云南省2019年中考數(shù)學逆襲診斷試卷解析版

1、2019 年云南省中考數(shù)學逆襲診斷試卷6 小題）1 5 的相反數(shù)是2函數(shù)y的自變量x 的取值范圍是DE 2，則BC25 關于 x 的一元二次方程（ m 1） x 2mx+m 0 有兩個實數(shù)根，則 m的取值范圍是6如圖，?ABCD中，點P為BC邊上一點，AB4，BC5，B30°，若ABP為等腰三角形，則BP二選擇題（共8 小題）7 2019 年 1 月 3 日，嫦娥四號成功在月球背面著陸，從升空到脫離地球軌道，再到近月制動并進入環(huán)月橢圓軌道，這期間，嫦娥四號月球探測器離月球最近僅有15000 米，人類從末離登陸月球背面如此之近其中數(shù)據(jù)15000 用科學記數(shù)法表示為（）A15×

2、103B1.5 ×104C1.5 × 105D0.15 ×105ABD9如果一個多邊形的內角和是外角和的A 6B 710下列計算正確的是（）A22 1 3C （x2y3） 2 x4y63 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）C 8D 9B422D 6x ÷ 3x 2x11如圖，將一塊直角三角板ABC（其中ACB 90°，CAB 30°）繞點B順時針旋轉120°后得Rt MBN，已知這塊三角板的最短邊長為3，則圖中陰影部分的面積（）B 9A12 2019 年 2 月 18 日， 感動中國2018 年度人物頒獎盛典在央視綜合頻道播出，其

3、中鄉(xiāng)C 9D村教張玉滾的事跡令人非常感動某校區(qū)委組織“支援多村教育，幫助教師張玉滾”的捐款活動，以下為九年級（1）班捐款情況：捐款金額（元）5102050人數(shù)（人）12131611則這個班學生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A15，50B20，20C10，20D20，5013如圖，AB為O的直徑，CAB30°，CB3，ACB的平分線CD交O于點D，則弦AD的長為（）A 2B 2C 3D 314如圖用棋子擺成三角形的圖案，第（1）個三角形中有4 枚棋子，第（2）個三角形中有 9 枚棋子，第（3）個三形中有三角形中有2025 枚棋子A 42B 4316 枚棋了，按照這樣的規(guī)律擺下去第（）

4、個C 44D 459 小題）a+1 ） ，其中a 315先化簡，再求值：17第十一屆“漢語橋”世界中學生中文比賽復賽決賽在云南師范大學開賽比賽吸引了BD與 AC相交于點E， PA PD， PB PC求證：BC來自 99 個國家 110 個賽區(qū)的332 名師生來華某校為了解全校學生對比賽中幾類節(jié)目的喜愛情況（A：中國歌曲、B：中國民族舞蹈、C：中國曲藝、D：武術、E：其它表演） ，從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求每個學生選擇一項最喜愛的節(jié)目，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖1 ）這次被調查的學生共有多少人？2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中，B 節(jié)目所對應的圓心角是多少度

5、；（ 3）若該校有2400 名學生，估計全校學生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有多少人？18麗江布農(nóng)鈴是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件這種馬幫文化商品，是純手工制作、精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊，手繪著各種各樣的畫某商店需要購進甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300 件，一件甲種布農(nóng)鈴進價為340 元，售價為400 元，一件乙種有農(nóng)鈴進價為380 元，售價為460 元 （注：利潤售價進價）（ 1 ） 若商店計劃銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600 元， 問甲、 乙兩種布農(nóng)鈴應分別購進多少件？（ 2）若商店計劃投入資金110000 元，則能購進甲種布農(nóng)鈴多少件？19將正面分別寫著數(shù)字2， 1 ， 3

6、， 6 的四張卡片（卡片除數(shù)字外，其它都相同）洗勻后，背面向上放在桌子上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數(shù)字（ 1 ）請用列表或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結果；（ 2）請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4 的概率20如圖，拋物線yx2+bx+c 與 x軸交于A、 B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D， OB 2OC且 OC 2（ 1 ）求拋物線的解析式及點D 的坐標；（ 2）點P為 y軸右側拋物線上一點，是否存在點P使 S ABPS ABC？若存在請求出點P坐標；若不存在，請說明理由21如圖，在RtAB

7、C中，ACB90°，A30°，CD為斜邊AB的中線過點D作 AB的垂線交AC于點E，再過A、 D、 E三點作O（1 ）確定O的圓心O的位置，并證明CD為O的切線；（2）若BC3，求O的直徑22云南邊防部隊在戍邊衛(wèi)國的艱辛歷程中，為祖國和人民建立了不可磨滅的功勛為保障邊防部隊的生活，現(xiàn)從甲、乙兩個倉庫向A、 B兩軍營運送生活物資，已知甲倉庫可調出生活物資100 噸， 乙倉庫可調出生活物資80 噸；A軍營需生活物資70 噸， B軍營需生活物資 110 噸，兩倉庫到A、 B 兩軍營的路程和運費如下：路程（千米）運費（元/噸 ?千米）甲倉庫乙倉庫甲 乙倉倉庫庫A軍營201512 1

8、2B 軍營252010 8設甲倉庫運往A軍營生活物資為x 噸（ x 為整數(shù)） ，總運費為y（元）（ 1 ）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關系式），并直接寫出x 的取值范圍；（ 2） 若要使總運費不超過37160 元， 有幾種運送生活物資方案？哪種運送方案總運費最少？23如圖，矩形ABCD中，AB4，AD3，E是邊AB上一點，將CBE沿直線CE對折，得到CFE，連接DF（ 1 ）當D、 E、 F 三點共線時，證明：DE CD；（ 2）當BE 1 時，求CDF的面積；3）若射線DF交線段AB于點P，求BP的最大值參考答案與試題解析6 小題）1 5 的相反數(shù)是5 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得

9、結果5 的相反數(shù)是5故答案為：52函數(shù)y的自變量x 的取值范圍是x0 列式計算即可得解2 3x 0，解得x故答案為：x3如圖，ABC中， 若DE 2，則BC6 DE BC，得到ADEABC，根據(jù)相似三角形的性質列出比例式，計算即可，又DAEBAC，ADE ABC， ，即 解得，BC 6，故答案為：624分解因式：12a b 3b3b（ 2a+1） （ 2a 1）【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可2【解答】解：原式3b（ 4a 1 ）3b（ 2a+1 ） （ 2a 1） ，故答案為：3b（ 2a+1） （ 2a 1）25關于x 的一元二次方程（m 1 ） x 2mx+m 0 有兩個

10、實數(shù)根，則m的取值范圍是m 0且 m 1 【分析】讓b2 4ac 0，且二次項的系數(shù)不為0 以保證此方程為一元二次方程2【解答】解：由題意得：4m 4m（ m 1 ）0；m 1 0，解得m 0 且 m 1 6如圖，?ABCD中，點P為BC邊上一點，AB4，BC5，B30°，若ABP為等腰三角形，則BP4 或【分析】分三種情況討論：BP BA 4；BP AP，此時P點在AB的垂直平分線上，借助30 °直角三角形求解BP長；AB AP，在底角30°的等腰三角形中求解BP在求解過程中需要注意BP長度要小于BC【解答】解：分三種情況討論：當BP BA時， AB 4，所以B

11、P 4；當BP AP時，此時P 點在AB的垂直平分線上，如圖1 所示，在 Rt BFP中，BF 2，B 30°， BP；當AB AP時，過A點作AM BP，如圖2 所示， BM 2 BP 2BM 4> 5，此時P點在BC的延長線上，不符合題意，舍去故答案為4 或 二選擇題（共8 小題）7 2019 年 1 月 3 日，嫦娥四號成功在月球背面著陸，從升空到脫離地球軌道，再到近月制動并進入環(huán)月橢圓軌道，這期間，嫦娥四號月球探測器離月球最近僅有15000 米，人類從末離登陸月球背面如此之近其中數(shù)據(jù)15000 用科學記數(shù)法表示為（）A15×103B1.5 ×104C

12、1.5 × 105D0.15 × 105【分析】用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a× 10n，其中 1 | a| < 10， n 為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：15000 1.5 × 104故選：BB【分析】根據(jù)三視圖，主視圖以及俯視圖都是相同的，可以得出底層有4 個小正方體，然后第 2 層有 1 個小正方體，故共5 個小正方體【解答】解：綜合三視圖，這個幾何體中，底層有3+1 4 個小正方體，第二層有1 個小正方體，因此小正方體的個數(shù)為4+1 5 個，故選：D9如果一個多邊形的內角和是外角和的3 倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A 6B 7C

13、 8D 9【分析】根據(jù)多邊形的內角和公式及外角的特征計算【解答】解：多邊形的外角和是360°，根據(jù)題意得：180 ° （? n 2）3 × 360°解得n 8故選：C10下列計算正確的是（B422D 6x ÷ 3x 2xA22 1 3C （x2y3） 2 x4y6得出答案【解答】解：A、22 1 5，故此選項錯誤；B、 4，故此選項錯誤；C、 （x2y3） 2 x4y6，正確；D、 6x ÷ 3x 2x，故此選項錯誤；故選：C11如圖，將一塊直角三角板ABC（其中ACB 90°，CAB 30°）繞點B順時針旋轉12

14、0°后得 Rt MBN，已知這塊三角板的最短邊長為3，則圖中陰影部分的面積（）AB 9C 9D【分析】根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB 的長度，再根據(jù)勾股定理求出 AC的長度，然后根據(jù)中點定義求出OB、 CH的長度，再利用勾股定理求出BH的長度，然后根據(jù)旋轉變換的性質可得陰影部分的面積等于以BH為半徑的扇形面積減去以OB為半徑的扇形的面積，然后列式進行計算即可得解【解答】解：ACB 90°，CAB 30°，BC 3，AB 2BC 6，AC3， O、 H 分別為AB、 AC的中點， OBAB 3， CHAC，在 Rt BCH中，BH，旋轉角度

15、為120 °，陰影部分的面積 故選：A12 2019 年 2 月 18 日， 感動中國2018 年度人物頒獎盛典在央視綜合頻道播出，其中鄉(xiāng)村教張玉滾的事跡令人非常感動某校區(qū)委組織“支援多村教育，幫助教師張玉滾”的捐款活動，以下為九年級（1）班捐款情況：捐款金額（元）5102050人數(shù)（人）12131611則這個班學生捐款金額的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（）A15，50B20， 20C10，20D20，5052【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行解答，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)是把個數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)，據(jù)此選擇正確的答案【解答】解：根據(jù)題意可知捐款20 元的人數(shù)有16 人

16、，即 20 是捐款的眾數(shù)，把 50 名同學捐款從小到大排列，最中間的兩個數(shù)是20， 20，中位數(shù)是20故選：B13如圖，AB為O的直徑，CAB30°，CB3，ACB的平分線CD交O于點D，則弦AD的長為（A 2B 2C 3D 3【分析】連接BD，如圖，利用圓周角定理得到ACBADB 90°，則AB 2CB 6，利用角平分線的定義得到BCD 45°，則根據(jù)圓周角定理得到BADBCD 45°，于是可判斷ABD為等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形可計算出AD的長【解答】解：連接BD，如圖， AB為 O的直徑，ACBADB 90°，在 Rt ABC

17、中，CAB 30°， AB 2CB 6，ACB的平分線CD，BCD 45°，BAD BCD 45，ABD為等腰直角三角形， ADAB× 6 3 故選：D14如圖用棋子擺成三角形的圖案，第（1）個三角形中有4 枚棋子，第（2）個三角形中有 9 枚棋子，第（3）個三形中有16 枚棋了，按照這樣的規(guī)律擺下去第（）個三角形中有2025 枚棋子A 42B 43C 44D 45【分析】首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結論2【解答】解：第1 個三角形圖案：

18、1+3 4 22，2第2 個三角形圖案：1+3+5 9 3 ，第3 個三角形圖案：1+3+5+7 1642，2第4 個三角形圖案：1+3+5+7+9 16+92552，第5 個三角形圖案：1+3+5+7+9+1125+1136，2則第 n 個三角形圖案：1+3+5+7+9+11+ +2n 1（n+1） ，2令（n+1） 2025，解得：n44 或 n46（舍去）故選：C三解答題（共9 小題）15先化簡，再求值：÷（ a+1 ） ，其中a 3a 的值代入化簡后的式【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將子即可解答本題【解答】解：÷（ a+1 ），當 a 3 時

19、，原式16如圖，在PDB和PAC中，BD與AC相交于點E，PAPD，PBPC求證：BC【分析】利用SAS定理證明PDBPAC，根據(jù)全等三角形的性質證明結論【解答】證明：在PDB和PAC中，PDBPAC（ SAS） ，BC17第十一屆“漢語橋”世界中學生中文比賽復賽決賽在云南師范大學開賽比賽吸引了來自 99 個國家 110 個賽區(qū)的332 名師生來華某校為了解全校學生對比賽中幾類節(jié)目的喜愛情況（A：中國歌曲、B：中國民族舞蹈、C：中國曲藝、D：武術、E：其它表演）從全校學生中隨機抽取部分學生進行問卷調查，要求每個學生選擇一項最喜愛的節(jié)目，并把調查結果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖（ 1 ）這次被調查的

20、學生共有多少人？（ 2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；扇形統(tǒng)計圖中，B節(jié)目所對應的圓心角是多少度；（ 3）若該校有2400 名學生，估計全校學生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有多少人？【分析】 （ 1 ）這次被調查的學生40÷ 20% 200（人）；（ 2） D人數(shù)：200× 10% 20（人）， B 人數(shù)： 200（40+30+20+60）50（人）， B 節(jié)目所對應的圓心角360°× 90（度）；（ 3）估計全校學生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的人數(shù)：2400× 600（人）（ 1 ） 40÷ 20% 200（人），答：這次被調查的學生共有200

21、 人；（ 2） D人數(shù)： 200× 10% 20（人），B 人數(shù)：200（40+30+20+60）50（人）條形統(tǒng)計圖補充如下B 節(jié)目所對應的圓心角360°× 90（度）；3） 2400× 600（人），答：估計全校學生中喜歡中國民族舞蹈節(jié)目的共有600 人18麗江布農(nóng)鈴是一種極富特色的、形狀同馬幫的馬鈴的掛件這種馬幫文化商品，是純手工制作、精致小巧的青銅鈴鐺下系有一塊圓形木塊，手繪著各種各樣的畫某商店需要購進甲、乙兩種布農(nóng)鈴共300 件，一件甲種布農(nóng)鈴進價為340 元，售價為400 元，一件乙種有農(nóng)鈴進價為380 元，售價為460 元 （注：利潤售價進

22、價）（ 1 ） 若商店計劃銷售完這批布農(nóng)鈴后能獲利21600 元， 問甲、 乙兩種布農(nóng)鈴應分別購進多少件？（ 2）若商店計劃投入資金110000 元，則能購進甲種布農(nóng)鈴多少件？【分析】 （ 1） 設購進甲種布農(nóng)鈴x 件， 乙種布農(nóng)鈴y 件， 根據(jù)銷售甲、乙兩種布農(nóng)鈴300件的利潤為21600 元，即可得出關于x， y 的二元一次方程組，解之即可得出結論；（ 2）設購進甲種布農(nóng)鈴m件，則購進乙種布農(nóng)鈴（300 m）件，根據(jù)總價單價×數(shù)量結合總價為110000 元，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論（ 1 ）設購進甲種布農(nóng)鈴x 件，乙種布農(nóng)鈴y 件，依題意，得：解得：答：購進

23、甲種布農(nóng)鈴120 件，乙種布農(nóng)鈴180 件2）設購進甲種布農(nóng)鈴m件，則購進乙種布農(nóng)鈴（300 m）件，依題意，得：340m+380（ 300 m）110000，解得：m 100答：購進甲種布農(nóng)鈴100 件19將正面分別寫著數(shù)字2， 1 ， 3， 6 的四張卡片（卡片除數(shù)字外，其它都相同）洗勻后，背面向上放在桌子上，從中先隨機抽取一張卡片，記下卡片上的數(shù)字，不放回，再從中任取一張卡片，記下數(shù)字（ 1 ）請用列表或畫樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，列出所有可能出現(xiàn)的結果；（ 2）請計算兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4 的概率【分析】 （ 1 ）根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)，再一一

24、列舉出來即可；（ 2）根據(jù)（1 ）得出的所有情況數(shù)，再找出兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4 的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（ 1 ）根據(jù)題意畫圖如下：所有可能出現(xiàn)的結果共有12 種，分別是（2，1）（2，3）（2，6）（1，2） （1， 3）1，6）（ 3，2）（3，1） （ 3，6）（6，2）（6，1） （ 6， 3） ；2）由樹狀圖可知，共有12 種等可能的情況數(shù)，其中兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于 4 的有 4 種，分別是（1 ，6）（3，6）（6，1 ） （6，3），所以兩次摸出的卡片上的數(shù)字之和大于4 的概率是220如圖，拋物線yx2+bx+c 與 x軸交于A、

25、B兩點，與y軸交于點C，其對稱軸交拋物線于點D， OB 2OC且 OC 2（ 1 ）求拋物線的解析式及點D 的坐標；（ 2）點P為 y軸右側拋物線上一點，是否存在點P使 S ABPS ABC？若存在請求出點P坐標；若不存在，請說明理由（ 1 ）先寫出B、 C點的坐標，然后利用待定系數(shù)法求拋物線解析式；2）先解方程x2+ x+2 0 得 A（1 ， 0） ，設P（ x，x2+ x+2） ，利用三角形面積公式得到?5?| x2+ x+2| ? ?5 ?2，然后分別解方程x2+ x+2 3 和x2+ x+23 可得到滿足條件的P點坐標（ 1 ）OC 2， OB 2OC 4，B（ 4， 0） ， C（

26、 0， 2） ，根據(jù)題意得yx2+ x+2；yx）D 點坐標為（，2+ ，）；2）存在y 0 時，x2+x+20，解得x11，x24，則A（1，0），設 P（ x，x2+ x+2） ，解方程解方程S abpS?5?| ABC，x+2| ? ?5?2，2x2+x+23得x11，x22，則P（1，3）或（2，3），2x2+x+23 得x15，x22（舍去） ，則P（5，3），P點坐標為（1 ，3）或（2，3）或（5，3）時，點P使S ABPS ABC21如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，CD為斜邊AB的中線過點D作 AB的垂線交AC于點E，再過A、 D、 E三點作O

27、（1 ）確定O的圓心O的位置，并證明CD為O的切線；（2）若BC3，求O的直徑【分析】 （ 1 ）求出ADE 90°，根據(jù)圓周角定理求出AE為直徑，即可得出答案；求出OD DC，根據(jù)切線的判定得出即可；（ 2）解直角三角形求出AB，求出AD，解直角三角形求出AE即可【解答】 （ 1 ）解：點D在O上，DE AB，ADE 90°， AE為O的直徑，圓心O在 AE的中點處；COD 2 A 60 °，Rt ACB中，CD為斜邊AB上的中線，CD AB AD，OCD A 30°，ODC 180°60°30°90°，即 OD

28、 DC， OD過 O， CD為O的切線；2）解：在Rt ABC中，A 30°，BC 3，AB 2BC 6，D 為 AB的中點，AD BD 3，在 Rt ADE中，AE 2 ，O的直徑為2 22云南邊防部隊在戍邊衛(wèi)國的艱辛歷程中，為祖國和人民建立了不可磨滅的功勛為保障邊防部隊的生活，現(xiàn)從甲、乙兩個倉庫向A、 B兩軍營運送生活物資，已知甲倉庫可調出生活物資100 噸， 乙倉庫可調出生活物資80 噸； A軍營需生活物資70 噸，B軍營需生活物資 110 噸，兩倉庫到A、 B 兩軍營的路程和運費如下：路程（千米）運費（元/噸 ?千米）甲倉庫乙倉庫甲 乙倉倉庫庫A軍營201512 12B 軍營

29、252010 8設甲倉庫運往A軍營生活物資為x 噸（ x 為整數(shù)） ，總運費為y（元）（ 1 ）求 y 與 x 的函數(shù)解析式（也稱關系式），并直接寫出x 的取值范圍；2） 若要使總運費不超過37160 元， 有幾種運送生活物資方案？哪種運送方案總運費最少？【分析】 （ 1 ）分別表示甲、乙倉庫運送到A軍營、B 軍營的貨物的數(shù)量，進而得出總運費的關系式，（ 2） 根據(jù)總運費不超過37160 元可以得出自變量的取值范圍，根據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍，確定何時總運費最少即可【解答】解：（ 1 ）設甲倉庫運往A軍營生活物資為x 噸，則甲倉庫運往B軍營生活物資為（100 x）噸，乙倉庫運往A軍營生

30、活物資為（70 x）噸，乙倉庫運往B軍營生活物資為80（70 x）（10+x）噸，由題意得：y12×20x+10×25（100x）+12×15（70x）+8×20（10+x）30x+39200， 70 x 0， x 0， 100 x 0， 0 x 70，答： y 與 x 的函數(shù)解析式為y30x+39200，自變量x的取值范圍為0 x 70（ 2）由題意得： 30x+39200 37160，解得：x 68， 0 x 70， 68 x 70，x 為整數(shù)，因此x 68 或 x 69 或 x 70，故有三種運送方案， y30x+39200， y 隨 x 的增大而減小，當 x 70 時，甲倉庫運往A軍營生活物資為70 噸， 甲倉庫運往B 軍營生活物資為30 噸，乙