最新柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)與面積課下能力提升有答案和解釋一套

1、.最新柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)與面積課下能力提升有答案和解釋一套課下能力提升（十一）柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)與面積一、選擇題1圓臺(tái)的母線長(zhǎng)擴(kuò)大為原來(lái)的n倍，兩底面半徑都縮小為原來(lái)的1n倍，那么它的側(cè)面積變?yōu)樵瓉?lái)的()A1倍 Bn倍Cn2倍 D.1n倍2已知正四棱錐底面邊長(zhǎng)為6，側(cè)棱長(zhǎng)為5，則此棱錐的側(cè)面積為()A12 B36 C24 D483長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為214，長(zhǎng)、寬、高的比為321，那么它的表面積為()A44 B88 C64 D484圓柱的一個(gè)底面積為S，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是()A4S B2S CS D.233S5(重慶高考)某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表

2、面積為() A180 B200C220 D240二、填空題6已知圓臺(tái)的上、下底面半徑和高的比為144，母線長(zhǎng)為10，則圓臺(tái)的側(cè)面積為_(kāi)7已知棱長(zhǎng)為1，各面都是正三角形的四面體，則它的表面積是_8如圖，直三棱柱的主視圖面積為2a2，則左視圖的面積為_(kāi) 三、解答題9如圖所示是一建筑物的三視圖，現(xiàn)需將其外壁用油漆刷一遍，已知每平方米用漆0.2 kg，問(wèn)需要多少油漆？(尺寸如圖，單位：m，取3.14，結(jié)果精確到0.01 kg) 10正四棱臺(tái)兩底面邊長(zhǎng)分別為a和b(a<b)(1)若側(cè)棱所在直線與上、下底面正方形中心的連線所成的角為45°，求棱臺(tái)的側(cè)面積；(2)若棱臺(tái)的側(cè)面積等于兩底面面積

3、之和，求它的高答 案1. 解析：選A由S側(cè)(rr)l.當(dāng)r，r縮小1n倍，l擴(kuò)大n倍時(shí)，S側(cè)不變2. 解析：選D正四棱錐的斜高h(yuǎn)52324，S側(cè)4×12×6×448.3. 解析：選B設(shè)長(zhǎng)，寬，高分別為3x,2x，x，則對(duì)角線長(zhǎng)為9x24x2x214x214，x2.表面積S2(6x23x22x2)88.4. 解析：選A設(shè)圓柱的底面半徑為R，則SR2，RS，則圓柱的母線長(zhǎng)l2R2S.S側(cè)面積(2R)242R242×S4S.5. 解析：選D幾何體為直四棱柱，其高為10，底面是上底為2，下底為8，高為4，腰為5的等腰梯形，故兩個(gè)底面面積的和為12×(2

4、8)×4×240，四個(gè)側(cè)面面積的和為(285×2)×10200，所以直四棱柱的表面積為S40200240，故選D.6. 解析：設(shè)上底面半徑為r，則下底面半徑為4r，高為4r，如圖 母線長(zhǎng)為10，有102(4r)2(4rr)2，解得r2.S圓臺(tái)側(cè)(r4r)×10100.答案：1007. 解析：由條件可知，四面體的斜高為32，所以其表面積為S表4×12×1×323.答案：38. 解析：此直三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為a的正三角形，該三角形的高為32a.左視圖是一矩形，一邊為32a，另一邊為2a，故左視圖的面積為32a×

5、;2a3a2.答案：3a29. 解：由三視圖知建筑物為一組合體，自上而下分別是圓錐和四棱柱，并且圓錐的底面半徑為3 m，母線長(zhǎng)為5 m，四棱柱的高為4 m，底面是邊長(zhǎng)為3 m的正方形圓錐的表面積為r2rl3.14×323.14×3×528.2647.175.36(m2)；四棱柱的一個(gè)底面積為329(m2)；四棱柱的側(cè)面積為4×4×348(m2)所以外壁面積75.36948114.36(m2)，需油漆114.36×0.222.87222.87(kg)，答：共需油漆約22.87 kg.10. 解：(1)如圖，設(shè)O1，O分別為上，下底面的中心，過(guò)C1作C1EAC于E，過(guò)E作EFBC于F，連接C1F，則C1F為正四棱臺(tái)的斜高 由題意知C1CO45°，CECOEOCOC1O122(ba)在RtC1CE中，C1ECE22(ba)，又EFCEsin 45°12(ba)，斜高C1FC1E2EF2 22(ba)212(ba)232(ba)S側(cè)12