Matlab編程與應(yīng)用習(xí)題和一些參考答案

1、Mat lab上機實驗一、二3x + 4)，一 7z -12w = 43 .求下列聯(lián)立方程的解5x-7y+ 4z + 2vv = 4x + 8z-5w = 9一 6x + 5y 2z + 1。卬=4»b=4；4；9；4；»c=ab 14813-5 4 3 -24.設(shè)A =-3 6-5 -99 B =6-2 3-8_ 2 -7 -12 -8_-13-9 7有方陣的逆陣。»A=l 4 8 13；-3 6 -5 -9；2 -7 -12 -8；» a=3 4 -7 -12；5 -7 4 2:1 0 8 -5；-6 5 -2 10；» B=5 4 3 -

2、2；6 -2 3 -8；-1 3 -9 7；» Cl=A*Br,求 C1=A*B' ；C2=A' *B；C3=A.*B,并求上述所» C2=Ar*B » C3=A. *B » inv(Cl) » inv(C2) » inv(C3)5.設(shè))，= cosx 0.5 +上吧,把x=0“2n間分為101點，畫出以x為橫坐標，y為縱坐標的 (1 + x2)曲線。>> x=linspace(0,2*pi,101)；>> y=cos(x)*(0. 5+(l+x. -2)3*sin(x);» plot

3、(x,y,'r')6 .產(chǎn)生8X6階的正態(tài)分布隨機數(shù)矩陣RI,求其各列的平均值和均方差。并求該矩陣全體數(shù)的 平均值和均方差。 (mean var)a=randn(8,6)mean (a)var (a) k=mean(a) kl=mean(k) i=ones(8,6) il=i*kl i2=a-ili3=i2. *i2 g=mean(i3) g2=mean(g)或者u=reshape (a,1,48)；pl=mean(u)p2=var(u)7 .設(shè)x:rcost+3t,y=rsint+3,分別令r=2,3,4,畫出參數(shù)t=0"10區(qū)間生成的x-y曲線。> >

4、 t=linspace(0,10);» rl=2;» xl=(rl*cos(t)+3*t)；» yl=rl*sin(t)+3；» r2=3；» x2=(r2*cos(t)+3*t)；» y2=r2*sin(t)+3;» r3=4；> > x3=(r3*cos(t)+3*t)；» y3=r3*sin(t)+3；> > plot(x1,y1,'r',x2,y2,'b',x3,y3,rm')8 .設(shè) f (x)=x5- 4x' +3x2- 2x+ 6

5、(1)在x=-2,8之間取100個點，畫出曲線，看它有幾個過零點。(提示：用polyval函 數(shù))>> x=linspace(2,8,100)；>> y=polyval(1 0 -4 3 -2 6,x)；» plot(x,y,'b',x,0,'y')(2)用roots函數(shù)求此多項式的根。t=l 0 -4 3 -2 6p=roots (t)9 .建立一個字符串向量，然后對該向量做如下處理：(1)取第15個字符組成的子字符串。(2)將字符串倒過來重新排列。(3)統(tǒng)計字符串中小寫字母的個數(shù)。» a=rabcdef123456

6、,；> > subch=a(l：5)subch =abcde> > revch=a(end：-l：1)revch =654321 fedcba» k=f ind (a>=' a' &a<=' z')；> > a(k) =a(k)-(1 a1 -1A1)；> > char (a)> > length (a)> > length(k) 10.利用幫助查找limit函數(shù)的用法，并自己編寫，驗證幾個函數(shù)極限的例子。limit(sin(x)/x)returns 1limi

7、t(x-2)/(x-2-4),2)returns1/41 imit(l+2*t/x)73*x) ,x, inf)returnsexp(6*t)limit(1/x,x,0,'right')returnsinflimit(1/x,x,0,'left')returns-inflimit(sin(x+h)-sin(x)/h,h,0)v = (1 + a/x)-x, exp(-x)；returnscos (x)Matlab上機實驗二1 .驗證所授課程的課件。2 .設(shè) x=sint, y=sin(nt+a),(1)若a=l,令n =1,2,3,4,在四個子圖中分別畫出其曲線

8、。(2)若n=2,取a=0, n/3, n/2,及“，在四個子圖中分別畫出其曲線。(1)a=l；x=sin(t) ；yl=sin(l*t+a)；y2=sin(2*t+a)；y3=sin(3*t+a)；y4=sin(4*t+a)；subplot(2,2,1)；plot(x,yl)；subplot(2,2,2)；plot(x,y2)；subplot (2,2,3)；plot (xty3)； subplot(2,2,4)；plot(x,y4)(2)n=2；x=sin(t) ；yl=sin(2*t+0) ；y2=sin(2*t+pi/3) ； y3=sin (2*t+pi/2) ； y4=sin(2*

9、t+pi) ； su bplot (2,2,1) ；plot (x,yl) ； subplot (2,2,2) ；plot (x,y2) ； subplot (2,2,3) ；plot (x,y3) ； su bplot (2,2,4)；plot(x,y4)3 .繪制 z = x2ex'+y')在定義域 x=-2,2 ,y=-2,2的曲面。(利用 meshgrid)x=-2:2;y=x； X,Y=meshgrid (x,y); Z=X*2*exp (- (X*2+Y2) ； mesh (X, Y, Z)4 .求代數(shù)方程3x1+4x1+7x +2xJ+9x+12=0的所有根。(利

10、用roots函數(shù))p=3 4 7 2 9 12 ；roots(p)5 .把1開五次方，并求其全部五個根。(提示：解p=l 0 0 0 0 -1 ；roots(p)(-x2 -43)/2-3 < x < -16 , y = '-x2 + 1-1 < X < 1,畫出在一3,3上的曲線。(一/+4%-3)/2l<x<3xl=-3：0.01：T；yl=(-xl2-4.*xl-3)/2； x2=-l：0. 01： I；y2=-x22+l；x3=l：0. 01：3；y3=("x3. *2+4. *x3-3)/2；plot(xl,yl)；hold on

11、； plot (x2,y2)；hold on； plot(x3vy3)Matlab上機實驗三i.設(shè)公產(chǎn)，求產(chǎn))» syms x» y=x*exp(2*x)；Diff(y,10)2,設(shè)y =+ cog%,求y。/syms x» y=sin(x)*4+cos(x) 4；» y10dz3.設(shè)名=妙/的+3%。£力,求班» syms x y» z=y*4*sin(x)*4+x*4*cos(y)*4；» diff(z,'x')sdxJ (x2 + l)(x2 + x)» syms x y»

12、 y=l/(x*2+l)*(x*2+x);» int(y)5.4)3L'» int(sqrt(9-x 2) 3)/x 6) dx6. I x + x3» syms x» int(1/(x+x*3),1,2)» simple(ans)90 C7 .求級數(shù)的和：Z " J （利用幫助，查找symsum） “I 2» syms n» symsum(n+2)/2 n,n-1,i nf)» simple(ans)8 .利用函數(shù)int計算二重不定積分jj(x+y)e x> dxdy» syms

13、 x y» int (int(x+y)*exp(x*y)9 .設(shè)方程(1) x'+cos(a) = 0, (2) x'+cos(x) = 0 及(3)/+cos(ar) = 0 ,用符號運算工具箱函數(shù) solve 分 別求x的解。用a=0.5代入，求x的數(shù)值解，并與用roots函數(shù)所求的結(jié)果進行比較。» syms xl x2 x3» xl=solve('xr3+cos(0. 5)二O')；» x2=solve(1x2*3+cos(x2)=0r)；» x3=solve(,x3*3+cos(0. 5*x3)=01)；

14、» xl,x2,x3» p=l 0 0 cos(0. 5)；» roots(p)10 .求微分方程的解：y-y-=x, y"(2)=4, y,(l)=7, y(l)=8» syms x y» dsolve(rD3y-D2y=x, *D2y(2)=4, /Dy(l)=7, ry(l)=8r)IL設(shè)x = zsin3z,y = zcos3z ,要求在z二O'lO區(qū)間畫出x,y,z三維曲線。» z=0：0.01：10；» x=z. *sin(3*z)；» y=z. *cos (3*z)；» p

15、lot3(x,y,z)12 .設(shè)z = xV“+”),畫出定義域x=-2,2，尸-2,2的曲面圖。» x,y=meshgrid(-2:0. 1:2)；» z=x/2. *exp (-x2-y.八2)；» mesh(x,ytz)13 .設(shè)z=0. 05x-0. 05y+0. 1 ；畫出z的曲面(平面)圖。» X,Y=meshgrid(l：10:200,1：10:200)；» Z=0. 05*X-0. 05*Y+0. 1；» surf(X,Y,Z)1 .編寫程序計算：(1)使用一個for/end循環(huán)，但不能使用數(shù)組運算符sum。(2)使用

16、數(shù)組運算符和sum,但不能使用任何for/end循環(huán)。答：(1):100相加For循環(huán)：s=0；for i=l：100 s=s+i；ends(2)：廣100相加Sum函數(shù)：i=l:100；s=sum(i)2 .編制m文件，等待鍵盤輸入，輸入密碼123,密碼正確，顯示輸入密碼正確，程序結(jié)束；否 則提示，重新輸入，直到正確為止。答：function my pas swordk=0；n=input ('等待鍵盤輸入n')；while(k=0)if n=123disp('輸入密碼正確')k=l；elsen=input('密碼錯誤，重新輸入n');k=0；

17、endend3 .編制m文件，輸入n (正整數(shù))，顯示所有小于n的質(zhì)數(shù)。答：function zhishum=input ('輸入正整數(shù) m=n')；p=2：m-l；for i=2：sqrt(m)n=find(rem(p,i)=0&p'=i)；p(n) = ;endP4 .編寫一個M函數(shù)文件fun_es(x),計算如下函數(shù)：y = 0.53-x2 sin(x),其中參數(shù)可以為標量，也可以為向量。在Matlab指令窗口鍵入如下命令檢驗該函數(shù)：fun_es(3) 答：function fun es(x)y=0. 5*exp(x/3)-x. *2. *sin(x)5

18、.利用rand產(chǎn)生10個隨機數(shù)，利用for循環(huán)對其進行排序(從大到小)。答：function pailien=rand(l,10)for j=l：10for i=j+l：10if n(j)<n(i)a=n(j)；n(j)=n(i)；n(i)=a；endendenddisp('重新排列后：') n6 .編寫m函數(shù)文件求半徑為r的圓的面積和周長。答：function yuan(r)s=pi*r2c=2*pi*r7 .數(shù)組1： 99中非素數(shù)(即質(zhì)數(shù))元素的和答：function feizhishuhem=99；p=2：m；for i=2：sqrt(m)n=find(rem(p,i)=0&p、=i)；p(n) = ;ends=sum(1：99)-sum(p)8 .從鍵盤輸入若干個數(shù)(每個數(shù)用回車結(jié)束),當(dāng)輸入0時結(jié)束輸入，求這些數(shù)的平均值以 及平方和。(結(jié)