常州市2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷

1、常州市2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試題注意事項：1.本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘.2 .學(xué)生在答題過程中不能使用任何型號的計算器和其它計算工具；若試題計算沒有要求取近似值，則計算結(jié)果取精確值（保留根號與n ）.3 .請將答案按對應(yīng)的題號全部填寫在答題紙上，在本試卷上答題無效.、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.在每小題所給的四個選項中 選項是正確的）1.下列各式中，與J2是同類二次根式的是9 / 122.B,而已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中C. . 12不正確的是 A.當(dāng)AB=BC時，它是菱形B.當(dāng)ACLBD時，它是菱形3.C.當(dāng)/ ABC =

2、 900時，它是矩形下列運算正確的是D.當(dāng)AC=BD時，它是正方形236A. a a =a2B. 2a14a22.35C. (a ) a2_ 2_D. -a -2a = -3a4.卜列各點中，在函數(shù)12 , a ，一一的圖象上的點是x5.A. (3,4)為了幫助本市一名患B. ( 2, 6)C. (2,6)D. ( 3, 4)，他們捐款數(shù)額如下表:捐款的數(shù)額/元5102050100人數(shù)/人24531白血病”的高中生，某班15名同學(xué)積極捐款D.中位數(shù)是20第6題圖1個單位后都會經(jīng)過關(guān)于這15名學(xué)生所捐款的數(shù)額，下列說法正確的是A.眾數(shù)是100B,平均數(shù)是30C.極差是206.如圖，AB是。O的直

3、徑，CD是。O的弦，連結(jié)AC、AD、BD, 若/ CAB = 35 *,則2 ADC的度數(shù)為（）A. 35°B, 55°C. 65°D, 70°7.把二次函數(shù) y = ax2 + bx + c的圖像向左平移 4個單位或向右平移 原點，則二次函數(shù)圖像的對稱軸與x軸的交點是A （ 2.5,0）B.（2.5,0）C （ 1.5,0 ）D （ 1.5,0）8 .如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于 x軸或y軸，物體甲和 物體乙由點 A (2,0)同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞 運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以 2個單位/秒勻

4、速運動，則兩個物體運動 后的第2014次相遇地點的坐標(biāo)是()A. (2,0)B. (-1,1)C. (-2,1)D. (-1,-1)二、填空題(本大題共 9小題，第9小題4分，其余8小題每小題2分，共20分)9 .計算： 石亞 =,72+72=,72/72 =,. 2 - 2 ;.10 .函數(shù)y = v3x -2中自變量x的取值范圍是 ，當(dāng)x= 1時,y=.11 .若關(guān)于x的方程x2-5x- 3k= 0的一個根是3,則k=，另一個根是 C第8題圖12.在 ABC 中，若 AB = AC=5,BC=8,則 sinB=A (2 ,0)x13.如圖，在RtAABC中，NC =90°, AC

5、 =5cm , BC = 12 cm，以BC邊所在的直線為軸，將ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐側(cè)面積是 14.如圖，任意四邊形 ABCD各邊中點分別是 E、F、G、H,若對角線 AC、BD的長都為10cm,則四邊形 EFGH的周長是 cm.15.如圖，在DABCD 中,AB=3,AD = 4,/ABC=60 是BC的中點E作EFAB,垂足為點F,與17.已知點A (0,-4) ,B (8,0)和C (a,a),若過點C的圓的圓心是線段 AB的中點，則這個 圓的半徑的最小值等于 .解答題（本大題共有 11小題，共84分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時 應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）18

6、.化簡（每題4分）1.2一 .18 sin 45.3 tan 302tan45 -12_ 一 一 x 5x - 6 = 019 .解方程（每題5分） x（x 3） =7（x 3）20 .（本小題滿分7分）甲、乙兩校參加市教育局舉辦的初中生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等.比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為 7分、8分、9分、10分（滿分為10分）.依據(jù)統(tǒng)計 數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.甲校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)7分8分9分10分人數(shù)1108乙校成績扇形統(tǒng)計圖乙校成績條形統(tǒng)計圖 請將甲校成績統(tǒng)計表和圖 2的統(tǒng)計圖補充完整；! 經(jīng)計算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從

7、平均 分和中位數(shù)的角度分析哪個學(xué)校成績較好.21 .（本小題滿分8分）小穎為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配紫色”的游戲：下面是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn) 出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，那么紅色和藍色在一起配成了紫色 ，游戲者獲勝.求游戲者獲勝 的概率.（用列表法或樹狀圖）22 .（本小題滿分 6分）已知：如圖，KBCD中,/ BCD的平分線交AB于E,交DA的延長線于F. 求證：AE = AF.23 . （本小題滿分 7 分）如圖，在RtZxABC中，/ C = 90 ,AC = 3,BC =4,P為邊AC上一個點（可以包括點 C但不

8、包括點A）,以P為圓心PA為半徑作。P交AB于點D, 過點D作OP的切線交邊BC于點E.試猜想BE與DE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.24 .（本小題滿分6分）如圖所示（左圖為實景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男逼旅嫔习惭b太陽能熱水器：先安裝支架 AB和CD （均與水平面垂直），再將集熱板安裝在 AD上.為 使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：AD與水平線夾角為 0 1,且在水平線上的射影AF為140cm.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水平面夾角為0 2,并已知tan。i = 1.1,tan。2=0.4.如果安（結(jié)果精確到1cm） ?裝工人已確定支架 AB高為25cm,求支架CD的高25 .(本小題滿分 6分

9、)某五金店購進一批數(shù)量足夠多的Q型節(jié)能電燈,進價為35元/只，以50元/只銷售，每天銷售20只.市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：若每只每降 1元，則每天銷售數(shù)量比原來多 3只. 現(xiàn)商店決定對 Q型節(jié)能電燈進行降價促銷活動 ，每只降價x元(x為正整數(shù)).在促銷期間， 商店要想每天獲得最大銷售利潤 ，每只應(yīng)降價多少元？每天最大銷售毛利潤為多少？(注： 每只節(jié)能燈的銷售毛利潤指每只節(jié)能燈的銷售價與進貨價的差)26 .(本小題滿分8分)對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點A(a,b),B(c,d),我們把|a-c|+|b-d|叫做A、B兩點之間的直角距離，記作d (A,B) 已知O為坐標(biāo)原點，若點P坐標(biāo)為(一1,2),則d(

10、O,P)=;若Q (x,y)在第一象限，且滿足d(O,Q)=2,請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在平面直角 坐標(biāo)系內(nèi)畫出符合條件的點 Q組成的圖形. 設(shè)M是一定點，N是直線y=mx+n上的動點，我們把d(M,N)的最小值叫做 M到直線 y= mx+ n的直角距離，試求點 M ( 2, 1)到直線y= x+ 3的直角距離.27 .（本小題滿分8分）已知,如圖，四邊形ABCD中，/BAD = / BCD = 90° ,M為BD的中點，AB = AD,BD= 2g,CD=2. 取AC中點E,連接 ME,求證：MEXAC; 在的條件下，過點M作CD的垂線1,垂足為F,并交AC于點G,試說明：

11、 MEG是等腰 直角三角形.228.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A為二次函數(shù)y=-x +4x-1圖象的 頂點，圖象與y軸交于點C,過點A并與AC垂直的直線記為 BD,點B、D分別為直線與y軸 和x軸的交點，點E是二次函數(shù)圖象上與點 C關(guān)于對稱軸對稱的點，將一塊三角板的直角頂 點放在A點，繞點A旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別與線段OD和線段OB相交于點P、Q兩點.點A的坐標(biāo)為，點C的坐標(biāo)為 .求直線BD的表達式. 在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，平面上是否存在點 R,使得以D、E、P、R為頂點的四邊形為菱形， 若存在，直接寫出P、Q、R的坐標(biāo)；若不存在請說明理由.15 / 12九年級教學(xué)情況

12、調(diào)研測試數(shù)學(xué)參考答案2014.4,、,3 tan 302 tan 45 -1. 3 3=3-2 1 -1=122二一272 4 分x (x+3)-7(x+3)=01 分(x+3)(x-7)=03 分X1 = -3； x2 = 7 5 分5 . 5x + =<2)57-x 一 二一22x1 = 1； x2 -494-6、選擇題題號12345678答案BDDCDBDB、填空題題號91011121314151617答案0, 2 M2,12x 之一 ,138; 83565n202x;31.51118. (1)3418 +sin45>=招 32 二 常州市2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷

13、常州市2020年新課結(jié)束考試九年級數(shù)學(xué)試卷3及畫圖正確 3分 甲校的平均分=8.3分，中位數(shù)是：7分, 5分平均分相同，乙的中位數(shù)較大，因而乙校的成績較好 7分21 .畫樹形圖列出所有可能結(jié)果： 4分分析可得，共6種情況，游戲者獲勝的有1種情況；6分P （獲勝）=- 8分622 .證明：CF平分/ BCD3一 心/ BCE= / DCE,/平行四邊形 ABCD)三呼4 . AB / DE,AD / BC/ F=/ BCE, / AEF= / DCE. ./F=/AEF 4分AE=AF, 6分23.猜想：BE=DE 1 分證明： 連接PD. . DE 切。于 D. .PDXDE. 2 分BDE+

14、 / PDA=90 . 3 分 / C=90 . / B+ / A=9Cf . 4 分 .PD=PA.2 PDA= / A . 5分：/B=/BDE. 6分BE=DE ; 7分24 .矩形 ABEF 中,AF=BE=140,AB=EF=25. 1分RtADAF 中:D DAF= 01,DF = AFtan 01球 154 3分RtCBE 中：/ CBE= G2,CE= BEtan 2% 56 4分DE=DF+EF=154+25=179, 5分DC=DE-CE=179-56=123. 答：支架CD的高為123cm. 6分25 .每天的銷售毛利潤 W= (50 35 x) (20+3x) =3x2+25x+300 2 分，-25八圖象對稱軸為x = - 3分62525; x 為正整數(shù)，x=4 或 5 且 4 <5 5 分66x=4時,