流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全

1、流體力學(xué)-筆記參考書(shū)籍： 全美經(jīng)典-流體動(dòng)力學(xué)流體力學(xué) 張兆順、崔桂香流體力學(xué) 吳望一 一維不定常流流體力學(xué)課件 清華大學(xué) 王亮 主講 目錄：第一章 緒論第二章 流體靜力學(xué)第三章 流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型第四章 量綱分析和相似性第五章 粘性流體和邊界層流動(dòng)第六章 不可壓縮勢(shì)流第七章 一維可壓縮流動(dòng)第八章 二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)第九章 不可壓縮湍流流動(dòng)第十章 高超聲速邊界層流動(dòng)第十一章 磁流體動(dòng)力學(xué)第十二章 非牛頓流體 第十三章 波動(dòng)和穩(wěn)定性第一章 緒論1、牛頓流體：剪應(yīng)力和速度梯度之間的關(guān)系式稱為牛頓關(guān)系式，遵守牛頓關(guān)系式的流體是牛頓流體。2、理想流體：無(wú)粘流體，流體切應(yīng)力為零，并且沒(méi)有湍流？。此

2、時(shí)，流體內(nèi)部沒(méi)有內(nèi)摩擦，也就沒(méi)有內(nèi)耗散和損失。 層流：純粘性流體，流體分層，流速比較小； 湍流：隨著流速增加，流線擺動(dòng)，稱過(guò)渡流，流速再增加，出現(xiàn)漩渦，混合。因?yàn)榱魉僭黾訉?dǎo)致層流出現(xiàn)不穩(wěn)定性。 定常流：在空間的任何點(diǎn)，流動(dòng)中的速度分量和熱力學(xué)參量都不隨時(shí)間改變，3、歐拉描述：空間點(diǎn)的坐標(biāo)； 拉格朗日：質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)；4、流體的粘性引起剪切力，進(jìn)而導(dǎo)致耗散。5、無(wú)黏流體無(wú)摩擦流動(dòng)不分離無(wú)尾跡。6、流體的特性：連續(xù)性、易流動(dòng)性、壓縮性不可壓縮流體：是針對(duì)流體中的同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻保持不變，即不可壓縮流體的密度在任何時(shí)刻都保持不變。是一個(gè)過(guò)程方程。7、流體的幾種線流線：是速度場(chǎng)的向量線，是指在歐拉速度場(chǎng)

3、的描述； 同一時(shí)刻、不同質(zhì)點(diǎn)連接起來(lái)的速度場(chǎng)向量線； 跡線：流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的幾何描述； 同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移曲線；渦線：渦量場(chǎng)的向量線，渦線的切線和當(dāng)?shù)氐臏u量或準(zhǔn)剛體角速度重合，所以，渦線是流體微團(tuán)準(zhǔn)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)方向的連線，形象的說(shuō)：渦線像一根柔性軸把微團(tuán)穿在一起。第二章 流體靜力學(xué)1、壓強(qiáng)：靜止流場(chǎng)中一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)只有壓力。2、流體的平衡狀態(tài)： 1）、流體的每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都處于靜止?fàn)顟B(tài)，=整個(gè)系統(tǒng)無(wú)加速度； 2）、質(zhì)點(diǎn)相互之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，=整個(gè)系統(tǒng)都可以有加速度；由于流體質(zhì)點(diǎn)之間都沒(méi)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致剪應(yīng)力處處為零，故只有： 體積力(重力、磁場(chǎng)力)和表面力(壓強(qiáng)和剪切力)存在

4、。3、表面張力：兩種不可混合的流體之間的分界面是曲面，則在曲面兩邊存在一個(gè)壓強(qiáng)差。4、正壓流場(chǎng)：流體中的密度只是壓力(壓強(qiáng))的單值函數(shù)。 5、渦量不生不滅定理拉格朗日定理：理想正壓流體在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，如某一時(shí)刻連續(xù)流場(chǎng)無(wú)旋，則流場(chǎng)始終無(wú)旋。 有斯托克斯公式得：拉格朗日定理是判斷理想正壓流體在勢(shì)力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是否無(wú)旋的理論依據(jù)。渦量的產(chǎn)生原因：(A) 流體的粘性；非理想流體；(B) 非正壓流體；大氣和海洋中的密度分層(非正壓)導(dǎo)致漩渦；(C) 非有勢(shì)力場(chǎng)；氣流科氏力(非有勢(shì)力)作用導(dǎo)致漩渦；(D) 流場(chǎng)的間斷，高速氣流中的曲面激波后，產(chǎn)生有旋流流場(chǎng)；第三章 流體運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型1、積分型的流體方程a

5、)、質(zhì)量守恒定律：物理意義：流出控制體表面的凈質(zhì)量流量等于控制體內(nèi)質(zhì)量對(duì)時(shí)間的減少率。b)、動(dòng)量守恒：牛頓第二定律c)、角動(dòng)量每一項(xiàng)物理意義：控制面上的力對(duì)原點(diǎn)的力矩，：體積力對(duì)原點(diǎn)的力矩，：質(zhì)量元的角動(dòng)量，控制體內(nèi)流體的總角動(dòng)量，：通過(guò)控制面的角動(dòng)量流出率，d)、能量守恒 (熱力學(xué)第一定律) 質(zhì)量體內(nèi)的總能量增長(zhǎng)率：體積力所作的功率：；     表面力所作的功率：質(zhì)量體內(nèi)的生成熱：      邊界面上因熱傳導(dǎo)輸入的熱量：e)、熱力學(xué)第二定律 S是系統(tǒng)的熵2、有積分形式到微分形勢(shì)的方程

6、，有三種方法：(1)、應(yīng)用矢量的微積分；(2)、積分應(yīng)用于體積元，有體積元趨于零，取極限推得；(3)、將系統(tǒng)的方程直接應(yīng)用體積元，再將積分表達(dá)式取極限；歐拉坐標(biāo)，即：笛卡爾坐標(biāo)，；拉格朗日，剛體描述，速度、加速度分別為：3、微分型的流體方程1)、連續(xù)性方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入控制體的質(zhì)量等于控制體內(nèi)質(zhì)量的增加。定常流 不可壓縮：一維定常流：2)、動(dòng)量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入控制體的動(dòng)量以及作用于控制體上的外力之和，等于控制體動(dòng)量的增加。應(yīng)力張量：代表剪應(yīng)力和正應(yīng)力；應(yīng)力張量一定是對(duì)稱的；否則，當(dāng)體積元收縮成無(wú)限小時(shí)，必將以無(wú)限大的角速度旋轉(zhuǎn)。因此，應(yīng)力張量只能有六個(gè)分量。局部加速度：非定常流動(dòng)，對(duì)流加速度

7、：面積的變化；歐拉坐標(biāo)系和拉格朗日中的速度和加速度其大小和方向都不會(huì)改變；渦量：速度矢量的旋度，角速度： 無(wú)旋流動(dòng)體積力，面積力；3)、能量方程：?jiǎn)挝粫r(shí)間流入流體的能量、外界傳入的熱量、外力做功的總和，等于控制體內(nèi)能量的增加。幾種特殊情況：(1)、定常流體： ；(2)、絕熱過(guò)程：，沒(méi)有外界熱傳入；(3)、質(zhì)量力有勢(shì)： ；(4)、理想流體： 。本構(gòu)方程：求解方程組，流體微團(tuán)的應(yīng)力狀態(tài)和微團(tuán)變形運(yùn)動(dòng)狀態(tài)間的物性關(guān)系式；本構(gòu)方程是張量方程；使得控制方程得以封閉，可以求解方程；控制方程+熱力學(xué)狀態(tài)方程+本構(gòu)方程邊界條件： <1>.固體壁面的不可穿透條件；垂直于壁面的法向速度連續(xù)； 為固壁的

8、速度，為同一點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的速度； <2>.無(wú)窮遠(yuǎn)條件 無(wú)窮遠(yuǎn)處，流體保持靜止?fàn)顟B(tài)； <3>.繞流條件 參考系固結(jié)在運(yùn)動(dòng)物體上，無(wú)窮遠(yuǎn)處的來(lái)流條件： 4、求解物理問(wèn)題的基本步驟：1）、特定的物理問(wèn)題；2）、物理模型描述；3）、數(shù)學(xué)模型的建立；4）、求解數(shù)學(xué)方程；5）、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果；5、理想流體動(dòng)力學(xué) 無(wú)粘性，亦即無(wú)熱傳導(dǎo)，壓力分布；歐拉方程： 納維-斯托克斯方程： 不可壓、粘性流蘭姆(Lamb)方程：將歐拉方程中的對(duì)流導(dǎo)數(shù)項(xiàng)換成旋量形式，即是Lamb型方程6、速度勢(shì)因?yàn)闊o(wú)旋，故有速度勢(shì)存在；靜止不可壓縮理想流體在瞬時(shí)脈沖壓強(qiáng)作用下產(chǎn)生的流動(dòng)是無(wú)旋的，它的速度勢(shì)等于負(fù)壓強(qiáng)沖

9、量除以密度；通過(guò)歐拉方程，在短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行積分處理，得出：物理意義：不可壓縮流體的無(wú)旋流動(dòng)可由瞬時(shí)壓強(qiáng)的沖量產(chǎn)生。7、流函數(shù)在不可壓縮流體的二維運(yùn)動(dòng)中，滿足上式的全微分函數(shù)：流函數(shù)的定義式子：流函數(shù)的等值線是流線；流函數(shù)等值線和勢(shì)函數(shù)等值線是正交的。因?yàn)榱骱瘮?shù)的切線表示速度，而速度一定垂直于勢(shì)函數(shù)，故，二者正交。8、復(fù)勢(shì) 以速度勢(shì)為實(shí)部，流函數(shù)為虛部組成的復(fù)函數(shù)， 復(fù)速度：以平面無(wú)旋流場(chǎng)的速度分量組成的復(fù)數(shù)9、理想不可壓縮流體的有旋流動(dòng)理想不可壓縮流體在非有勢(shì)力作用下將產(chǎn)生有旋流動(dòng)；有旋流動(dòng)的流函數(shù)：有旋流動(dòng)無(wú)速度勢(shì)，但不可壓縮流體存在流函數(shù):第四章 量綱分析和相似性1、不可壓縮流動(dòng)：連續(xù)性方程

10、和動(dòng)量方程描述考慮粘性、重力，參數(shù)如下：(a) 雷諾數(shù)：流體慣性力和粘性力之比，度量慣性力和粘性力的相對(duì)重要性，若雷諾數(shù)比較小，流動(dòng)中粘性力起主導(dǎo)作用；若雷諾數(shù)比較大，慣性力起主導(dǎo)作用。(b) 弗勞德數(shù)：是慣性力與重力之比，度量流動(dòng)中慣性力與重力的相對(duì)重要性。2、可壓縮流動(dòng)：連續(xù)性方程、動(dòng)量方程、能量方程和物態(tài)方程描述其中出現(xiàn)新的無(wú)量綱數(shù)如下：(a) 馬赫數(shù)：特征速度和聲速的比值；(b) 普朗特?cái)?shù)：運(yùn)動(dòng)粘度系數(shù)和熱擴(kuò)散系數(shù)之間的比值；(c) 比熱比：等壓比熱容比與等容比熱容比之間的比值；第五章 粘性流體和邊界層流動(dòng)1、粘性流體-牛頓型流體牛頓型流體：粘性應(yīng)力張量P和變形率張量S具有線性各項(xiàng)同性

11、函數(shù)關(guān)系的流體；其中，表征是應(yīng)力的各向同性部分；稱作偏應(yīng)力張量；流體靜止時(shí)，； 流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，。(1)各向同性應(yīng)力關(guān)系：(2)偏應(yīng)力關(guān)系偏應(yīng)力張量與變形率張量間具有線性各向同性關(guān)系；牛頓流體的本構(gòu)關(guān)系：令：牛頓流體質(zhì)點(diǎn)的應(yīng)力： (a)、熱力學(xué)壓強(qiáng)； (b)、體積膨脹率引起各向同性粘性應(yīng)力； (c)、運(yùn)動(dòng)流體變形率引起的粘性應(yīng)力，稱偏應(yīng)力張量；牛頓流體的剪切力與剪切應(yīng)變率關(guān)系： 稱為流體的動(dòng)力粘性系數(shù)；簡(jiǎn)稱粘度；稱運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)；的物理意義： <1>. 不可壓縮流體，不可壓縮流體法向應(yīng)力等于熱力學(xué)壓強(qiáng)；<2>. 可壓縮流體，流體微團(tuán)體積發(fā)生變化，引起壓強(qiáng)變化，稱為“容積粘性系

12、數(shù)”或 ”第二粘性系數(shù)”，因此，反應(yīng)由體積變化引起流體偏離熱力學(xué)壓強(qiáng)的粘性應(yīng)力。描述不可壓縮、粘性流體的動(dòng)量方程(運(yùn)動(dòng)學(xué)方程)稱為：納維斯托克斯方程2、粘性流體運(yùn)動(dòng)的基本特性(1)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的有旋性 無(wú)粘流體滿足Euler方程，滿足邊界的不可穿透條件；而無(wú)旋條件只能使得N-S方程滿足粘性的部分條件，故粘性流體有旋；(2)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的耗散性 在不可壓縮牛頓流體流動(dòng)的能量方程中有一粘性耗散項(xiàng)，它使得流體質(zhì)點(diǎn)的熵增加，即：絕熱系統(tǒng)中牛頓流體運(yùn)動(dòng)是熵增的不可逆耗散系統(tǒng)；(3)、粘性流體運(yùn)動(dòng)的擴(kuò)散性 方程中的具有擴(kuò)散性質(zhì)，使得具有有旋性的流體有旋區(qū)域不斷擴(kuò)大；3、流體繞物體流動(dòng)區(qū)域： One：鄰

13、近物體表面的薄層(邊界層)，摩擦起主要作用； Two：另一區(qū)域摩擦可以忽略；當(dāng)粘性流體繞流的特征雷諾數(shù)很大時(shí)(即：粘性很小時(shí))，在物體表面形成粘性起主導(dǎo)作用的薄層，即：邊界層。普朗特提出邊界層理論：定常繞流中流體粘性只在貼近物面極薄的一層內(nèi)主宰流體運(yùn)動(dòng)，稱這一層為邊界層；邊界層外的流動(dòng)可近似為無(wú)粘的理想流動(dòng)。研究?jī)?nèi)容：A：邊界層的厚度；B：導(dǎo)致的速度分布；C：壓強(qiáng)的分布；D：流體作用的固體表面的力的方法;邊界層內(nèi)的流動(dòng)開(kāi)始是層流，但沿物體表面邊界層增厚，如果表面足夠長(zhǎng)，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)轉(zhuǎn)區(qū)，邊界層內(nèi)的流可以轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鳌?、邊界層的流動(dòng)與分離第一階段：流動(dòng)方向壓強(qiáng)減小，稱為順壓梯度區(qū)。此時(shí)第二階段：壓

14、強(qiáng)達(dá)到極限值，稱為零壓梯度。此時(shí)：第三階段：流動(dòng)方向壓強(qiáng)升高，稱為逆壓梯度。此時(shí)：流體流動(dòng)過(guò)程中受到兩個(gè)力的作用，一個(gè)是粘性力，一個(gè)是壓強(qiáng)梯度力。在第一階段，粘性力減速，而壓強(qiáng)梯度力加速，即阻礙粘性力的減速。在第三階段，粘性力和逆壓強(qiáng)梯度力共同減速流體，甚至導(dǎo)致壁面附近的流體質(zhì)點(diǎn)出現(xiàn)倒流。5、內(nèi)流：考慮粘性的N-S方程流向(X軸)和橫向(Y軸)的無(wú)量綱化轉(zhuǎn)換：流向尺度，橫向尺度連續(xù)性方程、動(dòng)量方程中壓強(qiáng)在法向?yàn)槌?shù)，即：有方程得出結(jié)論：<1>. 邊界層內(nèi)壓強(qiáng)在垂直壁面方向不變，沿壁面方向壓強(qiáng)等于外部流場(chǎng)的當(dāng)?shù)乇诿鎵簭?qiáng)；<2>. 流向的分子粘性擴(kuò)散遠(yuǎn)小于法向擴(kuò)散 (方程(

15、2)中最后一項(xiàng))；致使不可壓縮流體定常流動(dòng)的邊界層方程有橢圓型的定常N-S方程退化為拋物型偏微分方程；<3>. 當(dāng)時(shí)，邊界層橫向尺度即：邊界層的橫向尺度與數(shù)的平方根成反比；6、邊界層厚度(1)、排擠厚度：物理意義：厚度為的理想位勢(shì)流進(jìn)入邊界層后，由于近壁流速減小，它的外邊界外移，相當(dāng)于物面增加厚度，故稱為位移厚度或排擠厚度；(2)、動(dòng)量損失厚度：邊界層內(nèi)流體的通量：，流量相同的理想位勢(shì)流的厚度等于，其動(dòng)量通量：由于粘性，使流入邊界層的動(dòng)量通量和位勢(shì)流相比損失量：已知，故，動(dòng)量通量損失為：則流過(guò)厚度的動(dòng)量通量：，第六章 不可壓縮勢(shì)流1、討論不可壓縮二維勢(shì)流理論，適用于馬赫數(shù)小于0.3

16、左右的亞聲速流動(dòng)。 勢(shì)流理論： 流體的旋度（或稱渦量）：2、伯努利方程不可壓縮、無(wú)旋流動(dòng)、非定常的伯努利方程：3、速度勢(shì)和流函數(shù)速度勢(shì)： 不可壓縮： 任意二維流場(chǎng)，均可用來(lái)流函數(shù)表征。在二維流動(dòng)中，等線是流線，它在兩流線之間的數(shù)值差等于該兩流線之間的容積流率。流函數(shù)物理意義：由下圖可知，沿從至的路徑，流動(dòng)從右到左為正向，笛卡爾坐標(biāo)中以定義的為：至之間的容積率為：從物理上講：流函數(shù)是單值的。除沿任意包圍奇點(diǎn)，如源或匯的封閉積分輪廓線外，沿任何封閉輪廓的積分。4、復(fù)函數(shù)在二維空間中，定義復(fù)函數(shù)必須速度勢(shì)和流函數(shù)必須為調(diào)和函數(shù)且滿足柯西黎曼方程， 第七章 一維可壓縮流動(dòng) (P160)一維非定常流見(jiàn)第

17、八章 二維可壓縮流動(dòng)氣體動(dòng)力學(xué)1、可壓縮空氣動(dòng)力學(xué)流動(dòng)問(wèn)題：無(wú)摩擦、無(wú)旋和等熵的流動(dòng)； 在超聲速流動(dòng)中，可能會(huì)出現(xiàn)激波，激波中是不等熵的。 絕熱連續(xù)的流動(dòng)過(guò)程是等熵過(guò)程；理想可壓縮流動(dòng)的方程組：連續(xù)、動(dòng)量以及狀態(tài)方程(與時(shí)間相關(guān)時(shí))可以引入速度勢(shì)的概念，進(jìn)行化簡(jiǎn)求解，得到關(guān)于速度勢(shì)的方程。2、在能量方程中：若流動(dòng)是絕熱且連續(xù)的，即過(guò)程是絕熱可逆的，有熱力學(xué)第二定律：，可導(dǎo)出熵增，故：絕熱連續(xù)的流動(dòng)過(guò)程是等熵過(guò)程。一維聲波的傳播是非色散性的雙向波，因?yàn)槁曀?，由此可知聲速只與熱力學(xué)狀態(tài)有關(guān)，與擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性，(擾動(dòng)的頻率、波長(zhǎng)等無(wú)關(guān))。馬赫數(shù)M：流體的速度與當(dāng)?shù)氐穆曀僦?；物理解釋：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體

18、的慣性力與壓強(qiáng)合力的量級(jí)之比； 氣體質(zhì)點(diǎn)的單位質(zhì)量的動(dòng)能與內(nèi)能的量級(jí)之比；馬赫錐：在超聲速繞流運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的圓錐面角度； 超聲速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)擾動(dòng)只能在下游馬赫錐內(nèi)傳播，而不能傳播到馬赫錐外。3、理想氣體等熵流動(dòng)的性質(zhì)(1)、理想氣體定常絕熱連續(xù)性流動(dòng)中沿流線熵不變；(2)、理想氣體絕熱定常流動(dòng)沿流線 ；(3)、克魯克定理(Croco定理)有此公式可以判斷：均熵、均焓及旋度之間的關(guān)系；當(dāng)均熵、均焓時(shí)，流體無(wú)旋；當(dāng)均熵、無(wú)旋時(shí)，流體均焓；當(dāng)均焓、無(wú)旋時(shí)，流體均熵，等等滯止參數(shù)： 在定常流動(dòng)中，氣體流動(dòng)等熵地減速到速度等于零的狀態(tài)，稱為滯止?fàn)顟B(tài)，滯止?fàn)顟B(tài)的氣流參數(shù)為滯止參數(shù)。滯止溫度：因?yàn)榈褥?，故有能量?/p>

19、程：理想氣體定常等熵流動(dòng)中的最大速度：臨界參數(shù)：在理想氣體定常等熵流動(dòng)中，流體質(zhì)點(diǎn)速度等于當(dāng)?shù)芈曀俚臓顟B(tài)稱為臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)下的氣體狀態(tài)參數(shù)，稱為臨界參數(shù)。速度系數(shù)：流體速度與臨界速度之比； 化簡(jiǎn)：4、激波理論在強(qiáng)擾動(dòng)下，流動(dòng)的參數(shù)發(fā)生突變的現(xiàn)象，稱為激波；激波厚度約為分子自由程的量級(jí)，在這一薄層中，物理量迅速地從波前值變?yōu)椴ê笾担俣忍荻?、壓?qiáng)梯度和密度梯度都很大，因此，研究激波層內(nèi)流動(dòng)時(shí)必須考慮粘性和熱傳導(dǎo)的作用。 當(dāng)激波層中不發(fā)生離解、電離等物理、化學(xué)過(guò)程時(shí)，氣體穿過(guò)激波可認(rèn)為是絕熱過(guò)程。正激波：和氣流速度垂直的物理量間斷面；駐激波：將坐標(biāo)系固結(jié)在激波上，正激波可以看成是靜止的平面；分

20、析激波兩側(cè)的參數(shù)，考慮：連續(xù)性、動(dòng)量、能量和狀態(tài)方程有第1,2公式可以得到：再有第3式子，可以的同時(shí)乘以，整理后：上述關(guān)系式就是：蘭金-于格尼奧(Rankine-Hugoniot)關(guān)系式有連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程推導(dǎo)出壓強(qiáng)、密度和溫度的比值。激波過(guò)程與等熵過(guò)程：<1>. 激波壓縮是有限壓縮，正激波后的密度增高有極限：等熵壓縮是無(wú)限的，<2>. 激波絕熱曲線和等熵曲線在時(shí)相切，這說(shuō)明，弱激波壓縮接近等熵壓縮；<3>. 相同的密度比下， 激波壓縮過(guò)程的壓強(qiáng)比大于等熵過(guò)程的壓強(qiáng)比；<4>. 激波壓縮過(guò)程熵增必大于零，是絕熱不可逆過(guò)程；激波壓縮時(shí)，

21、則有激波曲線和等熵曲線：，可知。 <5>. 激波膨脹是不可能的， 若有，激波后的壓強(qiáng)小于激波前壓強(qiáng)：，于是：，則出現(xiàn)，這是不可能發(fā)生的 。5、普朗特關(guān)系有動(dòng)量方程除以連續(xù)方程， 應(yīng)用臨界參數(shù)的定義及動(dòng)量方程：6、運(yùn)動(dòng)激波及其反射運(yùn)動(dòng)激波，選擇激波作為相對(duì)坐標(biāo)系7、斜激波理論：與氣流方向不垂直的平面激波；激波壓縮、等熵壓縮對(duì)比5、小擾動(dòng)理論和線化理論6、特征線方法一維不定常流中介紹第九章 不可壓縮湍流流動(dòng)1、由易到難的流動(dòng)：位勢(shì)流(流速很低) à層流(流速較低) à湍流(高)流場(chǎng)中存在無(wú)限小的擾動(dòng)，當(dāng)雷諾數(shù)很低時(shí)，擾動(dòng)逐漸衰減，流動(dòng)保持層流狀態(tài)。當(dāng)雷諾數(shù)增大時(shí)，小擾動(dòng)會(huì)逐漸增長(zhǎng)，流動(dòng)出現(xiàn)不穩(wěn)