九年級(上)第13周周考數學試題(含部分參考答案)

1、1、2、A.B.C.D.如圖；。的半徑OC®直于弦AB;垂足為點C;連接AO并延長交。于點E;連接BE; CE若AB=8; CD=2貝UBCE的面積為（3、某超市一月份的營業(yè)額為200萬元;長率為x;根據題意列方程為（）A.一月、）12 B . 15 C . 16 D . 18二月、三月的營業(yè)額共1000萬元；如果平均每月增A. 200 1 x% =1000B . 200(1 +x% 2 =1000C. 200 1 x% 200 1 x% 2 =1000D . 200 + 200(1 +x% 廣 200(1 + x% 2 =10004、要從小強、小華和小林三人中隨機選兩人作為旗手；則

2、小強和小林同時入選的概率是（A. 23C.-25、關于x的次方程（a1k22x+1=0有兩個不相等的實根；則a的取值范圍是（A. a 2C. a <2Ha1D. a 二-2九年級（上）第13周周考數學試題（含部分參考答案）數學試題（考試時間120分鐘總分150分）、選擇題：（本大題共12個小題；每小題4分；共48分）在每個小題的下面；都給出了代號為B、C、D的四個答案；其中只有一個是正確的；請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.卜列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（12 / 156、如圖；矩形ABCD勺邊AB=1 BE平分/ABC交AD于點E;若點E是AD的中點；以點B為圓

3、心;BE為半徑畫??；交冗A. 2 -47、如圖；O。的半徑為BC于點F;則圖中陰影部分的面積是（JT冗C. 2 -86; ABN。的內接三角形；連接 OB線段BC的長為（)A .訴 B . 3OC若/ BAC與/BOCS補；則 距 D . 68.若正比例函數y=mx 0）; y隨x的增大而減??；則它和二次函數y=mx+m的圖象大致是（）A.0兒B.9、關于x的次方程（a-1） x2+2x+1=0有兩個實數根；則a的取值范圍為（）A. a<2.a0 2 且 a w1 D . a< 2 且 aw110、如圖；半徑為1的圓。與正五邊形ABCD朗切于點A、C;劣弧AC的長度為（）A.百九

4、B .9兀 C .3九 D .2九554311、當-40x02時；函數y=- （x+3） 2+2的取值范圍為（）A, - 23<y<1B . - 23<y<2C . - 7<y< 1 D . - 34<y<2仁2 y >112.若數a使關于x的分式方程，-+3=4的解為正數；且使關于y的不等式組 32 的解I I|2（y-a）<0集為y< - 2；則符合條件的所有整數a的和為（）A. 10B . 12C16（第10題圖）、填空題：（本大題共6個小題；每小題4分；共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡 中 對應的橫線上.13、若

5、關于x的方程（a+3） x1a1 -1-3x+2=0是一元二次方程；則a的值為.14、若點M （3; a- 4）； N （b； a）關于原點對稱；則 a+b=.15、如圖所示；點A是半圓上一個三等分點；點 B是飛5的中點；點P是直徑MN上一動點；若。O的直徑為6;則AP+BP勺最小值是.16、在如圖所示的電路中；隨機閉合開關 S;&中的兩個；能讓燈泡L1發(fā)光的概率是.17、二次函數y=ax2+bx+c （a； b; c為常數；aw0）的圖象如圖所示；下列結論：abc<0;2a+b<0;b2-4ac=0;8a+c<0;a： b: c=-1: 2： 3;其中正確的結論有

6、.18、如圖；拋物線的頂點為P （-2; 2）;與y軸交于點A （0; 3）.若平移該拋物線使其頂點 P(第17題圖)(第15題圖)(第16題圖)三.解答題：(本大題2個小題；每題8分；共16分)19 .解方程：(1)x 2-6x-16=0(2) 2(2x-4)=5-6x20 .重慶某中學組織七、八、九年級學生參加 直轄20年；點贊新重慶”作文比賽；該校將收到的 參賽作文進行分年級統(tǒng)計；繪制了如圖1和如圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖；根據圖中提供的信息 完成以下問題.(1)扇形統(tǒng)計圖中九年級參賽作文篇數對應的圓心角是 度；并補全條形統(tǒng)計圖；(2)經過評審；全校有4篇作文榮獲特等獎；其中有一篇來自七年級

7、；學校準備從特等獎 作文中任選兩篇刊登在?？?；請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎作文被選登在校刊上的概率.各年皴參賽作文篇數條形統(tǒng)計圖圖150 5 0505050 44332211各生級參叁作文篇數扇形統(tǒng)計圖圖221、四.解答題：(本大題5個小題；每題10分；共50分) 如圖； ABC在平面直角坐標系內；頂點的坐標分別為A(-1; 5); B(-4;12); C(-2; 2).(1)把AABCgg B順時針旋轉90°得到對應的 ABG; 畫出ABC;則BA掃過的面積為 ;(2)把4AB微。順時針旋轉90°得到對應的 A2B.C2; 則點A經過的路徑的長為;(3)畫

8、出與 ABC關于原點O對稱的A3c3;則C3的坐標為22 .如圖；AC為。的直徑；B為。上一點；/ ACB=30 ;延長CB至點D;使得CB=BD過點D作Dn AC 垂足E在CA的延長線上；連接 BE(1)求證：BE是。的切線；(2)當BE=3時；求圖中陰影部分的面積.23 .藏族小伙小游在九寨溝開店作牛肉生意；根據協(xié)議；每天他會用8880元購耗牛肉和黃牛肉共240千克；其中耗牛肉和黃牛肉的數量比為 3:1 ;已知每千克耗牛肉的售價比千克黃牛肉的售 價多15元；預計當天可以全部售出.(1)若小游預計每天盈利不低于 2220千克；則耗牛肉每千克至少賣多少元？(2)若耗牛肉和黃牛肉在(1)的條件下

9、以最低價格銷售；但 8月份因為九寨溝地震；游 客大量減少；導致牛肉滯銷；小游決定降價銷售每天進夠的牛肉； 已知耗牛肉的單價下降a%;(其中a>0);但銷量還是比進夠數量下降了 5a%;黃牛肉每千克下降3元；銷量比進夠數量3一 一 10下降了 10a%;最終每天耗牛肉的銷售額比黃牛肉的銷售額的5倍還多350元；求a的值.324 .在等腰直角三角形 ABC; /BAC=90 ; AB=AC D是斜邊BC的中點；連接AD(1)如圖1;E是AC的中點；連接DE將CDE& CD3折到ACDE ;連接AE'當AD=E時；求AE的化(2)如圖2;在AC上取一點E;使得CE2AQ連接DE

10、將 CDE沿CD翻折至1 CDE ;連3接AE'交BC于點F;求證：DF=CFE'25 .任意一個四位數n可以看成由前兩位數字和后兩位數字組成；交換這兩個兩位數得到一個新四位數 m 計 f (n) =n；如 n=1234;貝U m=3412 f (1234) =1234-3412 =-22； 9999(1)直接寫出 f (2222) =; f (5025) =;(2)求證：任意一個四位數n； f (n)都是整數；(3)若 s=1200+10a+h t=1000b+100a+14(1 <a<5; (1 <b<5; a、b 均為整數)；當 f (s)+f (

11、t)是一個完全平方數時；求滿足條件 S的最大值.五.解答題：（本大題12分）_26、如圖；拋物線y=-W3x2-6x+型!與x軸交于A; B兩點（A點在B點的左側）；與y軸交于33點C;已知點D （0;-如）.（1）求直線AC的解析式；（2）如圖1; P為直線AC上方拋物線上的一動點；當 PBD面積最大時；過P作PQLx 軸于點Q; M為拋物線對稱軸上的一動點；過 M作y軸的垂線；垂足為點N;連接PM NQ求 PM+MN+NQR 小值；（3）在（2）問的條件下；將得到的 PBQ& PB翻折得到 PBQ ;將 BPQ沿直線BD 平移；記平移中的 PBQ為八P' B' Q&

12、#39;在平移過程中；設直線 P' B'與x軸交于點E.則 是否存在這樣的點E;使彳MB' EQ'為等腰三角形？若存在；求此時 OE的長.南川中學2018級17-18學年度上期A班第十三周周考數學試題答案.選擇題(每題4分；共48分)題號123456789101112答案DADBCBCACBBA.填空題(每題4分；共24分)13. 314.- 115.3返16. 工17.18.123 12、若數a使關于x的分式方程 3+4=4的解為正數；且使關于y的不等式組3 節(jié) 的解集為y< - 2；則符合條件的所有整數a的和為()A. 10 B . 12 C . 14

13、D . 16解：分式方程+=4的解為 x=C二三X-l 1-X且 xw 1;.關于x的分式方X-11-X=4的解為正數；*1；a< 6 且 aw 2.解不等式得：y<-2；解不等式得：y<a.-2關于y的不等式組，32 的解集為y< - 2；2(y-a)<0.,.a> 2.- 2&a<6且 aw2.a 為整數；a=-2、-1、0、1、3、4、5;(-2) +( - 1) +0+1+3+4+5=10 故選 A.15、解：作點B關于MN的對稱點B'連接AB'交MW點P;連接BR此時AP6P=AB最小; 連接OB ;如圖所示.二點B和

14、點B'關于MN寸稱；PB=PB .點A是半圓上一個三等分點；點B是余的中點； ./AON=180 +3=60° ; / B' ONh AONF 2=30° ; ./AOB =/ AON+B' ON=90 . .OA=O B=1; .AB'=3、&. 故答案為：3/2.17、二次函數y=ax2+bx+c (a； b; c為常數；a*0)的圖象如圖所示；下列結論：abc<0;2a+b<0;b2-4ac=0;8a+c<0;a： b: c=-1: 2： 3;其中正確的結論有 .解：;開口向下a<0，,與y軸交于正半軸

15、c>0:對稱軸在y軸右側；b>0.abc<0；故正確；,二次函數的對稱軸是直線 x=1；即二次函數的頂點的橫坐標為 x=-=1; 2a；2a+b=0;故錯誤；;拋物線與x軸有兩個交點；b2-4ac>0;故錯誤；= b=- 2a；可將拋物線的解析式化為：y=ax2 - 2ax+c (a*0);由函數的圖象知：當 x=-2時；y<0；即4a- (-4a) +c=8a+c<0;故正確;,二次函數的圖象和x軸的一個交點是(-1； 0)；對稱軸是直線x=1；.另一個交點的坐標是(3; 0);. 設 y=ax2+bx+c=a (x-3) (x+1) =ax2 - 2ax

16、 - 3a;即 a=a； b= 2a； c= 3a； a： b: c=a： (-2a): (-3a) =-1: 2： 3;故正確；故答案為：.18、如圖；拋物線的頂點為P (-2; 2);與y軸交于點A (0; 3).若平彩殿拋物唾其頂點P 沿直線移動到點P' (2; -2);點A的對應點為A'則拋物線上PA易福金思(陰影部 分)的面積為.解：連接AP AP'過點A作ADLPP于點D;由題意可得出：AP/ AP'AP=>ajK四邊形APP A是平行四邊形；=1.拋物線的頂點為P (-2; 2);與y軸交于點A (0; 3);平移該拋物線使其頂點P沿直線移動

17、到點P' (2; -2);PO=/m=2V2; /AOP=45;. ADM等腰直角三角形;. PP =272><2=4/2；.-.AD=DO=lx3=;22_拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為：4mx述=12.224、解：(1)./BAC=90 ; AB=AC D是斜邊 BC的事點；，/ ADC=90 ; / ACD=45 ;在 RtADC中；AC=ADCsin45° =273;.E是AC的中點;. CEAC第； 2將 CDEft CD3折至1 CDE'.CE=CE'=/3; /ACE'=90° ;由勾股定理得：ae=J

18、ce，ac 2 =/元；(2)證明：過B作AE的垂線交AD于點G交AC于點H;/ ABH它 BAF=90 ; / CAF吆 BAF=90 ;. / ABHW CAF又AB=AC /BAHW ACE =90° ;. .AB率 CAE' .AH=CE=CE. CE= AQ a AH=HE=CE.D是BC中點；. DE是BCHB中位線； .DE/ BH.G 是 AD 中點；.在ABGffi ACAF中；AB=AC / BADW ACD=45 ; / ABHW CAF. .AB®ACAFAG=CF. AG=AR . .CF= AD= CD . . DF=CF 22222、解

19、：(1)如圖所示；連接BQZACB=30 ; .OBC=OCB=30;. DELAC; CB=BD .DCE中；BE=-CD=BC . . / BECW BCE=30 ; .BCE中；/EBC=180 - Z BEO / BCE=120 ; ./EBOW EBO /OBC=120 30° =90° ; BE是。的切線;（2）當 BE=3時；BC=3=AC為。的直徑；./ ABC=90 ;又. /ACB=30 ; . .AB=tan30° x BC=s；ac=2ab=2s； aoVs； 陰影部分的面積 5圓的面積-RtABC的面積，冗XAO-1ABX BC22二 1

20、 兀 X 3 X 3 X 3= 3 7T 一.222 7V3解：（1）二.拋物線y=-近x2-&x+型3與x軸交于A; B兩點（A點在B點的左側）； 33與y軸交于點C； .A (-4; 0); B (1; 0); C (0;華)；r-4k+b=0設直線AC的解析式為y=kx+b;貝U有，小后；,直線AC的解析式為（2）如圖1中；分別過D、y=*+孚B作x軸；y軸的平行線交于點K;連接PK.，一 b二：設 P (m；與m2 相m+_1l).SpdbfSpdk+SPBK- Sadkbf ?1? (-m2-Vsm+p-+v)立？西？ (1 - m)-1 PV3?123322=-華(m+3)

21、 2+; 63-華 <0；6m= 3時； PBD的面積最大；止匕時 P ( -3;里3) ； Q (- 3; 0).3如圖2中；作Q關于y軸的對稱點Q'將Q'向左平移得個單位得到Q'；連接PQ'交拋物線對稱軸于 M;此時PM+MN+NQ最短.易證四邊形MNQ Q'是平行四邊形； NQfN QfQ' m； .PM+MN+NQfPM+MQ +mn=pq+mn； Q' 4； 0）； 疆PC下%.），（竽產等; .PM+MN+NQ的最小值為返工+1.62（3）如圖3中；由（2）可知直線PB的解析式為y=迤x+返; 直線BD的解析式為y=/5

22、x-V5； 3易證/ PBQ=30; /DBO=60; PB± BD.當點Q'與Q重合時；=/ B' EQ=QB E=3。EQ=B Q' = 4 . OE=Q&OQ=7.如圖4中；當B' E=B BQ作B'巫x軸于N.v B' E=B Q'； =4 B' EN=30.B' N=B' E=2EN=2叵2.B，（-零+3 ； 2）； 0£=2/+班3 =叼弓-1.33如圖5中；當EQ' =E酎；作B'巫x軸于N.易知EP =EQ =；b' N=ph EN=2;.B&#

23、39;（自；-華兀.EO至.3如圖6中；當B' E=B BQ;易知 B' E=B Q' =4在BEB中；BE=EB+ cos30;3 .OE=ORBE=+1;3綜上所述；滿足條件的OE的值為7或華-1或日或華+1.VVD12 / 1526、解：（1）二.拋物線 y= -41x2 3與y軸交于點C;非x+四與x軸交于A; B兩點（A點在B點的左側）； 3 .A（ 4; 0）; B （1;0）；c 警）；I-4k+b=0設直線AC的解析式為y=kx+b；貝 U 有L展后； b直線AC的解析式為y=4Ix+則I. 33（2）如圖1中；分別過D B作x軸；y軸的平行線交于點 設 P （nn； mLm- «m心巨）.33S>A PDE=Sk Pd+S PBK- S>ADKB圖iK;連接PK16 / 15=L?1?（一立