初三數(shù)學圓的知識點總結(jié)及例題詳解

1、初三數(shù)學圓的知識點總 結(jié)及例題詳解圓的基本性質(zhì)1 .半圓或直徑所對的圓周角是直角.2 .任意一個三角形一定有一個外接圓.3 .在同一平面內(nèi)，到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為 半徑的圓.4 .在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.5 .同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.6 .同圓或等圓的半徑相等.7 .過三個點一定可以作一個圓.8 .長度相等的兩條弧是等弧.9 .在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等.10 .經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。直線與圓的位置關系1 .直線與圓有唯一公共點時，叫做直線與圓相切.2 .三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心.3 .弦切角等于所夾

2、的弧所對的圓心角.4 .三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心.5 .垂直于半徑的直線必為圓的切線.6 .過半徑的外端點并且垂直于半徑的直線是圓的切線.7 .垂直于半徑的直線是圓的切線.8 .圓的切線垂直于過切點的半徑.圓與圓的位置關系1 .兩個圓有且只有一個公共點時，叫做這兩個圓外切.2 .相交兩圓的連心線垂直平分公共弦.3 .兩個圓有兩個公共點時，叫做這兩個圓相交.4 .兩個圓內(nèi)切時，這兩個圓的公切線只有一條.5 .相切兩圓的連心線必過切點.正多邊形基本性質(zhì)1 .正六邊形的中心角為60° .2 .矩形是正多邊形.3 .正多邊形都是軸對稱圖形.4 .正多邊形都是中心對稱圖形.圓的基本

3、性質(zhì)1.如圖, 是A. 50°C. 90°2 .已知:四邊形ABCD內(nèi)接于。0,已知NC=80° ,則NA的度數(shù)B.D. 如圖,80°100°。0中，圓周角NBAD=50° ,則圓周角NBCD的度數(shù)是3 .已知:數(shù)是如圖,。0中,圓心角NB0D=100。，則圓周角NBCD的度4 .已知：如圖, 是.A. ZA+ZC=180°C. ZA+ZB=180°四邊形ABCD內(nèi)接于00,則下列結(jié)論中正確的B. ZA+ZC=90°D. NA+NB=905.半徑為5cm的圓中，有一條長為6cm的弦,則圓心到此弦的距離為A

4、. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm6 .已知：如圖，圓周角NBAD=50° ,則圓心角NB0D的度數(shù) 是7 .已知：如圖，。中，弧AB的度數(shù)為100° ,則圓周角NACB的度數(shù) 是8 .已知：如圖，。0中，圓周角NBCD=130° ,則圓心角NBOD的度數(shù) 是9 .在。0中，弦AB的長為8cm,圓心0到AB的距離為3cm,則。0的半徑為.4cm.CD. 10點、直線和圓的位置關系1.已知。0的半徑為10 cm,如果一條直線和圓心0的距離為10 cm,那么這條直線和這個圓的位置關系為.A.相離 B.相切 C.相交 D.相交或相離2 .已知圓的半徑為6.

5、5cm,宜線1和圓心的距離為7cm,那么這條直線和這個圓的位置關系是.A.相切B.相離C.相交 D.相離或相交3 .已知圓0的半徑為6. 5cm, PO6cm,那么點P和這個圓的位置關系是A.點在圓上 B.點在圓內(nèi) C.點在圓外D.不能確定4 .已知圓的半徑為6. 5cm,直線1和圓心的距離為4. 5cm,那么這條直線和這個圓的公共點的個數(shù)是.個 個 個 D.不能確定5 . 一個圓的周長為a cm,面積為a cm)如果一條直線到圓心的距離為九cm,那 么這條直線和這個圓的位置關系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D.不能確定6 .已知圓的半徑為6. 5cm,直線1和圓心的距離為6cm,那么這

6、條直線和這個圓 的位置關系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D.不能確定7 .已知圓的半徑為6. 5cm,直線1和圓心的距離為4cm,那么這條直線和這個圓 的位置關系是 .A.相切 B.相離 C.相交 D.相離或相交8 .已知。0的半徑為7cm, PO14cm,則P0的中點和這個圓的位置關系是A.點在圓上 B.點在圓內(nèi)C.點在圓外D.不能確定圓與圓的位置關系1 . OCX和。二的半徑分別為3cm和4cm,若OQEOcm,則這兩圓的位置關系 是 .A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切2 .已知。01、。二的半徑分別為3cm和4cm,若0。=9(?叫則這兩個圓的位置關 系是.A.內(nèi)切 B.外切

7、 C,相交 D.外離3 .已知。01、。0二的半徑分別為3cm和5cm,若OQ=lcin,則這兩個圓的位置關 系是.A.外切 B.相交 C.內(nèi)切 D.內(nèi)含4 .已知。01、00?的半徑分別為3cm和4cm,若0Q=7cm,則這兩個圓的位置關 系是.A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切5 .已知。01、：的半徑分別為3cm和4cm,兩圓的一條外公切線長，則兩圓的位置關系是.A.外切 B.內(nèi)切 C.內(nèi)含 D.相交6 .已知。01、。二的半徑分別為2cm和6cm,若0Q=6cm,則這兩個圓的位置關 系是.A.外切 B.相交 C.內(nèi)切 D.內(nèi)含公切線問題1 .如果兩圓外離，則公切線的條數(shù)為.A. 1

8、條 條 條 條2 .如意兩圓外切，、它們的人切線的翥數(shù)為 .A. 1條 B. 2條 條 條3 .如意兩圓相交，那2它們的A切線的翥器為 .A. 1條B. 2條條條4 .如果兩圓內(nèi)切，它們的公切線的條數(shù)為 .A. 1條B. 2條條條5 .已知。01、。0：的半徑分別為3cm和4cm,若0Q二二9cm,則這兩個圓的公切線有 條.條 B. 2條 C. 3條 D. 4條6 .已知。Oi、00?的半徑分別為3cm和4cm,若0a=7cm,則這兩個圓的公切線 有 條.條 B. 2條 C. 3條 D. 4條正多邊形和圓1 .如果。的周長為10冗cm,那么它的半徑為 .A. 5cmVTo C. 10cm n cm2 .正三角形外接圓的半徑為2,那么它內(nèi)切圓的半徑為 .A. 2B.&D. V23 .已知，正方形的邊長為2,那么這個正方形內(nèi)切圓的半徑為 .A. 2 B. 1C. V2D. V34 .扇形的面積為三，半徑為2,那么這個扇形的圓心角為二 3°°°D. 120°5 .已知，正六邊形的外接圓半徑為R,那么這個正六邊形的邊長為 .-& D. 6R26 .圓的周長為C,那么這個圓的面積S= .r1r1c1A. q B. 一 C. D. 冗2萬4乃7 .正三角形內(nèi)切圓與外接圓的半徑之比為 .:2