增量式PID控制算法

1、.4.2 增量式PID控制算法在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，使用的是數(shù)字PID控制器，數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量。當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量（例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)）時(shí)，可由下式 u(K) = Kpe(k) + Kie(j) + KDe(k) e(k-1) (4-3)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式為 u(k)=Kpe(k)+Kie(k)+KDe(k)-e(k-1) (4-4)式中 e(k)=e(k) e(k-1)圖4.1.2給出了增量式PID控制系統(tǒng)示意圖。PID 增量算法執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對(duì)象

2、 r(t)+ e(k) u(k) u(t) c(t) - c(k) 步進(jìn)電動(dòng)機(jī)T圖4.1.2 增量式PID控制系統(tǒng)框圖可以將式式4-4進(jìn)一步改寫為 u(k)=Ae(k)-Be(k-1)+Ce(k-2) (4-5)式中 A=Kp(1 + T/TI + TD/T)B=Kp(1 + 2 TD/T)C=KpTD/T可以看出，由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定了KP、KI、KD，只要使用前后3次測(cè)量值的偏差，即可求出控制增量。采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制增量u(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置（例如閥門開度）的增量。對(duì)應(yīng)閥門實(shí)際位置的控制量，即控制量增量的積累u(k)=u(j)需要采

3、用一定的方法來解決，例如用有積累作用的元件（如步進(jìn)電動(dòng)機(jī)）來實(shí)現(xiàn)；而目前較多的是利用算式u(k)=u(k-1)+u(k)通過執(zhí)行軟件來完成。 在控制系統(tǒng)中如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用調(diào)節(jié)閥，則控制量對(duì)應(yīng)閥門的開度，表征了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID位置式控制算型。如果執(zhí)行機(jī)構(gòu)采用步進(jìn)電機(jī)，每個(gè)采樣周期，控制器輸出的控制量，是相對(duì)于上次控制量的增加，此時(shí)控制器應(yīng)采用數(shù)字PID增量型控制算法。增量式控制的優(yōu)點(diǎn)：（1）于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉。（2）手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無擾動(dòng)切換。此外，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號(hào)的鎖存作

4、用，故能仍然保持原值。（3）算式中不需要累加?？刂圃隽縰(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。而位置式的缺點(diǎn)是,由于全量輸出，所以每次輸出均與過去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算機(jī)要對(duì)e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障，u(k)的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化。圖4.1.3給出了增量式PID控制算法的程序框圖。開始計(jì)算控制參數(shù)A、B、C設(shè)初值e(k-1)=e(k-2)=0本次采樣輸入C(k)計(jì)算偏差值e(k)=r(k)-c(k)計(jì)算控制量u(k)u(k)=Ae(k)-Be(k

5、-1)+Ce(k-2)輸出u(k)為下一時(shí)刻作準(zhǔn)備e(k-1)e(k-2),e(k)e(k-1)采樣時(shí)刻到嗎A/DD/A被控對(duì)象包括步進(jìn)電機(jī)圖4.1.3 增量式PID控制算法程序框圖4.3 本次設(shè)計(jì)算法說明 本次設(shè)計(jì)執(zhí)行機(jī)構(gòu)是采用步進(jìn)電機(jī)，在軟件方面主要運(yùn)用了數(shù)字控制系統(tǒng)中的PID增量算法，所以，只要給一個(gè)增量信號(hào)即可。因此，把 P(k)=KpE(k) + T/TI E(j) + TD/T E(k)-E(k-1) (4-6)和 P(k-1)=KpE(k-1) + T/TIE(j) + TD/TE(k-1)-E(k-2) (4-7)相減，得到：P(k)= P(k)-P(k-1) =KpE(k)-

6、E(k-1)+KIE(k)+KDE(k)-2E(k-1)+E(k-2) (4-8)該式表示第k次輸出的增量P(k)，等于第k次與第k-1次調(diào)節(jié)器輸出的差值，即在第k-1次的基礎(chǔ)上增加（或減少的）量。式中 KI= Kp T/TI積分系數(shù)KD= Kp TD/T微分系數(shù)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)增量式控制算法的原理框圖如圖4.1.4所示P（k）=式4.1MWd r(t)+ e(t) P(k) m(t) - 計(jì)算機(jī) 步進(jìn) 電機(jī) 對(duì)象圖4.1.4 增量式控制準(zhǔn) 備設(shè)定給定值R（k）取實(shí)測(cè)速度F（K）計(jì)算E（K）=R（K）- F（K）計(jì)算U（K）=U（K-1）+a0(E（K）-a1E（K-1）返 回PI: MOV 28

7、H,TH0 ;R(K) MOV 29H,TL0 MOV R0,#29H LCALL TIME MOV R1,#41H ;C(K) LCALL SUB11 ;E(K) MOV 42H,52H MOV 43H,53H MOV R3,42H MOV R4,43H MOV R2,#2 LCALL MUL11 MOV A,R6 MOV R2,A MOV A,R7 MOV R3,A MOV R4,20H ;U(K-1) MOV R5,21H LCALL ADD11 MOV 44H,R6 MOV 45H,R7 MOV R0,#45H MOV R3,46H ;E(K-1) MOV R4,47H MOV R2,#1 LCALL MUL11 MOV 48H,R6 MOV 49H,R7 MOV R1,#49H LCALL