必修4新課標(biāo)人教A版高中數(shù)學(xué)教案精美整理完整版-文庫(kù)下載[1]

1、I新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修 4 教案目 錄第一章第一章 三角函數(shù)三角函數(shù).14-1.1.1 任意角（1）.14-1.1.1 任意角（2）.54-1.1.2 弧度制（1）.94-1.1.2 弧度制（2）.114-1.2.1 任意角的三角函數(shù)（1）.134-1.2.1 任意角的三角函數(shù)（2）.174-1.2.1 任意角的三角函數(shù)（3）.214-1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（1）.234-1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（2）.274-1.2.2 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系（3）.314-1.3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.354-1.4.1 正弦、余弦函數(shù)的圖象（1）.414-1.4.1 正弦、余弦函數(shù)的圖

2、象（2）.454-1.4.2 正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(一).494-1.4.2(2)正弦、余弦函數(shù)的性質(zhì)(二).534-1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（1）.574-1.4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象（2）.614-1.5 函數(shù)Y=ASIN(WX+)(A0，W0 的圖象.634-1.6 三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用.67三角函數(shù)小結(jié)和復(fù)習(xí).69第二章第二章 平面向量平面向量.732.1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念.732.2.1 向量的加法運(yùn)算及其幾何意義.762.2.2 向量的減法運(yùn)算及其幾何意義.792.3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示.832.3.1 平面向量基本定理.8.3

3、 平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算.852.3.4 平面向量共線的坐標(biāo)表示.872.4 平面向量的數(shù)量積.892.4.1 平面向量的數(shù)量積的物理背景及其含義.892.4.2 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算律.93第三章第三章 三角恒等變換三角恒等變換.1033.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式.1053.1.1 兩角差的余弦公式.1053.1.2 兩角和與差的正弦、余弦、正切公式.1063.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式.1093.2 簡(jiǎn)單的三角恒等變換（3 個(gè)課時(shí)）.111三角恒等變換復(fù)習(xí)課（2 個(gè)課時(shí)）.113. . .新課標(biāo)高中新課標(biāo)高中數(shù)數(shù)學(xué)全部教案完整版下載地址學(xué)全部教案完整版下載

4、地址. . .請(qǐng)您下載完整版 http:/ 三角函數(shù)三角函數(shù)4-1.1.1 任意角（任意角（1）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：要求學(xué)生掌握用“旋轉(zhuǎn)”定義角的概念，理解任意角的概念，學(xué)會(huì)在平面內(nèi)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系來討論角；并進(jìn)而理解“正角” “負(fù)角” “象限角” “終邊相同的角”的含義。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解“正角” “負(fù)角” “象限角” “終邊相同的角”的含義教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)：“旋轉(zhuǎn)”定義角課標(biāo)要求課標(biāo)要求：了解任意角的概念教學(xué)過程：一、引入一、引入 同學(xué)們?cè)诔踔袝r(shí)，曾初步接觸過三角函數(shù)，那時(shí)的運(yùn)用僅限于計(jì)算一些特殊的三角函數(shù)值、研究一些三角形中簡(jiǎn)單的邊角關(guān)系等。三角函數(shù)也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容，在今后的

5、學(xué)習(xí)中大家會(huì)發(fā)現(xiàn)三角學(xué)有著極其豐富的內(nèi)容，它能夠簡(jiǎn)單地解決許多數(shù)學(xué)問題，在中學(xué)數(shù)學(xué)中有著非常廣泛的應(yīng)用。二、新課二、新課1回憶：初中是任何定義角的？（從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形）這種概念的優(yōu)點(diǎn)是形象、直觀、容易理解，但它的弊端在于“狹隘”師：初中時(shí)，我們已學(xué)習(xí)了 0360角的概念，它是如何定義的呢？生：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。師：如圖 1，一條射線由原來的位置 OA，繞著它的端點(diǎn) O 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置 OB，就形成角。旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線 OA 叫做角的始邊，OB 叫終邊，射線的端點(diǎn) O 叫做叫 的頂點(diǎn)。 師：在體操比賽中我們經(jīng)

6、常聽到這樣的術(shù)語(yǔ)：“轉(zhuǎn)體 720o” （即轉(zhuǎn)體2 周） ， “轉(zhuǎn)體 1080o” （即轉(zhuǎn)體 3 周） ；再如時(shí)鐘快了 5 分鐘，現(xiàn)要校正，需將分針怎樣旋轉(zhuǎn)？如果慢了 5 分鐘，又該如何校正？生：逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300；順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 300.師：（1）用扳手?jǐn)Q螺母；（2）跳水運(yùn)動(dòng)員身體旋轉(zhuǎn)說明旋轉(zhuǎn)第二周、第三周，則形成了更大范圍內(nèi)的角，這些角顯然超出了我們已有的認(rèn)識(shí)范圍。本節(jié)課將在已掌握 角的范圍基礎(chǔ)上，重新給出角的定義，并研究這些角的分類及記法2.角的概念的推廣：(1)定義：一條射線 OA 由原來的位置 OA，繞著它的端點(diǎn) O 按一定方向旋轉(zhuǎn)到另一位置 OB，就形成了角。其中射線 OA 叫角 的始邊

7、，射線 OB 叫角 的終邊，O 叫角 的頂點(diǎn)。3正角、負(fù)角、零角概念師：為了區(qū)別起見，我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，如圖 2 中的角為正角，它等于 300與7500；我們把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角把按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角，那么同學(xué)們猜猜看，負(fù)角怎么規(guī)定呢？零角呢？生：按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角，如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)零角如果一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)，我們稱它形成了一個(gè)零角。師：如圖 3，以 OA 為始邊的角 =-1500，=-6600。特別地，當(dāng)一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)時(shí)，我們也認(rèn)為這是形成了一個(gè)角，并把這個(gè)角

8、稱為零角。師：好，角的概念經(jīng)過這樣的推廣之后，就應(yīng)該包括正角、負(fù)角、零角。這里還有一點(diǎn)要說明：為了簡(jiǎn)單起見，在不引起混淆的前提下， “角 ”或“”可簡(jiǎn)記為 . 4.象限角師：在今后的學(xué)習(xí)中，我們常在直角坐標(biāo)系內(nèi)討論角，為此我們必須了解象限角這個(gè)概念。同學(xué)們已經(jīng)經(jīng)過預(yù)習(xí)，請(qǐng)一位同學(xué)回答什么叫：象限角？ 生：角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸重合。那么，角的終邊（除端點(diǎn)外）在第幾象限，我們就說這個(gè)角是第幾象限角。師：很好，從剛才這位同學(xué)的回答可以知道，她已經(jīng)基本理解了“象限角”的概念了。下面請(qǐng)大家將書上象限角的定義劃好，同時(shí)思考這么三個(gè)問題：1.定義中說：角的始邊與 x 軸的非負(fù)半軸

9、重合，如果改為與 x 軸的正半軸重合行不行，為什么？B O A 圖 1請(qǐng)你下載完整版 木魚石整理 QQ：6661003222.定義中有個(gè)小括號(hào)，內(nèi)容是：除端點(diǎn)外，請(qǐng)問課本為什么要加這四個(gè)字？3.是不是任意角都可以歸結(jié)為是象限角，為什么？處理：學(xué)生思考片刻后回答，教師適時(shí)予以糾正。處理：學(xué)生思考片刻后回答，教師適時(shí)予以糾正。答：1.不行，始邊包括端點(diǎn)（原點(diǎn)） ；2端點(diǎn)在原點(diǎn)上；3不是，一些特殊角終邊可能落在坐標(biāo)軸上；如果角的終邊落在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任一象限。師：同學(xué)們一定要學(xué)會(huì)看數(shù)學(xué)書，特別是一些重要的概念、定理、性質(zhì)要斟字酌句，每個(gè)字都要弄清楚，這樣的預(yù)習(xí)才是有效果的。師生討論：好

10、，按照象限角定義，圖中的 300，3900，-3300角，都是第一象限角；3000，-600角，都是第四象限角；5850角是第三象限角。師：很好，不過老師還有幾事不明，要請(qǐng)教大家：（1）銳角是第一象限角嗎？第一象限角是銳角嗎？為什么？生：銳角是第一象限角，第一象限角不一定是銳角；師：（2）銳角就是小于 900的角嗎？生：小于 900的角可能是零角或負(fù)角，故它不一定是銳角；師：（3）銳角就是 00900的角嗎？ 生：銳角：|00900；00900的角：|00900.學(xué)生練習(xí)（口答）學(xué)生練習(xí)（口答）已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在已知角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，始邊落在 x x 軸的非負(fù)半軸上

11、，作出軸的非負(fù)半軸上，作出下列各角，并指出它們是哪個(gè)象限的角？（1）4200；（2）-750；（3）8550；（4）-5100.答：（1）第一象限角；（2）第四象限角；（3）第二象限角；（4）第三象限角.5.終邊相同的角的表示法師：觀察下列角你有什么發(fā)現(xiàn)? 390 330 30 1470 1770生:終邊重合.師:請(qǐng)同學(xué)們思考為什么？能否再舉三個(gè)與 300角同終邊的角？生：圖中發(fā)現(xiàn) 3900，-3300與 300相差 3600的整數(shù)倍，例如，3900=3600+300，-3300=-3600+300；與 300角同終邊的角還有 7500，-6900等。師：好！這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)同終邊角的特征，

12、即：終邊相同的角相差 3600的整數(shù)倍。例如：7500=23600+300；-6900=-23600+300。那么除了這些角之外，與 300角終邊相同的角還有：33600+300-33600+30043600+300-43600+300，由此，我們可以用 S=|=k3600+300，kZ來表示所有與 300角終邊相同的角的集合。師：那好，對(duì)于任意一個(gè)角 ，與它終邊相同的角的集合應(yīng)如何表示？生：S=|=+k3600，kZ，即任一與角 終邊相同的角，都可以表示成角 與整數(shù)個(gè)周角的和。6.例題講評(píng)例例 1 設(shè)，第一象限的角銳角，的角小于GF90oE ，那么有（ D ） ABC（ ）D 例 2 用集合

13、表示：（1）各象限的角組成的集合（2）終邊落在 軸右側(cè)的角的集合解：(1) 第一象限角：|k360ok360o+90o,kZ第二象限角：|k360o+90ok360o+180o,kZ第三象限角：|k360o+180ok360o+270o,kZ第四象限角：|k360o+270ok360o+360o ,kZ（2）在 中， 軸右側(cè)的角可記為 ，同樣把該范圍“旋轉(zhuǎn)” 后，得 ， ，故 軸右側(cè)角的集合為 說明：一個(gè)角按順、逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）后與原來角終邊重合，同樣一個(gè)“區(qū)間”內(nèi)的角，木魚石整理 QQ：666100323按順逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) （ ）角后，所得“區(qū)間”仍與原區(qū)間重疊例例 3 （1）如圖，終邊落在

14、位置時(shí)的角的集合是_|k360o+120o ,kZ ；終邊落在 位置，且在 內(nèi)的角的集合是_45o,225o_ ；終邊落在陰影部分（含邊界）的角的集合是_|k360o45ok360o+120o ,kZ練習(xí)：練習(xí)： （1）請(qǐng)用集合表示下列各角 間的角 第一象限角 銳角 小于 角解答（1） ； ； ； （2）分別寫出：終邊落在 軸負(fù)半軸上的角的集合；終邊落在 軸上的角的集合；終邊落在第一、三象限角平分線上的角的集合；終邊落在四象限角平分線上的角的集合解答（2） ； ； ； 說明：第一象限角未必是銳角，小于 的角不一定是銳角， 間的角，根據(jù)課本約定它包括 ，但不包含 例例 4 在 間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角（1） ；（2） ；（3） 解：（1） 與 角終邊相同的角是 角，它是第三象限的角；（2） 與 終邊相同的角是 ，它是第四象