上海市中考物理壓強壓軸題專題09柱體切割疊放等含解析

1、上海市中考物理壓強壓軸題專題09柱體切割疊放等含解析專題09 柱體切割與疊放選擇題一、常見題目類型1只切割不疊放：將甲、乙（或一個）柱形物體沿水平（或豎直）方向切去某一厚度（體積或質(zhì)量）（如圖1）。圖1甲乙h甲 乙甲乙（b）（a）圖2乙甲2切割加疊放：將甲、乙（或一個）柱形物體沿水平（或豎直）方向切去某一厚度（體積或質(zhì)量）并疊放在對方（或自己）上面（如圖2）。二、分析此類題目常用到的知識： 壓強： p=f/s=g/s=mg/s p =gh 變化（增大或減?。┑膲簭?pf / s p =gh 密度：=m/v 柱體對水平面的壓力的大小等于柱體的重力大?。篺 = g = mg 柱體的體積：v= sh

2、（長方體） v= h3（立方體）柱體的底面積：s= ab s= h2三、常見分析方法：主要是物理公式與數(shù)學知識結(jié)合進行推導（定性、定量）法。根據(jù)題目情況也可靈活運用其他方法如數(shù)學比例法、極限法、分解法、轉(zhuǎn)換法等。四、例題【例題1】如圖1所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分對水平地面的壓強p以及剩余部分質(zhì)量m的大小關(guān)系為（ ）甲乙圖1ap甲<p乙 m甲<m乙 bp甲<p乙 m甲>m乙 cp甲>p乙 m甲>m乙 dp甲>p乙 m甲=m乙 【答案】c【解析】

3、第一步先比較甲與乙密度的大小關(guān)系： 第二步比較變化的壓強p的大小關(guān)系，運用沿水平方向分別截去相同的高度。第三步用p=p原來p比較切割后壓強的大小 第四步根據(jù)p=f/s判斷質(zhì)量的大小。 【例題2】如圖2所示，甲、乙為兩個實心均勻正方體，它們對水平地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，并將截去部分疊放在對方剩余部分上它們對地面的壓強為p甲、p乙，下列判斷正確的是 （ ）圖2甲乙ap甲可能小于p乙 bp甲一定大于p乙cp甲可能大于p乙 dp甲一定小于p乙【答案】d【解析】此題的關(guān)鍵是比較切去部分質(zhì)量（壓力）的大小關(guān)系。方法一：物理公式推導。因為它們均為實心正方體，且

4、對地面的壓強相等，設它們的邊長分別為a、b，根據(jù)p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b m甲 m乙圖 3甲 乙hh設切去的質(zhì)量分別為 m甲、m乙，切去的厚度為h（如圖3所示），則 m甲： m乙=甲v甲：乙v乙=甲aah ：乙bbh = a/b1 即 m甲 m乙。將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時（圖4），則此時圖 4甲 乙m乙m甲對于甲：增加的壓力為m乙g小于切去的壓力m甲g，對于水平地面的壓力f甲與原來比變小，因為底面積s甲不變，根據(jù)p甲=f甲/s甲所以甲的壓強與原來的比要變小。同理疊放后乙的壓強與原來的比變大。故選d。方法二：物理公式推導。由于它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等

5、，設它們的邊長分別為a、b，切去的厚度為h。根據(jù)p gh可得 甲ga=乙gb 甲a=乙b 甲切去部分的重力 g甲切=甲gv甲切=甲ga2h 乙切去部分的重力 g乙切=乙gv乙切=乙gb2h 由、可得 g甲切 ：g乙切 =甲ga2h ：乙gb2h =a/b1 即 g甲切g(shù)乙切 將切去部分放置在對方剩余部分的上表面時，則此時對于甲：增加的壓力為g乙切小于切去的壓力g甲切，所以甲對地面的壓力與切去前比較 f甲f甲前，因為底面積不變，所以壓強p甲=f甲/s甲變小。同理乙的整體產(chǎn)生的壓強p乙=f乙/s乙變大。故選d。方法三：利用轉(zhuǎn)化法比較切去部分的壓力大小。圖 5甲 乙甲乙甲 乙甲乙如圖5所示，設切去的

6、部分分別為甲、乙，然后轉(zhuǎn)動90。后立在水平地面上，此時他們對水平面的壓強相等（因為還是原來的高度），由于s甲s乙，所以對水平面的壓力f=ps為df甲df乙。圖 6甲 乙乙甲疊放后如圖6所示，再運用方法一（或二）即可比較甲與乙對水平面壓強的大小關(guān)系。【例題3】（2019年上海中考題）如圖3所示，均勻長方體甲、乙放在水平地面上，甲、乙的底面積分別為s、s（s > s)，此時它們對地面的壓強相等?，F(xiàn)將甲、乙順時針旋轉(zhuǎn)90°后，甲、乙的底面積分別為s、 s，關(guān)于此時甲、乙對地面的壓強p甲、p乙和對地面的壓強變化量p甲、p乙的大小關(guān)系，下列判斷正確的是（ ）甲乙圖3ap甲p乙, p甲p乙

7、 bp甲p乙, p甲p乙cp甲p乙, p甲p乙 d . p甲p乙, p甲p乙【答案】b【解析】由題意可知現(xiàn)將甲、乙順時針旋轉(zhuǎn)90°后，甲的受力面積變大，故對地壓強變小。乙的受力面積變小，對地壓強變大。而原來二者的對地壓強相等，所以可得p甲<p乙。又因為二者都是均勻柱體，所以其壓強可以用公式pgh來計算。原來p甲p乙 即甲gh甲=乙gh乙 因為 h甲h乙 所以甲、乙密度的大小關(guān)系為甲乙。翻轉(zhuǎn)之后甲、乙對地面的壓強變化量分別為：p甲=甲gh甲，p乙=乙gh乙，因為h甲=h乙，甲乙，所以 p甲p乙 ?！纠}4】如圖4所示，實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。

8、現(xiàn)從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后，它們剩余部分的體積相等，則甲、乙對地面的壓力變化量f甲和f乙的關(guān)系是（ ）圖4甲乙af甲一定大于f乙 bf甲可能大于f乙cf甲一定小于f乙 df甲可能小于f乙【答案】c【解析】先根據(jù)原來提供的已知條件（切去前），推導出有關(guān)的物理量（如密度的大小關(guān)系、質(zhì)量的大小關(guān)系、壓強的大小關(guān)系等），像本題a. 原來甲與乙對地面的壓強相等，即p甲=p乙 根據(jù)pgh可知：甲gh甲乙gh乙 因為h甲<h乙 所以甲與乙的密度關(guān)系為：甲>乙b. 根據(jù)pf/s可知：因為s甲<s乙 p甲=p乙 所以甲與乙的壓力關(guān)系為：f甲< f乙 再根據(jù)切去以后（即變化的

9、過程）判斷出有關(guān)的物理量的變化情況，像本題：從甲、乙正方體上部沿水平方向切去部分后，它們剩余部分的體積相等v甲v乙， 根據(jù)mv，因為甲>乙 所以剩余部分的質(zhì)量m甲>m乙 即甲與乙的壓力關(guān)系為：f甲> f乙 比較原來與現(xiàn)在的相同的物理量即可得出結(jié)果。像本題：原來甲與乙的壓力關(guān)系為：f甲< f乙現(xiàn)在（切去部分后）甲與乙的壓力關(guān)系為：f甲> f乙故壓力的變化量 f甲一定小于f乙?！纠}5】（2018年上海中考題）如圖5所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此時甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，關(guān)于甲、乙的密度甲 、 乙和所切去部

10、分的質(zhì)量m甲、m乙的判斷，正確的是（ ）a甲 < 乙，m甲 > m乙 b甲< 乙，m甲 < m乙c甲 >乙，m甲 >m乙 d甲 > 乙，m甲 < m乙圖5【答案】d【解析】沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余的高度相同，此時甲、乙剩余部分對地面的壓力相等，f= g= mg，剩余部分的質(zhì)量相等m甲m乙。對于剩余部分，甲剩余的體積小于乙剩余部分的體積v甲v乙，根據(jù)=m/v可知：甲 >乙。再根據(jù)h甲= h乙 m甲m乙的結(jié)論進行推理可得：當h甲h乙時，m甲m乙。因為切去甲的高度小于乙的高度，即h甲h乙所以切去部分的質(zhì)量m甲m乙。所以選d?！纠}6】甲、

11、乙兩個實心正方體分別放在水平地面上，已知甲和乙兩個物體的質(zhì)量相等，密度關(guān)系為甲乙，若把它們都沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分，則兩個正方體剩下部分對水平地面的壓強大小關(guān)系 （ ）a p甲p乙 b p甲p乙 c p甲p乙 d 以上都有可能【答案】c 【解析】甲和乙兩個物體的質(zhì)量相等，m甲m乙，即甲v水=乙v乙，因為甲乙，所以甲、乙的體積關(guān)系為 v甲v乙，其大小關(guān)系如圖6所示。 圖6 甲乙如圖6 所示，底面積的大小關(guān)系為s甲s乙，m甲m乙，壓力的大小關(guān)系為f甲f乙，根據(jù)p=f/s=g/s=mg/s，原來甲、乙壓強的大小關(guān)系為p甲p乙。若把它們都沿豎直方向切去質(zhì)量相等的部分，則兩個正方體剩下部分對水平地

12、面的壓強都不變，還是p甲p乙。所以選c?！纠}7】如圖7所示，放在水平地面上的物體a、b高度相等，a對地面的壓力小于b對地面的壓力。若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等，則剩余部分的厚度ha、hb及剩余部分對地面壓強pa、pb的關(guān)系是（ ）ahahb，papb bhahb，papbchahb，papb dhahb，papb圖7ab【答案】a【解析】由原來a、b高度相等，a對地面的壓力小于b對地面的壓力，可知a的質(zhì)量小于b的質(zhì)量；即ha=hb時，mamb。現(xiàn)在剩余部分的質(zhì)量是ma=mb，可推導出剩余部分的厚度hahb。剩余部分的質(zhì)量是ma=mb，壓力fa=fb，a的底面積

13、大于b的底面積。根據(jù)pf/s，可以得出papb。這道題的關(guān)鍵是運用數(shù)學知識分析比較。五、練習題1如圖1所示，取完全相同的長方體物體1塊、2塊、3塊分別豎放、平放、豎放在水平地面上，它們對地面的壓強分別為pa、pb和pc（已知長方體的長寬高），則（ ）圖1（a） （b） （c） apapcpb bpapcpb cpapbpc dpapbpc 【答案】b【解析】因為密度不變，且都是柱形物體，所以根據(jù)p=gh 即可判斷：（a）與（c）的壓強相同，且大于（b）的壓強，故選b。2如圖2所示，甲、乙兩個實心均勻正方體靜止在水平面上，甲對水平面的壓強比乙小，下列方案中一定能使甲對水平面壓強大于乙的有方案（

14、）圖2甲乙將甲沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲剩余部分上方將乙沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方將乙沿水平方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方a0個 b1個 c2個 d3個【答案】b【解析】原來是甲對水平面的壓強比乙小，即p甲p乙，且s甲s乙。將甲沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲剩余部分上方,此時甲對地面的壓力不變，受力面積變?yōu)樵瓉淼亩种?，根?jù)公式p=f/s 可知甲對地面的壓強變?yōu)樵瓉淼?倍，而乙對地面的壓強沒變，甲對水平面壓強不一定大于乙對水平面壓強。將乙沿豎直方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方，此時因為乙對地面的壓力和受力面積都變?yōu)榱嗽瓉淼亩种?/p>

15、，根據(jù)公式p=f/s可知乙對地面的壓強不變。而對甲來說受力面積沒變，壓力增大，所以甲對地面的壓強增大，但甲對水平面壓強不一定大于乙對水平面的壓強。將乙沿水平方向切去一半，并將切去部分疊放在甲的上方，此時乙對地面的壓力變?yōu)樵瓉淼亩种?，而受力面積不變，根據(jù)公式可知乙對地面的壓強將變?yōu)樵瓉淼亩种?。甲此時對地面的壓力為1/2g乙+g甲大于乙對地面的壓力，而甲與地面的接觸面積小于乙跟地面的受力面積，所以根據(jù)p=f/s可知甲對水平面壓強一定大于乙對水平面的壓強。故選b。3如圖3所示，實心均勻正方體甲、乙分別放在水平地面上，它們對地面的壓力相等?，F(xiàn)從甲、乙正方體左側(cè)沿豎直方向切去部分后，它們剩余部分

16、的體積相等，則甲、乙對地面的壓強變化量、的關(guān)系是（ ）圖3甲乙ap甲一定大于p乙 bp甲一定小于p乙cp甲一定等于 dp甲可能等于p乙【答案】c【解析】因為放在水平地面上的均勻?qū)嵭恼襟w對地面的壓力相等，f甲=f乙，由圖可知：底面積s甲s乙，根據(jù)p=f/s可知甲對地面的壓強大于乙對地面的壓強；從甲、乙正方體左側(cè)沿豎直方向切去部分后，他們對地面的壓強都不發(fā)生改變，即甲、乙對地面的壓強變化量p =0。所以選c。（注意：此題與它們剩余部分的體積相等無關(guān)）。4如圖4所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則剩余部分

17、對水平地面的壓強p以及剩余部分質(zhì)量m的大小關(guān)系為 （ ）甲乙圖4ap甲<p乙 m甲<m乙 bp甲<p乙 m甲>m乙 cp甲>p乙 m甲>m乙 dp甲>p乙 m甲=m乙 【答案】c【解析】甲、乙對地面的壓強相等，根據(jù)p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為h甲h乙 所以甲、乙密度的大小關(guān)系為甲乙。切去的相同厚度為h時，減小的壓強為p=gh p甲：p乙=甲gh：乙gh=甲：乙 故p甲p乙比較剩余部分的壓強：因為剩余部分的壓強為p=p原來p所以p´甲p´乙。根據(jù) f=ps比較剩余部分的壓力：因為 p甲p乙 s甲s乙 所以 f甲´f乙

18、´，m甲>m乙。所以選c。5如圖5所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度的部分，則它們對地面壓力的變化量f甲、f乙的關(guān)系是（ ）甲乙圖5af甲一定大于f乙 bf甲可能等于f乙cf甲一定小于f乙 df甲可能小于f乙【答案】a【解析】因為它們均為實心正方體，且對地面的壓強相等，設它們的邊長分別為a、b，根據(jù)p gh可得 甲ga=乙gb 即甲a=乙b設切去的質(zhì)量分別為 m甲、 m乙，切去的厚度為h，則 m甲 ： m乙=甲v甲 ：乙v乙 = 甲aah ：乙bbh = a/b1 m甲 m乙，對地面減小的壓力

19、 f甲f乙。所以選a。6水平地面上的甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w(甲>乙)對水平地面的壓強相等。在它們上部沿水平方向分別截去相等質(zhì)量后，剩余部分對地面的壓強p甲、p乙的關(guān)系是（ ）ap甲一定大于p乙bp甲一定小于p乙cp甲可能大于p乙dp甲可能等于p乙【答案】b【解析】因為它們對地面的壓強相等，設它們的邊長分別為a、b，根據(jù)pgh可得 甲ga=乙gb 因為甲>乙 所以ab。如圖6所示： 圖6 甲乙在它們上部沿水平方向分別截去相等質(zhì)量后，減小的壓強為 pf/ sg/smg/s，因為s甲 s乙 所以 p甲p乙 ，剩余部分對地面的壓強p剩余= p原來p，所以剩余部分對地面的壓強p甲、p乙的關(guān)

20、系是p甲p乙。所以選b。7均勻正方體甲、乙置于水平地面上，甲的密度比乙大，若它們對地面的壓強分別為p甲、p乙，質(zhì)量分別為m甲、m乙，則（ ）ap甲p乙，m甲m乙 bp甲p乙，m甲m乙cp甲p乙，m甲m乙 dp甲p乙，m甲m乙【答案】a【解析】因為均勻正方體甲的密度比乙大，給的已知條件少，本題只能逐個選項進行判斷。選項a，若甲、乙對地面的壓強p甲p乙，即甲gh甲乙gh乙 因為甲乙 所以h甲h乙，s甲s乙，根據(jù) f=ps可知，f甲 f乙 m甲m乙 。該選項正確。選項b。由a可知，是錯的。選項c。若p甲p乙，即甲gh甲=乙gh乙 因為甲>乙 所以h甲h乙，s甲s乙，根據(jù) f=ps可知，f甲 f

21、乙 m甲m乙 選項c錯。同理選項d也錯。所以選a。8如圖8所示，甲、乙兩個實心均勻正方體分別放在水平地面上。沿水平方向分別切去相同高度部分后，剩余部分對地面的壓強相等。關(guān)于甲、乙的密度甲、乙和原來的壓強p甲、p乙的判斷，正確的是（ ） 圖8 甲乙a甲>乙，p甲=p乙b甲=乙，p甲=p乙c甲>乙，p甲>p乙d甲<乙，p甲>p乙【答案】c【解析】沿水平方向分別切去相同高度部分后，剩余部分的高度為h甲h乙，因為對地面的壓強相等，根據(jù)p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為h甲h乙 所以甲乙。切去的厚度為h時，減小的壓強為p=gh p甲：p乙=甲gh：乙gh=甲：乙 故p甲p

22、乙原來的壓強等于剩余部分的壓強加切去部分的壓強 p原來=p剩余+p所以p甲p乙。所以選c。9如圖9所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上，沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等。若甲、乙所切去部分的質(zhì)量相等，則關(guān)于甲、乙的密度甲、乙和剩余部分的質(zhì)量m甲、m乙的判斷，正確的是（ ）圖9甲乙a甲<乙，m甲>m乙 b甲<乙，m甲<m乙c甲>乙，m甲>m乙 d甲>乙，m甲<m乙【答案】c【解析】甲、乙所切去部分的質(zhì)量相等，但是切去的體積為v甲v乙，根據(jù)=m/v，甲>乙。再根據(jù)切去的高度h甲h乙 時m甲m乙的結(jié)論進行推理可得：當h甲=h乙時，m

23、甲m乙，所以選c。10如圖10所示，高度相同的均勻?qū)嵭膱A柱體a和正方體b放置在水平地面上，a的直徑等于b的邊長，它們對水平地面的壓強相等?，F(xiàn)分別在兩物體上沿圖中虛線豎直切下底面積相等的部分，并將切下部分疊放在對方剩余部分的上方，此時它們對地面的壓強分別為pa、pb，則（ ）apa可能大于pbbpa一定大于pbcpa一定小于pbdpa一定等于pb圖4ba【答案】b【解析】因為a的直徑等于b的邊長，所以底面積為sasb。分別在兩物體上沿圖中虛線豎直切下底面積相等的部分時，由于它們對水平地面的壓強也相等，所以根據(jù)f=ps 判斷切去部分的壓力為fafb；將切下部分疊放在對方剩余部分的上方時，增大的壓強

24、為pf/s，因為sasb fafb 所以 pa pb；此時它們對地面的壓強p =p原來+p，而p原來相同， pa pb，所以 papb所以選b。11如圖11所示，均勻正方體甲、乙置于水平地面上。沿水平方向切去部分后，甲、乙剩余部分的高度相等，此時甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等。關(guān)于甲、乙的密度甲、乙和切去前甲、乙對地面壓強p甲、p乙的判斷，正確的是（ ）h甲乙圖11 a甲乙 ， p甲 p乙 b甲乙 ，p甲 p乙c甲乙 ，p甲 p乙 d甲乙 ，p甲 p乙【答案】c【解析】對甲、乙剩余的部分進行分析：甲、乙剩余部分的質(zhì)量相等，高度也相等，體積為 v甲v乙，根據(jù)=m/v，得出甲>乙?，F(xiàn)把甲、乙剩余部

25、分立起來（順時針轉(zhuǎn)動90度）變?yōu)閳D12，因為甲與乙剩余部分的質(zhì)量相等，即對地面的壓力相等，而甲的底面積小于乙的底面積，根據(jù)p=f/s可知p甲余p乙余。圖12圖 11甲 乙乙余甲余甲 乙乙余甲余因為甲與乙原來的高度（切去前）與剩余部分的高度即圖12的一樣高，故原來甲、乙的壓強也為p甲 p乙。所以選c。12甲、乙兩個實心正方體物塊放在相同的海綿上，甲的凹陷程度比較深。將它們沿水平方向切去一部分后，剩余部分對海綿的凹陷程度如圖12所示，則（ ）圖12乙甲 a甲切去的質(zhì)量一定比乙小 b它們切去的質(zhì)量一定相同c甲切去的高度一定比乙大 d它們切去的高度一定相同【答案】c【解析】剩余部分對海綿的凹陷程度如圖

26、12所示是相同的，即甲、乙對海綿的壓強相等，根據(jù)p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為h甲h乙 所以甲乙。原來甲、乙兩個實心正方體物塊放在相同的海綿上，甲的凹陷程度比較深，即甲的壓強比乙的大。減小的壓強為p=p原來p剩余，所以p甲p乙 即甲gh甲乙gh乙 因為甲乙 所以h甲h乙。減小的壓力df=dps df甲df乙，甲切去的質(zhì)量一定比乙大，故a、b錯。故選c。13質(zhì)量相等的甲、乙兩個均勻圓柱體放置在水平地面上。現(xiàn)沿水平虛線切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度相等，如圖13所示，則它們剩余部分對地面壓強p甲、p乙和壓力f甲、f乙的關(guān)系是（ ） 圖13甲乙ap甲p乙，f甲f乙 bp甲p乙，f甲f乙cp

27、甲p乙，f甲f乙 dp甲p乙，f甲f乙【答案】a【解析】運用數(shù)學推理：因為原來h甲 h乙時， m甲m乙，所以當h甲= h乙時， m甲m乙，即f甲f乙。原來甲、乙的質(zhì)量m相等，體積關(guān)系為v甲v乙，根據(jù)=m/v可知：甲、乙密度的大小關(guān)系為甲乙。因為甲、乙剩余部分的高度h剩余相等，甲乙，根據(jù)p=gh可知： p甲p乙。所以選a。14如圖14所示，放在水平地面上的均勻?qū)嵭奈矬wa、b高度相等，a對地面的壓力小于b對地面的壓力。若在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，則切去部分的質(zhì)量ma、mb的關(guān)系是 （ ）圖14 ba a ma一定大于mb b ma可能大于mbc ma一定小于mb d ma可能等于mb【

28、答案】c【解析】運用數(shù)學推理：因為原來h甲= h乙時，f甲f乙，所以a的質(zhì)量小于b的質(zhì)量m甲m乙，現(xiàn)在在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度，h甲= h乙時，則切去部分的質(zhì)量m甲m乙。所以選c。15如圖15所示，放在水平地面上的物體a、b高度相等，a對地面的壓力小于b對地面的壓力。若在兩物體上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等，則剩余部分的厚度ha、hb及剩余部分對地面壓強pa、pb的關(guān)系是（ ）圖15abahahb，papb bhahb，papbchahb，papb dhahb，papb【答案】a【解析】運用數(shù)學推理：因為原來h甲= h乙時，fafb，即 m甲m乙，所以當在兩物體

29、上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的質(zhì)量相等時，m甲=m乙，剩余部分的厚度h甲h乙。根據(jù)pf/ s判斷，剩余部分的質(zhì)量相等，m甲=m乙，但是底面積sasb，所以papb故選a。16如圖16所示，底面積不同的甲、乙兩個實心圓柱體，它們對水平地面的壓力f甲f乙。若將甲、乙分別從上部沿水平方向截去相同高度，則截去部分的質(zhì)量m甲、m乙的關(guān)系是（ ） 甲 乙 圖16 am甲一定小于m乙； bm甲可能小于m乙；cm甲一定大于m乙； dm甲可能大于m乙?！敬鸢浮縞【解析】運用數(shù)學推理：因為原來h甲h乙時，f甲f乙，即 m甲m乙，所以當在兩物體上部沿水平方向切去相同的厚度時，h甲=h乙，截取的質(zhì)量m甲m

30、乙。故選c。17. 如圖17所示，高度相等的均勻圓柱體a、b置于水平地面上，a對地面的壓強大于b對地面的壓強。沿水平方向分別切去不同的厚度， a、b剩余部分對地面的壓力恰好相等。關(guān)于切去部分的質(zhì)量ma、mb和厚度ha、hb的判斷，正確的是（ ）a b b圖17aha>hb，ma=mbbha>hb，ma>mbcha<hb，ma>mbdha<hb，ma=mb【答案】b【解析】 題目給的條件是：切去不同的厚度，a、b剩余部分對地面的壓力相等，原來的高度相等。若切去部分高度ha=hb，則剩余部分的高度為ha=hb，且ma=mb，若切去部分高度hahb，則切去部分的質(zhì)

31、量mamb，若切去部分高度hahb，則切去部分的質(zhì)量mamb，故選b。18如圖18所示，甲、乙兩個均勻正方體對水平地面的壓強相等，現(xiàn)沿水平方向在它們的上部分切去相同的體積，并將切去部分疊放在對方剩余部分上，此時甲、乙剩余部分對地面的壓力f甲、f乙和壓強p甲、p乙關(guān)系是（ ）甲乙圖18af甲<f乙 p甲<p乙 bf甲>f乙 p甲<p乙cf甲<f乙 p甲>p乙 df甲>f乙 p甲>p乙【答案】d【解析】甲、乙對地面的壓強相等，根據(jù)p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為h甲h乙 所以甲乙。切去相同的體積v甲=v乙 因為甲乙，根據(jù)mv所以切去的質(zhì)量m甲m乙

32、將切去部分疊放在對方剩余部分上，對于甲：受力面積不變，對地面的壓力為f甲= f甲余+m乙gm甲g 比原來的變大，由p=f/s知甲對地面的壓強變大。同理，乙對地面的壓強變小。根據(jù)f=ps可知：p甲>p乙 s甲s乙 剩余部分對地面的壓力 f甲>f乙。故選d。19如圖19所示的甲、乙兩個實心均勻正方體放置在水平地面上且對地面的壓強相同，沿豎直方向從右側(cè)分別切去相同比例，并將切除部分疊放在對方剩余部分的上面，此時甲、乙剩余部分對地面的壓強分別為p甲和p乙，下列關(guān)系正確的是（ ）圖19ap甲p乙 bp甲p乙 cp甲p乙 d都有可能【答案】a【解析】甲、乙兩個實心正方體對水平桌面的壓強相等，因

33、為s甲s乙所以對桌面的壓力f=ps，f甲f乙，質(zhì)量m甲m乙，當沿右側(cè)分別切去相同比例n時，設甲截取一部分為m甲，設乙截取一部分為m乙，因為切去相同的比例，所以切去的質(zhì)量m=nm m甲m乙。將切去部分疊放在對方剩余部分上，甲、乙增大的壓強關(guān)系： p甲f甲/ s甲m乙g/s甲 p乙f乙/ s乙m甲g/s乙因為m甲m乙 s甲s乙 所以 p甲 p乙原來沿豎直方向?qū)⒓住⒁野聪嗤谋壤厝∫徊糠趾?，剩余部分的壓強仍然相等；所以疊放后甲、乙剩余部分對地面的壓強為p=p原來+p。一定是p甲p乙。故選a。20如圖20（a）所示，質(zhì)量、高度均相等的甲、乙兩圓柱體放置在水平地面上?，F(xiàn)各自沿水平方向割去相同的厚度，并

34、將割去部分疊放至對方剩余部分上表面的中央，如圖20（b）所示。若此時切去部分對剩余部分上表面的壓力、壓強分別為f甲、f乙、p甲、p乙，則（ ）甲 乙甲乙（b）（a）圖20乙甲a f甲f乙，p甲p乙。 b f甲f乙，p甲p乙。c f甲f乙，p甲p乙。 d f甲f乙，p甲p乙?！敬鸢浮縝【解析】甲、乙兩圓柱體的質(zhì)量、高度均相等，即h甲= h乙 時 m甲m乙 進行推理：當割去相同的厚度時h甲=h乙，m甲=m乙 。當將割去部分疊放至對方剩余部分上表面的中央時。此時切去部分對剩余部分上表面的壓力等于切去部分的重力，因為m甲g=m乙g 所以 f甲f乙。因為圖(b)受力面積均為甲的橫截面積，所以切去部分對剩

35、余部分上表面的壓強p甲p乙。所以選b。21如圖21所示，甲、乙兩個實心立方體放在水平地面上，對水平地面的壓強相等。若沿豎直方向?qū)⒓住⒁覂蓚€立方體各切除質(zhì)量相同的一部分，再將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，則水平地面受到甲、乙的壓強（ ）圖21甲乙ap甲p乙 bp甲p乙 cp甲p乙 d以上情況均有可能【答案】a【解析】沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個立方體各切除質(zhì)量相同的一部分時，df甲=df乙 。因為df=pds對水平地面的壓強相等p甲p乙，所以切去部分的底面積為ds甲=ds乙，甲與乙剩余的底面積為s甲s乙。將切除部分分別疊放在各自剩余部分上面，增大的壓強為pf/ s因為df甲=df乙 s甲s乙 所

36、以 p甲p乙 現(xiàn)在水平地面受到甲、乙的壓強p=p原來+p。即p甲p乙故選a。22如圖22所示，把質(zhì)量為m1、m2的實心正方體鐵塊和鋁塊分別放在水平桌面上(已知鐵>鋁），它們對桌面的壓強相等。若在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面，此時鐵塊對桌面的壓強變化量為p1，鋁塊對地面的壓強變化量為p2，則m1、m2及p1、p2的大小關(guān)系為（ ）圖22 am1>m2 p1>p2 bm1m2 p1>p2cm1>m2 p1p2 dm1m2 p1p2 【答案】b【解析】由圖可知，s1s2，因?qū)嵭恼襟w鐵塊和鋁塊對桌面的壓強相等，所以，由f=ps可得：f1f2，因水平面上物體對

37、地面的壓力和自身的重力相等，且g=mg，所以，g1g2，m1m2，故a、c不正確；在鐵塊上方沿水平方向截去一部分放在鋁塊上面時，兩者的受力面積不變，設鐵塊截取的質(zhì)量為m，則鐵塊對桌面的壓強變化量 p1f / s1mg/s1鋁塊對地面的壓強變化量p2= p2f / s2mg/s2因s1s2，所以 p1p2，故d不正確，b正確。故選b。23. 甲、乙兩個正方體放置在水平地面上，如圖23（a）、（b）所示，它們對地面的壓強分別為p甲和p乙。將它們沿豎直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如圖23（c）、（d）所示，此時它們對地面的壓強變?yōu)閜

38、甲'、p乙'。若p甲'=p乙'，則下列判斷中正確的是（ ） (a) (b) 圖23 (c) (d) (c) (d)a p甲一定小于p乙' b p甲'一定大于p乙c p甲可能大于p乙 d p甲'可能等于p乙【答案】b【解析】把甲切下部分放在甲剩余部分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方時，如圖（c）（d），壓力都沒有變，而乙的受力面積變小，故乙的壓強變大；而甲的受力面積未變，故壓強未變?，F(xiàn)在p甲'=p乙'，則原來p甲'一定大于p乙。故選b。24甲、乙兩個等高的實心均勻圓柱體置于水平地面上，對地面的壓強為p甲前和p

39、乙前，如圖24所示。把它們分別沿水平方向截去相同厚度后，甲剩余部分質(zhì)量大于乙；再將甲截下部分置于乙上方中央，乙截下部分置于甲上方中央，此時它們對地面的壓強分別為p甲后和p乙后。下列判斷中正確的是（ ）圖24甲乙ap甲前可能等于p乙前 bp甲后一定等于p乙后cp乙前可能大于p甲后 dp甲前一定大于p乙后【答案】d【解析】a、根據(jù)甲、乙等高，沿水平方向截去相同厚度后，v甲<v乙，甲剩余部分質(zhì)量大于乙，則甲乙密度的關(guān)系為甲>乙，根據(jù)p=gh，甲>乙，h甲前=h乙前 ，則p甲前>p乙前 故a錯誤截去前后圖象對比情況如圖：b、截取以后s甲后s乙后，g甲后與g乙后的重力關(guān)系不能確定

40、，所以p甲后和p乙后關(guān)系不能確定，故b錯誤。c、乙前和甲后相同高度，上部分重力相同，下部分甲后重力較大，則g甲后>g乙前，s甲后<s乙前，根據(jù)p=f/s得，p乙前<p甲后，故c錯誤。d、甲前和乙后相同高度，上部分重力相同，下部分甲前重力較大，則g甲前>g乙后，s甲前<s乙后，根據(jù)p=f/s p=得，p甲前>p乙后，故d正確。故選d。25如圖25所示，實心均勻正方體甲、乙對水平地面的壓強相同?，F(xiàn)沿水平方向分別切去一部分，并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面后，若此時它們對地面的壓強仍相同，則關(guān)于切去的質(zhì)量m和高度h，下列說法正確的是（ ） 圖25甲乙am甲m

41、乙。 bm甲m乙。ch甲h乙。 dh甲h乙?！敬鸢浮縝【解析】原來正方體甲、乙對水平地面的壓強相同， p甲f甲/ s甲g/sm甲g/sp乙f乙/ s乙g/sm乙g/s乙 m甲/s甲m乙/s乙?，F(xiàn)沿水平方向分別切去一部分，并將切去部分放置在對方剩余部分的上表面后，此時它們對地面的壓強仍相同，則現(xiàn)在甲與乙的質(zhì)量關(guān)系為m´甲/s甲m´乙/s乙。因為甲與乙的底面積不變，所以 m甲：m乙=m´甲：m´乙 m甲+m乙=m´甲+m´乙 所以m甲m乙故選b26如圖26所示，均勻?qū)嵭恼襟w甲、乙放在水平地面上，它們對地面的壓力相等?，F(xiàn)從兩正方體的上部沿

42、水平方向切去部分，使它們剩余部分的體積相等，則甲、乙對地面的壓力f甲和f乙的大小關(guān)系是（ ）圖26甲乙af甲一定小于f乙bf甲一定大于f乙cf甲可能小于f乙df甲可能大于f乙【答案】b【解析】甲、乙放在水平地面上，它們對地面的壓力相等，質(zhì)量相等m甲m乙，因為v甲v乙所以甲與乙密度的關(guān)系甲乙。它們剩余部分的體積相等時，因為甲乙，根據(jù)mv可知：m甲m乙，所以f甲一定大于f乙故選b。27甲、乙兩個均勻正方體（甲乙）分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等?，F(xiàn)沿水平方向分別在甲、乙正方體上截去一部分，且截去部分的質(zhì)量相等，如圖27所示，則所截去的高度h甲、h乙的關(guān)系是（ ）圖27hah甲一定大于h

43、乙bh甲一定小于h乙 ch甲可能大于h乙dh甲可能等于h乙【答案】b【解析】甲、乙兩個均勻正方體（甲乙）分別放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等。根據(jù)p gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為甲乙 所以h甲h乙，如圖27（a）所示。 圖27（a）甲乙現(xiàn)截去部分的質(zhì)量相等，設甲、乙的邊長分別為a、b，切去的質(zhì)量分別為 m 甲、 m乙，切去的厚度為h甲、h乙， m甲= m乙 甲v甲=乙v乙 甲aah甲=乙bbh乙 因為甲a=乙b 所以ah甲=bh乙因為ab 所以h甲h乙故選b28如圖28所示，正方體物體甲、乙放在水平地面上。沿水平方向切去不同的厚度，使二者剩余的體積、壓強均相同，則切去的質(zhì)量m甲、m

44、乙和切去前甲、乙對地面的壓強p甲、p乙的關(guān)系是（ ）乙甲圖28 am甲m乙 p甲p乙 bm甲m乙 p甲p乙cm甲m乙 p甲p乙 dm甲m乙 p甲p乙【答案】d【解析】甲、乙二者剩余的體積、壓強均相同，因為s甲s乙 所以甲余的高度h甲h乙。根據(jù)p=gh可得甲gh甲=乙gh乙 因為h甲h乙 所以甲乙。因為二者切去的體積為v甲v乙 甲乙 所以m甲m乙。當剩余的高度h甲h乙時，p甲=p乙。進行推理：原來h甲=h乙時，p甲p乙故選d。29如圖29所示，甲、乙兩個實心均勻正方體靜止在水平地面上，它們對地面的壓強相等。若在兩個正方體的上部，沿水平方向分別截去相同高度。則它們對地面壓力的變化量f甲、f乙的關(guān)系

45、是（ ）圖29甲乙af甲一定大于f乙 bf甲一定小于f乙 cf甲可能大于f乙 df甲可能小于f乙【答案】b【解析】甲、乙兩個均勻正方體放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，設甲、乙的邊長分別為a、b，根據(jù)p gh可得甲ga=乙gb。設切去的質(zhì)量分別為 m甲、m乙，切去的厚度為h， m甲： m乙 =甲v甲：乙v乙 =甲aah：乙bbh = a：b因為ab 所以 m甲 m乙即對地面壓力的變化量f甲、f乙的關(guān)系是f甲一定小于f乙故選b。30如圖30所示，體積相同的甲、乙實心均勻圓柱體放在水平地面上，且對地面的壓強p甲=p乙?，F(xiàn)將甲、乙分別從上部沿水平方向切去相同體積，則甲、乙對水平地面的壓力變化

46、量f甲和f乙 ，對水平地面的壓強變化量p甲和p乙 關(guān)系正確的是 （ ）甲乙圖30af甲f乙，p甲p乙 bf甲f乙，p甲p乙 cf甲f乙，p甲p乙 df甲f乙，p甲p乙 【答案】d【解析】原來甲、乙對地面的壓強p甲=p乙, 因為s甲s乙 所以 f甲f乙。因為原來甲、乙的體積相同時，f甲f乙?，F(xiàn)將甲、乙分別從上部沿水平方向切去相同體積時（切去的比例n相同），甲、乙對水平地面的壓力變化量均為原來的n倍，f甲=nf甲f乙=nf乙 所以f甲：f乙= f甲：f乙f甲f乙 。因為底面積未變，所以甲與乙對水平地面的壓強變化量p甲和p乙均為原來的n倍，p甲=f甲/s甲=nf甲/s甲=np甲p乙=f乙/s乙=nf

47、乙/s乙=np乙p甲：p乙= np甲：np乙=1所以p甲p乙故選d31如圖31所示，質(zhì)量相同的實心均勻正方體甲、乙分別放置在水平地面上。若沿水平方向切去相同的比例，則此時甲、乙對地面的壓力f甲、f乙和壓強p甲 、p乙的關(guān)系是（ ） 圖31甲乙af甲f乙，p甲p乙 bf甲f乙，p甲p乙cf甲f乙，p甲p乙 df甲f乙，p甲p乙 【答案】d【解析】正方體甲、乙的質(zhì)量相同，放置在水平地面上時對水平面的壓力相同。若沿水平方向切去相同的比例，則減小的壓力也相同，此時甲、乙對地面的壓力仍相同f甲=f乙。根據(jù)p=f/s f甲=f乙，s甲s乙。所以甲、乙對地面的壓強p甲 、p乙的關(guān)系是p甲p乙。故選d32甲、

48、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，密度的大小關(guān)系為甲>乙。若分別沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同，它們剩余部分質(zhì)量為m甲、m乙，對地面壓力的變化量的大小為f甲、f乙，則（ ）am甲>m乙，f甲>f乙 bm甲>m乙，f甲<f乙cm甲<m乙，f甲>f乙 dm甲<m乙，f甲<f乙【答案】d【解析】甲、乙兩個均勻?qū)嵭恼襟w放在水平地面上，它們對水平地面的壓強相等，根據(jù)pgh可得甲gh甲=乙gh乙 因為甲乙 所以h甲h乙，如圖32所示。因為 s甲s乙，所以對地面的壓力為f甲<f乙，質(zhì)量m甲m乙。乙甲圖32 若分別沿水平方向截去一部分，使剩下的高度相同時，因