t檢驗(yàn)與單因素方差分析

1、單因素方差分析，理論上若不滿足方差齊性及正態(tài)分布（哪怕有一條不符合也算），則用秩和檢驗(yàn)。正 態(tài) 分 布 的 檢 驗(yàn) ， 首 先 先 將 資 料 進(jìn) 行 分 組 處 理 ， 然 后 - 非 參 數(shù) 檢 驗(yàn) - 舊 對 話 框 - 1 - 樣 本 （ 看 最 后出 來 的 p 0 . 0 5 則 為 正 態(tài) 分 布 ）但 一 般 來 說 ， 多 直 接 只 看 方 差 齊 性 ， 不 用 看 是 否 滿 足 正 態(tài) 分 布醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（0404）t t檢驗(yàn)與單因素方差分析檢驗(yàn)與單因素方差分析季聰華季聰華2012.10.182012.10.18假設(shè)檢驗(yàn)步驟假設(shè)檢驗(yàn)步驟 1. 1.建立假設(shè)、

2、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)建立假設(shè)、確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) (1)(1)零假設(shè)或無效假設(shè)：零假設(shè)或無效假設(shè)： H H0 0：=0 0，即兩總體均數(shù)相同。，即兩總體均數(shù)相同。 (2)(2)備擇假設(shè)或有統(tǒng)計學(xué)意義假設(shè)備擇假設(shè)或有統(tǒng)計學(xué)意義假設(shè)H H1 1：0 0，即兩總體均數(shù)不同。根據(jù)專業(yè)知，即兩總體均數(shù)不同。根據(jù)專業(yè)知識及數(shù)據(jù)特征，備擇假設(shè)識及數(shù)據(jù)特征，備擇假設(shè)H H1 1 也有單側(cè)形式：也有單側(cè)形式：0 0 。 選擇雙側(cè)檢驗(yàn)，還是單側(cè)檢驗(yàn)需依據(jù)數(shù)據(jù)特征和專業(yè)知識進(jìn)行確定。選擇雙側(cè)檢驗(yàn)，還是單側(cè)檢驗(yàn)需依據(jù)數(shù)據(jù)特征和專業(yè)知識進(jìn)行確定。 2.2.選擇檢驗(yàn)方法、計算統(tǒng)計量選擇檢驗(yàn)方法、計算統(tǒng)計量 假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)針對不同研究

3、目的、設(shè)計及資料的類型選定，并計算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量。假設(shè)檢驗(yàn)的方法應(yīng)針對不同研究目的、設(shè)計及資料的類型選定，并計算相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計量。 如在總體方差已知的情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用如在總體方差已知的情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用z z檢驗(yàn)或檢驗(yàn)或u u檢驗(yàn)；在總體方差未知情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的檢驗(yàn)；在總體方差未知情況下，進(jìn)行兩均數(shù)的比較用比較用 t t 檢驗(yàn)等。檢驗(yàn)等。 3.3.確定確定P P值、作出推論值、作出推論 根據(jù)計算的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，確定根據(jù)計算的檢驗(yàn)統(tǒng)計量，確定P P值，值，P P值是在值是在H H0 0成立的情況下隨機(jī)抽樣，獲得大于及等于或成立的情況下隨機(jī)抽樣，獲得大于及等于或( (和和)

4、)小于及等于小于及等于現(xiàn)有樣本資料求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率。現(xiàn)有樣本資料求得的檢驗(yàn)統(tǒng)計量的概率。假設(shè)檢驗(yàn)的分類假設(shè)檢驗(yàn)的分類 根據(jù)是否正態(tài)分布：根據(jù)是否正態(tài)分布：分分參數(shù)檢驗(yàn)參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn) 根據(jù)處理因素根據(jù)處理因素：分：分單因素分析單因素分析和多因素分析和多因素分析 根據(jù)比較類型：根據(jù)比較類型：分優(yōu)效性、等效性和非劣效性。分優(yōu)效性、等效性和非劣效性。常用假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇（常用假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇（1）兩均數(shù)兩均數(shù)比較比較樣本與總體比較樣本與總體比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩樣本兩樣本比較比較配對配對資料資料配對配對t檢驗(yàn)檢驗(yàn)符號秩和檢驗(yàn)符號秩和

5、檢驗(yàn)非配對非配對資料資料兩獨(dú)立樣本比較的兩獨(dú)立樣本比較的t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩組資料的秩和檢驗(yàn)兩組資料的秩和檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)中位數(shù)檢驗(yàn)多組均多組均數(shù)比較數(shù)比較完全隨機(jī)設(shè)計資完全隨機(jī)設(shè)計資料料單因素方差分析單因素方差分析H檢驗(yàn)，多個樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)，多個樣本兩兩比較的秩和檢驗(yàn)配伍組設(shè)計資料配伍組設(shè)計資料兩因素方差分析兩因素方差分析M檢驗(yàn)檢驗(yàn)拉丁方設(shè)計資料拉丁方設(shè)計資料三向方差分析三向方差分析正交設(shè)計正交設(shè)計多向方差分析多向方差分析中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求中華醫(yī)學(xué)雜志中華醫(yī)學(xué)雜志對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求對來稿統(tǒng)計學(xué)處理的有關(guān)要求t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本

6、均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較單因素均數(shù)比較t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較檢驗(yàn)

7、檢驗(yàn)( (t t test) test)是以是以t t分布為理論分布為理論基礎(chǔ)，對基礎(chǔ)，對一個或兩個一個或兩個樣本的數(shù)值變樣本的數(shù)值變量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，量資料進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)常用的方法，屬于參數(shù)檢驗(yàn)。屬于參數(shù)檢驗(yàn)。 ,21)(222/)-(XeXfX總體均數(shù)總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體標(biāo)準(zhǔn)差正態(tài)分布的公式正態(tài)分布的公式 和和是正態(tài)分布的兩個參數(shù)，是正態(tài)分布的兩個參數(shù)，和和決定了決定了x的概率分布；習(xí)慣上用的概率分布；習(xí)慣上用 N (, 2)表示均數(shù)為表示均數(shù)為，標(biāo)，標(biāo)準(zhǔn)差為準(zhǔn)差為的正態(tài)分布。的正態(tài)分布。當(dāng)當(dāng)固定不變時，固定不變時，越大，曲線沿橫軸越大，曲線沿橫軸越向右移動；反之，越向右移動；

8、反之， 越小，則曲線沿橫軸越向左移越小，則曲線沿橫軸越向左移動，所以動，所以叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的位置參數(shù)位置參數(shù)， 。1. 位置參數(shù)：位置參數(shù)： 正態(tài)分布位置隨參數(shù)正態(tài)分布位置隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖=1=1.5=22. 形狀參數(shù)形狀參數(shù)：正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)正態(tài)分布形態(tài)隨參數(shù)變換示意圖變換示意圖 當(dāng)當(dāng)固定不變時，固定不變時，越大，曲線越平闊；越大，曲線越平闊； 越小，曲線越尖峭，越小，曲線越尖峭， 叫正態(tài)曲線叫正態(tài)曲線N（, 2）的）的形形狀參數(shù)狀參數(shù)。 1.961.962.582.58t分布 t 檢驗(yàn)和檢驗(yàn)和 u 檢驗(yàn)檢驗(yàn)應(yīng)用條件：應(yīng)用條件：t 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1.單因素設(shè)計

9、的小樣本（單因素設(shè)計的小樣本（n50）計）計 量資料量資料 2.樣本來自樣本來自正態(tài)正態(tài)(近似正態(tài)近似正態(tài))分布總體分布總體 3.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知總體標(biāo)準(zhǔn)差未知 4.兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相兩樣本均數(shù)比較時，要求兩樣本相 應(yīng)的總體方差相等（應(yīng)的總體方差相等（方差齊性方差齊性）u 檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：1.大樣本大樣本 2.樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知樣本小，但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)

10、計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較的t t檢驗(yàn)，亦檢驗(yàn)，亦稱單樣本稱單樣本t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)(one sample (one sample t t test) test) 。用于從正態(tài)總體中獲得含量為用于從正態(tài)總體中獲得含量為n n的樣本，的樣本，算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)算得均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，判斷其總體均數(shù)是否與某個已知總體均數(shù)是否與某個已知總體均數(shù)0 0相同。相同。 已知的總體均數(shù)一般為公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值、期望數(shù)值或經(jīng)過大量觀察所已知的總體均數(shù)一般為公認(rèn)的理論數(shù)值、經(jīng)驗(yàn)數(shù)值、期望數(shù)值或經(jīng)過大量觀察所得的穩(wěn)

11、定值，如人的正常生理指標(biāo)得的穩(wěn)定值，如人的正常生理指標(biāo)( (紅細(xì)胞數(shù)、身高、血壓等紅細(xì)胞數(shù)、身高、血壓等) )。 樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t t 檢驗(yàn)，其應(yīng)用條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)檢驗(yàn)，其應(yīng)用條件是資料服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布。分布。 t t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)（n n較小時）的計算公式：較小時）的計算公式： U檢驗(yàn)（n較大時）的計算公式：【例例1 1】已知一般無肝腎疾患的健康人群血尿素已知一般無肝腎疾患的健康人群血尿素氮均值為氮均值為 4.882 (mmol/L)4.882 (mmol/L)，1010名脂肪肝患者的名脂肪肝患者的血尿素氮血尿素氮 (mmol/L)(

12、mmol/L)測定值為測定值為 6.246.24，4.264.26，5.365.36，8.138.13，6.966.96，11.811.8，5.745.74，4.374.37，5.185.18，8.688.68。問：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康問：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人人? ?查表，t與自由度為9（10-1）時的t界值進(jìn)行比較，得到0.01p1.96，p2.58，p0.01; 0.05。t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分

13、析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較 在醫(yī)學(xué)研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計檢驗(yàn)效率，控制非實(shí)驗(yàn)因素對結(jié)果的影在醫(yī)學(xué)研究中，為了減少誤差，提高統(tǒng)計檢驗(yàn)效率，控制非實(shí)驗(yàn)因素對結(jié)果的影響，常常采用配對設(shè)計的方法。配對設(shè)計，是指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)對象兩響，常常采用配對設(shè)計的方法。配對設(shè)計，是指先根據(jù)配對的要求將試驗(yàn)對象兩兩配對，然后將配成對子的兩個試驗(yàn)對象隨機(jī)地分配到不同處理組中。兩配對，然后將配成對子的兩個試驗(yàn)對象隨機(jī)地分配到不同處理組中。 配對的要求是，配成對子的兩個試驗(yàn)對象條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)對象的配對的要

14、求是，配成對子的兩個試驗(yàn)對象條件盡量一致，不同對子間試驗(yàn)對象的條件允許有差異。條件允許有差異。 配對設(shè)計主要有兩種情況：配對設(shè)計主要有兩種情況： 1 1、同體配對研究：處理前后配對研究。、同體配對研究：處理前后配對研究。 同體左右配對研究。同體左右配對研究。 2 2、異體配對研究：動物：種系、性別、胎次相同，體重、異體配對研究：動物：種系、性別、胎次相同，體重1010%。人群：種族、性別、病種相同，病情。人群：種族、性別、病種相同，病情或并發(fā)癥相似，年齡或并發(fā)癥相似，年齡5 5歲。歲。 配對配對t t檢驗(yàn)的公式：檢驗(yàn)的公式：【例例3 3】為了驗(yàn)證腎上腺素有無降低呼吸道為了驗(yàn)證腎上腺素有無降低呼

15、吸道阻力的作用，用豚鼠阻力的作用，用豚鼠1212只進(jìn)行支氣管灌流只進(jìn)行支氣管灌流法實(shí)驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測得法實(shí)驗(yàn)，在注入定量腎上腺素前后，測得豚鼠支氣管功能反映在儀器上的灌流速度豚鼠支氣管功能反映在儀器上的灌流速度( (每分鐘灌流滴數(shù)每分鐘灌流滴數(shù)) )，結(jié)果見下表，結(jié)果見下表 。問：腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力問：腎上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力? ? 直接計算直接計算查表，t與自由度為11（12-1）時的t界值進(jìn)行比較，得到0.01p0.05方差相等，方差相等，t檢驗(yàn)結(jié)果選第一行。檢驗(yàn)結(jié)果選第一行。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3t：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量t=-3.351Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）

16、：p值值=0.004，p1.96，p2.58，p0.01; u0.05。【例例6 6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62 62 例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得患者血清患者血清 EBV-VCA-lgGEBV-VCA-lgG抗體滴度結(jié)果見抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無差別下表，比較兩組療效有無差別? ? 幾何均數(shù)比較的直接計算公式：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換(data conversion)(data conversion)是將數(shù)據(jù)從一種表現(xiàn)形式變?yōu)?/p>

17、另一種表現(xiàn)形式的過是將數(shù)據(jù)從一種表現(xiàn)形式變?yōu)榱硪环N表現(xiàn)形式的過程，目的都是為了使數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法如程，目的都是為了使數(shù)據(jù)符合統(tǒng)計檢驗(yàn)方法的應(yīng)用條件。常用的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方法如下：下： 1. 1.對數(shù)變換對數(shù)變換(Iogarithmic transformation)(Iogarithmic transformation)將原始數(shù)據(jù)變量將原始數(shù)據(jù)變量 x x 的對數(shù)值作為新的的對數(shù)值作為新的分析變量，適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。常用于：使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正分析變量，適用于對數(shù)正態(tài)分布資料。常用于：使服從對數(shù)正態(tài)分布的資料正態(tài)化。使資料達(dá)到方差齊性要求，特別是各樣本的

18、變異系數(shù)比較接近時。態(tài)化。使資料達(dá)到方差齊性要求，特別是各樣本的變異系數(shù)比較接近時。使使曲線直線化。曲線直線化。X1=lg10(x)X1=lg10(x)2.2.平方根變換平方根變換將原始數(shù)據(jù)變量將原始數(shù)據(jù)變量 x x 的平方根作為新的分析變量。的平方根作為新的分析變量。常用于：輕度偏態(tài)資料正態(tài)化。觀察值服從常用于：輕度偏態(tài)資料正態(tài)化。觀察值服從PoissonPoisson分布的計數(shù)資料。當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)分布的計數(shù)資料。當(dāng)各樣本的方差與均數(shù)呈正相關(guān)時，均數(shù)大，方差也大，用此變換可使呈正相關(guān)時，均數(shù)大，方差也大，用此變換可使資料達(dá)到方差齊的要求。資料達(dá)到方差齊的要求。X1=SQRT(x)X1=

19、SQRT(x)3.3.平方根反正弦變換平方根反正弦變換X1=SQRT(Arsin(x)X1=SQRT(Arsin(x)4.倒數(shù)變換X1=1/xX1=1/x【例例6 6】某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，某中醫(yī)研究類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎的治療，62 62 例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別例類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎患者隨機(jī)分組，分別采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得采用中成藥風(fēng)濕寒痛片和西藥治療，測得患者血清患者血清 EBV-VCA-lgGEBV-VCA-lgG抗體滴度結(jié)果見抗體滴度結(jié)果見下表，比較兩組療效有無差別下表，比較兩組療效有無差別? ? SPSS軟件操作 第一步：建立第一步：建立“抗體滴度的倒數(shù)抗體滴度的倒數(shù)”

20、、“人數(shù)人數(shù)”、“組別組別”三個變量三個變量第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄第二步：將相關(guān)數(shù)據(jù)依次錄入入SPSSSPSS，形成，形成1616行行3 3列的數(shù)列的數(shù)據(jù)集。據(jù)集。 第三步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換第三步：數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：轉(zhuǎn)換計算變量。計算變量。 目標(biāo)變量：抗體滴度倒數(shù)對數(shù)；目標(biāo)變量：抗體滴度倒數(shù)對數(shù)； 數(shù)字表達(dá)式：數(shù)字表達(dá)式：LG10(LG10(抗體滴度倒數(shù)抗體滴度倒數(shù)) ) 第四步：頻數(shù)加權(quán)：數(shù)據(jù)第四步：頻數(shù)加權(quán)：數(shù)據(jù)加權(quán)個案。加權(quán)個案。 頻率變量：人數(shù)頻率變量：人數(shù) 第五步：選擇分析第五步：選擇分析比較均值比較均值獨(dú)立樣本獨(dú)立樣本T T檢驗(yàn)檢驗(yàn) 第六步：在獨(dú)立樣本第六步：在獨(dú)立樣本T T檢驗(yàn)對話框中，

21、檢驗(yàn)變量檢驗(yàn)對話框中，檢驗(yàn)變量處移入抗體滴度倒數(shù)對數(shù)。處移入抗體滴度倒數(shù)對數(shù)。 第七步：定義組別。在組第七步：定義組別。在組1 1和組和組2 2處輸入處輸入1 1和和2 2。 第八步：點(diǎn)確定后產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果解讀。第八步：點(diǎn)確定后產(chǎn)生結(jié)果，結(jié)果解讀。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀1N：組：組1、組、組2的樣本例數(shù)分別為的樣本例數(shù)分別為30、32例；例；均值：組均值：組1、組、組2的均值分別為的均值分別為1.8730、1.9972；標(biāo)準(zhǔn)差：組標(biāo)準(zhǔn)差：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)差分別為的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.56095、0.58451；均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組均值的標(biāo)準(zhǔn)誤：組1、組、組2的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為的標(biāo)準(zhǔn)誤分別為0.10242、

22、0.10333。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀2 2方差齊性檢驗(yàn)方差齊性檢驗(yàn)F=0.283，p=0.597，p0.05t檢驗(yàn)結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等）檢驗(yàn)結(jié)果選第一行（假設(shè)方差相等） 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3t：統(tǒng)計量：統(tǒng)計量t=-0.852；Sig（雙側(cè)）：（雙側(cè)）：p值值=0.397，p0.05；均值差值：兩個均數(shù)的差值均值差值：兩個均數(shù)的差值=-0.12417；差值的差值的95%CI：-0.415580.16723。t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分

23、析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較方差分析的基本思想方差分析的基本思想 方差分析的基本思想就是把全部觀察值方差分析的基本思想就是把全部觀察值間的變異間的變異總變異按設(shè)計和需要分解總變異按設(shè)計和需要分解成兩個組成部分，再作分析。成兩個組成部分，再作分析。 方差分析的基本思想方差分析的基本思想總變異處理效應(yīng)試驗(yàn)誤差方差分析的目的方差分析的目的確定各種原因在總變異中所占的重要程度。確定各種原因在總變異中所占的重要程度。處理效應(yīng)處理效應(yīng)試驗(yàn)誤差試驗(yàn)誤差相差不大，說明試驗(yàn)處理對指標(biāo)影響不大。相差不大，說明試驗(yàn)處理對指標(biāo)影響不

24、大。相差較大，即處理效應(yīng)比試驗(yàn)誤差大得多，相差較大，即處理效應(yīng)比試驗(yàn)誤差大得多，說明試驗(yàn)處理影響是很大的，不可忽視。說明試驗(yàn)處理影響是很大的，不可忽視。方差分析表方差分析表se2k(n-1)SSe誤差或處理內(nèi)nk-1SST總和st2k-1SSt處理間F均方自由度平方和變異來源F Fs st t2 2s se e2 2 方差分析的應(yīng)用條件為：方差分析的應(yīng)用條件為：通過做好研究設(shè)計和實(shí)驗(yàn)觀察來確保各樣本通過做好研究設(shè)計和實(shí)驗(yàn)觀察來確保各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本。各樣本來自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，各樣本來自正態(tài)總體，資料是否滿足此條件，需要分別對各組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)或根據(jù)專

25、業(yè)知需要分別對各組進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)或根據(jù)專業(yè)知識判斷，當(dāng)各組樣本例數(shù)較少時根據(jù)專業(yè)知識識判斷，當(dāng)各組樣本例數(shù)較少時根據(jù)專業(yè)知識判斷正態(tài)性尤為重要。判斷正態(tài)性尤為重要。各總體方差相等，即方差齊性。各總體方差相等，即方差齊性。 若資料不滿足上述條件，則需對資料作變量轉(zhuǎn)若資料不滿足上述條件，則需對資料作變量轉(zhuǎn)換，且對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性換，且對變換后的數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性和方差齊性檢驗(yàn)或確認(rèn)，如果仍不滿足上述條件，則不能檢驗(yàn)或確認(rèn)，如果仍不滿足上述條件，則不能用方差分析，需改用用方差分析，需改用非參數(shù)檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)，如秩和檢驗(yàn)等。等。 要明確不同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，要明確不

26、同處理平均數(shù)兩兩間差異的顯著性，每個處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比較，每個處理的平均數(shù)都要與其他的處理進(jìn)行比較，這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比較。這種差異顯著性的檢驗(yàn)就叫多重比較。多重比較多重比較 1. 多個實(shí)驗(yàn)組與一個對照組間兩兩比較的方法: LSD t 檢驗(yàn) (最小顯著差法) Dunnett- t 檢驗(yàn) Duncan檢驗(yàn) (新復(fù)極差法) 2. 多個樣本均數(shù)間兩兩比較的方法: SNK法 Tukey法 Bonferroni法(修正最小顯著差異法)【例例7 7】研究單味中藥對小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)研究單味中藥對小白鼠細(xì)胞免疫機(jī)能的影響，把能的影響，把 40 40 只小白鼠隨機(jī)分成四組，只小白鼠隨機(jī)

27、分成四組，每組每組 10 10 只，雌雄各半，用藥只，雌雄各半，用藥1515天后，進(jìn)行天后，進(jìn)行E -E -玫瑰花結(jié)形成率玫瑰花結(jié)形成率( E-SFC )( E-SFC )測定，結(jié)果見測定，結(jié)果見下表，下表，試比較三種單味中藥的免疫作用是試比較三種單味中藥的免疫作用是否一樣否一樣? ? SPSS軟件操作 第一步：建立變量第一步：建立變量“ESFC”、“組別組別”兩個變量。對組別進(jìn)行定義。兩個變量。對組別進(jìn)行定義。第二步：將第二步：將4040個數(shù)個數(shù)據(jù)及伴隨的組別依據(jù)及伴隨的組別依次錄入次錄入SPSSSPSS，形成，形成4040行行2 2列的數(shù)據(jù)集。列的數(shù)據(jù)集。 第三步：選擇分析第三步：選擇分析

28、比較均值比較均值單因素單因素ANOVAANOVA 第四步：在單因素方差分析對話框中，因變第四步：在單因素方差分析對話框中，因變量列表處移入量列表處移入“ESFCESFC”，因子處移入，因子處移入“組組別別”。l第五步：設(shè)置選項(xiàng)。第五步：設(shè)置選項(xiàng)。 第六步：設(shè)置兩兩比較。第六步：設(shè)置兩兩比較。 第七步：完成，解讀結(jié)果第七步：完成，解讀結(jié)果LSD：最小顯著差異法：最小顯著差異法S-N-K：又稱：又稱q檢驗(yàn)檢驗(yàn)Dunnett：又稱：又稱q檢驗(yàn)檢驗(yàn) 結(jié)果解讀結(jié)果解讀1描述了描述了4組分別的和總的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)組分別的和總的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、準(zhǔn)誤、95%CI、最小、最大值。、最小、最大值。 結(jié)果解

29、讀結(jié)果解讀2 2進(jìn)行了方差齊性檢驗(yàn)，進(jìn)行了方差齊性檢驗(yàn)，p=0.048，p0.05，表示方差不齊。表示方差不齊。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3總的組間差異比較，總的組間差異比較，F(xiàn)=83.546，p=0.000，p0.05，表示方差齊。表示方差齊。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀3 3總的組間差異比較，總的組間差異比較，F(xiàn)=15.515，p=0.000，p0.01，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。，表明組間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。 結(jié)果解讀結(jié)果解讀4 4：組間兩兩比較結(jié)果：組間兩兩比較結(jié)果 結(jié)果解讀結(jié)果解讀5 5S-N-KS-N-K檢驗(yàn)結(jié)果將無統(tǒng)計學(xué)意義的比較組列在同檢驗(yàn)結(jié)果將無統(tǒng)計學(xué)意義的比較組列在同一列中。即樣本均數(shù)顯示

30、在同一列時，表示兩組一列中。即樣本均數(shù)顯示在同一列時，表示兩組總體均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義?？傮w均數(shù)差別無統(tǒng)計學(xué)意義。謝謝 謝！謝！t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)配對設(shè)計資料比較的配對設(shè)計資料比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的兩獨(dú)立樣本均數(shù)比較的t t檢驗(yàn)檢驗(yàn)方差分析方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析完全隨機(jī)設(shè)計的單因素方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較多個樣本均數(shù)間的多重比較P=2P=2* *1-CDF.T(2.434,9)1-CDF.T(2.434,9)CDF.T(quant, df)CDF.T(quant, df)。數(shù)值。返回。數(shù)值。返回 t t 分布（指定自由度為分布（指定自由度為 dfdf）中的）中的值將小于值將小于 quant quant 的累積概率。的累積概率。SPSS軟件操作 第一步：建立變量第一步：建立變量“用藥前用藥前”、“用藥后用藥后”兩個變兩個變量量第二步：將第二步：將1212對數(shù)據(jù)依次錄