2019初二數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、第二學(xué)期期末考試初二數(shù)學(xué)試題考 生 須 知1 .本試卷共8頁(yè).共八道大題，25道小題.2 .本試卷滿分100分，考試時(shí)間100分鐘.3 .除作圖題用鉛筆，其余用藍(lán)色或黑色簽字筆作答，不允許使用修正工具.一、選擇題（每小題 3分，共24分，每小題只有一個(gè)答案符合題意）1 .若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°,則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）.A. 10B. 9C. 8D. 62 .若5=3 ,則q的值是（q 21032B.15C.10D.1523.下列四張撲克牌圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）.*5v:氣 *三A觸解ABCD5.初二年級(jí)1班小君、小菲兩個(gè)同學(xué)，四個(gè)月德育積分情況下表所示:第4題次

2、數(shù)3月份4月份5月份;6月份小君979610088小菲931009791小君，小菲分別用甲、乙表示.設(shè)兩同學(xué)得分的平均數(shù)依次為X甲，無(wú)，得分的方差依次為s2 , s2,則下列關(guān)系中完全正確的是（).6 .綜合實(shí)踐課上，小超為了測(cè)量某棵樹的高度，用長(zhǎng)為2m的竹竿作測(cè)量工具，移動(dòng)竹竿,.此時(shí)竹竿與這一點(diǎn)相距使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)（如圖）6m,與樹相距15m,則樹的高度為 （D. 9m7 .王老師組織攝影比賽，小語(yǔ)上交的作品如下：七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）；將照 矩形襯紙的面積為照片面積的3倍.設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確是（C.(7 x)(

3、5 x) 3 =7 5(7 2x)(5 2x) 3=7 5B. (7+2x)(5+2x) =3父 7M5D. (7+x)(5+x)=3M7M515m第8題8.如圖:已知P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（P不與A,B重合），AB = 4 ,分別以AP, PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊 4AEP和等邊PFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點(diǎn)為G;連結(jié)PG,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，設(shè)PG=m ,則m的取值范圍是（A.J3 Em <2 B .C. 273Mm<4二、填空題（本題共 21分,每空3分）片貼在一張矩形襯紙的正中央 ，照片四周外露襯紙的寬度相同;29 .萬(wàn)程x =2x的解為10 .函數(shù)y = Jx

4、 -3的自變量x的取值范圍是11 .在菱形 ABCD 中， AC=6, BD=8,貝U菱形 ABCD的周長(zhǎng)為12 .如圖，在 4ABC中，Z ACB=58°, D, E分別是 AB, AC中點(diǎn).點(diǎn)F在線段 DE上,且 AFLCF,貝U/ FAE=13 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將直線 y = x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15 °,再向上平移3個(gè)單位得到直線l ,則直線l的解析式為14 .給出定義：若直線與一個(gè)圖形有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則直線與該圖形位置關(guān)系是相AB、 BC、交.坐標(biāo)系xOy中，以A（_11）, B（3,0）, C（1,1）, D（0,3）為頂點(diǎn)，順次

5、連結(jié)CD、DA構(gòu)成圖形M .若直線y = -x + b與M相交，則b的取值范圍是 三、解答題(本題共 15分，每小題5分)15 .用削方渚 解方程：3x2 -6x-3 = 0解：216 .已知：關(guān)于 x的一兀二次方程 x 2xm+3=0有實(shí)數(shù)根.(1)求m的取值范圍；(2)若m為符合條件的最小整數(shù)，求此時(shí)方程的根.解：(1)(2)17.如圖，直線l1 ： y = 2x與直線L：y =kx+3在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)交于點(diǎn)P.(1)直,寫出不等式2x > kx+3的解集(2)設(shè)直線12與x軸交于點(diǎn)A,求4OAP的面積.解：(1) (2)邊形ABCD中，E, F, G, H分手 得到中點(diǎn)四邊形

6、 EFGH .(1)這個(gè)中點(diǎn)四邊形 EFGH的形狀是(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論.證明：19.如圖，在矩形 ABCD中，AB=5, 的點(diǎn)E處，折痕AF交BC于點(diǎn)F為是AB, BC, CD, DA的中點(diǎn)，依次連接各邊中點(diǎn)A_hB， BFCBC=4,將矩形ABCD翻折，使得點(diǎn) B落在CD邊上.，求FC的長(zhǎng).AD四、解答題(本題共 15分，每小題5分)18.我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.如圖，在四解：20.如圖，在平囿直角坐標(biāo)系于點(diǎn)A( -3,0),與y軸父BFCxOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù) y = kx + b的圖象與x軸交_ _ 4 _，、十點(diǎn)B,且與正比例函數(shù) y

7、=x的圖象的父點(diǎn)為 C(m,4) 3求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；(2) D是平卸內(nèi)一點(diǎn)，以 0、C、D、B四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直胸寫出 點(diǎn)D的坐標(biāo).(不必寫出推理過(guò)程) (1)解：（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為五、列方程解應(yīng)用題（本題 5分）21 .小明對(duì)新發(fā)地水果批發(fā)市場(chǎng)某種水果銷售情況調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.對(duì)市場(chǎng)進(jìn)一步調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克這種水 果在原售價(jià)的基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，則日銷售量將減少 20千克.如果市場(chǎng)每天銷售這種水果盈利了 6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠 ，那么每千克這種水果漲了多少元？解：六、解答題（本題 10分，每題5

8、分）22 .小辰根據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的有關(guān)數(shù)據(jù)制作的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分，請(qǐng)你結(jié)合下面圖表 中提供的信息解答下列問(wèn)題.（注：能源消費(fèi)量的單位是萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤，簡(jiǎn)稱標(biāo)煤）.“十一五”期間北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量統(tǒng)計(jì)圖2010年北京市各類能源消費(fèi)量占能源消費(fèi)總量的百分比統(tǒng)計(jì)圖2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量及結(jié)構(gòu)統(tǒng)計(jì)表類另I太陽(yáng)能生物質(zhì)能地?zé)崮茱L(fēng)能水能消費(fèi)量（萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤）983678. 582. 8（1） 2010年北京市新能源和可再生能源消費(fèi)量是 萬(wàn)噸；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì) 圖并在圖中標(biāo)明相應(yīng)數(shù)據(jù)；（2） 2010年北京市能源消費(fèi)總量約是 萬(wàn)噸標(biāo)煤（結(jié)果精確到百位）？（3）據(jù) 十二五”規(guī)劃，到2

9、015年，本市能源消費(fèi)總量比 2010年增長(zhǎng)31%,其中新能 源和可再生能源利用量占全市能源消費(fèi)總量的6% .小辰調(diào)查發(fā)現(xiàn)使用新能源每替代一萬(wàn)噸標(biāo)煤，可減少二氧化碳排放量約為2萬(wàn)噸，到2015年，由于新能源和可再生能源的開發(fā)利用，北京市可減少二氧化碳排放量約為多少萬(wàn)噸?解:223 .已知關(guān)于 x的方程 mx2 +(3m+1)x+3=0 .(1)求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若方程mx2十(3m+1 W+3 =0有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且 m為正整數(shù)，求 m的值.解：(1)證明：(2)解:七、解答題(本題 5分)24 .數(shù)學(xué)課外選修課上李老師拿來(lái)一道問(wèn)題讓同學(xué)們思考.原問(wèn)題：如圖1

10、,已知 ABC,在直線BC兩側(cè),分別畫出兩個(gè) 等腰三角形4DBC, 4EBC使其面積與4ABC面積相等；(要求：所畫的兩個(gè)三角形一個(gè)以BC為底.一個(gè)以BC為腰);圖1圖32,過(guò)備用圖1備用圖2備用圖3參考小偉同學(xué)的想法,解答問(wèn)題(2)如圖4,由7個(gè)形狀,大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格,正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，若每個(gè)正六邊形的邊長(zhǎng)為1, ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則 4ABC的面積為圖4小偉是這樣思考的：我們學(xué)習(xí)過(guò)如何構(gòu)造三角形與已知三角形面積相等.如圖 點(diǎn)A作直線1/BC,點(diǎn)D、E在直線l上時(shí)，S&BC =S#BC =SEBC,如圖3,直線1/BC, 直線l至ij BC的距離等于點(diǎn)A至

11、ij BC的距離，點(diǎn)D、E、F在直線l上，則S.ABC = S；：DBC= S；：EBC= S. ; F.B利用此方法也可以計(jì)算相關(guān)三角形面積，通過(guò)做平行線, 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題.(1)請(qǐng)你在下圖中，解決李老師提出的原問(wèn)題；1-(3)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，。是坐標(biāo)原點(diǎn)，A(-1,0 ), B(0,2 ), D是直線l： y=-x + 3 2上一點(diǎn)，使 ABO與4ABD面積相等，則 D的坐標(biāo)為八、幾何探究(本題 5分)25 .已知：在正方形 ABCD中，E、G分別是射線 CB、DA上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F是CD邊 上，滿足EG± BF,(1)如圖1,當(dāng)E、G在CB、DA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)

12、(不與正方形頂點(diǎn)重合)，求證：GE = BF.(2)如圖2,在(1)的情況下，連結(jié) GF,求證：fg + beJ2bf .(3)如圖3.當(dāng)E、G運(yùn)動(dòng)到BC、AD的反向延長(zhǎng)線時(shí)，請(qǐng)你直接寫出FG、BE、BF三者的數(shù)量關(guān)系(不必寫出證明過(guò)程)(1)證明:BEC圖1FE BC圖3G A(3) FG、BE、BF三者的數(shù)量關(guān)系為初二數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考、選擇題（本題共 8道小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678答案BADDACBA 1二、填空題（本題共 21分，每空3分）9.x=0,X2=2（漏解扣 1 分，出現(xiàn)錯(cuò)解0 分）10.X 之 3; 11.20,24.12 . 61°13.

13、y=J3x+314. 2 <b <2 或 b = 3 （對(duì)一種得 2 分）；三、解答題（本題共 3個(gè)小題，每小題5分，共15分） 215 .解：原方程化為： x 2x1=0 1分x2 -2x + 1=廿 1 2 分2 （x-1 ） =2 3 分x1 =1 + 42 x2 =1 V2 5 分16 .解：（1）由題意： 工之0 1分即：4 -4 3 -m -0解得 m之2 3分（2）當(dāng)m = 2時(shí)，原方程化為x2 一2x+1 =0解得x, =x2 =1 5分（閱卷說(shuō)明：若考生答案為 x = 1,扣1分）17 .解：（1） x > 1 ; 1 分（2）把 x =1 代入 y=2x,

14、得 y = 2.，點(diǎn) P （1, 2） . 2分.點(diǎn)P在直線y =kx+3上，2 =k +3.解得 k = -1. y =-x +3. 3分當(dāng) y =0時(shí)，由 0 = -x +3得 x =3.，點(diǎn) A （3, 0） . 4分_1八 Sap =-32=3 5 分四、解答題（本題共 15分，每小題5分）18. (1)平行四邊形;分(2)證明：連結(jié)AC分E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC中點(diǎn)， .EF/AC, EF = 1aC2同理 HG / AC, HG = 1 AC.2分EF / HG, EF=HG ,四邊形EFGH是平行四邊形.19.解法一：由題意，ABFAEF得 AE=AB=5,AD=BC=4,EF=

15、BF.在RtADE中，由勾股定理，得 DE=3. 2分在矩形 ABCD 中，DC=AB=5.CE=DC-DE=2. 3分設(shè) FC=x,則 EF=4-x.在 RtCEF 中，x2+22=(4xj. . 解得x =-2即 FC= 32解法二：由題意，AABFA AEF得 AE=AB=5,AD=BC=4,EF=BF.在RtAADE中，由勾股定理，得 DE=3.在矩形 ABCD 中，DC=AB=5. CE=DC-DE=2.由題意/ AED+/FEC=90°在 RtACEF 中，/ EFC + Z FEC=90° ./ EFC = Z AED.又/ D=Z C=90° ,

16、RtA AEDRtAEFCCF CE.DE DAFC=3.2420.解：,一點(diǎn)C(m ,4)在直線y= x上,34-4 =-m ,解得m =3. 分點(diǎn) A（-3,0）與 C（3,4）在直線 y =kx+b（k=0）上，2，0 = -3k b,k =-,一）角球徨43 先4 =3k +b.用牛倚b =2.2，一次函數(shù)的解析式為y=*x+2. 3分3（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0-2）或（3,6） （3,2） 5分（閱卷說(shuō)明：出現(xiàn)正確解得1分，三個(gè)點(diǎn)計(jì)算都正確得2分）五、列方程解應(yīng)用題（本題 5分）21.解：設(shè)市場(chǎng)某天銷售這種水果盈利了6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲了 x元 1分由

17、題意得 （10 +x）（50020x） =6 000 3分整理，得 x2 -15x 500.解得 xi=5, x2=10. 4 分因?yàn)轭櫩偷玫搅藢?shí)惠，應(yīng)取x =5答：銷售這種水果盈利 6 000元，同時(shí)顧客又得到了實(shí)惠時(shí)，每千克這種水果漲5元. 5分六、解答題（本題 10分，每題5分）5 分解： 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如右圖，所補(bǔ)數(shù)據(jù)為98+36+78.5 + 8+ 2.8= 223.3.2 分2010年北京市總能耗量約是223.3 + 3.2%7000標(biāo)煤） 3分到2015年，由于新能源和可再生能源的開發(fā) 利用北京市可減少二氧化碳排放量約為7000 X （1 + 31%） X6%X2=1100.4（萬(wàn)噸

18、）.23.解：（1）當(dāng)m=0時(shí)，原方程化為x+3=0, 此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根 x = -3. 1分當(dāng)m:0時(shí)，原方程為一元二次方程 .222 ： = 3m 1 -12 m =9m -6m 1 = 3m -1 -0.根.此 時(shí) 方 程 有 兩 個(gè) 實(shí) 數(shù) 3分綜上，不論m為任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程mx?+(3m+1)x+3 =0總有實(shí)數(shù)根.(2)mx2+(3m+1)x+3=0.解得 = -3, x2 = - 4 分m 9.方程mx +(3m+1 X+3 =0有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且 m為正整數(shù)，m =1 5 分七、解答題(本題 5分)24.DAABC(2) AABC的面積為3石(3)則D的坐標(biāo)為(2,4 )八、幾何探究(本題 5分)25.(既可以理解為平移也可以理解(1)證明：延長(zhǎng) DA至M,使 連結(jié)MBBX/CE3分（亦，5分受竽用3 3）<>B然旋轉(zhuǎn)）AM=CF ,R/lAne(1) )一四邊形ABCD是止方形BA= BC, Z MAB = Z C=90° , , . BAMA BCFBM = BF, Z MB