大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論-2016-08-25

1、 編寫：王雷 修訂：吳高建 南京工業(yè)大學(xué)數(shù)理科學(xué)學(xué)院物理實(shí)驗(yàn)中心大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)緒論注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)1.規(guī)章制度2.安全（特別是實(shí)驗(yàn)室用電安全）3.考勤紀(jì)律4.環(huán)境衛(wèi)生 物理實(shí)驗(yàn)中心簡介 競賽（江蘇省高校大學(xué)生物理及實(shí)驗(yàn)科技作品創(chuàng)新競賽 ）第一節(jié)第一節(jié) 教學(xué)目的和基本程序教學(xué)目的和基本程序 物理實(shí)驗(yàn)是發(fā)現(xiàn)和利用物理規(guī)律的基礎(chǔ)。大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課是學(xué)生受到系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)技能訓(xùn)練的開端。教學(xué)目的主要有以下幾點(diǎn)： 1、進(jìn)行實(shí)驗(yàn)方法和實(shí)驗(yàn)技能的基本訓(xùn)練。 2、綜合能力的培養(yǎng)。 3、培養(yǎng)嚴(yán)肅認(rèn)真的作風(fēng)、實(shí)事求是的態(tài)度，以及優(yōu)良品德。 （一）課前預(yù)習(xí)（一）課前預(yù)習(xí)1、認(rèn)真閱讀實(shí)驗(yàn)教材；2、明確實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛯?shí)驗(yàn)原理。3、

2、初步了解實(shí)驗(yàn)方法和關(guān)鍵步驟初步了解實(shí)驗(yàn)方法和關(guān)鍵步驟；4、認(rèn)真填寫預(yù)習(xí)報告，畫出實(shí)驗(yàn)原理圖和實(shí)驗(yàn)表格認(rèn)真填寫預(yù)習(xí)報告，畫出實(shí)驗(yàn)原理圖和實(shí)驗(yàn)表格。 二二 基本程序基本程序 1、實(shí)驗(yàn)者應(yīng)準(zhǔn)時準(zhǔn)時來到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。2、實(shí)驗(yàn)前認(rèn)真對照教材上的儀器介紹或聽老師的講解熟悉儀器熟悉儀器，禁止盲目動手。3、在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作實(shí)驗(yàn)操作時，嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)規(guī)則，愛護(hù)實(shí)驗(yàn)儀器，未經(jīng)許可不得調(diào)換儀器。實(shí)驗(yàn)過程中如果發(fā)現(xiàn)儀器設(shè)備出現(xiàn)故障，應(yīng)及時報告指導(dǎo)教師。4、實(shí)驗(yàn)結(jié)束后要實(shí)事求是實(shí)事求是地記錄數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)完畢后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)需經(jīng)教師檢查簽字后方可將儀器擺放好離開。 一份完整的實(shí)驗(yàn)報告應(yīng)包含以下幾個內(nèi)容： 1、實(shí)驗(yàn)名稱； 2、實(shí)驗(yàn)

3、目的； 3、實(shí)驗(yàn)儀器。 4、實(shí)驗(yàn)原理。簡要敘述簡要敘述相關(guān)的物理學(xué)內(nèi)容，畫出原理圖畫出原理圖、裝置示意圖或電路圖、光路圖，寫出主要計算公式主要計算公式及公式中各量的公式中各量的物理含義物理含義和公式限定的條件等。 5、數(shù)據(jù)表格。 包括物理量名稱名稱、單位單位、簡單的公式。 6、數(shù)據(jù)處理及結(jié)果。 要有完整完整的計算、作圖和不確定度的估算，且計算要有過程；代入的數(shù)據(jù)要有根有據(jù)有根有據(jù)，作圖要美觀、規(guī)范。最后要給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論給出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。 7、回答問題或討論。 8、原始數(shù)據(jù)（完整的預(yù)習(xí)報告和簽字的實(shí)驗(yàn)記錄）。 如發(fā)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)有錯、漏等情況，應(yīng)予以重測或補(bǔ)測。實(shí)驗(yàn)報告書應(yīng)字跡

4、工整、措詞簡練、步驟完整、數(shù)據(jù)字跡工整、措詞簡練、步驟完整、數(shù)據(jù)真實(shí)、圖表齊全、書寫規(guī)范真實(shí)、圖表齊全、書寫規(guī)范。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)原理原理，數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理補(bǔ)充補(bǔ)充（四）期末考查（四）期末考查1、每班按學(xué)號平均分為A、B兩個實(shí)驗(yàn)組，前半部分為A組，后半部分為B組。2、緒論課：2次；實(shí)驗(yàn)課：每3次課完成2個實(shí)驗(yàn)。3、不許遲到、早退、曠課，遲到10分鐘以上者按曠課處理；4、沒預(yù)習(xí)或預(yù)習(xí)不認(rèn)真的同學(xué)，任課教師有權(quán)另行安排；5、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容應(yīng)在上課時間內(nèi)完成，逾期不補(bǔ)；6、實(shí)驗(yàn)報告全班統(tǒng)一按規(guī)定時間上交，學(xué)委將報告按學(xué)號排好；7、自帶數(shù)據(jù)或?qū)嶒?yàn)操作結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)報告雷同者，一律按零分處理；8、每個實(shí)驗(yàn)成績的計算辦

5、法為：預(yù)習(xí)（2分）+操作（3分）+實(shí)驗(yàn)報告（5分）=10分；9、病假應(yīng)在上課前向任課教師請假；事假原則上不批準(zhǔn)，極特殊情況需系里開證明，經(jīng)任課教師批準(zhǔn)；10、非教務(wù)處安排的各種活動不許耽誤正常課程。一、測量一、測量1、概念概念：將被測物體某物理量與體現(xiàn)計量單位的標(biāo)準(zhǔn)量進(jìn)行比較比較的過程。測量結(jié)果應(yīng)包括數(shù)值、單位及結(jié)果的可信程度 SI 的7個基本單位和兩個輔助單位。2、分類分類：（1）直接測量直接測量：用量具或儀表直接讀出測量值（2）間接測量：間接測量：沒有直接讀數(shù)用的儀表或量具。 從一個或幾個直接測量結(jié)果按一定的函數(shù)關(guān)系計算出來的的過程，稱為間接測量間接測量。42hdVhdMVM243、真值：

6、真值： 反映變量在一定條件下所具有的真實(shí)數(shù)據(jù),x0。真值是理想值，無法得到。測量結(jié)果與真值間的差異反映了人們的認(rèn)識接近客觀真實(shí)的程度。二、誤差二、誤差1 1、誤差的來源、誤差的來源儀器裝置（精度、指零儀器的靈敏度、儀器的調(diào)整），原理方法，環(huán)境條件，個人誤差，被測量本身的起伏變化（稱量質(zhì)量、電壓穩(wěn)定等），測量儀器對被測量的擾動（測溫、電壓表測壓、探針測電場磁場） 在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和方向（符號）保持不變；或在條件改變時，按一定規(guī)律變化的誤差-稱為系統(tǒng)誤差。（）-手表快慢、溫度計偏離冰點(diǎn)，金屬膨脹等手表快慢、溫度計偏離冰點(diǎn)，金屬膨脹等系統(tǒng)誤差特點(diǎn)系統(tǒng)誤差特點(diǎn)： 具有確定性確定

7、性，它總向一個方向偏離或按一定變化。在實(shí)驗(yàn)中可以通過校準(zhǔn)儀器、改進(jìn)實(shí)驗(yàn)設(shè)備、選擇更好的實(shí)驗(yàn)方法或進(jìn)行理論來消除或盡量使之。對于那些既不能修正，又不能消除的系統(tǒng)誤差應(yīng)根據(jù)具體情況在測量誤差（或測量不確定度）中反映出來。2、誤差的分類（I）替換法替換法：在測量裝置上 對待測量進(jìn)行測量后，立即用一個標(biāo)準(zhǔn)量替換待測量進(jìn)行測量，并調(diào)到同樣的情況，得出 待測量= =標(biāo)準(zhǔn)量。（II）異號法異號法：實(shí)驗(yàn)過程出現(xiàn)一次正值，另一次負(fù)值，取平均值可消除系統(tǒng)誤差。如溫差電勢（III）交換法交換法：天平稱量/滑線式惠斯通電橋測電阻。（IV）對稱觀測法對稱觀測法：若有隨時間線性變化的系統(tǒng)誤差，可將觀測程序?qū)δ硶r刻對稱的再

8、做一次。 ( V）半周期偶數(shù)觀測法半周期偶數(shù)觀測法 ：對周期性誤差可每經(jīng)過半個周期進(jìn)行偶數(shù)次觀測，如分光計。系統(tǒng)誤差的修正：系統(tǒng)誤差的修正：在實(shí)際測量中，由于某種偶然的原因，使測量結(jié)果在測量平均值附近起伏變化，由此產(chǎn)生的誤差稱為隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差。 溫度忽高忽低氣流飄忽不定電壓漂移起伏在同一條件下，對同一物理量作多次重復(fù)測量（等等精度測量精度測量-同同一人使用一人使用同同樣的方法相樣的方法相同同的儀器的儀器同同一條件下對一條件下對同同一物理量進(jìn)行多次測量一物理量進(jìn)行多次測量），其測量值沒有確定的規(guī)律，以不可預(yù)知的方式變化。每次測量值的偏大偏小具有偶然性，但只要測量次數(shù)足夠多，測量所得到的一系列數(shù)

9、據(jù)的偶然誤差就服從一定的統(tǒng)計規(guī)律，即即正態(tài)分布規(guī)律正態(tài)分布規(guī)律隨機(jī)誤差特點(diǎn)隨機(jī)誤差特點(diǎn) 物理量的測量值與真值之差稱為絕對誤差，簡稱誤差。表示為： = x - x0，(x0用最佳估計值代替)。（1 1）絕對誤差）絕對誤差3、誤差的表示 物理量的絕對誤差與真值的比值，稱為相對誤差。表示為： = /x0 = (x x0)/x0 相對誤差常用百分誤差（百分誤差（Er）表示：百分誤差（百分誤差（Er） = 相對誤差（相對誤差（）100%（2 2）相對誤差）相對誤差ml03. 072.561%053. 0%10072.5603. 01rE%5 . 1%10098. 103. 02rEml03. 098.

10、12分析如下測量的絕對誤差和相對誤差（百分）1 mm0.02 mmLErLErL110.310.28L219.619.64單位：mm110.020.029.7%5.1%0.19%0.10%結(jié)論：絕對誤差可以評價同一個測量結(jié)果的可靠程度；相對誤差可以比較不同測量結(jié)果不同測量結(jié)果的可靠性。4、誤差的處理（1 1）系統(tǒng)誤差的處理）系統(tǒng)誤差的處理 系統(tǒng)誤差主要來自儀器誤差。儀器誤差用最大允最大允許誤差許誤差XB表示，例如： 游標(biāo)卡尺：0-150 mm， XB = 0.02 mm 螺旋測微計： 0-25 mm， XB = 0.004 mm 米尺： 0-3 m， 0.1 % 儀器精度等級 a （廠家給定）

11、 儀器誤差通式： XB =Xa%+bX0+c/s-積累性誤差積累性誤差固定誤差固定誤差平衡調(diào)節(jié)誤差平衡調(diào)節(jié)誤差b、c為修正系數(shù) 0.2-0.5X0為最小分度值（精度）s為靈敏度 c/s10%（忽略）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布如下圖所示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布如下圖所示：（單峰，有界，對稱，抵償單峰，有界，對稱，抵償）)2/)(exp(21)(220 xxxxxpx均方根差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）均方根差（標(biāo)準(zhǔn)偏差）21() /(1)xiixxnx)(xp0 xxx0 xx0 x含義：含義：隨機(jī)取n個測量值中任一測量值xi，被測值落在xi- xi+范圍中的可能性為68%。（2 2）隨機(jī)誤差的處理）隨機(jī)誤差的處理)2/)(exp(21

12、)(220 xxxxxpx)(xp0 xxx0 xx0反映了測量數(shù)據(jù)的離散程度x值小，測量值的誤差中絕對值小的誤差出現(xiàn)的機(jī)會多，數(shù)據(jù)比較集中，重復(fù)性好、測量的精密度高。反之亦然。%3 .68)(dxxpP222%4 .95)(dxxpP333%7 .99)(dxxpP增加測量次數(shù)可以減小偶然誤差，但不能消除。增加測量次數(shù)可以減小偶然誤差，但不能消除。x0-3x0+3x0-2x0+221() / (1)/nixxixxn nn算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差xnn 越大越大，x越小越小 我們測量某物理量時，總是想要找到物理量的真值。而真值又無法確切知道，所以實(shí)際測量中，我們只能提供一個范圍。

13、例如：),(00 xxxx 然后我們說：真值落在該范圍范圍內(nèi)的概率概率是多少，這個x就叫做測量的不確定度測量的不確定度。*不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織不確定度的權(quán)威文件是國際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)、國際、國際 計量局計量局(BIPM)等七個國際組織等七個國際組織1993年聯(lián)合推出的年聯(lián)合推出的 *不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能不確定度表示由于測量誤差存在而對被測量值不能 確定的程度。不確定度是一定確定的程度。不確定度是一定概率概率下的誤差限值。下的誤差限值。 *由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可由于真值的不可知，誤差一般是不能計算的，它可 正、可負(fù)也可能十分接近零；

14、而不確定度總是不為正、可負(fù)也可能十分接近零；而不確定度總是不為 零的正值，是可以具體評定的。零的正值，是可以具體評定的。A A類不確定度類不確定度不確定度中不確定度中服從服從統(tǒng)計規(guī)律的那統(tǒng)計規(guī)律的那一部分分量一部分分量 (1,2, ,)iA inB B類不確定度類不確定度不確定度中不確定度中不服從不服從統(tǒng)計規(guī)律的統(tǒng)計規(guī)律的那一部分分量那一部分分量 (1,2, ,)jBjn不確定度分類不確定度分類ijjiBA221. 1. 、 互相獨(dú)立互相獨(dú)立2. 2. 相同的置信概率相同的置信概率iAjB。 （量具，天平，電表，電橋等）（一）（一）單次直接測量單次直接測量的誤差估算：的誤差估算：儀儀x%)10

15、01 (xx儀1、算術(shù)平均值是真值的最佳估計值() nxxxx,.,3210 xxxii0nxxxiinxnxxii0_0 xnxxi 由于測量次數(shù)有限，測量值的平均值將不符合正態(tài)分布，而是符合t 分布。測量次數(shù)小時，t 分布偏離正態(tài)分布較多，測量次數(shù)大時趨于正態(tài)分布。niixxn12)(11) 1()(2nnxxnix平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差平均值標(biāo)準(zhǔn)偏差反映了平均值接近真值的程度反映了平均值接近真值的程度 22_儀xpnt5n nntp _xxpnnt22儀儀22xxxx結(jié)論結(jié)論Nf A B C( ,)NNANBNCABC 222222五、間接測量的數(shù)據(jù)處理 1、加減關(guān)系函數(shù)NNNNf A B C(

16、 ,)NNNNANNBNNCABC111222222 lnlnlnNANBNCABC2222222、乘除關(guān)系函數(shù)NNN五、間接測量的數(shù)據(jù)處理 CAAN2222lnlnCCNAANNN2222111CCAACAABAN CAB22CAB 222222CACAAABBAANN正確方法:用流體靜力稱衡法測固體的密度01mmm試推導(dǎo)試推導(dǎo)解：先取對數(shù)，再求全微分解：先取對數(shù)，再求全微分0011101ln)ln(lnlndmmdmmmdmmdmdmmm合并通變量的系數(shù)001111)(dmmdmmmmdmmd用不確定度替代微分，再方和根合成用不確定度替代微分，再方和根合成202021212211)1(1)

17、(mmmmmmmm單位單位%1001_xxxxx用螺旋測微器測得一鋼絲直徑用螺旋測微器測得一鋼絲直徑D D，儀器誤差，儀器誤差0.004mm0.004mm，測，測量前進(jìn)行量前進(jìn)行零點(diǎn)修正零點(diǎn)修正，修正后數(shù)據(jù)如下：，修正后數(shù)據(jù)如下：D(mm) 1.516 1.519 1.514 1.522 1.513 1.523 1.517 mmmmD004. 0,518. 1_mm006. 0004. 02222儀mmD006. 0518. 1已知金屬圓環(huán)的外徑d2=（3.6000.004）cm ,內(nèi)徑d1=（2.8000.004）cm,高度h=（2.575 0.004）cm, 求環(huán)的體積。解： 體積436.

18、 9575. 2)880. 2600. 3(4)(4222122hddVcmcm3 3圓環(huán)體積的對數(shù)及其導(dǎo)數(shù)為hhVddddVddddVhddV1ln2ln2lnln)ln(4lnln2122112122222122據(jù)方和根合成公式，有08. 00081. 0436. 9)VV(VV1 . 8109 .64)575. 2004. 0()880. 2600. 3004. 0880. 22()880. 2600. 3004. 0600. 32()()2()2()(622222222221221122122222VVhhddddddddVVV=V=（9.49.44 40.00.08 8）cmcm3

19、3一、有效數(shù)字的概念1、有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點(diǎn)的位置無關(guān)；2、“0”在有效數(shù)字中的特殊地位。1206cm 2.0000mm 0.000125cm 0.001206mm 四位 五位 三位 四位，3、參與計算的常數(shù)，如 4，e等，其有效數(shù)字的位數(shù)可以認(rèn)為是無限的；4、如遇到測量結(jié)果是用科學(xué)計數(shù)法表示時，指數(shù)部分不計入有效數(shù)字的位數(shù)。電子的電荷：四位有效數(shù)字Cq1910602.11.加減法（略）2.：與參與運(yùn)算的有效數(shù)字 的那個數(shù)位數(shù)相同3.：與的有效數(shù)字位數(shù)相同 1.2449-4.：由決定。 sin19.580=0.335； sin19.590=0.335所以 sin19.580 =0.33512

20、4. 000. 12449. 100. 11.表示測量結(jié)果的有效數(shù)字的末尾數(shù)永遠(yuǎn)與不確定度的末尾數(shù)具有相同的數(shù)量級（即）。2.計算過程中，中間的運(yùn)算結(jié)果可以適當(dāng)多保留一到二位有效數(shù)字。3.取有效數(shù)字，當(dāng)首位非零數(shù)字是1或2時，可取兩位有效數(shù)字；相對不確定度取兩位有效數(shù)字。對于不確定度主要考慮的是不要估計不足，因此，對其尾數(shù)一律只進(jìn)不舍。如0.32mm化為0.4mm.1. N =（2.586 0.036）2. N =（23.9560.0201）3. N = (5.8930.0941)4. N = ( 98000430.2)9.已知：已知：A=71.3 0.5 cm ； B=6.262 0.002

21、 cm ; C=0.751 0.001 cm ; D=271 1 cm 求：求：DBCANDCBANcmDCBAN8 .347271751. 0262. 63 .712222)()()()(DCBADCDB,cmN1348cmDA1)()(22（2）03164. 0271262. 6751. 03 .71DBCAN2222)()()()(DDCCBBAANNEr%8 . 0008. 00002. 0008. 003164. 0NNNN0002. 00316. 0N一、列表法電信股指LUCENT: -89%2.2.標(biāo)明坐標(biāo)軸：方向，坐標(biāo)軸的名稱、單位標(biāo)明坐標(biāo)軸：方向，坐標(biāo)軸的名稱、單位, , 分

22、格。分格。4.4.連成圖線：用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光連成圖線：用直尺、曲線板等把點(diǎn)連成直線、光滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，滑曲線。一般不強(qiáng)求直線或曲線通過每個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體應(yīng)使圖線兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線最為接近且分布大體均勻。均勻。3.3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)：標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： （二）、圖解法1.1.選擇合適的坐標(biāo)分度值確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值確定坐標(biāo)紙的大小5.5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻R大大?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn)?。簭乃L直線上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求的坐