【最新】九年級物理《運(yùn)動的描述》

1、日心系日心系ZXY地心系地心系o 為了描述一個物體的運(yùn)動，必須選擇另一個物為了描述一個物體的運(yùn)動，必須選擇另一個物體作為參考，被選作參考的物體稱為體作為參考，被選作參考的物體稱為參照系參照系。地面系地面系一、參考系一、參考系(坐標(biāo)系坐標(biāo)系) 質(zhì)點質(zhì)點 （下一頁）（下一頁）1、參考系、參考系注意注意參考系不一定是靜止的。參考系不一定是靜止的。（下一頁）（下一頁）參照系與坐標(biāo)系的區(qū)別參照系與坐標(biāo)系的區(qū)別 對于同一種運(yùn)動，由于參照系對于同一種運(yùn)動，由于參照系選擇的不同而有不同的描寫。選擇的不同而有不同的描寫。運(yùn)動描述運(yùn)動描述的相對性的相對性坐標(biāo)系坐標(biāo)系為了定量地確定質(zhì)點在空間的位置而為了定量地確定質(zhì)

2、點在空間的位置而 固定在參照系上的一個框架。固定在參照系上的一個框架。（直角坐標(biāo)（直角坐標(biāo)系系、球坐標(biāo)、球坐標(biāo)系系、極坐標(biāo)、極坐標(biāo)系系、柱面坐標(biāo)柱面坐標(biāo)系系等等) ) 參照系選定后，選用不同的坐標(biāo)系對運(yùn)動的描寫參照系選定后，選用不同的坐標(biāo)系對運(yùn)動的描寫 是相同的，不同坐標(biāo)系的分量之間有互換關(guān)系。是相同的，不同坐標(biāo)系的分量之間有互換關(guān)系。對物體運(yùn)動的描寫決定于參照系而不是坐標(biāo)系。對物體運(yùn)動的描寫決定于參照系而不是坐標(biāo)系。（下一頁）（下一頁）(還有還有自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系)（1 1） 物質(zhì)世界的質(zhì)量層次與數(shù)量級（以物質(zhì)世界的質(zhì)量層次與數(shù)量級（以kgkg為單位）為單位）電子電子質(zhì)子質(zhì)子分子分子病毒病

3、毒螞蟻螞蟻10-3010-2710-2210-1310-1910-4人體人體火箭火箭金字塔金字塔海水海水月球月球102106101010211023地球地球太陽太陽銀河系銀河系已知的宇宙已知的宇宙1025103010411053（下一頁）（下一頁）2、質(zhì)點、質(zhì)點沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一個點沒有大小和形狀，只具有全部質(zhì)量的一個點實際上不存在，只是一種理想的模型。實際上不存在，只是一種理想的模型。（2 2）物質(zhì)世界的時間層次與數(shù)量級（以）物質(zhì)世界的時間層次與數(shù)量級（以 s s 為單位）為單位）Z0 和W+ 或W- 粒子的壽命10-25不穩(wěn)定粒子的壽命10-2510-6可見光的輻射周期10

4、-15常見聲音的周期10-4市電的周期10-2鐘擺的周期100一天的周期105一年的周期107人類文明史1011古人類至今1014恐龍滅絕至今1015地球的年齡1017宇宙的年齡1018質(zhì)子的壽命1039（下一頁）（下一頁）（3 3）物質(zhì)世界的長度層次與數(shù)量級（以）物質(zhì)世界的長度層次與數(shù)量級（以 m m 為單位）為單位）夸克的半徑夸克的半徑10-20質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑10-15原子半徑原子半徑10-10病毒的半徑病毒的半徑10-7可見光波長可見光波長10-6昆蟲昆蟲10-2人體的高度人體的高度100紅杉樹的高度紅杉樹的高度102珠峰的高度珠峰的高度104地球半徑地球半徑107太陽半徑太陽半徑10

5、9地球軌道半徑地球軌道半徑1011太陽系的半徑太陽系的半徑1013銀河系的半徑銀河系的半徑1021星系團(tuán)的半徑星系團(tuán)的半徑1023超星系團(tuán)半徑超星系團(tuán)半徑1024可視宇宙的半徑可視宇宙的半徑1026（下一頁）（下一頁）質(zhì)點質(zhì)點可以將物體簡化為質(zhì)點的兩種情況：可以將物體簡化為質(zhì)點的兩種情況：物體不變形，不作轉(zhuǎn)動物體不變形，不作轉(zhuǎn)動(此時物體上各點的速度及加此時物體上各點的速度及加速度都相同，物體上任一點可以代表所有點的運(yùn)動速度都相同，物體上任一點可以代表所有點的運(yùn)動)物體本身線度和它活動范圍相比小得很多物體本身線度和它活動范圍相比小得很多(此時物體此時物體的變形及轉(zhuǎn)動顯得并不重要的變形及轉(zhuǎn)動顯得

6、并不重要)。注意：注意：物理的點與數(shù)學(xué)的點不同，它物理的點與數(shù)學(xué)的點不同，它=具有相對的具有相對的 意義。意義。（下一頁）（下一頁）如何將物體化為質(zhì)點？如何將物體化為質(zhì)點？二、位置矢量二、位置矢量 運(yùn)動方程運(yùn)動方程 位移位移質(zhì)點的空間位置可以用某時刻質(zhì)點的空間位置可以用某時刻t 它在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來表示。它在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)來表示。在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中P點坐標(biāo)點坐標(biāo)(x, y, z)P點矢徑點矢徑r位置矢量位置矢量(位矢位矢)kzjyixr P點矢徑點矢徑 的方向的方向:rP點矢徑點矢徑 的大小的大小: r222zyxrr rx cosry cosrz cos單位：米單位：米P P(x,

7、 y, z)xyz軌道軌道O OXYZijk （下一頁）（下一頁）1、位置矢量、位置矢量(位矢位矢)r強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)質(zhì)點的位矢既質(zhì)點的位矢既具有具有大小大小 又又具有具有方向方向。位矢是矢量位矢是矢量2、運(yùn)動方程、運(yùn)動方程位矢位矢位矢隨時間的位矢隨時間的某種函數(shù)關(guān)系某種函數(shù)關(guān)系質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程質(zhì)點的運(yùn)動學(xué)方程直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中ktzjtyitxtr)()()()( 分量表示分量表示)(txx )(tyy )(tzz 可以簡化為一維、二維和三維運(yùn)動方程。可以簡化為一維、二維和三維運(yùn)動方程。rr )(t（下一頁）（下一頁）運(yùn)動軌道：運(yùn)動軌道：運(yùn)動質(zhì)點所經(jīng)空間各點聯(lián)成的曲線。運(yùn)動質(zhì)點所經(jīng)空間各點聯(lián)成

8、的曲線。軌道方程：軌道方程：表示軌道曲線的方程式。表示軌道曲線的方程式。XYZO)(txx )(tyy )(tzz 消去消去t，得到軌道方程，得到軌道方程 f (x,y,z)=0例：例：tAytAx sin,cos 222Ayx 圓圓（下一頁）（下一頁）3、位移、位移r2r1rx y z B AoSAt1rBtt 2rt 時間內(nèi)位置的變化時間內(nèi)位置的變化有向線段有向線段rAB 12rrr kzjyixr2222 kzjyixr1111 單位：米單位：米kzj yi xkzzjyyixxr )()()(121212 t 時間內(nèi)的時間內(nèi)的位移位移（下一頁）（下一頁）注注意意 r 與與 的區(qū)別的區(qū)別

9、r rr r2r1 orra ) 為位置矢量的改變量為位置矢量的改變量r 12rrr 12rrr r b ) 為位置大小的改變量，是標(biāo)量為位置大小的改變量，是標(biāo)量顯然，矢量差的模顯然，矢量差的模 其模的差其模的差（下一頁）（下一頁）位移位移 是矢量，有大小和方向是矢量，有大小和方向r 只有位矢方向不變時，才能取等號。只有位矢方向不變時，才能取等號。r2r1rx y z B AoS s 與與 的區(qū)別的區(qū)別r s 為路程為路程(軌道長度軌道長度)，是標(biāo)量，是標(biāo)量0tb、dsrd 元位移的大小元位移的大小元路程元路程 a 、直線單向運(yùn)動時：、直線單向運(yùn)動時：rrs一般一般rs兩種情況取等號：兩種情況

10、取等號：（下一頁）（下一頁）三、速度三、速度1. 平均速度平均速度r2r1r B AoS t 時間內(nèi)，完成位移時間內(nèi)，完成位移r 描述質(zhì)點位置變化的快慢描述質(zhì)點位置變化的快慢trv 平均速度平均速度矢量矢量 r AB1B2BABvAvtrv 大小大小方向方向與與 同向同向r 平均速度的大小和方向與所取時間間隔有關(guān)，平均速度的大小和方向與所取時間間隔有關(guān)，表述時必須指明是哪一段時間間隔內(nèi)的平均速度。表述時必須指明是哪一段時間間隔內(nèi)的平均速度。單位：米單位：米/秒秒（下一頁）（下一頁）dtrdtrvt 0lim2. 瞬時速度瞬時速度(簡稱速度簡稱速度) r ABABvAv速度等于位置矢量對時間的一

11、階導(dǎo)數(shù)速度等于位置矢量對時間的一階導(dǎo)數(shù)速度方向速度方向0t 時，時， 的極限方向的極限方向r 即即A點的切線并指向質(zhì)點運(yùn)動方向點的切線并指向質(zhì)點運(yùn)動方向直角坐標(biāo)系中直角坐標(biāo)系中kvjvivkdtdzjdtdyidtdxdtrdvzyx 速度大小速度大小222zyxvvvvv （下一頁）（下一頁）我們知道，質(zhì)點作勻速直線運(yùn)動時我們知道，質(zhì)點作勻速直線運(yùn)動時, 質(zhì)點的位移質(zhì)點的位移vtxxx0其運(yùn)動方程為其運(yùn)動方程為0 xvtx如果質(zhì)點作變速直線運(yùn)動時如果質(zhì)點作變速直線運(yùn)動時, 質(zhì)點的位移該如何計算呢？質(zhì)點的位移該如何計算呢？由由dtdxv 得得vdtdx 只要知道初始位置只要知道初始位置, 即即

12、 時時, 的值的值 ,即可用積分求得位移或運(yùn)動方程。即可用積分求得位移或運(yùn)動方程。0 x0ttvdtxtxx00)(00)(xvdttxt（下一頁）（下一頁）tsv 質(zhì)點運(yùn)動路程質(zhì)點運(yùn)動路程 s與時間與時間 t的比的比值稱為值稱為 t時間內(nèi)的平均速率時間內(nèi)的平均速率dtdstsvt 0lim質(zhì)點運(yùn)動的路程對質(zhì)點運(yùn)動的路程對時間的一階導(dǎo)數(shù)時間的一階導(dǎo)數(shù)(瞬時瞬時)速率速率注意注意速度是矢量，速率是標(biāo)量。速度是矢量，速率是標(biāo)量。一般情況一般情況)(rs vv 單向直線運(yùn)動情況單向直線運(yùn)動情況)(rs vv vdtrddtdsv 3. 平均速率和瞬時速率平均速率和瞬時速率單位：米單位：米/秒秒平均速

13、率平均速率dsrd 瞬時速率等于瞬時速度的大小瞬時速率等于瞬時速度的大小（下一頁）（下一頁）P7 例例1 設(shè)質(zhì)點的運(yùn)動方程為設(shè)質(zhì)點的運(yùn)動方程為jtyitxtr)()()(其中其中,2)1 ()(1mtsmtx.2)41()(22mtsmty(1) 求求 t =3 s 時的速度；時的速度； (2) 作出作出 質(zhì)點的運(yùn)動軌跡圖質(zhì)點的運(yùn)動軌跡圖解解 (1)由題意可得速度分量分別為由題意可得速度分量分別為, 1dtdxvx.21tvy故故t =3 s 時的速度分量分別為時的速度分量分別為),( 11smvx).(511smvyt =3 s 時質(zhì)點的速度為時質(zhì)點的速度為)(5111smjiv(2)由已知

14、運(yùn)動方程由已知運(yùn)動方程, 2 tx. 2412ty消去消去 t 可得軌跡方程可得軌跡方程2)2(414122xxxy3,yoxxoy,無解無解, 故軌跡與故軌跡與 x 軸不相交軸不相交.（下一頁）（下一頁）由于由于 A O, 是開口向上的拋物線是開口向上的拋物線，頂點頂點 x = 2 , y = 2 .403xxy時222444O66)(mx)(my（下一頁）（下一頁）P7 例例2 如圖所示如圖所示, A 、B 兩物體由一長兩物體由一長為為 l 的剛性細(xì)棒相連，的剛性細(xì)棒相連， A 、B 兩物體可兩物體可在光滑軌道上滑行。如物體在光滑軌道上滑行。如物體 A 以恒定以恒定的速率的速率 v 向左滑

15、行。當(dāng)向左滑行。當(dāng) = 600 時，物時，物體體B 的速度為多少？的速度為多少？xyoABvl解：解： 按如圖所選的坐標(biāo)系按如圖所選的坐標(biāo)系物體物體 A 的速度為的速度為) 1 (i vidtdxvvxA式中式中“”號表示號表示 A 沿沿 x 軸負(fù)向運(yùn)動。軸負(fù)向運(yùn)動。物體物體 B 的速度為的速度為)2(jdtdyvvyB由于由于222lyx求導(dǎo)得求導(dǎo)得odtdyydtdxx22可得可得,dtdxyxdtdy由式（由式（2）得）得jdtdxyxvB（下一頁）（下一頁）因為因為, vdtdxyxtg所以所以jvtgvBvB 的方向沿的方向沿 y 軸正向，因此物體軸正向，因此物體 B 的速度值為的速

16、度值為vtgvB當(dāng)當(dāng) = 600 時，物體時，物體B 的速度為的速度為vvB731（下一頁）（下一頁）例題例題3.3.一質(zhì)點沿一質(zhì)點沿 x x 軸作直線運(yùn)動，其位置軸作直線運(yùn)動，其位置坐標(biāo)坐標(biāo)與時間與時間 的關(guān)系為的關(guān)系為 x x = =10+8t-4t10+8t-4t2 2 SI,SI,求：求：（1 1）質(zhì)點在第一秒、第二秒內(nèi)的平均速度。質(zhì)點在第一秒、第二秒內(nèi)的平均速度。（2 2）質(zhì)點在質(zhì)點在t t=0=0、1 1、2 2秒時的速度。秒時的速度。解：解：（1 1）24810 ttxt時刻2)(4)(810)( ttttxxtt 時時刻刻2)(488 ttttxt 內(nèi)內(nèi)位位移移為為tttxvtt 488 21 軸軸正正向向相相反反方方向向與與 xsmv )(4488 21 軸軸正正向向相相同同方方向向與與xsmv)(4408 10 （下一頁）（下一頁）（下一頁）（下一頁）軸軸正正向向相相反反與與 xsmv 82 軸軸正正向向相相同同與與 xsmv 80 此此時時轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向向 0 1 v代入代入 t = 0 , 1 , 2 得：得：注意：注意：有時平均速度可以由有時平均速度可以由2121