【新】九年級上冊數(shù)學人教版弧長和扇形面積(知識點+練習題)【精編】

1、弧長和扇形面積知識要點梳理:n0的圓心角所對的弧長L=n-R180、圓心角為n nR2的扇形面積是S扇形= 360三、設(shè)圓錐的底面半徑為r ,母線長為l則圓錐的側(cè)面積為：S側(cè)rl ,全面積為：S全(rl r2)Orl11經(jīng)典例題：例1 .填空(1)在。中，120°的圓心角所對的弧長為80 cm,那么。的半徑為 cm(2)如果一個扇形的面積和一個圓面積相等，且扇形的半徑為圓半徑的2倍，這個扇形的中心角為?(3)已知扇形的周長為28cm,面積為49cn2,則它的半徑為 cm例2.兩個同心圓被兩條半徑截得的AB10 , 6，又AC=12求陰影部分面積CDCD0例3.已知AB CD為。的兩條

2、弦，如果AB=& CD=6 AB的度數(shù)與 CD的度數(shù)的和為180° ,那么圓中的陰影部分的總面積為?例4.如圖，在RtzXABC中，已知/ BCA=90 , / BAC=30 , AC=6m把ABCW點B為中心逆 時針旋轉(zhuǎn)，使點C旋轉(zhuǎn)到AB邊的延長線上的點C'處，那么AC邊掃過的圖形（陰影部分）的 面積為？例5:如圖，已知RQABC的斜邊AB=13cm 一條直角邊AC=5cm以直線AC為軸旋轉(zhuǎn)一周得 一個圓錐。求這個圓錐的表面積。如果以直線 AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，能得到一個什么樣的圖形？并求該圖形的表面積經(jīng)典練習：1 .若扇形的圓心角為120。，弧長為10 cm,則扇形半

3、徑為 ,扇形面積為2 .一個圓錐的模型，這個模型的側(cè)面是用一個半徑為9cm,圓心角為240。的扇形鐵皮制作,再用一塊圓形鐵皮做底，則這塊圓形鐵皮的半徑為 3 .若圓錐的軸截面是一個邊長為2cm的等邊三角形，則這個圓錐的側(cè)面積是。4 .已知圓錐的底面半徑為40cm,母線長為90cmi則它的側(cè)面展開圖的圓心角為 。5 .若圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則側(cè)面展開圖的圓心角是 6.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是 80cm,母線長50cm(1)回出它的展開圖；(2)計算這個展開圖的圓心角及面積。7 .一個圓錐的高是10cm,側(cè)面展開圖是半圓，求圓錐的側(cè)面積。8 .蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用

4、毛氈搭建 外圍圖4m的蒙占包，至少要多少平方米的毛氈？|li 備*» /八i20個底面積為9 m，圖為3.5m,9.已知扇形的圓心角為120° ,面積為300 cm2.(1)求扇形的弧長；(2)若將此扇形卷成一個圓錐，則這個圓錐的軸截面面積為多少?10.如圖所示，在計算機白色屏幕上，有一矩形著色畫刷ABCD AB=1, AD忐，將畫刷以B為中心，按順時針轉(zhuǎn)動A B C D'位置(A'點轉(zhuǎn)在對角線BD上)，求屏幕被著色的面積.三、綜合提高題1 .如圖，把直角三角形ABC的斜邊AB放在直線L上，按順時針方向在L上轉(zhuǎn)動兩次，使它轉(zhuǎn) 到&' B C的

5、位置上，設(shè)BC=1, AC=/3,則頂點A運動到A '的位置時，點A經(jīng)過的路 線有多長，點A經(jīng)過的路線與直線L所圍成的面積有多大？2 .已知如圖所示，Ab所在圓的半徑為r, Ab的長為§R,。和oa ob分別相切于點C、E,且與。內(nèi)切于點D,求。0'的周長.門0-3.如圖所示，已知圓錐的母線長AB=8cm軸截面白頂角為60° ,求圓錐全面積.鞏固練習一、選擇題1 .已知扇形的圓心角為120° ,半徑為6,則扇形的弧長是（）A . 3 B.4 C.5 D . 62 .如圖1所示，把邊長為2的正方形ABCD勺一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)

6、到如圖的位置，則點B運動到點B'所經(jīng)過的路線長度為（）A. 1 B . C . J2 D . 21(1)(2)3 .如圖2所示，實數(shù)部分是半徑為9m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長為（）A. 12 m B . 18 m C . 20 m D . 24 m4 .圓錐的母線長為13cm.底面半徑為5cm,則此圓錐的高線為（）A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 12cm5 .在半徑為50cm的圓形鐵皮上剪去一塊扇形鐵皮，用剩余部分制作成一個底面直徑為80cm,母線長為50cm的圓錐形煙囪帽，則剪去的扇形的圓心角度數(shù)為（）A .

7、 228 B . 144°C .72° D .36°6 .如圖所示，圓錐的母線長是3,底面半徑是1, A是底面圓周上一點，從點 A出發(fā)繞側(cè)面一周，再回到點A的最短的路線長是（）A. 6 3B .7 C , 3737.如圖，在同心圓中，兩圓半徑分別為2、4, /AOB=120 ,則陰影部分的面積為（A. 4B. 2C.D.、填空題1 .如果一條弧長等于R,它的半徑是R,那么這條弧所對的圓心角度數(shù)為 ,當圓心角 增加30°時，這條弧長增加.2 .如圖所示，OA=3OB則Ad的長是？C的長的儕.3 .已知弓形的弧所對的圓心角為 60° ,弓形弦長為a

8、,則這個弓形的面積是 。4 .如圖，在平行四邊形 ABCm，AB 4石，AD 2花,BDL AR 以BD為直徑的。交AB于E,交CD于F,則圖中陰影部分的面積為 5 .如圖，AB是。O的直徑，AO是。Q的直徑，弦MN/AB,且MNf OQ相切于C點，若。O的半徑為2,則OR BN、CN O1C所圍成的陰影部分的面積是 6 .如圖， ABC某一住宅區(qū)的平面示意圖，其周長為 800ml為了美化環(huán)境，計劃在住宅 區(qū)周圍5m內(nèi)，（虛線以內(nèi)， ABd外）作綠化帶，則此綠化帶的面積為 C能力訓練1 .如圖，OA是。的半徑，AB是以O(shè)A為直徑的。O的弦，OB的延長線交。O于 點C,且OA=4 /OAB=45 ,則由AB , AC和線段BC所圍成的圖形面積是2 .如圖，兩個同心圓被兩條半徑截得的 AB 6 cm , CD 10 cm,B口OO'與AB, CD都相切，則圖中陰影部分的面積為 c3 . 一塊等邊三角形的木板，邊長為1,現(xiàn)將木板沿水平 翻滾（如圖），那么，B點從開始至結(jié)束所走過的路徑D. 2 -2長度為（）A. 32C. 44 .如圖所示，一個幾何體是從高為 4ml底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個圓錐后得到的，圓錐的底面