商外1.1_從分?jǐn)?shù)到分式.

1、 一艘輪船在一艘輪船在靜水靜水中的最大航速是中的最大航速是3 30 0kmkm/ /h h, ,它沿它沿江以最大船速江以最大船速順流順流航行航行9 90 0kmkm所用時(shí)間所用時(shí)間, ,與以最大航與以最大航速速逆流逆流航行航行6060kmkm所用的時(shí)間，江水的流速是多少所用的時(shí)間，江水的流速是多少? ?如果設(shè)江水的流速為如果設(shè)江水的流速為v v千米千米/ /時(shí)時(shí). .以最大船速逆流以最大船速逆流航行航行6060kmkm所用的所用的時(shí)間時(shí)間以最大船速順流以最大船速順流航行航行90km90km所用的所用的時(shí)間時(shí)間v3090v3060第十五章 分式15.1 分式 15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 1.長(zhǎng)方

2、形的面積為長(zhǎng)方形的面積為10cm,長(zhǎng)為長(zhǎng)為7cm.寬應(yīng)為寬應(yīng)為_(kāi)cm;長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)方形的面積為S,長(zhǎng)為長(zhǎng)為a,寬應(yīng)寬應(yīng)為為_(kāi);Sa?思考填空思考填空2.把體積為把體積為200cm的水倒入底面積為的水倒入底面積為33cm的圓柱形容器中的圓柱形容器中,水面高度為水面高度為_(kāi)cm;把體把體積為積為V的水倒入底面積為的水倒入底面積為S的圓柱形容器中的圓柱形容器中,水面高度為水面高度為_(kāi);VS20033VS107Sa請(qǐng)大家觀察式子請(qǐng)大家觀察式子 和和 ，以及，以及 和和 有什么共同特點(diǎn)？有什么共同特點(diǎn)？他們與分?jǐn)?shù)他們與分?jǐn)?shù) , 有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？aSs sv vv3090v

3、3060相同點(diǎn)相同點(diǎn)不同點(diǎn)不同點(diǎn)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)：分子、：分子、分母都是整數(shù)分母都是整數(shù)前兩個(gè)式子：前兩個(gè)式子：分子分子、分母都分母都是整式是整式，且且分母中含有字母分母中含有字母。BA都是都是 （即（即A AB B）的形式）的形式（分母中（分母中都含有都含有字母）字母）10720033 一般地，如果一般地，如果A A、B B表示兩個(gè)整式，并且表示兩個(gè)整式，并且B B中含有字母，那么稱中含有字母，那么稱 為分式為分式. .其中其中A A叫做叫做分式的分子，分式的分子，B B為分式的分母為分式的分母. .BA注意：注意：1 1）分式是不同于整式的另一類式子，且分式是不同于整式的另一類式子，且分分母中含有

4、字母母中含有字母是分式的一大特點(diǎn)。是分式的一大特點(diǎn)。2)分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性。例例1、下列式子中，哪些是分式？哪些、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？是整式？?jī)深愂阶拥膮^(qū)別是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac3 區(qū)分整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看區(qū)分整式與分式的標(biāo)準(zhǔn)就是看分母中是否含分母中是否含有字母有字母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。含有字母的是分式，不含字母的是整式。練習(xí)練習(xí)1.判斷：下面的式子哪些是分式？判斷：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222

5、xyxyxcb54分式分式: :5122x52.2.（江津（江津中考）下列式子是分式的是（中考）下列式子是分式的是（ ）【解析解析】選選B.B.根據(jù)分式的定義判斷，根據(jù)分式的定義判斷，A,CA,C分母中都不含有分母中都不含有字母，字母，D D中雖含有字母中雖含有字母，但是其表示一個(gè)固定的數(shù)，但是其表示一個(gè)固定的數(shù)圓周率圓周率. .A A B B C C D Dx2xx1xy2x練習(xí)：下列各式中，無(wú)論練習(xí)：下列各式中，無(wú)論x x取何值，分式都取何值，分式都有意義的是（有意義的是（ ） C C121x21xx231xx2221xx A A B B D D拔高練習(xí)拔高練習(xí)D1.1.分式分式 的分母有

6、什么條件限制？的分母有什么條件限制？當(dāng)當(dāng)B=0B=0時(shí)，時(shí)， 分式分式 無(wú)意義無(wú)意義. .當(dāng)當(dāng)B0B0時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義有意義. .BABABA思考：思考：2.2.當(dāng)當(dāng) =0 =0時(shí)，分子時(shí)，分子、分母滿足什么條件分母滿足什么條件？BA當(dāng)當(dāng)A=0A=0而而B(niǎo)0B0時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. .BA(2) (2) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，分式有意義為何值時(shí)，分式有意義? ? (1) (1) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，分式無(wú)意義為何值時(shí)，分式無(wú)意義? ?242xx例例2 2. . 已知分式已知分式 , (2)(2)由（由（1 1）得）得 當(dāng)當(dāng)x-2x-2時(shí)，分式有意義時(shí)，分式有意義當(dāng)當(dāng)x=-

7、2x=-2時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義無(wú)意義. .解：解：242xx(1)(1)由分母由分母 x+2=0 x+2=0，得，得 x=-2x=-2(3) (3) 當(dāng)當(dāng)x x為何值時(shí)，分式的值為零為何值時(shí)，分式的值為零? ?( () )由分子由分子x x2 2-4=0-4=0，得，得 x=x=2 2而而x+2x+2 x-2x-2242xx當(dāng)當(dāng)x=2x=2時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. . (4) 當(dāng)當(dāng)x= - - 3時(shí)，分式的值是多少時(shí)，分式的值是多少? 練習(xí)練習(xí)2.下列分式中的字母滿足什么條下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？件時(shí)分式有意義？ a2232mm122xbaba32yx111x

8、xa0 x132mxyb3ax1.32,_) 1 (有意義分式時(shí)當(dāng)xx.1,_)2(有意義分式時(shí)當(dāng)xxx.351,_)3(有意義分式時(shí)當(dāng)bb0135.11,_)4(2有意義分式時(shí)當(dāng)xxx（5）當(dāng)）當(dāng)x_時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義無(wú)意義.321xx=23練習(xí)3.填空填空：取全體取全體實(shí)數(shù)實(shí)數(shù).,_)6(有意義分式時(shí)滿足關(guān)系、當(dāng)yxyxyxyx （7）當(dāng)）當(dāng)x_時(shí)，分式時(shí)，分式 無(wú)意義；無(wú)意義；922xx=3（8）當(dāng)當(dāng)x取取何值，代數(shù)式何值，代數(shù)式 有意義有意義？112x X1且且x52、1、當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。122xx已知，當(dāng)已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式時(shí)，分式 的值等于的值

9、等于零，則零，則k 。232xkx=-10 =21232xxx3、分式分式 的值能等于的值能等于0嗎？說(shuō)明理由嗎？說(shuō)明理由.)(|,_.01214的值等于分式時(shí)當(dāng)xxxx1213xx1-132xx 的值為負(fù)；的值為負(fù)；的值為正的值為正. .當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)，例例3 3（補(bǔ)充）當(dāng)（補(bǔ)充）當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)， 思考思考 分式分式 在什么條件下值為正？在什么條件下值為正？BA 分式分式 在什么條件下值為負(fù)？在什么條件下值為負(fù)？BA歸納歸納 （1）當(dāng)）當(dāng)A、B同號(hào)時(shí)，分式同號(hào)時(shí)，分式 的值為正；的值為正； （2）當(dāng)）當(dāng)A、B異號(hào)時(shí)，分式異號(hào)時(shí)，分式 的值為負(fù)的值為負(fù).BABA213xx1-132xx

10、的值為負(fù)；的值為負(fù)；的值為正的值為正. .當(dāng)當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)，例例3 3（補(bǔ)充）當(dāng)（補(bǔ)充）當(dāng)x x 時(shí)，時(shí)， 思考思考 分式分式 在什么條件下值為正？在什么條件下值為正？BA 分式分式 在什么條件下值為負(fù)？在什么條件下值為負(fù)？BA歸納歸納 （1）當(dāng)）當(dāng)A、B同號(hào)時(shí)，分式同號(hào)時(shí)，分式 的值為正；的值為正； （2）當(dāng)）當(dāng)A、B異號(hào)時(shí)，分式異號(hào)時(shí)，分式 的值為負(fù)的值為負(fù).BABA當(dāng)當(dāng) 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零的值為零. .x1x1答案：答案：x=1x=1【解析解析】要使分式的值為零，只需分子為零且分母要使分式的值為零，只需分子為零且分母不為零，不為零， 解得解得x=1.x=1.x10 x10 ，【

11、例題例題】4.4.（棗莊（棗莊中考）若中考）若 的值為零，則的值為零，則x x 【解析解析】分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時(shí)分式的值等于零，應(yīng)滿足分子等于零，同時(shí)分母不為零，即分母不為零，即 2| 323xxx2x30,x2x30,x3. 解得解得答案：答案：3 3分式有意義的條件：分式有意義的條件： 分式的分母不等于零分式的分母不等于零分式的值為零的條件：分式的值為零的條件： 分式的分子等于零分式的分子等于零且分母不等于零且分母不等于零分式無(wú)意義的條件：分式無(wú)意義的條件：分式的分母等于零分式的分母等于零分式的值為正或負(fù)的條件：分式的值為正或負(fù)的條件： 同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)同號(hào)得正，異號(hào)得

12、負(fù)1、在下面四個(gè)代數(shù)式中在下面四個(gè)代數(shù)式中,分式為分式為( )752xA、 B、 C、 D、 +x3188x415x當(dāng)當(dāng)x=-1時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是時(shí)，下列分式?jīng)]有意義的是( )xx1A、 B、 C、 D、1xx12xxxx 12、當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 有意義。有意義。122xx4、3、當(dāng)當(dāng)x 時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為零。的值為零。122xx已知，當(dāng)已知，當(dāng)x=5時(shí)，分式時(shí)，分式 的值等于的值等于零，則零，則k 。232xkxCB21=-10 =2BDpmn2(1)(2)xxxx1x 2x12xx且12xx或9、 要使分式要使分式 有意義，有意義， 的取值滿足（的取值滿足（ ） A.

13、B. C. D.C8.分式分式 有意義的條件：有意義的條件： 。112xx當(dāng)當(dāng)x= -1時(shí)，分式時(shí)，分式 的值為的值為 ；112xxx取全體實(shí)數(shù)取全體實(shí)數(shù)11、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式為何值時(shí)，代數(shù)式 有意義有意義？2、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，分式為何值時(shí)，分式 無(wú)意義？無(wú)意義？3、當(dāng)、當(dāng)x為何值時(shí)，分式為何值時(shí)，分式 的值為零？的值為零？4、x為何整數(shù)時(shí)，分式為何整數(shù)時(shí)，分式 的值為整數(shù)？的值為整數(shù)？112x 2123xxx211xx1 21x X1且且x5x3且且x-1X=1X=-13，-7，-5，-4，-3，-2，0，1，2，3，5，115、 請(qǐng)編制一個(gè)分式。使它的分子為請(qǐng)編制一個(gè)分式。使它的分子為x+4，且當(dāng)它在，且當(dāng)它在x2時(shí)才有意義。時(shí)才有意義。由分子由分子x+2=0，得，得 x=-2。而當(dāng)而當(dāng) x=-2時(shí)，分母時(shí)，分母 2x5=0 (2)所以當(dāng)所以當(dāng)x=-2時(shí)，分式時(shí)，分式 的值是零。的值是零。522 xx由分子由分子|x|2=0，得，得 x=2。當(dāng)當(dāng)x=2時(shí)，分母時(shí)，分母 2x+4=4+40。當(dāng)當(dāng)x=-2時(shí)，分母時(shí)，分母 2x+4=-4+4=0。所以當(dāng)所以當(dāng)x=2時(shí)，分式時(shí)，分式 的值是零。的值是零。422|xx7、當(dāng)、當(dāng) x 取什么值時(shí)，下列分式的值為零取什么值