摩擦力的復(fù)習(xí)

1、摩擦力復(fù)習(xí)一摩擦力1產(chǎn)生條件 兩物體直接接觸； 兩物體間有壓力； 有相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢； 接觸面不光滑兩物體間有彈力是這兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力）2、滑動(dòng)摩擦力一個(gè)物體在另一物體表面上相對(duì)于另一個(gè)物體滑動(dòng)時(shí)，要受到另一物體阻礙它相對(duì)滑動(dòng)的力，這種摩擦力叫滑動(dòng)摩擦力?；瑒?dòng)摩擦力只是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并非一定是阻力。圖1如圖1所示，在運(yùn)行的傳送帶上放一初速度為零的物體，則在物體未達(dá)到與傳送帶速度相等前，物體相對(duì)傳送帶向左滑動(dòng)，但相對(duì)地面仍為向右運(yùn)動(dòng)。所以物體所受滑動(dòng)摩擦力的方向與物體的運(yùn)動(dòng)方向一致。此時(shí)滑動(dòng)摩擦力是動(dòng)力。FFVFV大?。褐挥谢瑒?dòng)摩擦力才能用公式

2、F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。方向：和物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反3、靜摩擦力一個(gè)物體相對(duì)另一個(gè)物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，但又沒有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，接觸面間便出現(xiàn)阻礙物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力，這個(gè)力就叫靜摩擦力。靜摩擦力只是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，它不一定是阻力。大小: 必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動(dòng)摩擦定律F=FN計(jì)算，只有當(dāng)靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)，其最大值一般可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，既Fm=FN靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況共同確定，其可能的取值范圍是0Ff Fm方向：和相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反二摩擦力有無的確定1由產(chǎn)生條件確定這種方法就是看產(chǎn)生摩擦力的四個(gè)條件是否滿足

3、。有一個(gè)條件不滿足，就沒有摩擦力。例1、物體與豎直墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體的質(zhì)量為M。當(dāng)物體沿著墻壁自由下落時(shí)，物體受到的滑動(dòng)摩擦力為 ?！窘獯稹课矬w雖與墻壁接觸，但相互間無彈力，故摩擦力為0。例2、如圖所示，長5m的水平傳送帶以2m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1。現(xiàn)將物體輕輕地放到傳送帶的A端， 那么，物體從A端到B端的過程中，摩擦力存在的時(shí)間有多長？方向如何？【分析】剛把物體放到傳送帶上瞬間，物體無水平速度，所以，物體相對(duì)傳送帶有向左的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)摩擦力產(chǎn)生的條件，物體受到摩擦力作用，而且方向向右(跟相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反)。在此摩擦力的作用下，物體向右加速，當(dāng)物體的

4、速度與傳送帶的速度相等時(shí)，物體與傳送帶間沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢，就不再受摩擦力作用。物體加速的時(shí)間即為摩擦力的作用時(shí)間?！窘獯稹?f=N=mg a=f/m=g t=(v-v0)/a=(2-0)/1=2s在這段時(shí)間內(nèi)，物體的位移 s=at2/2=1×22/2=2m未超出傳送帶的長度，即物體在與傳送帶速度相等前未離開傳送帶。故摩擦力存在的時(shí)間為2s。2根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定 由物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，結(jié)合物體受其它外力的情況來進(jìn)行判斷。即： 假設(shè)沒有摩擦力，看物體能否處于平衡，如不能處于平衡狀態(tài)，則必有摩擦力；如能處于平衡狀態(tài)，則必?zé)o摩擦力。 如果物體處于平衡狀態(tài)且有摩擦力，則摩擦力必與其

5、它的力的合力等大反向， 例3：如圖1，力F拉著A、B共同作勻速運(yùn)動(dòng)，A是否受到摩擦力？【分析】設(shè)A受到摩擦力，可設(shè)其向左（或向右）。顯然，A的重力和支持力平衡，其所受合外力為f，因而會(huì)產(chǎn)生加速度，A不會(huì)作勻速運(yùn)動(dòng)。與已知條件矛盾，故假設(shè)錯(cuò)誤。【解答】A不受摩擦力。A FB圖2A B F圖1 練習(xí)1：如圖2，力F拉著A、B共同作勻速運(yùn)動(dòng)，A是否受到摩擦力？如圖1，力F拉著A、B共同作加速運(yùn)動(dòng)，A是否受到摩擦力？如圖1，力F拉著A、B共同作減速運(yùn)動(dòng)，A是否受到摩擦力？練習(xí)2：如圖所示，物體B的上表面水平，B上面載著物體A，當(dāng)它們一起沿斜面勻速下滑時(shí)，A物體受到的力： A、只有重力； A B、只有重

6、力和支持力； B C、只有重力、支持力和摩擦力； D、有重力、支持力、摩擦力和斜面對(duì)它的彈力。【解】A。三、摩擦力方向的確定1、由相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢確定摩擦力的方向總與相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反?！跋鄬?duì)”二字決定了參照物的選取。一般情況下是選地面或靜止在地面上的物體做參照物，而在判斷摩擦力的方向時(shí)，參照物不能任意選取。判斷兩物體間的摩擦力時(shí)，必須以且中之一做參照物。如圖1，當(dāng)A、B共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，判斷A是否受B的摩擦力作用，則必須以B為參照物(A相對(duì)于B有向后運(yùn)動(dòng)的趨勢，故受到向前的摩擦力)，而不能再以地面為參照物了(A相對(duì)于地面是向前運(yùn)動(dòng)的)。在不容易看出是否有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢時(shí)，可

7、用假設(shè)法，即假設(shè)沒有摩擦力，想象一下兩物體間會(huì)有怎樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。如圖1，當(dāng)A、B共同加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)A、B間沒有摩擦力，則B在F作用下向前加速，而B由于慣性保持靜止，故A相對(duì)于B有向后滑動(dòng)的趨勢。例4、人在自行車上蹬車前進(jìn)時(shí)，車的前后兩輪受到地面對(duì)它的摩擦力的方向A、都向前； B、都向后；C、前輪向前，后輪向后； D、前輪向后，后輪向前?！窘狻緿。練習(xí)：如圖是主動(dòng)輪P通過皮帶帶動(dòng)從動(dòng)輪Q的示意圖，A與B、C與D分別是皮帶與輪邊沿相接觸的一點(diǎn)，如果皮帶不打滑，則下列判斷錯(cuò)誤的是：A、A與B、C與D處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)；B、B點(diǎn)相對(duì)于A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向與B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；C、D點(diǎn)相對(duì)于C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)趨勢的

8、方向與C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向相反；D、主動(dòng)輪受的摩擦力是阻力，從動(dòng)輪受的摩擦力是動(dòng)力。2、由牛頓定律確定。A B F圖1例5、如圖， A、B置于光滑水平面上，在水平力F作用下共同運(yùn)動(dòng)，A是否受摩擦力？如有，摩擦力的方向如何？【解】有；方向向右。例6 如圖4所示，木板M在力F作用下沿光滑水平面向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，m與M相對(duì)靜止，則試求M和m受到的摩擦力的大小和方向。解析：先以M和m組成的整體為研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律m圖5再以m為研究對(duì)象，水平方向只受靜摩擦力，方向向右。由牛頓第三定律知M受到的靜摩擦力大小也為f，方向向左。例7 如圖5所示，水平圓盤上放一木塊m，木塊隨著圓盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則圓盤對(duì)物體

9、的摩擦力為多少？解析：物體隨圓盤一起繞軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，需要向心力，而豎直方向物體受到的重力mg，支持力N，不可能提供向心力，向心力只能來源于圓盤對(duì)物體的靜摩擦力。因此根據(jù)牛頓第二定律可求出物體受到的靜摩擦力大?。篈B圖6，方向沿半徑指向圓心。例8 如圖6所示，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過程中A、B間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k，當(dāng)物體離開平衡位置為x時(shí)，A、B間的摩擦力大小等于（）A0BkxCmkx/MDmkx/（M+m）解析：當(dāng)A、B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)離開平衡位置的位移為x時(shí)，其回復(fù)力由彈簧的彈力提供，即，其加速度為，方向指向平衡位

10、置。使A隨B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力只能來源于B對(duì)它的靜摩擦力，其大小為方向沿接觸面指向平衡位置。故應(yīng)該選D。靜摩擦力是一個(gè)被動(dòng)力，往往受其力學(xué)環(huán)境的變化而變化，因而在分析時(shí)要注意這一點(diǎn)。四、摩擦力大小的確定 在確定摩擦力的大小時(shí)，要特別注意物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)槎叩拇笮∽兓闆r是不同的?；瑒?dòng)摩擦力的大小跟壓力 N有關(guān)，成正比，與引起滑動(dòng)摩擦力的外力的大小無關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力 N無關(guān)，由引起這個(gè)摩擦力的外力決定，但最大靜摩擦力的大小跟壓力 N有關(guān)。因此，在確定摩擦力的大小時(shí)，靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力的大小來確定，不能用f=N計(jì)算?；瑒?dòng)摩擦力的大小常用公

11、式f=N求得，而靜摩擦力的大小常根據(jù)平衡條件確定。1、由平衡條件確定。 例9、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在置于桌面上的木板上滑行，木板靜止，它的質(zhì)量M=3m。已知木板與木板間、木板與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為。則木板所受桌面的摩擦力大小為：A A、mg； B、2mg； C、3mg； D、4mg。練習(xí)：1、A、B、C三物塊質(zhì)量分別為M、m、m0，作如圖所示的連接，繩子不可伸長，且繩子和滑輪的質(zhì)量、滑輪的摩擦均可不計(jì)。若B隨A一起沿桌面作勻速運(yùn)動(dòng)，則可以斷定：AA、物塊A與桌面間有摩擦力，大小為m0g；B、物塊A與B間有摩擦力，大小為m0g；C、桌面對(duì)A、A對(duì)B都有摩擦力，兩者方向相同，大小均為m0g；

12、F FD、桌面對(duì)A、A對(duì)B都有摩擦力，兩者方向相反，大小均為m0g。2、如圖，兩塊相同的豎直木板A、B之間，有質(zhì)量均為m的4塊相同的磚，用兩個(gè)大小相等的水平力壓木板，使磚靜止不動(dòng)。設(shè)所有接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，則第二塊磚對(duì)第三塊磚的摩擦力大小為： B正確。AMg； B0； CF； D2mg。 分析：用“整體法”可求出兩木塊對(duì)它們的摩擦力均為f=2mg，方向向上。再把3、4看作一個(gè)整體，由于B對(duì)木板的摩擦力與3、4的重力平衡，故2對(duì)3無摩擦力。 2根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行確定例10、如圖，水平園盤上放一木塊m，木塊隨著園盤一起以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體到轉(zhuǎn)軸的距離為R。物體受到的摩擦力為多大？方向如何

13、？【分析】物體隨園盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，需要向心力，而豎直方向物體受mg和N平衡，不可能提供向心力。物體這繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，有離心的趨勢，故受到指向園心的摩擦力，向心力來源于園盤對(duì)物體的摩擦力?！窘狻磕Σ亮Τ洚?dāng)向心力。由牛頓第二定律 f=F向=m2R引申：如已知物體與盤間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，要使物體相對(duì)于盤靜止，物體離軸最遠(yuǎn)多少？分析：物體離軸越遠(yuǎn)，所需向心力越大。當(dāng)所需的向心力大于最大靜摩擦力時(shí)，物體相對(duì)于盤離心滑動(dòng)。解：mg=m2R R=g2練習(xí)：如圖，質(zhì)量為m的物體A放在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中A、B間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開平衡位置

14、的位移為x時(shí)，求A、B間的摩擦力的大小。 A B分析：當(dāng)A、B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，回復(fù)力由彈簧的彈力提供。當(dāng)位移為x時(shí)，F(xiàn)回=kx，其加速度a=kx/(m+M)。A、B相對(duì)靜止，故A與B的加速度相同。使A產(chǎn)生加速度的力是B對(duì)A的摩擦力。由牛頓第二定律可求出f。解：當(dāng)位移為x時(shí)， F回=kx 其加速度 a=kx/(m+M)。 A、B相對(duì)靜止，故A與B的加速度相同。使A產(chǎn)生加速度的力是B對(duì)A的靜摩擦力。由牛頓第二定律： f=ma=mkx/(M+m)A B例11、質(zhì)量分別為m1、m2的物體A、B，將它們疊放在傾角為的斜面上，如圖所示。它們一起沿斜面下滑。求下列兩種情況下，A受到的摩擦力。斜面光滑；B與

15、斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為，且tg?！窘狻繉、B看作整體 (m1+m2)gsin=(m1+m2)a a= gsin將A隔離，A受的重力與彈力的合力為mgsin此合力產(chǎn)生的加速度為gsin。恰與A的加速度相同。故A不受摩擦力。 將A、B看作整體 (m1+m2)gsin-(m1+m2)gcos=(m1+m2)a a=g(sin-cos) 將A隔離，由于A的加速度小于gsin，故A必受到向上的摩擦力。 m1gsin-f=m1 g(sin-cos) 解得： f=m1gcos五幾個(gè)要注意的問題1、區(qū)別靜摩擦力和滑動(dòng)摩擦力 在研究摩擦力時(shí)，要特別注意物體間的摩擦力是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，因?yàn)槎叩拇笮∽兓闆r

16、是不同的。滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力 N有關(guān)，與引起滑動(dòng)摩擦力的外力的大小無關(guān)；而靜摩擦力的大小跟壓力 N無關(guān)，由引起這個(gè)摩擦力的外力決定，但最大靜摩擦力的大小跟壓力 N有關(guān)。因此，在確定摩擦力的大小時(shí)，靜摩擦力的大小應(yīng)由引起靜摩擦力的外力的大小來確定，不能用f=N計(jì)算。 動(dòng)靜摩擦，首先分清， 平衡求靜，公式求動(dòng)， 壓力大小，定要分明， 若論方向，相對(duì)為要。例：如圖所示，一物體置于足夠長的木板上。試分析將木板由水平位置緩慢抬起至豎直的過程中，物體所受摩擦力的變化情況。 【分析】木板水平時(shí)，物體與木板之間無相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢，故物體不受摩擦力。(亦可由牛頓第二定律判斷物體不受摩擦力)木板抬起后，重力與支

17、持力不再平衡，重力沿斜面向下的分力使物體產(chǎn)生下滑的趨勢，物體受到摩擦力。在物體未滑動(dòng)之前，物體受到的是靜摩擦力。隨著木板的逐漸抬高，重力沿斜面向下的分力逐漸增大，故物體受到的靜摩擦力逐漸增大。(注意：此時(shí)物體對(duì)木板的壓力即重力垂直于斜面的分力是逐漸減小的。) 當(dāng)重力沿斜面向下的分力超過最大靜摩擦力時(shí)，物體開始滑動(dòng)，物體受到滑動(dòng)摩擦力。隨著木板的繼續(xù)抬高，物體對(duì)木板的壓力即重力垂直于斜面的分力逐漸減小，故物體受到的滑動(dòng)摩擦力逐漸減小。(注意：此時(shí)重力沿斜面向下的分力是逐漸增大的。) 當(dāng)木板抬至豎直位置時(shí)，物體雖與木板接觸(沿木板下滑)，但二者之間無彈力，故物體不受摩擦力。2、摩擦力與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)

18、系摩擦力的方向總是與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)(或相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢)的方向相反。 而不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。 如：課本上的皮帶傳動(dòng)圖。物體向上運(yùn)動(dòng)，但物體相對(duì)于皮帶有向下滑動(dòng)的趨勢，故摩擦力向上。摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的。 而不一定是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)的。如上例，摩擦力阻礙了物體相對(duì)于皮帶向下滑，但恰恰是摩擦力使物體向上運(yùn)動(dòng)。注意：以上兩種情況中，“相對(duì)”兩個(gè)字一定不能少。ABF這牽涉到參照物的選擇。一般情況下，我們說物體運(yùn)動(dòng)或靜止，是以地面為參照物的。而牽涉到“相對(duì)運(yùn)動(dòng)”，實(shí)際上是規(guī)定了參照物。如“A相對(duì)于B”，則必須以B為參照物，而不能以地面或其它物體為參照物。摩擦力不一定是阻力，也可以是動(dòng)力。

19、摩擦力不一定使物體減速，也可能使物體加速。如圖，兩物A、B置于光滑水平面上，力F作用于B物體上。A、B間不光滑。顯然，A、B共同作加速運(yùn)動(dòng)。使B產(chǎn)生加速度的力是F，而使A產(chǎn)生加速度的力是B給A的摩擦力。受靜摩擦力的物體不一定靜止 但一定保持相對(duì)靜止?；瑒?dòng)摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向相反對(duì)一定與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反。有外力作用才會(huì)有靜摩擦力嗎？不一定。如上圖，B未受其他外力作用，但A、B間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢，B受到摩擦力。3、摩擦力做功的特點(diǎn)MmF1 摩擦力對(duì)物體可以做正功，可以做負(fù)功，也可以不做功。且一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和必為零，即：例 如圖所示，在光滑水平面上疊放著M和m，在外力F的作用下一起向右運(yùn)動(dòng)的距離為S，求（1）摩擦力對(duì)m做的功；