2019-2020年北京市門頭溝區(qū)九年級上冊期末考試數(shù)學試題有答案【免費下載】

1、門頭溝區(qū)第一學期期末調(diào)研試卷九年級數(shù)學一、選擇題（本題共 30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. a b1.如果巴=b（aw0、bw 0）,那么下列比例式變形錯誤的是2 3A.B.C.D. 3a =2b2.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，4ABC的三個頂點均在格點上，則sin/ABC的值為A. 310C. 10B.D.133 10103.。的半徑為4,點P到圓心。的距離為d,如果點P在圓內(nèi)，則dA. dv4B. d=4C. d>4D. 0< d<44.甲、乙、丙三名運動員參加了射擊預選賽，他們射擊的平均環(huán)數(shù) 又及其方差S2如下表所示.需要

2、選一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽，如果選定的是乙，則乙的情況應為A. x=8 ,S2=0.7B.x=8 ,S2=1.222C. x=9,S=1D.x=9 ,S=1.55.將拋物線y = 2的圖像向左平移2個單位后得到新的拋物線, 那么新拋物線的表達式是22A. y =(x -2 jB. y=(x +2 )2C. y=x -22D. y =x +2甲乙丙一 x892 s11.26 .如圖，在 ABC 中，DE II BC, 若 AD =2, DB =1 , S小de =4 ,A. 3B. 57 .在正三角形、正四邊形、正五邊形、DE分別與AB、AC相交于點則SI邊形DBCEC. 7D. 9正六

3、邊形、正八邊形5個圖形中展軸對稱又C中心對稱的圖形有A. 2B. 3C. 4D. 58.如圖，已知。O的半徑為5,弦AB長為8,則點。到弦AB的距離是A. 2B. 3C. 4D. .179.如圖：反比例函數(shù) y =6的圖像如下，在圖像上任取一點x則三角形OMP的面積為A. 2B. 3C. 6D.不確定P,過P點作軸的垂線交軸于M,10.在學完二次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)后，老師讓學生們說出2y = x 2x - 3的圖像的一些性質(zhì),小亮說：“此函數(shù)圖像開口向上，且對稱軸是x=1"小麗說：“此函數(shù)肯定與軸有兩個交點”；小紅說：“此函數(shù)與y軸的交點坐標為（0,-3）;小強說：“此函數(shù)有最小值,

4、請問這四位同學誰說的結論是錯誤的A.小亮B.小麗C.小紅D.小強手機使用情況40203632A,再用皮尺量得 DE = 2.0米,小米華為iPhone三星其他二、填空題（本題共 18分，每小題3分）升a b11 .若a12 .為了測量校園內(nèi)水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學校數(shù)學興趣小組做了如下的探索：根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設計如圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子放在離樹底 （B）10米的點E處，然后沿著直線 BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點觀察者目高CD =1.6米，則樹（AB）的高度約為 米.13 .請寫出一個過（2, 1）,且與軸無交點的函數(shù)表達式 14

5、.扇面用于寫字作畫，是我國古代書法、繪畫特有的形式之一，扇面一般都是由兩個半徑不同的同心圓按照一定的圓心角裁剪而成，如右圖，此扇面的圓心角是 120°,大扇形的半徑為 20cm,小扇形的半徑為5cm,則這個扇面的面積是 .15 .記者隨機在北京某街頭調(diào)查了100名路人使用手機的情況，使用的品牌及人數(shù)統(tǒng)計如右圖，則本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.16 .在進行垂徑定理的證明教學中，老師設計了如下活動：先讓同學們在圓中作了一條直徑MN,然后任意作了一條弦(非直徑)，如圖 1,接下老師提出問題：在保證弦AB長度不變的情況下，如何能找到它的中點？在同學們思考作圖驗證后，小華說了自己的一種想法：只要將弦AB

6、與直徑MN保持垂直關系，如圖2,它們的交點就是弦 AB的中點.請你說出小華此想法的依據(jù)是 .三、解答題(本題共30分，每小題5分)17.計算:01 1(u-V2 )+J184sin 450 .一 .218.如圖,2將/ BAD = /C;/ ADB = /CAB; AB一 CABD BC ；" AD空；DBBCBA ACDA中的一個作為條件，另一個作為結論，組成一個真命題(1)條件是(2)寫出你的證明過程.19.已知二次函數(shù) y = 228.(1)將y = 2 2 8用配方法 化成y = a ( h)2 +的形式;(2)求該二次函數(shù)的圖象的頂點坐標；(注(3)請說明在對稱軸左側(cè)圖像的

7、變化趨勢20.如圖，AABC在方格紙中(1)請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A(2,3) , C(42),并求出B點坐標;(2)以原點O為位似中心，相似比為2,在第一象限內(nèi)將 ABC放大，畫出放大后的圖形 ABC.k21 .在平面直角坐標系 Oy中，反比例函數(shù) y= ( kw0)的圖象過(2,3).x._ k(1)求反比例函數(shù)y uk的表達式；x(2)有一次函數(shù)y=mx(mw0)的圖像與反比例函數(shù) y =k在第一象限交于點 A,第三象限交于點 xB,過點A作AMx軸于點M ,過點B作BN _Ly軸于點N ,當兩條垂線段滿足 2倍關系時,請在坐標系中作出示意圖并直接寫出m的取值.21題備用圖2

8、2 .亮亮和穎穎住在同一幢住宅樓，兩人準備用測量影子的方法測算其樓高，但恰逢陰天，于是 兩人商定改用下面方法：如圖，亮亮蹲在地上，穎穎站在亮亮和樓之間，兩人適當調(diào)整自己 的位置，當樓的頂部 M,穎穎的頭頂B及亮亮的眼睛 A恰在一條直線上時，兩人分別標定自 己的位置C, D.然后測出兩人之間的距離 CD=1.25m,穎穎與樓之間的距離 DN =30m (C, D, N在一條直線上)，穎穎的身高BD =1.6m ,亮亮蹲地觀測時眼睛到地面的距離AC =0.8m ;請根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)幫助他們求出住宅樓的高度四、解答題(本題共 20分，每小題5分)23.已知二次函數(shù) y = 2+m + m 2.(1)

9、求證：此二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個交點；(2)如果此二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標之和等于3,求m的值.24.已知：如圖， 4ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G ,請寫出GE:CE的比值，并加以證明.225,已知二次函數(shù) y=(m1)x +2mx+(m+3).(1)如果該二次函數(shù)的圖象與軸無交點,求m的取值范圍;(2)在(1)的前提下如果 m取最小的整數(shù)，求此二次函數(shù)表達式26.如圖，AB是。的直徑，點C在AB的延長線上，CD與。相切于點D, CE±AD,交AD的延長線于點E.(1)求證：/ BDC = /A;(2)若 CE=4, DE=2,求。的直徑.

10、五、解答題(本題共 22分，第27題7分，第28題7分，第OB CD E27.在平面直角坐標系 Oy中，二次函數(shù)圖像所在的位置如圖所示(1)請根據(jù)圖像信息求該二次函數(shù)的表達式；(2)將該圖像(>0)的部分，沿y軸翻折得到新的圖像，請直接寫出翻折后的二次函數(shù)表達式;(3)在(2)的條件下與原有二次函數(shù)圖像構成了新的圖像，記為圖象G,現(xiàn)有一次函數(shù)2y = - x+b的圖像與圖像 G有4個交點, 3(1)當/A=30°且點M、N分別在線段 AB、BC上時，/ MPN=90請在圖1中將圖形補充完整，并且直接寫出PM與PN的比值;(2)當/A=23°且點M、N分別在線段 AB、

11、BC的延長線上時，(1)中的其他條件不變，請寫出PM與PN比值的思路.AA29.在平面直角坐標系 Oy中，對于點P (, y) (> 0)的每一個整數(shù)點，給出如下定義： 如果P'(JX，幅f)也是整數(shù)點，則稱點 P'為點P的“整根點”.例如：點(25, 36)的“整根點”為點(5, 6).(1)點A (4, 8) , B (0, 16) , C (25, 9)的整根點是否存在，若存在請寫出整根點的坐 標；(2)如果點M對應的整根點 M'的坐標為(2, 3),則點M的坐標；2(3)在坐標系內(nèi)有一開口朝下的一次函數(shù)y=ax+4x(aw0),如果在第一象限內(nèi)的二次函數(shù)圖

12、像內(nèi)部(不在圖像上)，若存在整根點的點只有三個請求出實數(shù)a的取值范圍.門頭溝區(qū)第一學期期末調(diào)研評分標準九年級數(shù)學、選擇題（本題共 30分，每小題3分）題號12345678910答案CDDCBBBBBD、填空題（本題共 18分，每小題3分）題號111213141516答案538答案不唯一（一次函數(shù)要加定義域）1252 cm華為半徑相等（構成的三 角形是等腰三角 形）； 等腰三角形三線合三、解答題（本題共30分，每小題5分）17.（本小題滿分5分）解:原式=1 3 . 2 - 2, -2 - 218.（本小題滿分5分）(1)證明：條件正確;結論；（條件支持的結論）條件正確得出 ABDACBA,得出

13、結論:解:21 .解:反比例函數(shù)表達式為19.(本小題滿分5分)解：(1)y=2 28=22+1 -9 2分=(1)29. 3 分(2)y=(1)29,.該二次函數(shù)圖象的頂點坐標是(1, 9) . 4分(3)在對稱軸左側(cè)，y隨的增大而減小. 5分20.(本小題滿分5分) (1)坐標系正確，如圖所示點B的坐標為(1,1)(2)畫位似圖形正確(本小題滿分5分)k(1) .反比例函數(shù)y =kx3 =k ,2解得k=6 2分6y =一x(2)草圖：正確22.(本小題滿分5分)解：過A作CN的平行線交BD于E ,交MN于F .由已知可得 FN = ED =AC=0.8 m, AE = CD =1.25

14、m, EF = DN =30 m ,/ AEB =/ AFM =90°又 / BAE= / MAF ,AABEA AMF . 2分AE BEAF - MF3分1.2 50 . 8.1.2 53 MF解得MF =20 m. 4分MN =MF +FN =20+0.8=20.8 m. 5分答：住宅樓的高度為20.8 m.四、解答題(本題共 20分，每小題5分)23.(本小題滿分5分)(1)證明：a=1, b =m, c=m-2 = m2 4m + 8 1 分=(m 2) 2+4 2分 (m-2)2>0,(m2) 2 + 4> 0此二次函數(shù)的圖象與軸總有兩個交點. 3分(2)解：

15、令 y=0,得2+m +m 2=0,解得1=-m + J(m -2 2 +4-m - J(m -2f+4，2=22二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標之和等于3一 一 m=3,解得，m= 3 5分24.(本小題滿分5分)(1)結論：ge：CE=1:3(2)證明：連結ED ,.D、E分別是邊BC、AB的中點,/ ACDEAC4分.ACGs/XDEG.geGCDEACGE-CE25 .(本小題滿分5分)，、 2/解：(1) ,二次函數(shù)y=(m1)x +2mx + (m+3)的圖象與軸無交點,.< 0, 1 分 4m2 -4(m -1)(m +3)< 0 , 2分3斛得m> . 3分

16、2(2)根據(jù)題意得解得m=2.一二次函數(shù)的表達式是y=x2+4x+5. 526 .(本小題滿分5分)E(1)證明：連接 OD,. CD 是。O 切線， ./ ODC=90° ,即/ ODB + /BDC=90° , AB 為OO 的直徑， ./ ADB=90°, gpz ODB+Z ADO=90° ,0 a C ./BDC = /ADO ,TOA=OD , ADO = /A,BDC=/A； 2分(2) CE±AE,E=/ADB=90°, .DB/EC,DCE = /BDC, 3 分 ./ DCE = ZA, CE=4, DE=2. 1

17、.tan _A = tan _DCE = 2在RtAACE中，可得 AE=8/.AD=64分在在RtA ADB中 可得BD=3根據(jù)勾股定理可得 AB = 3石 5分五、解答題(本題共 22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)27.(本小題滿分7分)解：(1)二.根據(jù)圖像特征設出解析式代入正確 1分丁得出表達式：y=x2-4x+3. 2 分(2)表達式為 y =x2 +4x +3 ( xv0) 3分(3)示意圖正確 4分12一 2.另 x 4x 3=-x b310整理得：x x 43 -b =03心 _4 3b)>032解得：b> -9-2當 y =-x+b 過(0,3)時

18、，b=3 3所以綜上所述符合題意的b的取值范圍是2-<b<3928.（本小題滿分7分)(1)補充圖形正確作出示意圖思路:在 RtA ABC中,過點P作PE，AB于E, PFBC于點由PF，BC和/ ABC = 90o可以得到 AB / PF , / PFC = 90o進而得到/A=/FPC;由/ PFC = /AEP= 90 o, AP=PC可以得到29. AEP 9 PFC,進而推出 AE=PF ;由點P處的兩個直角可以得到/ EPM = Z FPN,進而可以得到 MEP s ANPF,由此可以得到等量代換可以得到 £M=忠；在RtAAEP中PNAEtanZA=PE,可以得到AE（本小題滿分8分）PM tan23PNPF _ PNPE =PMA解：(1) B' (0, 4) , C' (5, 3)(2) M (4,