2017-2018年上海市東昌中學高二下3月月考數(shù)學試卷及答案

1、華東師范大學附屬東昌中學高二下3月月考：填空題（3*12-36分）1 .復數(shù)z = i-2的虛部是2 .拋物線丁=4工的焦點到準線的距離為3 .若可6+ 1）是純虛數(shù)，i是虛數(shù)單位，則實數(shù)b=4 .已知A.B為兩點，。為一平而，若Asa, Bea,則直線AB a （填入正確符號）5 .已知直線/垂直于直線2x 3y + 5 = 0,則直線/的一個法向量片是6 .“由一條直線和一個點能確定一個平面''是 命題7 .以（1,-1）為中點的拋物線>-2 = 8x的弦所在直線的一般式方程為8 .已知i是虛數(shù)單位，使（1-）是實數(shù)的最小正整數(shù)為9 .正方體ABC。481GA的12條

2、面對角線中，與棱AA異而的有 條210 .雙曲線-二=13>0）的左右焦點分別為耳 居，直線/過居且與雙曲線交于A.B兩點，若/的傾 b斜角為三,KA8是等邊三角形，則雙曲線的漸近線方程是211 .若復數(shù)z滿足|z+3i|-2| + |z+3i|2 = 0（1是虛數(shù)單位），則z在復平面對應點構(gòu)成的圖形的面積為12 .平面直角坐標系中,若定義d（P,0） =%一切+回一%|為尸&，），。（如、2）兩點之間的“折線距離”,則原點0（0,0）與直線X+），-君=0上一點尸（X y）的“折線距離”的最小值是二.選擇題（3*4=12分）13復平面內(nèi)復數(shù)z對應的點在第四象限，則z的共軌復數(shù)&

3、#163;對應的點位于（）A.第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限14“點M在曲線y2 = 4x上”是“點M的坐標滿足方程2yx + ），= 0 ”的（）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件D既非充分也非必要15 .在空間四邊形ABCD中，AB、BC,CD.DA上分別取E,F,G、H四點，如果GH.EF交于一點P,則()A.P 一定在直線BD上B.P 一定在直線AC上C P在直線AC或BD上D.P既不在直線BD上，也不在AC上16 .以下關(guān)于復數(shù)的命題，正確的是()A.q eC,z2 eC,若馬一馬 >。，則4 > z2=z2C.若 Z 為虛數(shù)，則 z2<0D.z

4、eC,z-z>0三.解答題17 .設復數(shù)z=# + yi (%y WR)(1)若(x2 3)+yi = l+2i,且z的對應點在第二象限，求復數(shù)z(2) y=l 且-WR,求|z|18.已知z£C,且|z|-i=5 + 2+i (i為虛數(shù)單位)(1)求 z(2)復數(shù)H滿足上一 l + 2i| + |p-l-2i| = 4,求 z|的取值范圍第4頁/共4頁19在長方體力BCD一月181clDi中，AB=AA1 = 4, BC = 3, E、F分別是棱48、BC的中點,(1)求證：EF | AQ(2)求異面直線EF與力G所成角的大小(用反三角函數(shù)值表示)20.關(guān)于x的方程x2 +

5、5x + m = 0(m e R)的兩根是zpz2.(1)若q = + 4i( e R),求p的值和方程的另一根馬;(2)若q是虛數(shù)，且lq 1=3,求實數(shù)？的值：(3)若qeC,且1&一口1=3,求實數(shù)?的值。21,在平面直角坐標系X”中，設橢圓C的中心在原點，以(±1,0)為焦點，短半軸長為2.(1)求橢圓C的方程：(2)設直線/與橢圓相交于兩點，且乙4。8 =巳，求證：原點。到直線A8的距離為定值: 2(3)在(2)的條件下,求I A3 I的最小值。參考答案1、12、23、04、u5、(3,2)6、假7、4x + y-3 = 08、49、6210、%2-= 111、4萬12、小13-16、ABBD17、(1) z=-2 + 2i： (2) V218、(1) 2f： (2) l,g419