貴州省湄潭中學(xué)2013屆高三數(shù)學(xué)第二次月考試題 文 新人教A版

1、20122013學(xué)年湄潭中學(xué)高三第二次月考文科數(shù)學(xué)試題一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的（本大題共12小題，每小題5分，共60分）（1） 集合，則（ ） （A） （B） （C） （D） （2）i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)=（ ）（A）1-i （B）-1+i （C）1+i （D）-1-i（3）設(shè)向量=（1，）與=（-1， 2）垂直，則等于 （ ）（A） （B） （C）0 （D）-1（4）下面四個條件中，使成立的充分而不必要的條件是（ ） (A) (B) (C) (D) (5)設(shè)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，=，則=（ ） (A) - (B) (C) (D)（6）命題“若，則”

2、的逆否命題是（ ）A若，則或 B.若，則C.若或，則 D.若或，則（7）設(shè)向量,滿足|=|=1,且,的夾角為，則（ ）（A） （B） （C） （D）（8）某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的的值是 ( )(A) (B) (C) (D)（9）已知，則a，b，c的大小關(guān)系為（ ）（A）cba （B）cab C）bac （D）bca（10）若變量x，y滿足約束條件，則的最小值為（ ）（A）17 （B）14 （C）5 （D）3（11） 已知圓，過點的直線，則（ ）（A）與相切（B）與相交 （C）與相離 （D） 以上三個選項均有可能（12）已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足的x 取值范圍是（ ）（A）（

3、，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）二、填空題 (本大題共4小題，每小題5分，共20分).（13）設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則數(shù)列的通項公式 .（14）已知正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為C1D1的中點，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為 .（15）已知雙曲線與雙曲線有相同的漸近線，且的右焦點為,則 （16）設(shè),若直線與軸相交于點A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長為2，O為坐標(biāo)原點，則面積的最小值為 。三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）(17)(本小題滿分l0分)等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列， 求的公比q.(

4、18)（本小題12分）已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.（19）（本小題 12分）設(shè) ，a 為正實數(shù)（）當(dāng)a =時，求f(x)的極值點；（）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍（20）本小題 （12分）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（）求證：平面； （）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小. （21）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2（）求a，b的值；（）證明：2x-2（22） （本小題12分）已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，

5、點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程20122013學(xué)年湄潭中學(xué)第二次月考文科數(shù)學(xué)試題答題卡源一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題13. . 14. . 15. . 16. .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（本大題共6小題，共70分）(17)(本小題共l0分)等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列， 求的公比q.(18)（本小題共12分）已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.（19）本小題 （12分）設(shè) ，a 為正實數(shù)（）當(dāng)a =時，求f(x)的極值點；（）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍（20）如圖，四棱錐的底面是

6、正方形，點E在棱PB上.（）求證：平面； （）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小. （21）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2（）求a，b的值；（）證明：2x-2（22） 已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點，點A，B分別在橢圓和上，求直線的方程20122013學(xué)年湄潭中學(xué)第二次月考文科數(shù)學(xué)試題答題卡一、選擇題題號123456789101112答案CCCAADBAAABA二、填空題13. 2n . 14. 2/3 . 15. 1 2 . 16. 3 . (17)(本小題滿分l0

7、分)等比數(shù)列的前n 項和為，已知,成等差數(shù)列， 求的公比q.解 依題意有 由于 ，故 又，從而 (18)（本小題共12分）已知函數(shù).（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間上的最大值和最小值.解（），函數(shù)的最小正周期為.（）由，在區(qū)間上的最大值為1，最小值為.（19）本小題 （12分） 設(shè) ，a 為正實數(shù)（）當(dāng)a =時，求f(x)的極值點；（）若f(x)為R上的單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍（20）如圖，四棱錐的底面是正方形，點E在棱PB上.（）求證：平面； （）當(dāng)且E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成的角的大小.【解法1】（）四邊形ABCD是正方形，ACBD，PDAC，AC平面PDB，平面.（）設(shè)ACBD=O，連接OE， 由（）知AC平面PDB于O， AEO為AE與平面PDB所的角， O，E分別為DB、PB的中點， OE/PD，又， OE底面ABCD，OEAO， 在RtAOE中， ，即AE與平面PDB所成的角的大小為.（21）設(shè)函數(shù)=x+ax2+blnx，曲線y=過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2（）求a，b的值；（）證明：2x-2解：（I） 2分