浙江理工大學波動光學復習題

1、波動光學復習題一、選擇題1、3162在真空中波長為l的單色光，在折射率為n的透明介質中從A沿某路徑傳播到B，若A、B兩點相位差為3p，則此路徑AB的光程為 (A) 1.5 l (B) 1.5 l/ n (C) 1.5 n l (D) 3 l A 2、3664如圖所示，平行單色光垂直照射到薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，若薄膜的厚度為e，并且 n1n2n3，l1為入射光在折射率為n1的媒質中的波長，則兩束反射光在相遇點的相位差為 (A) 2pn2e / ( n1 l1) (B)4pn1e / ( n2 l1) + p (C) 4pn2e / ( n1 l1) + p (D) 4pn2e

2、 / ( n1 l1) C 3、3665真空中波長為的單色光，在折射率為n的均勻透明媒質中，從A點沿某一路徑傳播到B點，路徑的長度為lA、B兩點光振動相位差記為Df，則 (A) l3 l / 2，Df3p (B) l3 l / (2n)，Df3np (C) l3 l / (2n)，Df3p (D) l3nl / 2，Df3np C 4、3165在相同的時間內，一束波長為l的單色光在空氣中和在玻璃中 (A) 傳播的路程相等，走過的光程相等 (B) 傳播的路程相等，走過的光程不相等 (C) 傳播的路程不相等，走過的光程相等 (D) 傳播的路程不相等，走過的光程不相等 C 5、3163單色平行光垂直

3、照射在薄膜上，經上下兩表面反射的兩束光發(fā)生干涉，如圖所示，若薄膜的厚度為e，且n1n2n3，l1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為 (A) 2n2e (B) 2n2 e - l1 / (2n1) (C) 2n2 e - n1 l1 / 2 (D) 2n2 e - n2 l1 / 2 C 6、3612在雙縫干涉實驗中，若單色光源S到兩縫S1、S2距離相等，則觀察屏上中央明條紋位于圖中O處現將光源S向下移動到示意圖中的S位置，則 (A) 中央明條紋也向下移動，且條紋間距不變 (B) 中央明條紋向上移動，且條紋間距不變 (C) 中央明條紋向下移動，且條紋間距增大 (D) 中央明條紋向上移

4、動，且條紋間距增大 A 7、3172在雙縫干涉實驗中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是(A) 使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小 (C) 把兩個縫的寬度稍微調窄 (D) 改用波長較小的單色光源 B 8、3345如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上當平凸透鏡垂直向上緩慢平移而遠離平面玻璃時，可以觀察到這些環(huán)狀干涉條紋 (A) 向右平移 (B) 向中心收縮 (C) 向外擴張 (D) 靜止不動 (E) 向左平移 B 9、5531如圖所示，兩個直徑有微小差別的彼此平行的滾柱之間的距離為L，夾在兩塊平晶的中間，形成空氣劈形膜，當單色光垂直入射時，產生等厚干涉條紋如果滾柱之間的距離L

5、變小，則在L范圍內干涉條紋的 (A) 數目減少，間距變大(B) 數目不變，間距變小 (C) 數目增加，間距變小 (D) 數目減少，間距不變 B 10、3516在邁克耳孫干涉儀的一支光路中，放入一片折射率為n的透明介質薄膜后，測出兩束光的光程差的改變量為一個波長l，則薄膜的厚度是 (A) l / 2 (B) l / (2n) (C) l / n (D) D 11、3356在如圖所示的單縫夫瑯禾費衍射實驗中，若將單縫沿透鏡光軸方向向透鏡平移，則屏幕上的衍射條紋 (A) 間距變大 (B) 間距變小 (C) 不發(fā)生變化 (D) 間距不變，但明暗條紋的位置交替變化 C 12、3631在夫瑯禾費單縫衍射實

6、驗中，對于給定的入射單色光，當縫寬度變小時，除中央亮紋的中心位置不變外，各級衍射條紋 (A) 對應的衍射角變小 (B) 對應的衍射角變大 (C) 對應的衍射角也不變 (D) 光強也不變 B 13、3355一束波長為l的平行單色光垂直入射到一單縫AB上，裝置如圖在屏幕D上形成衍射圖樣，如果P是中央亮紋一側第一個暗紋所在的位置，則的長度為 (A) l / 2 (B) l (C) 3l / 2 (D) 2l B 14、3523波長為l的單色平行光垂直入射到一狹縫上，若第一級暗紋的位置對應的衍射角為q=p / 6，則縫寬的大小為 (A) l / 2 (B) l (C) 2l (D) 3 l C 15、

7、3213一束白光垂直照射在一光柵上，在形成的同一級光柵光譜中，偏離中央明紋最遠的是 (A) 紫光 (B) 綠光 (C) 黃光 (D) 紅光 D 16、3215若用衍射光柵準確測定一單色可見光的波長，在下列各種光柵常數的光柵中選用哪一種最好？ (A) 5.010-1 mm (B) 1.010-1 mm (C) 1.010-2 mm (D) 1.010-3 mm D 17、3636在光柵光譜中，假如所有偶數級次的主極大都恰好在單縫衍射的暗紋方向上，因而實際上不出現，那么此光柵每個透光縫寬度a和相鄰兩縫間不透光部分寬度b的關系為 (A) a=b (B) a=b (C) a=2b (D) a=3 b

8、B 18、3368一束光強為I0的自然光垂直穿過兩個偏振片，且此兩偏振片的偏振化方向成45角，則穿過兩個偏振片后的光強I為 (A) (B) I0 / 4 (C) I 0 / 2 (D) I0 / 2 B 19、3246一束光是自然光和線偏振光的混合光，讓它垂直通過一偏振片若以此入射光束為軸旋轉偏振片，測得透射光強度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光與線偏振光的光強比值為 (A) 1 / 2 (B) 1 / 3 (C) 1 / 4 (D) 1 / 5 A 20、3542 如果兩個偏振片堆疊在一起，且偏振化方向之間夾角為60，光強為I0的自然光垂直入射在偏振片上，則出射光強為 (A) I0

9、 / 8 (B) I0 / 4 (C) 3 I0 / 8 (D) 3 I0 / 4 A 21、3173在雙縫干涉實驗中，用單色自然光，在屏上形成干涉條紋若在兩縫后放一個偏振片，則 (A) 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度加強 (B) 干涉條紋的間距不變，但明紋的亮度減弱 (C) 干涉條紋的間距變窄，且明紋的亮度減弱 (D) 無干涉條紋 B 22、3538兩偏振片堆疊在一起，一束自然光垂直入射其上時沒有光線通過當其中一偏振片慢慢轉動180時透射光強度發(fā)生的變化為： (A) 光強單調增加 (B) 光強先增加，后又減小至零 (C) 光強先增加，后減小，再增加 (D) 光強先增加，然后減小，再增加，再

10、減小至零 B 23、3369三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30強度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個偏振片后的光強為 (A) I0 / 4 (B) 3 I0 / 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 C 24、3545三個偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P3的偏振化方向相互垂直，P2與P1的偏振化方向間的夾角為30強度為I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1、P2與P3，則通過三個偏振片后的光強為 (A) I0 / 4 (B) 3 I0

11、/ 8 (C) 3I0 / 32 (D) I0 / 16 D 25、3639自然光以布儒斯特角由空氣入射到一玻璃表面上，反射光是 (A) 在入射面內振動的完全線偏振光 (B) 平行于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振動的完全線偏振光 (D) 垂直于入射面的振動占優(yōu)勢的部分偏振光 C 二、填空題26、3167如圖所示，假設有兩個同相的相干點光源S1和S2，發(fā)出波長為l的光A是它們連線的中垂線上的一點若在S1與A之間插入厚度為e、折射率為n的薄玻璃片，則兩光源發(fā)出的光在A點的相位差Df_2p (n -1) e / l _若已知l500 nm，n1.5，A點恰為第四級明紋中心，則

12、e_4103_nm(1 nm =10-9 m)27、3620用波長為l的單色光垂直照射置于空氣中的厚度為e折射率為1.5的透明薄膜，兩束反射光的光程差d _3e + 或 3e _28、3668波長為l的平行單色光垂直照射到如圖所示的透明薄膜上，膜厚為e，折射率為n，透明薄膜放在折射率為n1的媒質中，n1n，則上下兩表面反射的兩束反射光在相遇處的相位差 Df_( 4ne / l )1 p 或 ( 4ne / l) +1)p _29、3175用一定波長的單色光進行雙縫干涉實驗時，欲使屏上的干涉條紋間距變大，可采用的方法是： (1)_使兩縫間距變小_ (2) _使屏與雙縫之間的距離變大_30、368

13、2把雙縫干涉實驗裝置放在折射率為n的媒質中，雙縫到觀察屏的距離為D，兩縫之間的距離為d (dD)，入射光在真空中的波長為l，則屏上干涉條紋中相鄰明紋的間距是_ Dl / (dn) _31、3690波長為l的平行單色光垂直地照射到劈形膜上，劈形膜的折射率為n，第二條明紋與第五條明紋所對應的薄膜厚度之差是_3l / (2n)_32、3511用波長為l的單色光垂直照射到空氣劈形膜上，從反射光中觀察干涉條紋，距頂點為L處是暗條紋使劈尖角q 連續(xù)變大，直到該點處再次出現暗條紋為止劈尖角的改變量Dq是_l / (2L) _33、3378光強均為I0的兩束相干光相遇而發(fā)生干涉時，在相遇區(qū)域內有可能出現的最大

14、光強是_4I0 _34、3712在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，插入一塊折射率為n，厚度為d的透明薄片插入這塊薄片使這條光路的光程改變了_2( n 1) d _35、3201若在邁克耳孫干涉儀的可動反射鏡M移動0.620 mm過程中，觀察到干涉條紋移動了2300條，則所用光波的波長為_539.1_nm(1 nm=10-9 m)36、3203用邁克耳孫干涉儀測微小的位移若入射光波波長l628.9 nm，當動臂反射鏡移動時，干涉條紋移動了2048條，反射鏡移動的距離d_0.644mm _37、0461波長為 600 nm的單色平行光，垂直入射到縫寬為a=0.60 mm的單縫上，縫后有一焦距=60 c

15、m的透鏡，在透鏡焦平面上觀察衍射圖樣則：中央明紋的寬度為_1.2 mm _，兩個第三級暗紋之間的距離為_3.6 mm_(1 nm=109 m)38、3207在單縫的夫瑯禾費衍射實驗中，屏上第三級暗紋對應于單縫處波面可劃分為_6_ 個半波帶，若將縫寬縮小一半，原來第三級暗紋處將是_第一級明(只填“明”也可以) _紋39、0464HeNe激光器發(fā)出l=632.8 nm (1nm=10-9 m)的平行光束，垂直照射到一單縫上，在距單縫3 m遠的屏上觀察夫瑯禾費衍射圖樣，測得兩個第二級暗紋間的距離是10 cm，則單縫的寬度a=_7.610-2 mm _40、3209波長為l的單色光垂直入射在縫寬a=4

16、 l的單縫上對應于衍射角j=30，單縫處的波面可劃分為_4_個半波帶41、3633將波長為l的平行單色光垂直投射于一狹縫上，若對應于衍射圖樣的第一級暗紋位置的衍射角的絕對值為q，則縫的寬度等于_l / sinq _42、3217一束單色光垂直入射在光柵上，衍射光譜中共出現5條明紋若已知此光柵縫寬度與不透明部分寬度相等，那么在中央明紋一側的兩條明紋分別是第_一 _級和第_三_級譜線43、3731波長為l=550 nm(1nm=10-9m)的單色光垂直入射于光柵常數d=210-4 cm的平面衍射光柵上，可能觀察到光譜線的最高級次為第_3_級44、3638波長為500 nm(1nm=109m)的單色

17、光垂直入射到光柵常數為1.010-4 cm的平面衍射光柵上，第一級衍射主極大所對應的衍射角j =_30_45、5655若光柵的光柵常數d、縫寬a和入射光波長l都保持不變，而使其縫數N增加，則光柵光譜的同級光譜線將變得_更窄更亮_46、5660如圖，P1、P2為偏振化方向間夾角為a 的兩個偏振片光強為I0的平行自然光垂直入射到P1表面上，則通過P2的光強I_若在P1、P2之間插入第三個偏振片P3，則通過P2的光強發(fā)生了變化實驗發(fā)現，以光線為軸旋轉P2，使其偏振化方向旋轉一角度q后，發(fā)生消光現象，從而可以推算出P3的偏振化方向與P1的偏振化方向之間的夾角a_aqp (或 aq90) _(假設題中所

18、涉及的角均為銳角，且設a a)47、5235如果從一池靜水(n1.33)的表面反射出來的太陽光是線偏振的，那么太陽的仰角(見圖)大致等于_37_在這反射光中的矢量的方向應_垂直于入射面_48、3240某一塊火石玻璃的折射率是1.65，現將這塊玻璃浸沒在水中（n=1.33）。欲使從這塊玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，則光由水射向玻璃的入射角應為_51.1_49、3238如圖所示，一束自然光入射到折射率分別為n1和n2的兩種介質的交界面上，發(fā)生反射和折射已知反射光是完全偏振光，那么折射角r的值為_ p / 2arctg(n2 / n1) _50、3808光的干涉和衍射現象反映了光的_波動_性質

19、光的偏振現像說明光波是_橫_波三、計算題51、3651薄鋼片上有兩條緊靠的平行細縫，用波長l546.1 nm (1 nm=10-9 m)的平面光波正入射到鋼片上屏幕距雙縫的距離為D2.00 m，測得中央明條紋兩側的第五級明條紋間的距離為Dx12.0 mm (1) 求兩縫間的距離 (2) 從任一明條紋(記作0)向一邊數到第20條明條紋，共經過多大距離？ (3) 如果使光波斜入射到鋼片上，條紋間距將如何改變？52、3613在圖示的雙縫干涉實驗中，若用薄玻璃片(折射率n11.4)覆蓋縫S1，用同樣厚度的玻璃片(但折射率n21.7)覆蓋縫S2，將使原來未放玻璃時屏上的中央明條紋處O變?yōu)榈谖寮壝骷y設單色

20、光波長l480 nm(1nm=109m)，求玻璃片的厚度d(可認為光線垂直穿過玻璃片)53、3659圖示一牛頓環(huán)裝置，設平凸透鏡中心恰好和平玻璃接觸，透鏡凸表面的曲率半徑是R400 cm用某單色平行光垂直入射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測得第5個明環(huán)的半徑是0.30 cm (1) 求入射光的波長 (2) 設圖中OA1.00 cm，求在半徑為OA的范圍內可觀察到的明環(huán)數目。54、3660用波長為500 nm (1 nm=10-9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學平玻璃構成的空氣劈形膜上在觀察反射光的干涉現象中，距劈形膜棱邊l = 1.56 cm的A處是從棱邊算起的第四條暗條紋中心 (1) 求此空氣

21、劈形膜的劈尖角q； (2) 改用600 nm的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，A處是明條紋還是暗條紋？ (3) 在第(2)問的情形從棱邊到A處的范圍內共有幾條明紋？幾條暗紋？55、3628用白光垂直照射置于空氣中的厚度為0.50 mm的玻璃片玻璃片的折射率為1.50在可見光范圍內(400 nm 760 nm)哪些波長的反射光有最大限度的增強？ (1 nm=10-9 m)56、3348折射率為1.60的兩塊標準平面玻璃板之間形成一個劈形膜(劈尖角q 很小)用波長l600 nm (1 nm =10-9 m)的單色光垂直入射，產生等厚干涉條紋假如在劈形膜內充滿n =1.40的液體時的

22、相鄰明紋間距比劈形膜內是空氣時的間距縮小Dl0.5 mm，那么劈尖角q 應是多少？57、3221一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長的光，l1=440 nm，l2=660 nm (1 nm = 10-9 m)實驗發(fā)現，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二次重合于衍射角j=60的方向上求此光柵的光柵常數d58、3737氫放電管發(fā)出的光垂直照射在某光柵上，在衍射角j =41的方向上看到l1=656.2 nm和l2=410.1 nm(1nm=10-9m)的譜線相重合，求光柵常數最小是多少？ 59、0470用每毫米300條刻痕的衍射光柵來檢驗僅含有屬于紅和藍的兩種單色成分的光譜已知紅譜線波長

23、lR在 0.630.76mm范圍內，藍譜線波長lB在0.430.49 mm范圍內當光垂直入射到光柵時，發(fā)現在衍射角為24.46處，紅藍兩譜線同時出現 (1) 在什么角度下紅藍兩譜線還會同時出現？ (2) 在什么角度下只有紅譜線出現？ 60、5662鈉黃光中包含兩個相近的波長l1=589.0 nm和l2=589.6 nm用平行的鈉黃光垂直入射在每毫米有 600條縫的光柵上，會聚透鏡的焦距f=1.00 m求在屏幕上形成的第2級光譜中上述兩波長l1和l2的光譜之間的間隔Dl(1 nm =10-9 m)61、5536設光柵平面和透鏡都與屏幕平行，在平面透射光柵上每厘米有5000條刻線，用它來觀察鈉黃光

24、（l=589 nm）的光譜線 (1)當光線垂直入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次km是多少？ (2)當光線以30的入射角（入射線與光柵平面的法線的夾角）斜入射到光柵上時，能看到的光譜線的最高級次 是多少？ (1nm=10-9m)62、3530一衍射光柵，每厘米200條透光縫，每條透光縫寬為a=210-3 cm，在光柵后放一焦距f=1 m的凸透鏡，現以l=600 nm (1 nm=10-9 m)的單色平行光垂直照射光柵，求： (1) 透光縫a的單縫衍射中央明條紋寬度為多少？ (2) 在該寬度內，有幾個光柵衍射主極大？63、3766將兩個偏振片疊放在一起，此兩偏振片的偏振化方向之間的夾角為，

25、一束光強為I0的線偏振光垂直入射到偏振片上，該光束的光矢量振動方向與二偏振片的偏振化方向皆成30角 (1) 求透過每個偏振片后的光束強度； (2) 若將原入射光束換為強度相同的自然光，求透過每個偏振片后的光束強度64、3767一束光強為I0的自然光垂直入射在三個疊在一起的偏振片P1、P2、P3上，已知P1與P3的偏振化方相互垂直 (1) 求P2與P3的偏振化方向之間夾角為多大時，穿過第三個偏振片的透射光強為I0 / 8； (2) 若以入射光方向為軸轉動P2，當P2轉過多大角度時，穿過第三個偏振片的透射光強由原來的I0 / 8單調減小到I0 /16？此時P2、P1的偏振化方向之間的夾角多大？65

26、、3779兩偏振片P1、P2疊在一起強度相同的自然光和線偏振光混合而成的光束垂直入射在偏振片上測得穿過P1后的透射光強為入射光強的1 / 2；相繼穿過P1、P2之后透射光強為入射光強的1 / 4若忽略P1、P2對各自可透過的分量的反射和吸收，將它們看作理想的偏振片試問： (1) 入射光中線偏振光的光矢量振動方向與P1的偏振化方向間夾角q為多大？ (2) P1、P2的偏振化方向之間的夾角a為多大？ (3) 測量結果仍如前，但考慮到每個偏振片實際上對可透分量的光有10%的吸收率，試再求夾角q、a答案一、選擇題1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、B 8、B 9、B10、D 11、C

27、12、B 13、B 14、C 15、D 16、D 17、B 18、B19、A 20、A 21、B 22、B 23、C 24、D 25、C 二、填空題26、31672p (n -1) e / l ； 4103 27、36203e + 或 3e 28、3668( 4ne / l )1 p 或 ( 4ne / l) +1)p 29、3175(1) 使兩縫間距變小 ； (2) 使屏與雙縫之間的距離變大 30、3682Dl / (dn) 31、36903l / (2n) 32、3511l / (2L) 33、33784I0 34、37122( n 1) d 35、3201539.1 36、32030.6

28、44mm 37、04611.2 mm ； 3.6 mm 38、32076 ； 第一級明(只填“明”也可以) 39、04647.610-2 mm 40、32094 41、3633l / sinq 42、3217一 ； 三 43、37313 44、363830 45、5655更窄更亮 46、5660 ； aqp (或 aq90) 47、523537 ； 垂直于入射面48、324051.1 49、3238 p / 2arctg(n2 / n1) 50、3808波動 ； 橫 三、計算題51、3651解：(1) x 2kDl / d d = 2kDl /Dx 此處 k d10 Dl / Dx0.910

29、mm (2) 共經過20個條紋間距，即經過的距離 l20 Dl / d24 mm (3) 不變 52、3613解：原來， d = r2r1= 0 覆蓋玻璃后， d( r2 + n2d d)(r1 + n1dd)5l (n2n1)d5l = 8.010-6 m 53、3659解：(1) 明環(huán)半徑 510-5 cm (或500 nm) (2) (2k1)2 r2 / (Rl) 對于r1.00 cm， kr2 / (Rl)0.550.5 故在OA范圍內可觀察到的明環(huán)數目為50個 54、3660解：三(1) 棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為e2l處是第二條暗紋中心，依此可知第四條暗紋中心處，即A處膜

30、厚度 e4= 4.810-5 rad (2) 由上問可知A處膜厚為 e43500 / 2 nm750 nm 對于l600 nm的光，連同附加光程差，在A處兩反射光的光程差為，它與波長之比為所以A處是明紋。 (3) 棱邊處仍是暗紋，A處是第三條明紋，所以共有條明紋，三條暗紋 55、3628解：加強， 2ne+l = kl， nm k = 1， l1 = 3000 nm， k = 2， l2 = 1000 nm， k = 3， l3 = 600 nm， k = 4， l4 = 428.6 nm， k = 5， l5 = 333.3 nm 在可見光范圍內，干涉加強的光的波長是 l600 nm 和l4

31、28.6 nm 56、3348解：空氣劈形膜時，間距 液體劈形膜時，間距 q = l ( 1 1 / n ) / ( 2Dl )1.710-4 rad 57、3221解：由光柵衍射主極大公式得 當兩譜線重合時有 j1= j2 即 兩譜線第二次重合即是 ， k1=6， k2=4 由光柵公式可知d sin60=6l1 =3.0510-3 mm 58、3737解： (a+b) sinj = k l在j =41處，k1l1= k2l2 k2 / k1 =l1 / l2 =656.2 / 410.1=8 / 5=16 / 10=24 / 15= . 取k1=5，k2=8，即讓l1的第5級與l2的第8級相

32、重合 ab= k1l1/sinj =510-4 cm 59、0470解： a+b= (1 / 300) mm = 3.33 mm (1)(a + b) siny =klkl= (a + b) sin24.46= 1.38 mm lR=0.630.76 mm；lB0.430.49 mm對于紅光，取k=2 , 則 lR=0.69 mm 對于藍光，取k=3, 則 lB=0.46 mm 紅光最大級次kmax= (a + b) / lR=4.8, 取kmax=4則紅光的第4級與藍光的第6級還會重合設重合處的衍射角為y , 則 y=55.9 (2) 紅光的第二、四級與藍光重合，且最多只能看到四級，所以純紅光譜的第一、三級將出現 y1 = 11.9 y3 =