原子核物理學(xué)01

1、原子與原子核 “原子”源自希臘文，意思是“不可分割的”。按照現(xiàn)代的觀點。原子作為物質(zhì)結(jié)構(gòu)的一個層次。研究原子的組成、組成物（主要是核外軌道電子）的運動規(guī)律、其相互作用的規(guī)律及化學(xué)周期表等。其表征特征為物質(zhì)的物理、化學(xué)性質(zhì)和光譜特性。 “原子核”則是研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)的另一個更深的層次，研究原子核的組成、性質(zhì)、核力、核模型、核的蛻變及核能的利用等。其表征特征為原子核的放射性。7812131610101010 10cmcmcmcmcm分子：原子：原子核：質(zhì)子：電子、夸克：0,ca，長橢球形zcaQ0,c0， 0，即多數(shù)核為長橢球形。 當(dāng)Z=28, 56, 82時，Q=0。 3、只有少數(shù)核，如 ， 的Q很

2、大，形變參量 0.20.3。Lu17671Er16368一些核素的核矩實驗值一空間反演與宇稱算符二空間反演不變性與宇稱守恒三原子核的宇稱 1927年E.P.Wigner提出宇稱概念。 宇稱是描述空間反演運算的物理量。空間反演： 表示座標變換rr),(),(zyxzyx空間反演不變性： 在空間反演條件下，將所有實驗條件都取鏡像，實際過程和鏡像過程都遵守相同的物理規(guī)律。 空間反演下的物理規(guī)律不變性。 宏觀世界中，物理規(guī)律在空間反演下不變。粒子受力：HvcqFqHmvc運動軌跡曲率半徑：空間反演算符作用在本征態(tài)(r) 上：)()(rrP)()()(2rrPrP空間反演算符作用兩次：另一方面，(r)是

3、反演算符的本征態(tài)，是本征值，)()()(22rrPrP比較兩式有，121所以，波函數(shù)在空間反演下有兩種情況：)()()(rrrP本征值 = +1，本征態(tài)稱為偶宇稱態(tài)，)()(rr如： = Acoskx。本征值 = 1，本征態(tài)稱為奇宇稱態(tài)，)()(rr如： = Asinkx。這樣的波函數(shù)不是空間反演算符的本征波函數(shù)。但是，有的波函數(shù)沒有確定的宇稱，如： = ceikr 。 微觀粒子的物理規(guī)律由Schdinger方程描述，)()()(rrHtri 在空間反演下，粒子態(tài)的波函數(shù)為，)()(rrP 如果微觀粒子在空間反演下滿足物理規(guī)律不變的要求，)()()(rrHtri)()()(rrHtri即，空間

4、反演下物理規(guī)律不變等價于H(r)不變。)()(rHrH 因此有，)()()()()()(rPrHrPrHrrHP即，PrHrHP)()(0,HP 與H對易，宇稱量子數(shù)是好量子數(shù)，不隨時間改變。P宇稱守恒定律： 微觀體系的宇稱保持不變。 若體系發(fā)生變化，體系變化前后宇稱相同。三原子核的宇稱 原子核是由中子和質(zhì)子組成的微觀體系，可以用有心場中各核子波函數(shù)的乘積來描述。immlePrNRr)(cos)(),( 在有心場中運動粒子波函數(shù)可以表示為，cos其中，lmlmlmlmlddlP) 1()1 (!21)(222在空間反演下，rrrr 即，)() 1()(mlmlmlPP)()(rRrRimmim

5、imeee) 1()(所以：),() 1(),(rrl波函數(shù)宇稱與l的奇偶性相同，稱為軌道宇稱。 原子核波函數(shù)近似為各核子波函數(shù)的乘積，則核的宇稱為各核子宇稱之積，AilAilAiiNii111) 1() 1( 微觀粒子的內(nèi)稟宇稱 = 1。 核子、電子等粒子的內(nèi)稟宇稱為正， = +1； 光子、介子等粒子的內(nèi)稟宇稱為負， = 1。 一定的原子核狀態(tài)具有確定不變的宇稱。 原子核宇稱的表示： 如，57Fe基態(tài)自旋1/2，宇稱， 4He基態(tài)自旋0，宇稱+ ， I 0I21I半整數(shù)：奇A核、電子、質(zhì)子、中子、中微子、 ；整 數(shù)：偶A核、光子、粒子、介子，等。由同類微觀粒子組成的多粒子體系：可以用一波函數(shù)

6、來對體系進行描述，),(21njixxxxx其中，xi (i=1,2,n)表示第i個粒子的狀態(tài)(空間坐標和自旋)。經(jīng)典粒子體系：通過求解運動方程，可以確定某時刻的運動軌跡。 如果將體系中的第i個粒子和第j個粒子交換Pij，交換后的波函數(shù)為，),(),(11nijnjiijxxxxxxxxP所以有：2 =1， = 1。 即全同粒子體系的波函數(shù)對粒子交換只有兩種可能性：波函數(shù)對稱與波函數(shù)反對稱。),(1njixxxx 將粒子i，j再次交換，),(),(121njinjiijjixxxxxxxxPP),(1njixxxx 由自旋為半整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系，服從費米-狄拉克統(tǒng)計規(guī)律，這些粒子稱為

7、費米子。),(),(11nijnjixxxxxxxx 由自旋為整數(shù)的粒子組成的全同粒子體系，服從玻色-愛因斯坦統(tǒng)計規(guī)律，這些粒子稱為玻色子。),(),(11nijnjixxxxxxxx 奇A核的自旋是半整數(shù)，奇A核是費米子。 偶A核的自旋是整數(shù)，偶A核是玻色子。 原子核的統(tǒng)計性質(zhì)是指原子核服從什么樣的統(tǒng)計規(guī)律，及其系統(tǒng)波函數(shù)的交換對稱性質(zhì)。 由質(zhì)量數(shù)為A=Z+N的兩個相同原子核組成的體系，波函數(shù)為：),(A22A1AA21xxxxxx 互換兩個原子核互換，將A對核子逐對交換，),(A22A1AA21xxxxxx),() 1(A21A22A1AAxxxxxx結(jié)論推廣： 由奇數(shù)個費米子組成的粒子仍然是費米子； 由偶數(shù)個費米子組成的粒子是玻色子； 由任意個玻色子組成的粒子總是玻色子。 原子核的統(tǒng)計性質(zhì)取決于原子核質(zhì)量數(shù)的奇偶性。 質(zhì)子和電子都是費米子，原子核由2AZ個費米子組成。 如果Z為偶數(shù)，原子核是玻色子； 如果Z為奇數(shù)，原子核是