萬有引力與航天教師文檔

1、萬有引力與航天一、萬有引力定律： 適用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)或均勻球體；r為兩質(zhì)點(diǎn)或球心間的距離；G為萬有引力恒量二、萬有引力定律的應(yīng)用1.天體運(yùn)動(dòng)的向心力來源于天體之間的萬有引力，即；地球?qū)ξ矬w的萬有引力近似等于物體的重力，即G mg得出GMRg。2.圓周運(yùn)動(dòng)的有關(guān)公式：，v=r。由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。 3.三種宇宙速度 第一宇宙速度:v 1 =7.9km/s，它是衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度. 第二宇宙速度（脫離速度）:v 2 =11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度. 第三宇宙速度（逃

2、逸速度）:v 3 =16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度. （4.地球同步衛(wèi)星 所謂地球同步衛(wèi)星，是相對(duì)于地面靜止的，這種衛(wèi)星位于赤道上方某一高度的穩(wěn)定軌道上，且繞地球運(yùn)動(dòng)的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，即T=24h=86400s，離地面高度   同步衛(wèi)星的軌道一定在赤道平面內(nèi)，并且只有一條.所有同步衛(wèi)星都在這條軌道上，以大小相同的線速度，角速度和周期運(yùn)行著. 5.衛(wèi)星的超重和失重 “超重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道的加速上升過程和回收時(shí)的減速下降過程，此情景與“升降機(jī)”中物體超重相同.“失重”是衛(wèi)星進(jìn)入軌道后正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，衛(wèi)星上的物體完全“失重”（因?yàn)橹亓μ峁┫蛐牧Γ藭r(shí)

3、，在衛(wèi)星上的儀器，凡是制造原理與重力有關(guān)的均不能正常使用.2常見題型 (1)測(cè)天體的質(zhì)量及密度：（萬有引力全部提供向心力）由 得又 得1.（2014通州區(qū)一模）“嫦娥三號(hào)”探測(cè)器環(huán)繞月球運(yùn)行的軌道半徑為r，如果軌道半徑r變大，下列說法中正確的是（）A              線速度變小              B  

4、;            角速度變大C              向心加速度變大              D          

5、    周期變小答案及解析：3.A萬有引力定律及其應(yīng)用解：根據(jù)萬有引力提供向心力：，解得：，T=2由此可知，當(dāng)r變大時(shí)，v、a都要變小，而周期變大，故A正確、BCD錯(cuò)誤故選：A2.（2013秋寧波期末）行星“G158lc”適宜人類居住，值得我們期待該行星的質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日設(shè)該行星與地球均可視為質(zhì)量分布均勻的球體，則該行星的第一宇宙速度是地球的（）A. 倍     B.  1.5倍     C. 2倍  

6、0;   D. 倍答案及解析：2.C萬有引力定律及其應(yīng)用解：根據(jù)得，第一宇宙速度的大小v=因?yàn)樾行堑馁|(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍，半徑是地球半徑的1.5倍，則第一宇宙速度是地球的2倍故C正確，A、B、D錯(cuò)誤故選：C3.（單選）一顆人造地球衛(wèi)星在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為T，若地球半徑為R，則（   ）  A.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的線速度為                 

7、60;                B.該衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)的向心加速度為C.物體在地球表面自由下落的加速度為   D.地球的第一宇宙速度為答案及解析：11.D4. （2013年5月天津市壓軸卷）國(guó)防科技工業(yè)局預(yù)定“嫦娥三號(hào)”于2013年下半年擇機(jī)發(fā)射，衛(wèi)星將不再采取多次變軌的方式，而是直接飛往月球?！版隙鹑?hào)”將同時(shí)攜帶著陸器和“中華牌”月球車“奔月”，實(shí)現(xiàn)月球表面探測(cè)。若“嫦娥三號(hào)”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t1，已知“嫦娥

8、二號(hào)”探月衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行n圈所用的時(shí)間為t2，且t1<t2。則下列說法正確的是（ ）A“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行的線速度較小B“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行的角速度較小C“嫦娥三號(hào)”運(yùn)行的向心加速度較小D“嫦娥三號(hào)”距月球表面的高度較小5.據(jù)報(bào)道，科學(xué)家們?cè)诰嚯x地球20萬光年外發(fā)現(xiàn)了首顆系外“宜居”行星假設(shè)該行星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍，半徑約為地球半徑的2倍那么，一個(gè)在地球表面能舉起64kg物體的人在這個(gè)行星表面能舉起的物體的質(zhì)量約為多少（地球表面重力加速度g=10m/s2）（） A 40kg B 50kg C 60kgN D 30kg答案及解析：4.A： 解：根據(jù)萬有引力等于重力得：g=，因?yàn)樾行琴|(zhì)

9、量約為地球質(zhì)量的6.4倍，其半徑是地球半徑的2倍，則行星表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍而人的舉力認(rèn)為是不變的，則人在行星表面所舉起的重物質(zhì)量為：m=故A正確，BCD錯(cuò)誤故選：A5.解：“嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星繞月做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由月球的萬有引力提供向心力，則得：G=m（R+h）=m=ma在月球表面上，萬有引力等于重力，則有：mg月=G，得 GM=g月R2，由上解得：M=v=a=T=2故A正確，BCD錯(cuò)誤；故選：A6.（單選）火星探索移民計(jì)劃“火星一號(hào)”，不久前面向全球招募火星移民志愿者，4名華人入選若志愿者到達(dá)火星以后，在火星表面高H處以速度v平拋一小球，測(cè)得小球的水平飛行距離為L(zhǎng)，將火

10、星視為密度均勻、半徑為r的球體，則火星的密度為（） A B C D  答案及解析：7.解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)分運(yùn)動(dòng)公式，有：H=L=vt聯(lián)立解得：g=在火星表面，重力等于萬有引力，故：mg=G其中：M=聯(lián)立解得：=故選：B【點(diǎn)評(píng)】： 本題綜合考查了平拋運(yùn)動(dòng)和萬有引力定律，關(guān)鍵是先根據(jù)7.（單選）如圖，地球赤道上山丘e、近地資源衛(wèi)星p和同步通信衛(wèi)星q均在赤道平面上繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)e、p、q的圓周運(yùn)動(dòng)速率分別為v1、v2、v3，向心加速度分別為a1、a2、a3，則（） A v1v2v3 B v1v3v2 C a1a2a3 D a1a2a3答案及解析：9.解：A、B、山丘e與同步通

11、信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)v=，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故V1V3；根據(jù)衛(wèi)星的線速度公式v=，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的線速度大于同步通信衛(wèi)星的線速度，即V3V2；故V1V3V2，故A錯(cuò)誤，B正確；C、D、山丘e與同步通信衛(wèi)星q轉(zhuǎn)動(dòng)周期相等，根據(jù)a=2r=，由于山丘e的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故山丘e的軌道加速度大于同步通信衛(wèi)星q的加速度，即a1a3；根據(jù)衛(wèi)星的周期公式T=2，由于近地資源衛(wèi)星的軌道半徑小于同步通信衛(wèi)星q的軌道半徑，故近地資源衛(wèi)星的加速度小于同步通信衛(wèi)星的加速度，即a3a2；故a1a3a2，故

12、C、D均錯(cuò)誤故選：B8（2013湖南省六校聯(lián)考）如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時(shí)，先進(jìn)入一個(gè)近地的圓軌道，然后在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后進(jìn)入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道（該橢圓軌道的近地點(diǎn)為近地圓軌道上的P，遠(yuǎn)地點(diǎn)為同步軌道上的Q），到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)再次經(jīng)極短時(shí)間點(diǎn)火變速后，進(jìn)入同步軌道。設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的速率為v1，在P點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后的速率為v2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)Q時(shí)的速率為v3，在Q點(diǎn)經(jīng)極短時(shí)間變速后進(jìn)入同步軌道后的速率為v4。下列關(guān)系正確的是Av1v3 Bv4v1Cv3v4 Dv4v29.（2013廣東省東莞市名校質(zhì)檢）我國(guó)航天局統(tǒng)計(jì)2013年向火星發(fā)射第一顆“火星探測(cè)器”，如下圖所示，假設(shè)

13、“火星探測(cè)器”繞火星表面運(yùn)動(dòng)的周期為T，火星上著陸后，自動(dòng)機(jī)器人用測(cè)力計(jì)測(cè)得質(zhì)量為m的儀器重為P。已知引力常量為G，由以上數(shù)據(jù)可以求出的量有（ ）A. 火星的自轉(zhuǎn)周期 B.火星探測(cè)器的質(zhì)量C. 火星表面的重力加速度 D.火星的密度10.（多選題）我國(guó)發(fā)射的“嫦娥三號(hào)”登月探測(cè)器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運(yùn)行；然后經(jīng)過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認(rèn)為是相對(duì)于月球靜止）；最后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，探測(cè)器自由下落。已知探測(cè)器的質(zhì)量約為1.3×103kg，地球質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小約為9.8m/s2。則此探測(cè)器A在著陸

14、前的瞬間，速度大小約為8.9m/sB懸停時(shí)受到的反沖作用力約為2×103NC從離開近月圓軌道到著陸這段時(shí)間內(nèi)，機(jī)械能守恒D在近月圓軌道上運(yùn)行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運(yùn)行的線速度答案及解析：1.BD試題分析：星球表面萬有引力提供重力即，重力加速度，地球表面，則月球表面，則探測(cè)器重力，選項(xiàng)B對(duì)，探測(cè)器自由落體，末速度，選項(xiàng)A錯(cuò)。關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后，僅在月球引力作用下機(jī)械能守恒，而離開近月軌道后還有制動(dòng)懸停，所以機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)。近月軌道即萬有引力提供向心力，小于近地衛(wèi)星線速度，選項(xiàng)D對(duì)。考點(diǎn)：萬有引力與航天11（2013山東省聊城市模擬）我國(guó)研制并成功發(fā)射的“嫦娥二號(hào)”探測(cè)衛(wèi)星，在距月球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行周期為T。若以R表示月球的半徑，引力常量為G，則 A衛(wèi)