2020年嘉興市高二數(shù)學上期末試題含答案

1、2020 年嘉興市高二數(shù)學上期末試題含答案一、選擇題31在如圖所示的算法框圖中，若 a 2x 1 dx，程序運行的結(jié)果 S 為二項式 2 x 0的展開式中 x3的系數(shù)的 9倍，那么判斷框中應填入的關于 k 的判斷條件是（ ）A K 3B K 3C K 2D K 22將 A，B，C，D，E，F(xiàn) 這 6 個字母隨機排成一排組成一個信息碼，則所得信息碼恰好滿A14在半徑為 2 圓形紙板中間，有一個邊長為 針能從正方形孔中穿過的概率為（ ）C2 的正方形孔，現(xiàn)向紙板中隨機投飛針，則飛足 A， B，C三個字母連在一起，且B 在 A 與 C 之間的概率為（）1112ABCD12515153執(zhí)行如圖所示的程

2、序框圖，輸出的S 值為（ ）5執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸出a 的值大于 100 ，那么判斷框內(nèi)的條件為 ( )5？C k 6 ？D k 6 ？6為了解某社區(qū)居民的家庭年收入和年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5 戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：收入 x 萬8.38.69.911.112.1支出 y 萬5.97.88.18.49.8根據(jù)上表可得回歸直線方程 y? b?x a?，其中 b 0.78， a y b x 元，據(jù)此估計，該社 區(qū)一戶收入為 16 萬元家庭年支出為( )A 12.68 萬元B 13.88 萬元C 12.78 萬元D 14.28 萬元1007要從其中有 50個紅球的 1000 個形狀

3、相同的球中，采用按顏色分層抽樣的方法抽取 個進行分析，則應抽取紅球的個數(shù)為(A5 個B10 個8運行如圖所示的程序框圖，若輸出的C20個D45 個S 的值為 480，則判斷框中可以填 ( )Ai 60Bi 70Ci 80Di 909從 0，1，2，3 這四個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是偶數(shù)的 概率為（ ）2A7BCD10設數(shù)據(jù) x1,x2,x3,L , xn是鄭州市普通職工 n（n 3,n N*） 個人的年收入，若這 n個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 x ，平均數(shù)為 y，方差為 z ，如果再加上世界首富的年收入 xn 1，則這 n 1個數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）A年收入平均數(shù)大大增

4、大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變B年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大 C年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變 D年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變x 2 ，則輸出的 yC 4D812如圖，在圓心角為直角的扇形 OAB中，分別以 OA,OB 為直徑作兩個半圓，在扇形OAB 內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是（）2 1 2 A 1B2二、填空題C2D 113 若正方形 ABCD 的邊長為 4,E 為四邊形上任意一點, 則 AE 的長度大于 5 的概率等于14已知實數(shù) x 1，9 ，執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的x不小于 55 的概率為15如圖，在半徑為

5、 1的圓上隨機地取兩點 B,E ，連成一條弦 BE ，則弦長超過圓內(nèi)接正 BCD 邊長的概率是 16 小明通過做游戲的方式來確定接下來兩小時的活動，他隨機地往邊長為1 的正方形內(nèi)1扔一顆豆子，若豆子到各邊的距離都大于 ，則去看電影；若豆子到正方形中心的距離大41于 1 ，則去打籃球；否則，就在家寫作業(yè)則小明接下來兩小時不在家寫作業(yè)的概率為2.（ 豆子大小可忽略不計 ）217某籃球運動員在賽場上罰球命中率為2 ，那么這名運動員在賽場上的 2 次罰球中，至3少有一次命中的概率為 18利用計算機產(chǎn)生 01 之間的均勻隨機數(shù) a ，則使關于 x的一元二次方程 x2 x a 0 無實根的概率為 19 在

6、區(qū)間 0,2 中隨機地取出一個數(shù) x，則 x sin 的概率是 620已知 AOB中， AOB 60o，OA 2，OB 5，在線段 OB上任取一點 C ，則 AOC 為銳角三角形的概率 三、解答題21 隨著經(jīng)濟的發(fā)展，轎車已成為人們上班代步的一種重要工具.現(xiàn)將某人三年以來每周開車從家到公司的時間之和統(tǒng)計如圖所示 .（1）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在6.5,7.5 （時）內(nèi)的頻率；（2）求此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和的平均數(shù)（每組取該組的中間值作 代表）；（3）以頻率估計概率，記此人在接下來的四周內(nèi)每周開車從家到公司的時間之和在4.5,6.5 （時）內(nèi)的周數(shù)為 X

7、 ，求 X 的分布列以及數(shù)學期望 .22 隨著智能手機的發(fā)展，各種“ APP”（英文單詞 Application 的縮寫，一般指手機軟 件）應運而生某機構(gòu)欲對 A 市居民手機內(nèi)安裝的 APP的個數(shù)和用途進行調(diào)研，在使用智 能手機的居民中隨機抽取 100 人，獲得了他們手機內(nèi)安裝 APP的個數(shù)，整理得到如圖所示 頻率分布直方圖（）從被抽取安裝 APP的個數(shù)不低于 50 的居民中，隨機抽取 2 人進一步調(diào)研，求這 2 人 安裝 APP的個數(shù)都低于 60 的概率；（）假設同組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，以本次被抽取的居民情況為參考， 試估計 A 市使用智能手機的居民手機內(nèi)安裝 APP的平均個數(shù)

8、在第幾組（只需寫出結(jié)論） 23某蔬果經(jīng)銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤 15 元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售 . 如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤 10 元處理完 . 根據(jù)以往的 銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：x （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間1）根據(jù)頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數(shù)中點值代表）；（2）該經(jīng)銷商某天購進了 250 公斤這種蔬果，假設當天的需求量為x公斤（0 x 500） ，利潤為 y元.求y關于 x的函數(shù)關系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計利潤 y 不小于 1750 元的概率 .24某機構(gòu)組織語文、數(shù)學學科能力競賽，每個考生都參加兩科考試

9、，按照一定比例淘汰 后，按學科分別評出一二三等獎現(xiàn)有某考場的兩科考試數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下，其中數(shù)學科目成 績?yōu)槎泉劦目忌?12 人（）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬?shù)；（）用隨機抽樣的方法從獲得數(shù)學和語文二等獎的考生中各抽取5 人，進行綜合素質(zhì)測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖（如圖），求兩類樣本的平均數(shù)及方差并進行比較分 析；（）已知該考場的所有考生中，恰有3 人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌校S機抽取 2 人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率25某新上市的電子產(chǎn)品舉行為期一個星期（7 天）的促銷活動，規(guī)定購買該電子產(chǎn)品可免費贈送禮品一份，隨著促銷活動的有效開展，第五

10、天工作人員對前五天中參加活動的人 數(shù)進行統(tǒng)計， y 表示第 x天參加該活動的人數(shù)，得到統(tǒng)計表格如下：x12345y46102322y 關于 x 的（1）若 y與 x具有線性相關關系，請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出 線性回歸方程 $y $bx $a ；（2）預測該星期最后一天參加該活動的人數(shù)（按四舍五入取到整數(shù)）參考公式： b$xi x yiyi1xixi1xi yi nx yi 1n2 ， a$ y bx22xin xi126從某校隨機抽取 100 名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)， 整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：（1）從該校隨機選取一名學生，試估

11、計這名學生該周課外閱讀時間少于12 小時的概率；（2）求頻率分布直方圖中的 a，b 的值； （3）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，試估計樣本中的100 名學生該周課外閱讀時間的平均數(shù)在第幾組（只需寫出結(jié)論）參考答案】 * 試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1A解析： A【解析】【分析】根據(jù)二項式 （2 x）5展開式的通項公式，求出 x3的系數(shù)，由已知先求 a 的值，模擬程序的 運行，可得判斷框內(nèi)的條件【詳解】解：由于 a (2x 1)dx x2 x|03 6 ，0Q 二項式 (2 x)5 展開式的通項公式是 Tr 1 C5r 25 r xr ， 令 r 3 ，323T3 1 C

12、5 2 x ；3 2 3x3 的系數(shù)是 C53 22 13 40程序運行的結(jié)果 S 為 360，6， S 1S 6， k 5S 30 ， k 4S 120 ， k 3S 360 ， k 2由題意，此時，應該滿足條件，退出循環(huán)，輸出S 的值為 360 則判斷框中應填入的關于 k 的判斷條件是 k 3 ？故選 A點睛】本題考查程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié)論，是基礎題2C解析： C【解析】【分析】將 A， B，C三個字捆在一起，利用捆綁法得到答案【詳解】由捆綁法可得所求概率為故答案為 C2A22A115模擬程序的運行，可得 k 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， 不滿足

13、條件，執(zhí)行循環(huán)體， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， 不滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，點睛】 本題考查了概率的計算，利用捆綁法可以簡化運算3B解析： B解析】 【分析】由題意結(jié)合流程圖運行程序，考查 i 5 是否成立來決定輸出的數(shù)值即可 【詳解】結(jié)合流程圖可知程序運行過程如下： 首先初始化數(shù)據(jù)： i 1,S 2 ，此時不滿足 i5 ，執(zhí)行循環(huán)：S11S12,ii12；此時不滿足 i5，執(zhí)行循環(huán)：S11S1,ii13；此時不滿足 i5，執(zhí)行循環(huán)：S11S2,i i14；此時不滿足 i5，執(zhí)行循環(huán)：S11S12,ii15；此時不滿足 i5，執(zhí)行循環(huán)：S111,ii16；此時滿足 i 5 ，輸出 S 1.本題選擇

14、B選項 .【點睛】 本題主要考查循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖的識別與運行過程，屬于中等題 .4D解析： D【解析】【分析】 根據(jù)面積比的幾何概型，即可求解飛針能從正方形孔中穿過的概率，得到答案【詳解】由題意，邊長為 2的正方形的孔的面積為 S1 2 2 4 ， 又由半徑為 2 的圓形紙板的面積為 S22 4 ，根據(jù)面積比的幾何概型，可得飛針能從正方形孔中穿過的概率為 P S1 4 1 ，S4 故選 D.【點睛】 本題主要考查了面積比的幾何概型的概率的計算，以及正方形的面積和圓的面積公式的應 用，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題 .5C 解析： C 【解析】 【分析】 由已知中的程序語句可知：該程序的功能

15、是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量a 的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案a 6 ， k 3 a 33 ， k 5【詳解】 由題意，模擬程序的運算，可得 k 1， a 1 滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體， 滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體，滿足判斷框內(nèi)的條件，執(zhí)行循環(huán)體， a 170， k 7 此時，不滿足判斷框內(nèi)的條件，退出循環(huán)，輸出 a 的值為 170 則分析各個選項可得程序中判斷框內(nèi)的“條件”應為 k 6 ？ 故選： C點睛】 本題考查了程序框圖的應用問題，解題時應模擬程序框圖的運行過程，以便得出正確的結(jié) 論，是基礎題6A解析： A解析】分析】由已知求得 x ，y ，

16、進一步求得a$ ，得到線性回歸方程，取 x 16求得 y 值即可詳解】x 8.3 8.69.9 11.1 12.110，5.9 7.8 8.1 8.4 9.88又 b$0.78，y b$x0.78100.2 $y0.78x 0.2 16 ，得 y$ 0.78 16 點睛】取x0.2 12.68萬元，故選 A 本題主要考查線性回歸方程的求法，考查了學生的計算能力，屬于中檔題7A 解析： A 【解析】 應抽取紅球的個數(shù)為 100 5 ，選 A.1000 點睛：在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層 所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之

17、比，即ni NinN.8B 解析： B 【解析】執(zhí)行一次，S200 10,i 20 ，執(zhí)行第 2次， S 2001020,i 30 ，執(zhí)行第 3 次，S2001020 30,i 40 ，執(zhí)行第4 次，S 26040,i50 ，執(zhí)行第5次，S30050,i60 ，執(zhí)行第 6 次， S35060,i 70，執(zhí)行第 7 次，S41070,i80 跳出循環(huán)，因此判斷框應填i 70 ，故選B.9D解析： D【解析】【分析】【詳解】 能組成兩位數(shù)有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，總共有 9種情況 .p由題意列出所有可能的結(jié)果，然后結(jié)合古典概型計算公式可得概率值其中偶數(shù)有 5 種情況

18、，故組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為 故選： D.【點睛】 本題主要考查古典概型計算公式，屬于中等題 .10B解析： B解析】 數(shù)據(jù) x1， x2， x3， ，xn是鄭州普通職工 n(n? 3,n N ?)個人的年收入， 而 xn+1 為世界首富的年收入則 xn +1會遠大于 x1， x2， x3， ，xn，故這 n+1 個數(shù)據(jù)中，年收入平均數(shù)大大增大， 但中位數(shù)可能不變，也可能稍微變大， 但由于數(shù)據(jù)的集中程序也受到xn+1 比較大的影響，而更加離散，則方差變大故選 B11C解析： C【解析】【分析】x ,x 02 的值，從而計算x2,x 0執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數(shù) 得解

19、.【詳解】x3,x 0 執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出分段函數(shù) y 2 的值，x2,x 0 由于 x 2 0，可得 y ( 2)2 4 ，則輸出的 y等于 4，故選 C.點睛】 該題考查的是有關程序框圖的問題，涉及到的知識點有讀取程序框圖的輸出的結(jié)果，在解題的過程中，需要明確框圖的功能，從而求得結(jié)果 .12A解析： A【解析】試題分析：設扇形 OAB 半徑為 ，此點取自陰影部分的概率是1 ，故選 B.考點：幾何概型 .【方法點晴】本題主要考查幾何概型，綜合性較強，屬于較難題型.本題的總體思路較為簡單：所求概率值應為陰影部分的面積與扇形的面積之比但是，本題的難點在于如何求陰 影部分

20、的面積，經(jīng)分析可知陰影部分的面積可由扇形面積減去以為直徑的圓的面積，再加上多扣一次的近似 “橢圓 ”面積求這類圖形面積應注意切割分解，“多還少補 ”.二、填空題13【解析】【分析】確定在正方形的位置即可求解【詳解】由題時則當在上 運動時的長度大于 5 故的長度大于 5 的概率等于故答案為【點睛】本題考查長 度型幾何概型確定的軌跡是關鍵是基礎題1解析： 18【解析】【分析】確定 E 在正方形的位置即可求解【詳解】由題 BG DF 3時 AG AF 5，則當 E在GC,CF 上運動時， AE 的長度大于 5故 AE 的長度大于 5 的概率等于 1 1161故答案為 18【點睛】本題考查長度型幾何概

21、型，確定 E 的軌跡是關鍵，是基礎題14【解析】設實數(shù) x19 經(jīng)過第一次循環(huán)得到 x=2x+1n=2 經(jīng)過第二循環(huán)得到 x=2(2x+1)+1n=3 經(jīng)過第三次循環(huán)得到 x=22(2x+1)+1+1n=4 此時輸出 x 輸出的值為 8x+7 令 8x+7? 55解析： 38【解析】 設實數(shù) x1,9 ， 經(jīng)過第一次循環(huán)得到 x=2 x+1， n=2，經(jīng)過第二循環(huán)得到 x=2(2x+1)+1 ，n=3， 經(jīng)過第三次循環(huán)得到 x=22(2 x+1)+1+1 ， n=4 此時輸出 x， 輸出的值為 8x+7 ，令 8x+7? 55，得 x? 6，由幾何概型得到輸出的x 不小于 55 的概率為 P9

22、69133故答案為 3 .8 15【解析】【分析】取圓內(nèi)接等邊三角形的頂點為弦的一個端點當另一端點 在劣弧上時求出劣弧的長度運用幾何概型的計算公式即可得結(jié)果【詳解】記事 件 弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長 如圖取圓內(nèi)接等邊三角形的頂點為1解析： 13【解析】【分析】取圓內(nèi)接等邊三角形 BCD的頂點 B為弦的一個端點，當另一端點在劣弧 CD 上時， BE BC ， 求出劣弧 CD 的長度，運用幾何概型的計算公式，即可得結(jié)果 .如圖，取圓內(nèi)接等邊三角形 BCD的頂點 B 為弦的一個端點，當另一端點在劣弧 CD 上時， BE BC設圓的半徑為r ，劣弧 CD 的長度是2r圓的周長為 2 r ，所以2

23、r32r1 ，故答案為3點睛】本題主要考查“長度型”的幾何概型，屬于中檔題 . 解決幾何概型問題常見類型有：長度 型、角度型、面積型、體積型，求與長度有關的幾何概型問題關鍵是計算問題的總長度以 及事件的長度；幾何概型問題還有以下幾點容易造成失分，在備考時要高度關注：（1）不能正確判斷事件是古典概型還是幾何概型導致錯誤；（2）基本事件對應的區(qū)域測度把握不準導致錯誤 ；（ 3）利用幾何概型的概率公式時 , 忽視驗證事件是否等可能性導致錯誤 . 16【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形求出寫作業(yè)所對應的區(qū)域面積利用得 到結(jié)果【詳解】由題意可知當豆子落在下圖中的空白部分時小明在家寫作業(yè)大正方形面積；陰影正

24、方形面積空白區(qū)域面積：根據(jù)幾何概型可知小明不在家解析： 5 解析】分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出寫作業(yè)所對應的區(qū)域面積，利用PA1 P A 得到結(jié)果 .【詳解】由題意可知，當豆子落在下圖中的空白部分時，小明在家寫作業(yè)大正方形面積 S1 ；陰影正方形面積 S1空白區(qū)域面積： S221 1 1244根據(jù)幾何概型可知，小明不在家寫作業(yè)的概率為：S25本題正確結(jié)果： 54【點睛】本題考查幾何概型中的面積型，屬于基礎題 .17【解析】【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解【詳解】某籃球運 動員在賽場上罰球命中率為這名運動員在賽場上的 2次罰球中至少有一次命中的 概率為故答案為【點睛】本題考查概率的求法考

25、查對立事件概率計算公式解析： 89【解析】【分析】利用對立事件概率計算公式直接求解詳解】2 某籃球運動員在賽場上罰球命中率為 2 ，3這名運動員在賽場上的 2 次罰球中， 故答案為 8 至少有一次命中的概率為2)1(02C9【點睛】 本題考查概率的求法，考查對立事件概率計算公式等基礎知識，考查運算求解能力，是基 礎題18【解析】方程無實根 14a<0即所求概率為故填：3解析： 34【解析】133方程無實根， 1 4a<0， a，即所求概率為 . 故填：44419【解析】分析：根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論詳解：區(qū)間的兩端 點間距離是 2 在區(qū)間內(nèi)任取一點該點表示的數(shù)都大于故在區(qū)

26、間中隨機地取出一 個數(shù)這個數(shù)大于的概率為故答案為：點睛：本題主要考查概率的計算根據(jù)幾3解析： 34【解析】分析：根據(jù)幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論1詳解：區(qū)間 0,2 的兩端點間距離是 2，在區(qū)間 , 221 內(nèi)任取一點，該點表示的數(shù)都大于 sin 1 ，621 故在區(qū)間中隨機地取出一個數(shù)，這個數(shù)大于 的概率為22 12203故答案為： 4點睛：本題主要考查概率的計算，根據(jù)幾何概型的概率公式是解決本題的關鍵206【解析】如圖過點作垂線垂足為在中故；過點作垂線與因則結(jié)合圖形可知：當點位于線段上時為銳角三角形所以由幾何概型的計算公式可得其概率應 填答案點睛：本題的涉及到的知識點是幾何概型的計算問題

27、解答時充分借助解析： 6【解析】如圖，過點 A作OB垂線，垂足為 H ，在 AOB中， AOB 60o，OA 2，故 OH 1；過點 A作OA垂線，與 OB交于點 D，因 AOB 60o，則 OD 4,DH 3， 結(jié)合圖形可知：當點 C位于線段 DH 上時， AOC 為銳角三角形，所以 d HD 3,D OB 5 ，由幾何概型的計算公式可得其概率P d 3 0.6 ，應填答D5 案 0.6 點睛：本題的涉及到的知識點是幾何概型的計算問題解答時充分借助題設條件，運用解 直角三角形的有關知識，分別算出幾何概型中的 d HD 3,D OB 5 ，然后運用幾何 概型的計算公式求出其概率為 P d 3

28、0.6 D5 三、解答題21 （ 1） 0.35 ；（ 2） 7 ；（ 3）分布列見解析；數(shù)學期望 6 .5【解析】【分析】（1）用1減去頻率直方圖中位于區(qū)間 3.5,6.5 和 7.5,10.5 的矩形的面積之和可得出結(jié) 果；（2）將各區(qū)間的中點值乘以對應的頻率，再將所得的積全部相加即可得出所求平均數(shù)；（3）由題意可知 X : B 4, 3 ，利用二項分布可得出隨機變量 X 的概率分布列，并利用 10二項分布的均值可計算出隨機變量 X 的數(shù)學期望 .【詳解】（1）依題意，此人這三年以來每周開車從家到公司的時間之和在6.5,7.5 （時）內(nèi)的頻率為 1 0.03 0.1 0.2 0.19 0.

29、09 0.04 0.35；（2）所求平均數(shù)為x 4 0.03 5 0.1 6 0.2 7 0.35 8 0.19 9 0.09 10 0.04 7 （時）；故 X 的分布列為X01234P240110291323189811000025005000250010000故E X 4 130 56.3）依題意， X : B4,310.P X071013P X 1 C414 10731029 ，PX21025002401 ，1000022C42 3 2713234 1010500033337P X 3 C434 10 101892500PX43 4 8110 10000【點睛】 本題考查頻率分布直方圖

30、中頻率和平均數(shù)的計算，同時也考查了二項分布的概率分布列和 數(shù)學期望的計算，考查計算能力，屬于中等題 .322 （） a=0.025 （） P（A） （）第 4組（或者寫成 30 ，40）5【解析】【分析】（）由頻率分布直方圖的性質(zhì)，即可求得 a 的值，得到答案 .（）設事件 A為“這 2人手機內(nèi)安裝“ APP”的數(shù)量都低于 60”被抽取的智能手機內(nèi) 安裝“ APP”的數(shù)量在 50 ，60）的有 4人，分別記為 a1，a2，a3，a4，被抽取的智能手機內(nèi) 安裝“APP的”數(shù)量在 60，70的有 1 人，記為 b1，從被抽取的智能手機內(nèi)安裝 “ APP的”數(shù)量不 低于 50 的居民中隨機抽取 2

31、人進一步調(diào)研，利用列舉法能求出這 2 人安裝 APP 的個數(shù)都 低于 60 的概率（）利用平均數(shù)的計算公式，即可求解 A 市使用智能手機的居民手機內(nèi)安裝APP的平均個數(shù)，得到答案【詳解】（）由（ 0.011+0.016+a+a+0.018+0.004+0.001 ） 10=1，得 a 0.025 （）設事件 A為“這 2人手機內(nèi)安裝“ APP”的數(shù)量都低于 60” 被抽取的智能手機內(nèi)安裝“ APP”的數(shù)量在 50 ，60）的有 0.004 ×10×100=4 人， 分別記為 a1，a2， a3， a4，被抽取的智能手機內(nèi)安裝“ APP”的數(shù)量在 60 ，70 的有 0.00

32、1 ×10×100=1 人，記為 b1， 從被抽取的智能手機內(nèi)安裝“ APP”的數(shù)量不低于 50 的居民中隨機抽取 2 人進一步調(diào)研， 共包含 10 個基本事件，分別為 a1a2， a1a3 ，a1a4，a1b1， a2a3，a2a4，a2b1，a3a4，a3b1，a4b1，事件 A包含 6 個基本事件，分別為 a1a2， a1a3 ，a1a4，a2a3， a2a4，a3a4，則這 2 人安裝 APP的個數(shù)都低于 60 的概率 P A 6 3 10 5 （）由題意，可得估計 A 市使用智能手機的居民手機內(nèi)安裝APP的平均個數(shù)為 :10 0.11 20 0.16 30 0.2

33、5 40 0.25 50 0.16 60 0.04 70 0.01 32.9 ， 所以可得 A市使用智能手機的居民手機內(nèi)安裝APP的平均個數(shù)位于第 4 組【點睛】 本題主要考查了頻率、概率的求法，以及頻率分布直方圖和平均數(shù)公式的應用，著重考查 了用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力，及運算求解能力，屬于基礎題23 （ 1） 265 公斤 （2）0.7【解析】 【分析】 （1）用頻率分布直方圖的每一個矩形的面積乘以矩形的中點坐標求和即為平均值； （2）討論日需求量與 250 公斤的關系，寫出分段函數(shù)再利用頻率分布直方圖求概率即可 【詳解】（1）x 50 0.0010 100 150 0.0020 1

34、00 250 0.0030 100 350 0.0025 100 450 0.0015 100 265故該種蔬果日需求量的平均數(shù)為 265 公斤 . （2）當日需求量不低于 250 公斤時，利潤 y= 2515 250=2500元, 當日需求量低于 250 公斤時，利潤 y= 25 15 x 250 x 5=15x 1250元15x 1250,0 x 250, 所以 y2500,250 x 500. 由 y 1750 得， 200 x 500, 所以 P y 1750 P 200 x 500 =0.0030 100+0.0025 100+0.0015 100=0.7 故估計利潤 y不小于 17

35、50 元的概率為 0.7 .【點睛】 本題主要考查了頻率分布直方圖的應用，做此類題的關鍵是理解題意，屬于中檔題 . 24 （1）4（2）數(shù)學二等獎考生較語文二等獎考生綜合測試平均分高，但是穩(wěn)定性較 差（ 3） P 15【解析】 試題分析：（）由數(shù)學成績?yōu)槎泉劦目忌藬?shù)及頻率，可求得總?cè)藬?shù)，再利用對立事 件的概率公式求出該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦念l率，與總?cè)藬?shù)相乘即可得結(jié)果 （）分別利用平均值公式與方差公式求出數(shù)學和語文二等獎的學生兩科成績的平均值與 方差，可得數(shù)學二等獎考生較語文二等獎考生綜合測試平均分高，但是穩(wěn)定性較差；15個，而兩人兩科成績均為一等獎試題解析：（ ）由數(shù)學成績?yōu)槎泉?/p>

36、的考生有12 人，可得1121250 ，所0.4 0.26 0.1以語文成績?yōu)橐坏泉劦目忌?50 1 0.38 20.164人）設數(shù)學和語文兩科的平均數(shù)和方差分別為x1，2x2 ， s1 ，2s281 84 93 90 92x12s152 2 2 2 272 42 52 22 42588, x2222 s2286 8752 2 2 2 262 42 22 12 12579 89 848511.6 ,因為（）利用列舉法求得隨機抽取兩人的基本事件個數(shù)為的基本事件共 3 個，利用古典概型概率公式可得結(jié)果85,11.6 22 ，所以數(shù)學二等獎考生較語文二等獎考生綜合測試平均分高，但是穩(wěn)定88 性較差 . （ ）兩科均為一等獎共有 3人，僅數(shù)學一等獎有 2人，僅語文一等獎有 1人9 分 設兩科成績都是一等獎的 3人分別為 A1, A2 , A3 ，只有數(shù)學一科為一等獎的 2人分別是B1, B