借成語之石攻數(shù)學之玉——引導學生用成語折射出的數(shù)學思想解題

1、借成語之石攻數(shù)學之玉一一引 導學生用成語折射出的數(shù)學思 想解題作者:日期:借成語之石攻數(shù)學之玉一一引導學生用成語折射曲的數(shù)學 思想解題-小學數(shù)學論文-教育期刊網(wǎng)借成語之石攻數(shù)學之玉一一引導學生用成語折射出的數(shù)學思想解題江蘇泰州市蘇陳實驗小學( 2 2 5 3 1 9 ) 劉瑞江 胡月蘭成語為人們所熟知并廣泛使用，在解決數(shù)學問題的過程中，有時引導學生借助成 語的啟示，利用它折射出的數(shù)學思想去調(diào)整解題思路， 往往會收到意想不到的效 果。一、過河拆橋一一符號化思想方法在解決許多與推導、演算有關(guān)的問題時，為了描述數(shù)學內(nèi)容、表達各種數(shù)量關(guān)系 的方便，可以引導學生借助“過河拆橋”的啟示，以符號的濃縮形式來

2、描述關(guān)系、 表達信息，幫助我們過“河"，等弄清楚了這些量與量之間的關(guān)系， 這些符號作 為“橋”的任務(wù)也就完成了，最終“橋”將被拆除。例如，一個底面是正方形的長方體，體積是8 0立方厘米，要將它削成一個最大 的圓柱體，削成的圓柱體的體積是多少？6性方體的體瓢比是普。這時乃作為“拼好的任肛已“大這一題記知道長方儂的體看" 削成的01柱體體積肯定與這個長 方體體斑之間存在-定的潔復關(guān) 系；不妨引導學生用符號化思想方 法來解題耍過“河、先果兩座 八濟”設(shè)原來長方體的底面邊長蔻備巫木.高范h厘米有了這 兩座“橋”,就可以很空西地袤示出原長方體的體積是2rx2rttfc=4r%（平方厘

3、米）+同時也可知 道前成鞘最大圓柱體的底面半徑應(yīng)是r摩米，高；廣 來,進而得到園柱體的工枳為平方度來，則圓柱體與勸告成二將人約去存它位的體包比走？ I閔為長方體的體枳是80立方厘米，所以畫柱體的體枳是XOx”=6784（平方厘米）（療取£14）在解決與面積、體積變化有關(guān)的問題時，引導學生借助成語“過河拆橋”的啟示，用符號來表示數(shù)量間的聯(lián)系與變化，必將有利于學生符號化思想的形成。二、張冠李戴一一變中抓不變的思想方法生活中發(fā)生“張冠李戴”的事肯定會鬧出笑話，但它折射出了一種數(shù)學思想變中抓不變。因此在解決問題時，我們可以抓住這些不變量，利用“張冠李戴”折射出的變中抓不變的思想來解題， 在變

4、化中掌握好不變的因素，以不變量為突破口，有時不妨把“張冠”給“李戴”。例如.如果直接計算,顯然按復親,不妨先依據(jù)分聯(lián)乘法計算法則和乘法交摸律.讓學生 明晰嘎他的是“帽子”的位苴.不變的是總量將前兩個分 教的分子,也就是“張冠W李觀r交換一下住我.這樣.兩個分散卻發(fā)生了變化,但它們的積是不變的.接下來再利用乘法分配律計算就簡便多了； TFxIT+irxIT=旦x W_LL）=旦.二17 13 17 13 - 1713 13 1713 17 24 m許多分數(shù)應(yīng)用題的解答，都可借助“張冠李戴”，運用變中抓不變的思想方法，引導學生在復雜的變化中把握好數(shù)量關(guān)系，以不變的量作為單位“1”，使問題迎刃而解。

5、三、聲東擊西一一轉(zhuǎn)化思想方法“聲東擊西”給我們的啟示是，在解決問題時要善于轉(zhuǎn)變思路。我們要讓學生感悟到在解答數(shù)學問題時，有時需要“聲東擊西”，運用轉(zhuǎn)化的思想方法，先解決與它等價的另一個問題，從而使所求問題得以解決。例如，右圖是兩個完全相同的直角三角形重疊，求陰影部分的面積。（單位：厘米）仆4 C本題中的陰影部分是一個梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，無法直接求出其面積。仔細觀察后，可以發(fā)現(xiàn)梯形ABCD的面積與陰影部分的面積相等。因為陰影部分的面積與三角形B C E的面積合在一起，就是原直角三角形的面積；梯形AB CD的面積和三角形B C E的面積合在一起， 也是原直角三角形的 面積；兩個直角三角形是完全相同的，面積便相等。因此，求出梯形AB CD的 面積，便求得陰影部分的面積。當“山重水復疑無路”的時候，不妨“聲東擊西”，引導學生運用轉(zhuǎn)化思想，將題目中的問題、條件或情境進行適當轉(zhuǎn)化，便會“柳暗花明又一村”。總之，在學生解題一籌莫展的時候，不妨借