名師課堂----朱國(guó)榮《平行四邊形的面積》課堂實(shí)錄

1、名師課堂-朱國(guó)榮平行四邊形的面積課堂實(shí)錄一、揭題：平行四邊形的面積二、探新：1、求出下面平行四邊形的面積：拿出尺量一量，列個(gè)算式算一算2、學(xué)生獨(dú)立試算后同座交流，教師選取三種方法板演：方法一：（7+5 ）X2=24 （平方厘米）方法二：7 X5=35 （平方厘米）方法三：7 X3=21 （平方厘米）3、分別評(píng)析三種方法：（1 ）方法一：提問：7是什么？ 5是什么？他求的是什么？師：這位同學(xué)是用平行四邊形的底加鄰邊的和乘2，這種方法你同意嗎？（2 ）方法三中的“ 3”在哪里？表示什么？（學(xué)生上臺(tái)在平行四邊形上畫出底邊上的高）這兩種方法你認(rèn)為哪一種方法是正確的？（3 ）方法二：提問：他是怎么求的？

2、生：平行四邊形易變形，容易變成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)x寬，所以平行四邊形的面積就等于底x 鄰邊。師：前面同學(xué)說了相同的特點(diǎn)，一是平行四邊形易變形（取出框架沿著黑板上畫的平行四邊形貼住，讓學(xué) 生上臺(tái)拉成長(zhǎng)方形）；二是一拉后平行四邊形變成了長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于平行四邊形的底，長(zhǎng)方形 的寬相當(dāng)于平行四邊形的鄰邊，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四四邊形的面積等于底乘鄰邊。長(zhǎng)方形的面積=平行四邊形的面積=底 X鄰邊有沒有不同的意見？生1 ：平行四邊形的面積與拉成的長(zhǎng)方形面積是不同的，所以底X鄰邊不是平行四邊形的面積。生2 :如果把平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，它們的面積是不一樣的，所以平行四邊形的

3、面積不應(yīng)該等于底X鄰 邊。師：一拉，形狀發(fā)生了變化，你們說面積也發(fā)生了變化，從哪里看出面積變了？生1 （上臺(tái)畫）：平行四邊形的底在這個(gè)位置，在拉成長(zhǎng)方形的過程中，這條底就延伸到這個(gè)位置，面積就擴(kuò)大了那么一大塊。生2 （上臺(tái)畫）：最簡(jiǎn)單的方法就是把這一塊（平行四邊形右邊多出的小三角形）補(bǔ)到這里（左邊），就成了一個(gè)小長(zhǎng)方形，這樣這塊就多出來了。師：現(xiàn)在可以得出什么結(jié)論？ 生：平行四邊形變成長(zhǎng)方形，面積會(huì)改變。師：用怎樣的方法把平行四邊形變成長(zhǎng)方形？ 一拉之后，面積變了，周長(zhǎng)沒變。這樣的話，這個(gè)等號(hào)成不 成立？ 7 X5能求出平行四邊形的面積嗎？（4 ）方法三：7 X3可以嗎？為什么?生（上臺(tái)畫）：

4、把這一塊截去添到右邊來。（完成下面的推導(dǎo)）師：現(xiàn)在你們看到了一個(gè)什么圖形？這次是用什么方法得出長(zhǎng)方形的？（割補(bǔ)） 長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng) X 寬 剪拼平行四邊形的面積=底 X 高提問：剛才方法2把平行四邊形弄成長(zhǎng)方形不對(duì)，為什么現(xiàn)在方法3把平行四邊形弄成長(zhǎng)方形就對(duì)了?（5 ）練習(xí)：求出下列兩個(gè)平行四邊形的面積：先畫一畫，再寫出求面積的算式 底6厘米，鄰邊5厘米，高4厘米 師：你算的是什么圖形的面積？ 生：（先說平行四邊形的面積，后又改說成長(zhǎng)方形的面積） 師：你算的是怎樣長(zhǎng)方形的面積？長(zhǎng)是多少？寬是多少的長(zhǎng)方形？底 5 厘米，高 5 厘米 師：現(xiàn)在把平行四邊形變成了一個(gè)什么圖形？求的是怎樣一個(gè)正方形

5、的面積？ 三、鞏固： 一個(gè)平行四邊形底是 4 厘米，高 3 厘米，面積是多少？ （ 1 ）提問：你們算的是怎樣一個(gè)圖形的面積？（出示畫在方格紙上的長(zhǎng)4厘米，寬 3 厘米的長(zhǎng)方形）把心中想的那個(gè)平行四邊形畫下來。 （鼓勵(lì)學(xué)生在方格紙上畫不一樣的平行四邊形）（2 ）課件出示底 4 厘米，高 3 厘米的四個(gè)形狀不同的平行四邊形。 師：這四個(gè)平行四邊形形狀不一樣，為什么面積會(huì)一樣？（引出“等底等高”的概念）等底等高的平行四 邊形面積一定相等，這句話反過來怎么說？ 生：面積相等的平行四邊形一定等底等高。師：這句話對(duì)嗎？（同座討論）生：舉個(gè)例子，一個(gè)平行四邊形面積是 24 平方厘米，一個(gè)底 3 厘米，高

6、8 厘米可以，一個(gè)底 4 厘米，高 6 厘米也可以。師：屏幕上平行四邊形的面積都是 12 ，底都是 4 ，高都是 3 ，能來能找到一個(gè)底不是 4 ，高不是 3 的平行 四邊形？生 1 ：底 6 厘米，高 2 厘米。師（引導(dǎo)想像） ：這個(gè)平行四邊形要矮一些。生 2 ：底 1 厘米，高 12 厘米。 師：想像一下，你長(zhǎng)大后如果長(zhǎng)成這樣別人會(huì)說你是豆芽菜體型。（課件出示）底 2 厘米，高 6 厘米；底 8 厘米，高 1.5 厘米；底 12 厘米，高 1 厘米三個(gè)平行四邊形。 這句話反過來說對(duì)不對(duì)？在數(shù)學(xué)中有些話順著說對(duì)，反著說就錯(cuò)了。四、總結(jié)拓展：1、用一句話說說本節(jié)課你最大的收獲？ 在推導(dǎo)面積時(shí)用到了拉、剪拼兩種方法，兩種方法有什么共同的地方？哪一種方法好一些？好在哪里？2、要求平行四邊形