七年級數(shù)學(xué)下冊第九章從面積到乘法公式學(xué)案蘇科版

1、9.1單項式乘單項式【達成目標】1、熟練運用單項式乘單項式法則進行運算；2、經(jīng)過單項式乘單項式法則的運用。3、體驗運用法則的價值；培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運算的能力?！绢A(yù)習反饋】1、 單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把 ，對于 。2、 計算下面各式，并說明理由：（1） （2）（2a）·3b （3）（3a）·（6b）注意：（1） 你能說出每一步計算的依據(jù)嗎？（2） 單項式與單項式相乘的結(jié)果是什么？【講解釋疑】例1、 計算（1） （2）2x2y3·(3x3y) (3) (2x)3·(3xy2) (4)(-3ab)·(-a2c)2

2、3;6ab·(c2)3 (5) 2xn-1yn-2·(-xy2)【反饋訓(xùn)練】a組題：(1).2x2y.3xy2 (2) .4a2x5.(-3a3bx) (3).5an+1b.(-2a) (4).(a2c)2.6ab(c2)3 b組題：(1).5an+1b.(-2a) (2).(a2c)2.6ab(c2)3【思維拓展】例2、計算 (1) （2） 3(x-y)2·-2(x-y)3·4(x-y)提示：可以把a+b、x-y看作一個字母。比如（1）中把a+b看作m，那么（1）可轉(zhuǎn)化為來計算。 【教學(xué)反思】：9.2單項式乘多項式年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保

3、軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-15【達成目標】1、 讓學(xué)生從計算面積得出單項式乘多項式的法則。2、 能熟練地進行單項式乘多項式的計算3、 靈活運用乘法對加法的分配律，把單項式乘多項式轉(zhuǎn)化為單項式乘單項式?！绢A(yù)習反饋】1、abcd 如何計算圖中長方形的面積？你有什么結(jié)論？2、單項式乘多項式的運算法則：單項式與多項式相乘，用 ，再 。：其實，單項式與多項式相乘，就是利用乘法分配律轉(zhuǎn)化為單項式與單項式相乘，這樣新知識就轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的知識。這種數(shù)學(xué)“韻律”正是我們學(xué)習數(shù)學(xué)非常重要的一種思想轉(zhuǎn)化思想【講解釋疑】例1、（1）（3a）·(2a23a2) (2)

4、(x+y-z-2)·(-ab) (3)x(x2+xy+y2)y(x2+xy+y2)例2、如圖，長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積。商業(yè)用地廣場住宅用地3a+2b2a-b3a4a【反饋訓(xùn)練】1、 填空：（1）、（ ）·（3x-4）= 3x2 - 4x(2)、 2x·( ) = 2x2 + 14x2、計算：(1)、(q + r 13)·a （2）、-3xy(4y 2x 1)、-0.5x3y2·(4y + 8xy3) (4)、(3a3b - 2ab2 + ab3)(-2ab)【思維拓展】例2、解方程：2x(7-2x) + 5x(8 -

5、 x)=3x(5 - 3x) - 39例3、已知ab2=6，求ab(a2b5ab3b)的值當a=3,b=1時,求3ab2ab5(aba2b)的值【教學(xué)反思】：93 多項式乘多項式年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-15【達成目標】1、 讓學(xué)生利用面積計算和乘法的分配律得出多項式乘多項式的法則2、 掌握多項式乘多項式的法則3、 會準確熟練地用法則進行計算 【預(yù)習反饋】 a b1、 你會計算右圖的面積嗎？ c你能得到什么結(jié)論？ d 2、 你會計算下列各式嗎？并說明理由。(1)、(a4)(a + 3) (2)、(3x + 1)(x 2

6、 )3、 由此你能得到“多項式乘以多項式的法則”嗎？多項式與多項式相乘，先 ，再 ?！局v解釋疑】例1、計算（1）(a+4)(a+3) (2) (2x-5y)(3x-y)注：在多項式乘多項式的結(jié)果中，應(yīng)對同類項進行合并。例2計算：（1）n(n+1)(n+2) （2）（m+n）(a+b+c) (3) (a+b+c)(c+d+e)【反饋訓(xùn)練】1、 計算： (1)、(x + 1)(x 3) (2)、(3m + 2n)(7m 6n) (3)、(7 3x)(7 + 3x) (4)、n(n + 2)(2n + 1)【思維拓展】例3、先化簡，再求值：(3x+1)(2x-3)-(6x-5)(x-4),其中x=-

7、2例4、解下列方程： (2x+3)(x-1)-28=(1+x)(2x+11)例5、試說明不論x為何值時，代數(shù)式（x+3）2+(x-3)-2(x+3)(x-3)恒為定值?！窘虒W(xué)反思】：9.4 乘法公式（1）年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-15【達成目標】1.能說出完全平方公式及其結(jié)構(gòu)特征2.能正確的運用乘法公式進行計算【預(yù)習反饋】1、怎樣計算右圖的面積？它有哪些表示方法？如果把右圖看成一個大正方形，它的面積為 如果把它看成2個相同的長方形與2個小正方形，它的面積為 則易得 2、 怎樣計算右圖中陰影部分的面積？它有哪些表示方法？

8、通過計算面積你能得到什么結(jié)論 3、 上面得到的兩個結(jié)論中的a、b取任意數(shù)，結(jié)論還成立嗎？4、 這兩個公式： （ab）2=a22ab+b2（a - b）2=a2 - 2ab+b2我們稱為 完全平方公式。 注：你能說出這兩個公式的特點嗎？ 【講解釋疑】例1：用乘法公式計算 ； ； ； 【反饋訓(xùn)練】1、 下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正。（1） (xy)2x2y2 (2) (mn)2m2n2(3) (xy)2x2y22、 填空： (1) x26xy ( )2 (2) ( )21.5xyy2( )23、用完全平方公式計算： (4) (3x2)23、一個正方形的邊長為a cm,若邊長減少6cm，則

9、這個正方形的面積減少了多少？【思維拓展】1. 計算： (1) 20012 (2) 9922、 已知：ab2，ab1.求a2b2、(ab)2的值?！窘虒W(xué)反思】：9.4乘法公式（2）年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-15【達成目標】1.能說出平方差公式及其結(jié)構(gòu)特征2.能正確的運用乘法公式進行計算【預(yù)習反饋】1、 怎樣計算右圖中陰影部分的面積？它有哪些表示方法？通過計算面積你能得到什么結(jié)論？ 2、上面得到的兩個結(jié)論中的a、b取任意數(shù)，結(jié)論還成立嗎？3、這個公式：（ab）(ab)a2b2 稱為 平方差公式。你能說出這個公式的特點嗎？

10、【講解釋疑】例1 計算（1） （2） (3m+2n) (3m-2n)例2 計算（1） (b+2a) (2a-b) (2) (x3y)(x3y)【反饋訓(xùn)練】1、計算： (1) (1x)(1x) (2) (a3b)(a3b) (3) (32a)(32a) (4) 2、下面的計算是否正確？如果有錯誤，請改正。 （1） （x2）（x2）x22 （2） （3x2）（3x2）9x24【思維拓展】1、計算： （1） 49×51 （2） （a2）(a2）(a1)(a5)2、 給出下列算式：32188×1；5232168×2；7252248×3；9272328×

11、4觀察上面的算式，你能發(fā)現(xiàn)上面規(guī)律？請用數(shù)學(xué)式子表示出來?！窘虒W(xué)反思】：9.4乘法公式（3）年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-22【達成目標】1.正確熟練的運用乘法公式進行混合運算和簡化的計算2.在應(yīng)用公式的過程中，提高變形應(yīng)用公式的能力【預(yù)習反饋】1、我們學(xué)習了那幾個乘法公式？你能用語言描述出它們的結(jié)構(gòu)特征嗎？2、用乘法公式計算 ； ； ； 【講解釋疑】例1 計算 ； ；例2 計算（1） ； （2）(a-b)2-(a+b)22例3、已知a+b=-2,ab=-15求a2+b2.【反饋訓(xùn)練】1、計算： (1) (x-1)(x+1

12、)(x2+1)(x4+1) (2) (3x+2)2-(3x-5)2(3) (x-2y+1)(x+2y-1) (4) (2x+3y)2(2x-3y)2 (5) (2x+3)2-2(2x+3)(3x-2)+(3x-2)2 (6) (x2+x+1)(x2-x+1) 2、a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 ；(2) a2+b2 ；(3) a4+b4【思維拓展】1、已知，求 ，2、若(x2+px+8)(x2-3x+q)的積中不含有x3和x2項，求p,q的值【教學(xué)反思】9.5單項式乘多項式法則的再認識因式分解年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間

13、：2010-03-22【達成目標】1. 了解公因式的意義，并能準確的確定一個多項式各項的公因式；2. 掌握因式分解的概念，會用提公因式法把多項式分解因式.【預(yù)習反饋】1.你能用簡便方法計算：375×2.8+375×4.9+375×2.3嗎？2.你能把多項式abacad寫成積的形式嗎？請說明你的理由.做一做： 多項式中的每一項都含有一個相同的因式_，我們稱之為_.3. 問題：下列多項式的各項是否有公因式？如果有，試著找出來 .（1）a2bab2 ； （2）3x26x3； （3）9abc6a2b212abc2【講解釋疑】（）_，叫做這個多項式各項的公因式。（）公因式的

14、構(gòu)成：系數(shù)： ； 字母： ； 指數(shù)： . （）把下列各式的公因式寫在式子的后邊（1）3x2x （2）4x6 （3）3mb22nb （4）7y221y（5）8a3b212a2bab （6）7x3y242x2y3 （7）4a2b 2ab2 + 6abc （）填空并說說你的方法：（1）a2bab2=ab( ) （2）3x26x3=3x( )（3）9abc6a2b212abc2=3ab( )歸納：因式分解的定義： 例1：把下列各式分解因式； (1) 6a3b9a2b2c （2）2m38m212m 【反饋訓(xùn)練】1. 下列多項式中，能用提公因式法分解因式的是 （ ）a. b. c. d.2. 下列各等式從

15、左到右的變形中，屬于因式分解的是 （ ）a. b. c. d. 3. 用提公因式法將下列各式分解因式： 4、課本p71：練一練：t1、2、3【思維拓展】1、將下列各式分解因式(1) (2) （3） (4) 2、你能用簡便方法計算：375×2.8+375×4.9+375×2.3嗎？【教學(xué)反思】：9.6 因式分解之平方差公式法（1）年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-22【達成目標】1. 使學(xué)生進一步理解因式分解的意義；2. 使學(xué)生理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征；3. 會運用平方差公式分解因

16、式【預(yù)習反饋】做一做：整式乘法中我們學(xué)習了乘法公式：兩數(shù)和乘以這兩數(shù)差：即：（1）(a+b)(ab)=a2b2左邊是整式的乘積，右邊是一個多項式，把這個等式反過來就是_ (平方差公式)，左邊是_，右邊是_請你判斷一下，第二個式子從左到右是不是因式分解？像這樣將乘法公式反過來用，對多項式進行因式分解，這種因式分解方法稱為_.依葫蘆畫瓢：（體驗用平方差公式分解因式的過程） （1）x24x222 (x2)(x2) （2）x216 ( )2( )2 ( )( ) （3）9y2( )2( )2 ( )( )（4）1a2 ( )2( )2 ( )( )總結(jié)平方差公式的特點：1.左邊特征是： .2.右邊特征

17、是： . 【講解釋疑】例1.把下列多項式分解因式：（1） 3625x2 （2） 16a29b2 （3）m20.01n2例2.觀察公式a2b2 =(a+b)(ab)，你能抓住它的特征嗎？公式中的字母a、b不僅可以表示數(shù)，而且都可以表示代數(shù)式.嘗試把下列各式分解因式（1）(xp)2(xq)2 （2）16(mn)29(mn)2 （3）9x2(x2y) 2 例3.把下列各式分解因式（1）4a216 （2）a5a3 （3）x4y4 （4）32a350ab2 【反饋訓(xùn)練】1. 課本p73練一練2下列分解因式是否正確：（1）x2y2=(xy)(xy)（2）925a2=(9+25a)(925a)（3）4a2+

18、9b2=(2a3b)(2a3b)3.把下列各式分解因式：（1）4a2(bc)2 （2）(3m2n)2(mn)2（3）(4x3y)216y2 （4）4(x2y)29(2xy)2【思維拓展】運用簡便方法計算（1） （2） （3）已知x，y，求(xy)2(xy)2的值.【教學(xué)反思】：§9.6因式分解之完全平方公式法（2）年級：七年級 學(xué)科：數(shù)學(xué) 主備人：李保軍 審核人：七年級數(shù)學(xué)組課型：新授課 備課時間：2010-03-22【達成目標】1. 使學(xué)生進一步理解因式分解的意義；2. 了解完全平方公式的特征，會用完全平方公式進行因式分解；3. 通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向

19、思維能力和推理能力【預(yù)習反饋】1. 前面我們學(xué)習了因式分解的意義，并且學(xué)會了一些因式分解的方法，運用學(xué)過的方法你能將a22a1分解因式嗎？2. 在括號內(nèi)填上適當?shù)氖阶樱沟仁匠闪ⅲ海?）(ab)2 ； （2）(ab)2 .（3）a2 1(a1)2 ； （4）a2 1(a1)2.思考：（1）你解答上述問題時的根據(jù)是什么？（2）第(1)(2)兩式從左到右是什么變形？第(3)(4)兩式從左到右是什么變形？【講解釋疑】我們知道利用平方差公式可以來進行因式分解，那么這節(jié)課就來研究如何利用完全平方公式來進行因式分解. (ab)2 ； (ab)2完全平方式的特點：左邊：項數(shù)必須是_ _項； 其中有兩項是_；

20、 另一項是_. 右邊：_.口訣： .例1.依葫蘆畫瓢：（體驗用完全平方公式分解因式的過程） a26a9a22× × ( )2( )2a26a9a22× × ( )2( )2例2.把下列多項式分解因式：（1） x210x25 （2） 4a236ab81b2 （3）4xy4x2y2【反饋訓(xùn)練】試一試你能行！1.請補上項，使下列多項式成為完全平方式：（1）4m2 n2(2m )2；（2）x2 16y2( )2；（3）4a29b2 ( )2；（4） 2pq1( )2.2下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） a. b. c. d.3.分解下列因式：（1）9m26mnn2 （2）x2y2xy （3）a212ab36b2 （4）a2b2