國際金融學(xué)--匯率專題計(jì)算題(含作業(yè)答案)

1、國際金融學(xué)第五章課堂練習(xí)及作業(yè)題一、課堂練習(xí)（一）交叉匯率的計(jì)算1某日某銀行匯率報(bào)價(jià)如下：USD1=FF5.4530/50，USD1=DM1.8140/60，那么該銀行的法國法郎以德國馬克表示的賣出價(jià)為多少？（北京大學(xué)2001研）解：應(yīng)計(jì)算出該銀行的法國法郎以德國馬克表示的套算匯率。由于這兩種匯率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：USD1=DM1.8140/601.8140/5.4550=0.33251.8160/5.4530=0.3330 USD1=FF5.4530/50可得：FF1DM0.3325/30所以該銀行的法國法郎以德國馬克表示的賣出價(jià)為：FF=DM0.3330。2在我國外匯

2、市場上，假設(shè)2007年12月的部分匯價(jià)如下：歐元/美元：1.4656/66；澳元/美元：0.8805/25。 請問歐元與澳元的交叉匯率歐元/澳元是多少？解：由于兩種匯率的標(biāo)價(jià)方法相同，所以交叉相除可得到交叉匯率。 歐元/美元：1.4655/66 澳元/美元：0.8805/25 1.6656 1.6606 可得：歐元/澳元：1.6606/56。3、 某日倫敦外匯市場上匯率報(bào)價(jià)如下：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元，三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水50/80點(diǎn)，試計(jì)算美元兌英鎊三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。()解：即期匯率1英鎊等于1.6615/1.6635美元三個(gè)月遠(yuǎn)期貼水等于50/80點(diǎn)三個(gè)月英鎊等于(1.

3、6615+0.0050)/(1.6635+0.0080)=1.6665/1.6715美元?jiǎng)t1美元英鎊 0.5983/0.6001英鎊4已知，在紐約外匯市場即期匯率1個(gè)月遠(yuǎn)期差價(jià)美元澳元1.1616263625英鎊美元1.950010918求1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率是多少？（1）1個(gè)月期的美元澳元、英鎊美元的遠(yuǎn)期匯率：美元澳元：1.15801.1601減（直接）英鎊美元：1.95091.9528加（間接）（2）1個(gè)月期的英鎊兌澳元的1個(gè)月遠(yuǎn)期匯率英鎊澳元的買入價(jià)：1.9509×1.1580 2.2591英鎊澳元的賣出價(jià)：1.9528×1.1601 2.26545

4、已知： 2005年7月21日，銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價(jià)為 USD 1 RMB 8.2765；2006年12月21日銀行間外匯市場美元對人民幣匯率的中間價(jià)為：USD1 RMB 7.8190，請問美元對人民幣的貼水年率、人民幣對美元的升水年率各是多少？解：（2）人民幣對美元的升水年率6. 已知： （1）2007年12月28日（年末交易日），銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價(jià)為 1USD =7.3046RMB，2008年12月31日銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價(jià)為 1USD =6.8346RMB。（2）2005年7月21日，銀行間外匯市場美元折合人民幣的中間價(jià)為 1USD RMB

5、 8.2765；2008年12月31日銀行間外匯市場美元對人民幣匯率的中間價(jià)為：USD1 RMB 6.8346，請問：（1）2008年全年，人民幣兌美元升值多少？（2）2005年7月新一輪匯改至2008年末，人民幣兌美元累計(jì)升值多少？ 解：（1）2008年全年升值（2）2005年7月至2008年末累計(jì)升值=（二）套匯和套利的計(jì)算1假定在同一時(shí)間里，英鎊兌美元匯率在紐約市場上為1英鎊2 .2010/2.2015美元，在倫敦市場上為1英鎊2 .2020/2.2025美元。請問在這種市場行情下（不考慮套匯成本）如何套匯？100萬英鎊的套匯利潤是多少？（金融聯(lián)考2002）解：（1）在紐約外匯市場上，英

6、鎊的銀行買入價(jià)和賣出價(jià)均低于倫敦市場。即對客戶而言，紐約市場上買賣英鎊的價(jià)格均低于倫敦市場。所以客戶可以在紐約市場買入英鎊并在倫敦市場賣出；或者在倫敦市場買入美元并在紐約市場上賣出以獲取套匯利潤。（2）客戶可以在倫敦賣出英鎊買入美元并且在美國賣出美元買入英鎊，100萬英鎊交易額的套匯本利和為： 2.2020÷2.2015×10000001000227(英鎊) 所以套匯利潤為：10002271000000227（英鎊）技巧：英鎊都在左邊，且倫敦的數(shù)字均小于紐約的數(shù)字，所以x1/x2=2 .2010/2.2015；x3/x4=2 .2020/2.2025，套匯者的利潤為：100

7、*(x3/x2-1)=100*(2.2020/2.2015-1)=0.000227萬英鎊277英鎊。2.已知：在紐約外匯市場，1 0.68220.6832；在法蘭克福外匯市場，1 1.29821.2992；在倫敦外匯市場，12.00402.0050。（1）請問套匯者可進(jìn)行怎樣的操作策略？（2）套匯者手頭上持有一定數(shù)量的美元，請問該套匯者進(jìn)行以上操作策略的利潤率是多少？解：（1）a、計(jì)算各個(gè)市場上的中間匯率紐約市場：1 0.6827法蘭克福市場：1 1.2987 倫敦市場：12.0045b、轉(zhuǎn)換成同一種標(biāo)價(jià)方法由1 1.2987，可得1=0.7700c、計(jì)算再經(jīng)匯率套算，如果等于1，不存在套匯機(jī)

8、會(huì)，不等于1則存在套匯機(jī)會(huì)。06827×0.7700×2.00451.0537>1，即存在套匯機(jī)會(huì)由于，所以按照乘的方向做，即：經(jīng)過比較，紐約市場美元貴、法蘭克福市場馬克貴、倫敦市場英鎊貴，根據(jù)“低買高賣”的套匯原則，套匯者應(yīng)在高價(jià)市場賣出，低價(jià)市場買進(jìn)，套匯過程與結(jié)果如下：第1步：在紐約外匯市場，賣出100萬美元，買進(jìn)馬克100×0.6822682.2歐元第2步：在法蘭克福外匯市場，賣出歐元，買進(jìn)英鎊（100×0.6822）÷1.299252.5092萬英鎊第3步：在倫敦外匯市場，賣出英鎊，買進(jìn)美元（100*0.6822）/1.2992

9、*2.0040105.2285萬美元套匯獲利：105.2285-100=5.2285萬美元套匯利潤率 4設(shè)紐約市場上年利率為8，倫敦市場上年利率為6，即期匯率為GBP1=USD1.6025-1.6035，3個(gè)月匯水為3050點(diǎn)，求：（1）3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率。（2）若某投資者有10萬英鎊，他應(yīng)投放在哪個(gè)市場上有利，說明投資過程及獲利情況。（3）若投資者采用掉期交易來規(guī)避外匯風(fēng)險(xiǎn)，應(yīng)如何操作？其掉期價(jià)格是多少？解：（1）3個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為：GBP1=USD（1.6025+0.0030）（1.6035+0.0050） =USD1.60551.6085 （2）10萬英鎊投資倫敦，獲本利和： 100 00

10、0×（16×3/12）=101 500（英鎊） 10萬英鎊投資紐約，獲本利和： 100 000×1.6025×（1+8%×3/12）/1.6085=101 615.9（英鎊） 應(yīng)將10萬英鎊投資在紐約市場上，可比投放在倫敦市場上多獲利119.5英鎊。（3）其操作策略為：以GBP1USD1.6025的匯價(jià)賣即期英鎊，買美元；同時(shí)以GBP1=USD1.6085的匯價(jià)賣遠(yuǎn)期美元，買遠(yuǎn)期英鎊。5如果美元和瑞士的年利率分別5%和3%，即期匯率是0.7868$/SF：（1）如果利率平價(jià)條件滿足，則90天即期匯率是多少？（2）觀察到的90天遠(yuǎn)期匯率報(bào)價(jià)是0.

11、7807$/SF，則外匯市場存在套利機(jī)會(huì)嗎？如果存在，怎樣利用這一機(jī)會(huì)？解：（1）方法一（利用原始方程式）：以美國為本國，如果滿足利率平價(jià)條件，則90天遠(yuǎn)期匯率F有：即：解得：方法二：（直接利用利率平價(jià)理論的升貼水率等于利差的近似方程式），有，代入數(shù)據(jù)有：解得：（2）外匯市場存在套利機(jī)會(huì)，套利者應(yīng)借入瑞士法郎并將其換成美元，按5%的年利率獲息，在90天后按0.7807$/SF的匯率換回瑞士法郎，按3的年利率付息后仍然有凈利。6在倫敦外匯市場，英鎊兌美元匯率為GBP/USD 14457，英鎊和美元利率分別是7.5和6.5%，如果利率平價(jià)成立，則GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為多少？（上

12、海交大2000）解： （1）方法一：以美國為本國，假設(shè)GBP/USD三個(gè)月的匯率為F，根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的收益率應(yīng)保持一致，所以有： 解得： 即倫敦外匯市場上得GBP/USD三個(gè)月的遠(yuǎn)期匯率為GBP/USD=1.4422。（2）方法二：以英國為本國，假設(shè)GBP/USD三個(gè)月的匯率為F，根據(jù)利率平價(jià)理論，英鎊和美元的收益率應(yīng)保持一致，所以有：解得：小結(jié)：以誰為本國計(jì)算的結(jié)果都是正確的，當(dāng)然結(jié)果也是相同的。一定要注意的是：標(biāo)價(jià)方法的本幣對應(yīng)的國家，與本國利率中的本國是同一個(gè)國家。所以進(jìn)行這類題目計(jì)算的技巧有：（1）建議假設(shè)給定的即期匯率（不管這個(gè)市場的匯率是哪個(gè)地方的）是直接標(biāo)價(jià)法；（2

13、）找出在這種直接標(biāo)價(jià)法下的本國；（3）利用利率平價(jià)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算：方法a：或者直接利用公式方法b：或者應(yīng)用近似公式：在這里是二、課后作業(yè)：1. 2007/12/12日，國內(nèi)某銀行外匯報(bào)價(jià)如下：USD100=CNY 735.68738.62，EUR100CNY1077.81 1086.46，請計(jì)算美元兌歐元的匯率，以及歐元兌美元的匯率。解：方法一：USD100=CNY 735.68738.62EUR100CNY1077.81 1086.46都是直接標(biāo)價(jià)法，采用對角相除法。美元兌歐元的匯率為：735.68/1086.46738.62/1077.81=0.6771350.685297歐元兌美元的

14、匯率為：1/0.6852971/0.677135=1.45921.4768方法二： 2. 近年來，我國經(jīng)常項(xiàng)目及資本與金融項(xiàng)目連年順差，外匯儲(chǔ)備迅速增加，到2004年底已達(dá)到7099億美元，人民幣在國際社會(huì)面臨一定的升值壓力。（1）在經(jīng)歷了一段時(shí)期關(guān)于人民幣升值的爭論后，2005年7月21日，中國人民銀行宣布調(diào)整人民幣匯率機(jī)制，開始實(shí)行以市場供求為基礎(chǔ)、參考一籃子貨幣進(jìn)行調(diào)節(jié)的、有管理的浮動(dòng)匯率制度，同時(shí)將原來的人民幣對美元匯率8.276:1調(diào)整為8.11:1，請問，此次人民幣對美元一次升值多少？（2）2006年7月21日，此次匯率機(jī)制改革滿一周年的日子，在中國外匯市場交易市場上，人民幣對美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.9897元兌1美元，以此來算，相比匯改之前，人民幣對美元已升值多少？（3）2006年12月10日，人民幣對美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.8377元兌1美元，2007年12月10日人民幣對美元匯率中間價(jià)達(dá)到7.3953元兌1美元，請問在這一年里人民幣對美元的匯率升值多少？解：2005年7月21日匯改一次升值（2）2005年7月21日相比匯改之前升值。（3）在這一年里人民幣對美元的匯率升值3 已知，在紐約外匯