDEF）的面積為9 如圖，0是正ZSABC內(nèi)一點，0A=3，OB二4 705，將線段B0以點.B為旋轉(zhuǎn)中 心逆時針族轉(zhuǎn)60'得到線段B0