直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計

1、文檔來源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word 版本可編輯.歡迎下載支持直線與圓的位置關(guān)系- 直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計直線與圓的位置關(guān)系一、教學(xué)內(nèi)容解析本節(jié)課是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書必修2 中第四章圓與方程第二節(jié) “直線、圓的位置關(guān)系”的第一課時，它是在學(xué)生已經(jīng)掌握“直線的方程和 “圓的方程”的基礎(chǔ)上，進一步研究直線與圓的位置關(guān)系17世紀(jì)初期，笛卡爾發(fā)明了坐標(biāo)系，人們開始在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，用代數(shù)方法研究幾何問題上一章，我們學(xué)習(xí)了直線與方程知道在直角坐標(biāo)系中，直線可以用方程表示，通過方程，可以研究直線間的位置關(guān)系，直線與直線的交點等問題本章在上一章的基礎(chǔ)上，將繼續(xù)用坐標(biāo)法探究圓的幾何特征，建立它的方

2、程，通過方程研究它的簡單性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓有關(guān)的簡單幾何問題和實際問題，如直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系等問題，進一步讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的基本思想方法，形成用代數(shù)方法解決幾何問題的能力解析幾何是數(shù)學(xué)的一個重要分支，它溝通了數(shù)學(xué)內(nèi)數(shù)與形、代數(shù)與幾何等最基本對象之間的聯(lián)系本節(jié)課將研究直線與圓的位置關(guān)系，它的核心內(nèi)容是如何借助直線的方程和圓的方程來判斷直線與圓的位置關(guān)系，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生掌握兩種判斷方法一種方法，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)直線與圓相交、相切、相離的定義的基礎(chǔ)上，將直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，通過討論方程組的解的不同情況來判斷本方法主要突出坐標(biāo)法的思想且具有一般性，可類比地推廣到對橢圓、

3、雙曲線、拋物線同類問題的研究中另一種方法，根據(jù)學(xué)生初中學(xué)習(xí)的直線與圓三種位置關(guān)系的判定，即利用圓心到直線的距離與半徑比較該方法，涉及到把點與坐標(biāo)、直線與方程聯(lián)系起來，實現(xiàn)空間形式與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合需要特別指出的是：該方法屬圓的個性范疇，不能推廣通過分析不難看出，“直線與圓的位置關(guān)系”起到了承上啟下的重要作用直線與圓的位置關(guān)系這一內(nèi)容，蘊含著豐富的數(shù)學(xué)思想首先，直線與圓的位置這一幾何特征，是通過點的坐標(biāo)和直線、圓的方程來研究，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法這在學(xué)習(xí)直線的方程、圓的方程時，學(xué)生已經(jīng)接觸過，結(jié)合本節(jié)課內(nèi)容，可以進一步加強對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解，發(fā)揮從 “數(shù) ”和 “形 ”兩個方面共同分析解

4、決問題的優(yōu)勢其次，從本節(jié)課知識的研究過程來看，由 “幾何問題 ”到 “代數(shù)問題，再到 “幾何問題 ”， 充分體現(xiàn)了由“形 ”到 “數(shù) ”， 再由 “數(shù) ”到 “形 ”的轉(zhuǎn)化過程，是轉(zhuǎn)化思想的具體應(yīng)用再有，通過具體例子判斷直線與圓的位置關(guān)系，來歸納總結(jié)判斷直線與圓位置關(guān)系的方法，充分體現(xiàn)了由特殊到一般的思想方法因此，本節(jié)課的教學(xué)重點：直線與圓的位置關(guān)系及判斷方法；坐標(biāo)法的基本思想二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置教學(xué)目標(biāo)1 掌握直線與圓的三種位置關(guān)系；熟練掌握判斷位置關(guān)系的兩種方法；能夠解決一些簡單的與直線與圓位置關(guān)系相關(guān)的問題2通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、探索、總結(jié)直線與圓位置關(guān)系的判斷方法的過程，

5、從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的邏輯思維能力；通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生經(jīng)歷如下過程：將幾何問題代數(shù)化，用代數(shù)的語言描述幾何要素及其關(guān)系，進而將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，處理代數(shù)問題，分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義，最終解決幾何問題，要幫助學(xué)生不斷地體會“數(shù)形結(jié)合 ”、 “轉(zhuǎn)化 ”和 “由特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想方法3激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、發(fā)現(xiàn)新知識、總結(jié)規(guī)律的能力，解題時養(yǎng)成歸納總結(jié)的良好習(xí)慣目標(biāo)解析1 學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線與圓相交、相切、相離的定義和判定，但只停留在結(jié)論層面本節(jié)課將在這個基礎(chǔ)上，結(jié)合學(xué)生掌握的直線、圓的方程來探究直線與圓位置關(guān)系的兩種判斷方法一種方法是利用圓心到直線的距離與半徑比較，思路簡潔，學(xué)生易接受，但這種方法具有一定的局限性，不能求出公共點的坐標(biāo)另一種方法是直線的方程與圓的方程聯(lián)立方程組，根據(jù)方程組的解的不同情況來判斷，充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)結(jié)合 ”思想方法的應(yīng)用，同時