北八上第一章勾股定理水平測(cè)試(B)

1、讓，,上第一本小般靈理水平潮欷（B）一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .直角三角形一直角邊長(zhǎng)為12,另兩條邊長(zhǎng)均為自然數(shù)，則其周長(zhǎng)為（）.（A） 30（B） 28（C） 56（D）不能確定2 .直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm,另一直角邊長(zhǎng)為6 cm,則它的斜邊長(zhǎng)(C) 10 cm(D) 12 cm則第三邊長(zhǎng)的平方是( )(C) 7(D) 7 或 25（A） 4 cm（ B） 8 cm3 .已知一個(gè)Rt的兩邊長(zhǎng)分別為3和4,（A） 25（B） 144 .等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為（）(A) 13(B) 8(C) 25(D) 645.五根小木棒，其長(zhǎng)度分別為7,

2、15, 20, 24, 25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（）6 .將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（）（A）飩角三角形（B）銳角三角形（C）直角三角形（D）等腰三角形.7 .如圖小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（）（A） 25（B） 12.58 .三角形的三邊長(zhǎng)為（。+=c+2a，則這個(gè)三角形是（）（A）等邊三角形 （B）鈍角三角形 （C）直角三角形 （D）銳角三角形.9 . NC=90° , AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮。元 計(jì)算，那么共需要資金（）.（A） 50 元（B） 600元（

3、C） 1200。元（D） 1500。元10.如圖，AB_LCD于B, ZABD和ABCE都是等腰直角三角形，如果CD=17, BE=5,那么AC 的長(zhǎng)為（.（A） 12（B） 7（C） 5（D） 13CB二、填空題（每小題3分，24分）13 .直角三角形的三邊長(zhǎng)為連續(xù)偶數(shù)14 .如圖，在/XABC 中,ZC=90° , 積是.，則其周長(zhǎng)為.BC=3, AO1.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面12.在宜角三角形46。中，斜邊46=2,則A6: + AC： + 6。二二11.如圖為某樓梯,測(cè)得樓梯的長(zhǎng)為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長(zhǎng)度至少需棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端

4、，小鳥至少要飛米.C 3 B15 .如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一16 .如圖，ABC中，NC=90° , AB垂直平分線交BC于。若808, AD-5,則AC等于17 .如圖，四邊形46co是正方形，AE垂立于6E,且AE=3, BEM,陰影部分的面積 是.AD18 .如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 邊和長(zhǎng)為7cm,則正方形A, B, C, D的面積之和為 cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19 . 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問(wèn)題:“小溪邊長(zhǎng)著兩棵棕桐樹，恰

5、好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長(zhǎng)度單 位），另外一棵高20時(shí)尺：兩棵棕柳樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一 只鳥.忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕桐樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí) 到達(dá)目標(biāo).問(wèn)這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕柳樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20.如圖，己知一等腰三角形的周長(zhǎng)是16,底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長(zhǎng).21.如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米, 且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來(lái)水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每千 米3萬(wàn)，請(qǐng)你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最

6、節(jié)省，并求出總費(fèi)用 是多少？-C 第21題圖22.如圖所示的一塊地，NADC=90° , AD=12m> CD=9m, AB=39m, BC=36m>求這塊地的面枳。23. 如圖，一架長(zhǎng)的梯子AB,斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為, 如果梯子的頂端沿墻下滑，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24. （12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺(tái) 風(fēng)中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km,那么 臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)、?如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形

7、區(qū)域內(nèi)都將有受 到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危 險(xiǎn)？25. （14 分）/XABC 中，BC=a, AC=，AB=C,若NC-90"，如圖（1）,根據(jù)勾股定理，則若ZiABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3）,請(qǐng)你類比勾股定理, 試猜想cJ+/與/的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.Ei參考答案：一、選擇題(每小題3分，共30分)I . (D)； 2. (C)： 3. (D)； 4. (B)： 5. (C)： 6. (C)； 7. (B)： 8. (C)； 9. (B)； 10. (D)： 二、填空即(每小題3分，24分)25II .7； 12.

8、8： 13.24： 14. 一萬(wàn)；15. 13； 16.4： 17.19； 18.49；8三、解答題19.20： 20.設(shè) BD=x,則 AB=8-x由勾股定理，可以得到AB三BD'+AD二，也就是(8-x)三x'+£所以工二3,所以AB=AU5, BC=6A',連結(jié)B A',與CD交于點(diǎn)E,則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬(wàn)元.23.米： 四、綜合探索24.4小時(shí)，2.5小時(shí).A25. W：若是銳角三角形，則有A若ABC是鈍角三角形，NC為鈍角，則有ajbkc二 當(dāng)：是銳角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)A作AD_LCB,垂足為Do設(shè)CD為X,則有DB=a-x根據(jù)勾股定理得 b2-x2 = c2_(a_x)2即 b2x2=c2-a2+2ax-x2/. a? + b?=c?+2axV a>0» x>0/2ax>0Aa2+b2>c2當(dāng)AABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過(guò)點(diǎn)B作BDAC,交