數(shù)學(xué)同步·考點1-12

1、第一章 集合考點1 集合的概念一、選擇題1以下能形成集合的是（ ） A某校的有中等個子學(xué)生 B某校學(xué)習(xí)較好的所有學(xué)生 C接近99的所有的數(shù) D相反數(shù)等于自身的數(shù)2在集合A=1，中，的值可能是（ ） A0 B1 C2 D1或23給出下列四個命題： （1）2，3，4，2是由4個元素組成的集合 （2）集合0表示僅由數(shù)0組成的集合 （3）集合1，2與2，1是兩個不同的集合 （4）集合小于10的正有理數(shù)是一個有限集合其中正確的命題是（ ）A（3）（4） B（2）（3）（4） C（1）（2） D（2）4下列說法正確的是（ ）A0是空集 B是有限集C是空集 D1，2，是不同的集合5下列四個關(guān)系中，正確的是（

2、 ）A B C D6集合是（ ）A第一象限的點集 B第二象限的點集 C第四象限的點集 D第二、四象限的點集7下列語句：（1）方程（所有解的集合可表示為（2）集合是有限集合（3）和表示同一個集合（4）0，都是表示空集其中正確的是A只有（1）和（3） B只有（2）和（4） C只有（3） D以上語句都不正確8實數(shù)組成的集合中，元素最多的可能有（ ） A3個 B2個 C5個 D4個二、填空題9用符號填空：sin60 Q ；-1 N ；tan45 Z ； R.。10集合用列舉法表示為 。11對于集合那么a的值是 。12集合用列舉法表示為 。13用描述法表示第一、三象限點的集合為 。14用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨?/p>

3、 （1）若A=，則-1 A； （2）若B=則3 B； （3）若C=則8 C； （4）若D=，則1.5 D。三、解答題15若集合至少含有一個元素，求實數(shù)P的取值范圍。16用列舉法表示集合A=。17已知，求實數(shù)a的值?？键c2 集合間的關(guān)系一、選擇題1設(shè)集合（ ） A B C D2已知則（ ）AMN B N M CM=N DNM3給出下列四個命題： （1）空集沒有子集； （2）空集是任何一個集合的真子集； （3）空集即集合0； （4）任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集。其中正確的個數(shù)為（ ） A0個 B1個 C2個 D3個4若集合（ ） A1 B2 C3 D45集合，則實數(shù)a的范圍是（ ） A-1

4、 B1 C-1 D16集合,則M的子集共有（ ） A32個 B31個 C30個 D16個7下列關(guān)系中錯誤的是（ ）A B C D8滿足關(guān)系：的集合M的個數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D89已知集合則a的取值范圍是（ ） Aa2 Ba2 C-3a2 Da210已知集合，那么A的真子集的個數(shù)是（ ）A15 B16 C3 D4二、填空題11已知集合A2,3,7，且A中至多有一個奇數(shù)，則這樣的集合共有 個。12集合的全部子集是 。13集合與空集的關(guān)系是 。14下列命題中，正確命題的序號是 。 （1）是由3個元素組成的集合 （2）集合是兩個不同的集合 （3）RZ （4） （5）集合N中最小的元素是015

5、已知 （1）若，則a的取值范圍是 ； （2）若AB則a的取值范圍是 。16若則a= ,b= ,c= 。三、解答題17已知集合求a的值。18設(shè)A=，求m、n的值。19已知且A=B，求實數(shù)a、b?？键c3 集合的運算一、選擇題1已知集合是（ ） A B C D2設(shè)等于（ ） A B C D3已知集合集合,則集合等于（ ） A B C D4已知集合A、B給出下列四個命題： （1）若 （2）若 （3）若 （4）若上述命題中正確的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D45下列四個命題中，設(shè)U為全集，則不正確的命題是（ ）A若AB=，則()()=U； B若AB=，C若AB=U，則()()= D若AB=，6設(shè)全集,

6、集合，集合，則()()為（ ） A B C D7若集合等于（ ）A B C D8集合A含有12個元素，集合B含有8個元素，集合AB含有5個元素，則集合 含有（ ） A13個元素 B20個元素 C17個元素 D15個元素9設(shè)集合()（ ） A B C D10已知集合元素的個數(shù)為（ ）A1 B2 C3 D4二、填空題11已知集合 ，= 。 12設(shè)全集則()= ；()= 。13設(shè)全集U=R，則A= 。14已知集合 。15若A=1，2，的所有非空真子集有 。16已知集合A和集合B各有8個元素，有4個元素，則有 個元素。17已知，則滿足上述條件的集合A共有 個。18若A為奇數(shù)集，B為偶數(shù)集，Z為整數(shù)集且

7、為全集，則= ；= ；()= ；()= ；()()= 。三、解答題19已知求p、q的值。20已知全集U=R，集合，求（1）、; (2)() (3)()（） (4) (）21集合，求a、b的值。22設(shè)，求x、y的值。綜合練習(xí)一一、選擇題1正列關(guān)系正確的是（ ） A B C D2若則集合A中元素的個數(shù)（ ） A1個 B2個 C3個 D4個3在R內(nèi)下列集合表示空集的是（ ） A B C D4集合子集的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5已知集合，則實數(shù)x的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個6已知集合=（ ）A B C D7已知是（ ）A平行四邊形 B梯形 C平行四邊形或梯形 D8滿足

8、條件的所有集合A的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個 D4個9集合A、B、C滿足則A與C的關(guān)系是（ ）AAC B CA C D10設(shè)集合=（ ）A（1，2） B C D11設(shè)全集且=2，則集合A是（ ）A B C D12已知集合A，且A中至少有1個元素，滿足條件的集合A共有（ ）A7 B6 C5 D4二、填空題13設(shè)集合，則x= 。14設(shè)全集，則()()= 。15設(shè)集合A則a的取值范圍是 。16已知集合，則a的值為 。三、解答題17若集合A滿足，求集合A。18已知全集求()。19已知全集若A=求p和q的值。20集合A含有12個元素，集合B含有8個元素，集合含有5個元素，求集合求中含有元素的個數(shù)

9、。 21用列舉法表示集合。22用集合的符號，表示圖中陰影部分。（1） （2） （3）第二章 不等式考點4 不等式的性質(zhì)一、選擇題1已知a0,b0，則下列各式成立的是（ ） Aab0 B0 Ca-b0 Da+b02下列命題是真命題的個數(shù)是（ ）（1） （2） （3）（4） （5） A1 B2 C3 D43如果ab0,則下列各式中錯誤的一個是（ ） A B C D4已知a、b、，則命題（1） （2）（3） （4）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（3）（4）5如果，則下列各式中正確的一個是（ ） A B C D6設(shè)，則下列各式中正確的一個是（ ） A B C D7( )A B C

10、D8下列命題中正確的是（ ） A若 B若 C若 D若9如果，那么a、b之間的關(guān)系是（ ）A B C D二、填空題10設(shè) bc-111當(dāng)把a、b、-a、-b用“”連接是 。12已知：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 13已知的最小值為 。14若的最 值為 。15若的最大值為 。16若a、ab、ab2的三者的大小關(guān)系是 。17設(shè)用“”或“”填入空格：（1） （2） 三、解答題18已知 試比較a2b與ab2的大小。19證明20已知一條長100m的繩子，用它圍成一個矩形，問長、寬各等于多少時，圍出來的矩形面積最大？21已知。22求證?？键c5 絕對值不等式一、選擇題1與不等式|2-3x|1

11、同解的是（ ） A2-3x1 B2-3x1 C2-3x1 或2-3x-1 D-13x-212不等式|x+4|9的解集是（ ） A B（-13，5） C D3關(guān)于x的不等式|x+b|a (a0)的解集是（ ） A B C D4以下說法正確的是（ ）A不等式| x | a的解集為 B不等式| x | a的解集表示數(shù)軸上到原點的距離小于a點的集合C 的解集一定不是空集。 D的解集一定是空集。5不等式|x+1| 1的解集是（ ） A B C D6不等式的解集是（ ） A B C D7在數(shù)軸上與原點距離不大于2的點的坐標(biāo)的集合是( )A BC D8已知A=（ ） A B C D二、填空題9不等式的解集為

12、 。10不等式的解集為，則a= b= 。11不等式的解集是 。12求使根式有意義的x的集合 。13如果方程| x+m |=7的解集為的解集為 。14集合的真子集個數(shù)為 。三、解答題15解下列不等式： （1） （2）16若不等式的解集為求實數(shù)a的值。17解關(guān)于x的不等式。18解不等式考點6 一元二次不等式一、選擇題1下列各不等式與同解的是（ ） A B C D2不等式的解集為（ ） A B C D3不等式的解集是（ ） A B C D4不等式的解集是（ ）A BC D5方程有實數(shù)根時，實數(shù)m的取值范圍是（ ） A B C D6已知不等式的解集是，則（ ） A B C D7不等式的解集是( )A

13、B C D8不等式的解集是( )A BC D9下列結(jié)論中錯誤的是（ ） A B Cx2+3x+40的解集是R Dx2-4x+30的解集是10不等式（ ）A B C D二、填空題11若集合A=-3，2，B=（-1，5），則AB= ，AB= 。12不等式的解集是 。13不等式的解集是 。14不等式的非正整數(shù)解集是 。15不等式的解集是 。16若不等式的解集為R，則實數(shù)k的取值范圍是 。17不等式則k的值為 。18不等式的解集是 。三、解答題19解不等式。20方程沒有實數(shù)根時，求k的取值范圍。21關(guān)于x的方程有異號兩實根，則求a的取值范圍。22比較的大小 23國家為了加強對煙酒生產(chǎn)的宏觀管理，實行征

14、收附加稅政策。已知某種酒每瓶70元，不加收附加稅時，每年大約產(chǎn)銷100萬瓶，若政府征收附加稅，每銷售100元要征收k元（即稅率為k%），則每年的銷量將減少10 k萬瓶，要使每年在此項經(jīng)營中所收附加稅金不少于112萬元問k應(yīng)怎樣確定？ 考點7 分式不等式一、選擇題1不等式的解集是（ ） A B C D2 的解集是（ ） A-1，3 B C D3不等式的解集是（ ） A B C D4與不等式有相同解集的是（ ）A BC D5不等式的解集是（ ） A BC D6不等式的解集為（ ）A BC D7設(shè)全集，集合，則等于( )A B C D8關(guān)于x的不等式的解集是( )A BC D9不等式的解集為A，不等

15、式的解集為B，若AB則a的取值范圍是（ ） Aa2 Da310不等式的解集為（ ） A B C D二、填空題11不等式的解集是 。12不等式的解集是 。13不等式的解集是 。14不等式的解集是 。15不等式的解集是 。16不等式的解集是 。三、解答題17解不等式18求使式子有意義的x取值范圍。19已知。綜合練習(xí)題二一、選擇題1兩個代數(shù)式的值的大小是（ ） A B C D2設(shè)則（ ） A B C D3下列命題正確的是（ ） A B C D4如果，則下列各式中錯誤的是（ ）A B C D5已知，則下列各式中成立的是（ ） A BC D6設(shè)集合（ ） A B C D7不等式的解集是( )A B C

16、D8不等式的解集是( )A BC D9不等式的解集是（ ） A B C D10不等式（ ） A B C D11集合（ ）A B C D12已知集合（ ）A B C D二、填空題13不等式的解集是 。14不等式的非負整數(shù)解是 。15不等式的解集是 。16當(dāng)a 2時，不等式的解集是 。三、解答題17已知ab0時，f(x)=x+2,則當(dāng)xf(5) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(-3) Df(-5),=,零的符號填空）12函數(shù) 、K 時，是奇函數(shù)；當(dāng)K= 時，是偶函數(shù)。13點（-1，3）與點 關(guān)于原點對稱，與點 關(guān)于y軸對稱。14若函數(shù)是奇函數(shù)，且f（0）存在，則f（0）= 。15使函數(shù)為增函

17、數(shù)的區(qū)間是 。16 一次函數(shù)的圖象是一條直線，由直線的特點，可知，當(dāng) 時，f(x)=ax+b是增函數(shù)。17若函數(shù)在m,n上是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)f(x)在m,n上的最大值與最小值之差為 。18是定義在上的增函數(shù)，則不等式的解集是 。三、解答題19判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1） （2） （3）20根據(jù)函數(shù)的圖象，判斷其單調(diào)性：（1）； （2）21求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。22證明函數(shù)。23已知。24討論函數(shù)?？键c12 二次函數(shù)以及函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1如果函數(shù)的圖象的對稱軸方程是x=-1,則m=（ ） A2 B-2 C10 D-102函數(shù)最小值是（ ）A-3 B C3 D3函數(shù)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

18、（ ） A B C D4函數(shù)的頂點坐標(biāo)是（ ）A（2，3） B （-2，3） C（-2，-3） D （2，-3） 5把二次函數(shù)的圖象沿x軸向左平移3個單位后，再向上平移2個單位，得到的圖象的解析式是（ ） A B C D6已知函數(shù)為偶函數(shù)，則函數(shù)在-4，-1上是（ ）A增函數(shù) B減函數(shù) C有增有減 D增減性與m值有關(guān)7函數(shù)是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）A B C D8函數(shù)的值域（ )A3，6 B5，6 C3，5 D2，69如果二次函數(shù)的圖象的對稱軸是x=1，并經(jīng)過點A（-1，7），則a，b的值分別是（ ）。A2，4 B2，-4 C-2，4 D-2，-410函數(shù)的遞增區(qū)間是（ ）。A（-，-2

19、 B-5,-2 C-2，1 D-5，2）二、填空題11在周長為40m的矩形中，面積最大是 。12有40m長的籬笆材料，如果利用已有的一面墻（設(shè)長度夠用）作為一邊，圍成一塊矩形的菜地，當(dāng)矩形的長= m，寬= m 時，這塊菜地的面積最大為 m2。13已知函數(shù) 。14函數(shù)上都是減函數(shù)，則二次函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)性是 。15二次函數(shù)在-2，3上的最小值是 ，最大值是 。16函數(shù) 的頂點坐標(biāo)是 ，對稱軸是 。17已知：函數(shù)在區(qū)間-3，2上的最大值是4，則a= 。18函數(shù)的頂點是（6，-12），它的圖象與x軸的一個交點是（8，0），則這個函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點是 。三、解答題19某種商品的定價為

20、每件60元，在不征稅時每年大約銷售100萬件，在征稅時，每銷售100元征稅P元（即稅率為P%），于是每年銷售量將減少5p萬件。（1）將每年對該商品征收的總稅金y（萬元）表示成P的函數(shù)，并指出該函數(shù)的定義域；（2）若每年對該商品征稅的總稅金不少于252萬元，則稅率P%應(yīng)怎樣確定？（3）在所征收的總稅金不少于252萬元的前提下，當(dāng)P為何值時，商家稅后的銷售收入g(p)最大。最大值是多少？20一家旅社有客房300間，每間房租金為20元，每天都客滿，旅社欲提高檔次，并提高租金，如果每增加2元，客房出租數(shù)會減少10間。不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金收入最高。21將進貨單價為8元的商品按10元一個銷售時，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則日銷售量就減少10個，為獲取最大利潤，此商品價格應(yīng)定為多少？22某人用分期付款的方式購買一套商品房，一共需15萬元，購買時先付5萬元，此后每年這一天都交付1萬元，并加付欠款利息，年利率為1%，把交付1萬后的第一年開始算分期付款的第一年，求：（1）分期付款的第5年應(yīng)付多少錢？（2）全部房款付清后，買這套房實際花了多少錢？23某工廠2005年生產(chǎn)總值為1.5億元，其生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，設(shè)該廠2010年生產(chǎn)總值為y億元。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y=3時