浙教版八上特殊三角形分層練習及答案

1、浙教版八上第二章特殊三角形分層練習2.1 圖形的軸對稱達標題1 .在以下回收、綠色食品、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（2.下列圖形中不是軸對稱圖形的是（A.3.下列軸對稱圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（A.C.CB.D.4.如圖是一個風箏的圖案，它是軸對稱圖形，量得/B= 30 °,A.30B.35C.40D.455.長方形有條對稱軸，圓有條對稱軸；角的對稱軸是這個角的;線段的對稱軸是6. ABC與A'B'C'關于直線l對稱，若ABC的周長為20cm, A'B'C'的面積為8cm2,則 A'B'C'的周長為

2、cm, ABC的面積為cm27.如圖，六邊形 ABCDEF是軸對稱圖形，CF所在的直線是它的對稱軸,若/ AFC+Z BCF=150° ,貝U/ AFE+Z BCD 的大小是8.如圖，陰影部分是由 5個小正方形組成的一個直角圖形，請用兩種方法分別在下圖方格內(nèi)添涂黑兩個小正方形，使它們成為軸對稱圖形.7題9 .如圖，以直線l為對稱軸，作出 ABC經(jīng)軸對稱變換后的圖形.10 .如圖，點P在Z AOB內(nèi)，點M, N分別是點P關于直線 OA, OB的對稱點，M, N連線與 OA, OB交于點E, F,若 PEF的周長為20 cm,求線段MN的長.拓展題（A層）11.如圖表示長方形紙片 ABC

3、D沿對角線BD進行折疊后的情況， 圖中有沒有關于某條直線對稱的圖形？如有，請作出對稱軸，請寫出相等的線段和相等的角.（A層）12 .小強將一張正方形紙片按如圖所示對折兩次，并在如圖位置上剪去一個小正方形，然后把紙片展開，得到的圖形應是（）BC邊上是否存在一點 P,使 EPF?第12題（B層）13.如圖，點 E, F是 ABC邊AC, AB上的點，在的周長最??？若存在，請在圖上畫出點P;若不存在，請說明理由.1.等腰三角形的對稱軸是（A .過頂點的直線C.頂角平分線所在的直線2.2等腰三角形達標題B.底邊上的高D.腰上的高第2即2 .如圖，在正方形 ABCD中，AC, BD交于點O,則圖中共有幾

4、個等腰三角形（）A . 5個B. 6個C. 7個D. 8個3 .周長為13,且邊長為整數(shù)的等腰三角形共有（）A . 2個B. 3個C. 4個D. 5個4 .如果等腰三角形有一邊長是6,另一邊長是8,那么它的周長是 ;如果等腰三角形的兩邊長分別是4和8,那么它的周長是 .5 .已知等腰三角形的腰長為8cm,則底邊a的取值范圍是 .2. 26,已知a, b, c分別是4ABC的三邊，且滿足a c b c 。，則這個三角形的形狀是 .7,已知等腰三角形的兩邊長分別為a, b,且a, b滿足2a 3b 5 （2a 3b 13）2 °,則此等 腰三角形的周長為 .8.有一個等腰三角形，三邊長分

5、別為4x-1, 5x-3, 4-2x,求這個等腰三角形的周長.9.如圖，已知AC平分/ BAD , CD LAD于點D, CBXAB于點B.請找出圖中的等腰三角形，并說明理由.10.在如圖的網(wǎng)格中，請找出所有格點C,使每一個格點與 A, B兩點構(gòu)成等腰三角形.拓展題（A層）11.如圖，在ABC中，AB=AC, DE是AB的中垂線， 4BCE的周長為14, BC=6,則AB3.3等腰三角形的性質(zhì)定理（一）的長為（B. 7C. 8D. 9DC與BE分另1J是AB , AC邊上的高,且 CD=BE ,試判斷 AABCB_l（A層）12.如圖，在4ABC中, 的形狀，并說明理由.（B層）13.若等腰三

6、角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為40。，則頂角的度數(shù)是 .（B層）14.如圖所示，在直線l上找一點P,使4PAB為等腰三角形，請問這樣的P點有幾個？在圖上標出來.A第14題（B層）15.若等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分為20cm和36cm兩個部分，求這個等腰三角形各邊的長.達標題1 .在 ABC 中，AB=BC, / A=80° ,則/ B=（）A . 100°B.80°C. 20°D2 .若等腰三角形的一個外角為140。，則底角為（A . 40°B. 40° 或 70°C, 70°D3 .如圖，在

7、 ABC 中，AC=AD=BD, Z DAC =80° ,貝A . 40°B, 35°C. 25°4 .如圖，等邊 ABC 內(nèi)一點 D, DB=DA , BP=AB, /則/ P等于（）.80° 或 20°A）B*DMc第3題）.40° 或 100°BZ B的度數(shù)是（）/ % 、D20/ DBP= / DBC,B飛第4題A . 60°B. 30°C. 45°5 .若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為6 .如圖，在 ABC內(nèi)什-點 D,且DA-DB-DC,AD; 除30。，則底角

8、的度數(shù)是.若/ DAB= 20。，/ DAC= 30 ，貝U/ BDC= _7 .如圖，在 ABC 中，AB=AC則BE=CD嗎？說明理由.8 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, 求/ BAC的度數(shù).9 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, 求/ A的度數(shù).10 .如圖，在等邊 ABC中，點CB.A# 一上人第6題若BE和CD都是 ABC的中線，/ 二 B*C第7題D 是 BC 上一點，且 AD=BD, AC=CD .AB/D、C第8題,ADB-CF BE。/FDE-58八DB = CF BE=CDFDE = 58/Aa第9題一小一D, E分別在邊BC, AB上，/YC 且上BD =AE,

9、AD, CE 交于點 F .（1）求證：AD=CE .(2) 求/ DFC的度數(shù).拓展題第10題（A層）B=50° ,貝U/ BDF =D/第11題11 .如圖，D是AB邊上的中點，將ABC沿直線DE折疊，使點 A落在BC上F處。若/A A層）能求出最多能添加這樣的鋼管多少根嗎？簡述理由.12 .如圖，/ AOB是一個鋼架，且 ZAOB=20° ,為使鋼架更加堅固，需在內(nèi)部添加一些鋼管EF, FG, GH添加的鋼管長度都與 OE相等.你（B 層）13.如圖在 ABC 中，AB=AC, AD=AE, / DAB=28° ,求/ EDC 的度數(shù).(B層)14.如圖，/

10、ABE和NACF分別是以 /ABC的AB, AC為邊的正三角形， CE , BF相交于O.（1）求證：/ AEC = /ABF.(2)求/ EOB的度數(shù).達標題1 .等腰三角形的“三線合一”指的是（A.中線，高線，角平分線互相重合B.腰上的中線，腰上的高線，底角的平分線互相重合C.頂角的平分線，中線，高線三線互相重合D.頂角的平分線，底邊上的中線及底邊上的高線三線互相重合2 .如圖，在 ABC中，AB=AC, D是BC的中點.下列結(jié)論中不正確的是（B. ADXBCC. AD 平分/ BAC D . AB=2BD卜列四個結(jié)論中，正確的個數(shù)是（AD上任意一點到C, B的距離相等;AD上任意一點到

11、AB,AC的距離相等; BD=CD, ADXBC;/ BDE = /CDFA. 1個 B. 2個C. 3個D. 4個4 .如圖，在 ABC 中，AB=AC, BD=DC, Z 1=50° ,貝U/ C=5 .已知：如圖，在 ABC 中，AB=AC, / C=2/A, BD LAC 于點D,則/ C=第5題6 .如圖，在 ABC中，AB=AC, D是BC的中點，DELAB于點E, DF XAC于點F,則DE = DF,請說明理由。7 .如圖，已知等腰 ABC的周長為16cm, AD是頂角/ BAC的平AB:AD=5: 4,且 ABD的周長為12cm。求 ABC各邊的長。分線，3.如圖，

12、在 ABC中，AB =AC , AD是/ BAC的平分線，DEAB, DFLAC,垂足分別是 E, F,則8 .如圖，已知線段a, b,用直尺和圓規(guī)作一個等腰ABC,使底邊BC=a, BC邊上的中線長為 b （保留作圖痕跡，不寫做法）。9.如圖，在五邊形 ABCDE中，/ B=/E, AB=AE,BC=ED, AM LCD,貝U M為CD的中點，請說明理由.拓展題（A層）10.如圖，在 ABC中，PM, QN分別是AB, AC的垂直平分線，如果/ BAC=130° ,那么/ PAQ=（A層）11.如圖，在 ABC中，AB=AC, E在CA的延長線上，/ AEF=/AFE . 求證：E

13、FXBC.SZA=70"»則/ AnApBn的度數(shù)為（70B. D-(B 層, L 2.扣圖，已知Ai Bi =Ai A2»盤3,盒轉(zhuǎn)產(chǎn) A3A4 .i70 A.一 產(chǎn)70 C.-k1E, AD與BE交于點H ,（B層）13.如圖，在ABC中，AB=AC, ADBC于點D, BEAC于點且AE=BE. AH與2BD相等嗎？請說明理由.第13題第6題2.4等腰三角形的判定定理達標題1 .下列能判定 ABC為等腰三角形的是（）A. A 30 , B 60B. A 50 , B 80C. AB AC 2,BC 4 D. AB 3, BC 7,周長為 152 .如圖，AB

14、C 中，AB=AC, / BA C=108 °, /ADB=72°,DE平分/ ADB,則圖中等腰三角形的個數(shù)是 （）A . 3個B. 4個 C. 5個 D. 6個3 .能判定兩個等腰三角形全等的是（）A.頂角相等B.底角相等C.腰相等4.如圖，在 AABC 中，AB=7, AC=5,BC=6, / ABC和/ ACB的平分線交于點 D,過點D作BC的平行線交AB于點 巳 交AC于點F,則4AEF的周長為（A . 9 B. 11C. 12D. 135.如果4ABC的三邊a,b,c滿足（a b）（b c）（c a） 0,那么AABC的形狀一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形

15、C.等邊三角形D.銳角三角形6 .如圖，在 4ABC 中， BAC 100 , B 40 , D 20 , AB 3,則 CD=.7 .如圖，在 4ABC中，F(xiàn), E分別為 AC, AB上的點，BF與CE交于點P,若BE CF,試說明4ABC是等腰三角形.8 .如圖 AABC 中，BAC 90，AF BC 于點 F, BE 平分/ ABC 交AF于點E,求證：4AED是等腰三角形。9.有甲、乙兩個三角形，內(nèi)角度數(shù)分別為甲：10°,20°,150°乙：80°,25,75,你能把每個三角形分成兩個小等腰三角形嗎？試畫出分割線，并標上各個角的度數(shù)。I第10題A

16、C 一定是等腰三角形嗎？請拓展題（A層）10.如圖，上午7:00, 一艘船從A港出發(fā)，以20km/h的速度向東北方向行駛，經(jīng) 2h船行駛至B處，此時燈塔 C在B處的北偏西85°方向，已知燈塔 C在A港的北偏西20°方向，則B, C兩處的距離是 km.（A層）11 .把一張長方形紙條的按如圖方式折疊，那么重合部分的4 說明理由.第11題達標題CD 平分/ ACB, BDXCD, /A=/ABD,若 AC=5, BC=3,第12題(B層)12.如圖，D為4ABC內(nèi)一點, 求BD的長。,將 BOC繞點C按順時針方向旋(B層)13.如圖，點 O是等邊 ABC內(nèi)的一點，/ AOB=1

17、10°轉(zhuǎn)60°得到 ADC,連接OD.(1)求證： COD是等邊三角形.(2)當a=150時，試判斷 AOD的形狀，并說明理由;(3)探究：當a為多少度時， AOD是等腰三角形.2.5逆命題和逆定理1 .下列說法中，正確的是()A .每個命題不一定都有逆命題C.真命題的逆命題仍是真命題2 .下列命題的逆命題為真命題的是(A.直角都相等C.若 x>y,則 x2>y23 .下列定理中，有逆定理的是()A.對頂角相等C.全等三角形的對應角相等B.每個定理都有逆定理D.假命題的逆命題未必是假命題B.等邊三角形是銳角三角形D.能被5整除的數(shù)，它的末位數(shù)字是 5B.同角的余

18、角相等D.在一個三角形中，等邊對等角4 .定理“線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等”的逆定理是5 .命題“等角的余角相等”的條件為 ,結(jié)論為;它的逆命題為 6 .寫出下列命題的逆命題，并判斷逆命題的真假，若是假命題，請舉出反例.(1)若 x2=y2,則 x=y .(2)正方形的四條邊都相等.(3)如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.第7題(4)等腰三角形的兩個底角相等.7 .利用線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理證明以下命題.已知：如圖，AB=AC , DB=DC，點E在AD上.求證：EB=EC .8 .寫出命題“如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個

19、角相等”的逆命題，并判 斷原命題和逆命題的真假.若是假命題，請舉出反例.9 .寫出符合下列條件的一個原命題.（1）原命題和逆命題都是真命題.（2）原命題是真命題，但逆命題是假命題.（3）原命題是假命題，但逆命題是真命題.（4）原命題和逆命題都是假命題.拓展題（A層）10.下列命題中，其逆命題是假命題的是（）A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等B.等角的余角相等C.對應角相等的兩個三角形全等D.若ab=1,則a與b互為倒數(shù)（A層）11.寫出命題“等腰三角形底邊上的中點到兩腰的距離相等”的逆命題，并證明該逆命題是真命題.（B層）12.已知命題“等腰三角形底邊上的中線與頂角的平分線重合”，請寫出的它的逆命題，

20、并 判斷該逆命題的真假.（B層）13.如圖，正方形 ABCD和正方形AEFG有公共頂點 A,將正方形AEFG繞點A按順時針方 向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角/ DAG=a,其中0° WaW180。，連接 DF, BF .若a=0° ,則DF=BF ,請加以證明.（2）試畫出一個圖形（即反例），說明（1）中命題的逆命題是假命題.（3）對于（1）中命題的逆命題，如果補充一個條件后，能使該逆命題為真命題，請直接寫出你認為需 要補充的一個條件，不必說明理由.E第13題2.6直角三角形（一）達標題1 .如果三角形的三個內(nèi)角的比是1 ： 2 ： 3,那么這個三角形是（A .銳角三角形B.直角三角形

21、C.鈍角三角形 D.銳角三角r形或鈍角三角形2 . RtABC中，如果兩條直角邊分別為3, 4,斜邊為5,則斜邊上的高線是（）A. 1.2B.2.4C.5D.不能確定3 .將一副直角三角板， 按如圖疊放，則圖中/ a的度數(shù)是（）A . 55oB.65oC.75oD.無法確定第3題4.如圖，在 RtABC中，/ ACB=90°, CDAB于點D.下列結(jié)論不一定成立的是（）A . /1與/8互余 B. /2與/人互余C. / 2=Z AD. / 1 = Z A第4題5.已知RtAABC中，斜邊AB=10cm,則斜邊上的中線的長為 6.如圖，在 ABC 中，AB=AC=20, BC=16,

22、DE,則 CDE的周長為連接7.在RtAABC中，CD是斜邊 AB上的中線，/ CDA =70求/ A和/ B的度數(shù).8.如圖，在 RtAABC 中，/ ACB=90°, CDAB 于點 D , AE 平分/ CAB, AE 交 CD 于點 F,求證: CEF是等腰三角形.9.如圖，在 RtAABC中，AELBC于點E , AD平分/ CAB, /C=70°，/B=50° .求/DAE 的度數(shù).D, E為垂足，M為AB的中點，N第10題第11題第12題10.如圖，在 4ABC中，AD, BE分別為邊 BC , AC上的高線,為DE的中點.求證：（1） AMDE是等

23、腰三角形;拓展題（A 層）11.如圖，在 4ABC 中，Z ACB=90° , CDXAB 于點 D,E 是 BC 的中點，/A=55°,求/DEC 的度數(shù)。（A 層）12.已知：如圖，/ BAC=90°, /C=30°, AD ± BC 于 D,DEAB 于 E, BE=1 , AB= , BC= .E, F,求證：DE=DF.（B層）14.如圖所示，/ABC= / ADC=90Z ACB=30 ,C 13題/ DAC=45° , E是AC的中點，連結(jié)BE, DE, BD , F是BD的中點.求/DA（B層）13.如圖，RtABC中

24、，AB=AC, D為AB的中點，/ EDF=90° ,它的兩邊交 AC, BC于點第14題2.6直角三角形（二）達標題1 .如果三角形的一個角等于其他兩個角的差，那么這個三角形是（A .銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.以上都錯2 .如圖，CD是等腰RtAABC斜邊AB上的中線，DE，BC于點E,則圖中等腰直角三角形的個數(shù)有C. 5個 D. 6個3 .已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個三角形的一個底角等于（）A . 15° 或 75° B. 15°C. 75° D, 150° 或 30°4 .如圖，在

25、 RtABC 中，/ C=90°, /B=30°, AD 是平分/ BAC, DEAB 于 E,若 DE=1,則 BC=.5 .把等邊 ABC 一邊AB延長一倍到 D,則 ADC的形狀是.第4題6 .等腰三角形的底角為15。，腰長為2a,則三角形的面積為 7 .如圖，在 RtABC中，/ B=90°,直線DE與AC, BC,分別交于D, E兩點，若/ DEC=/A,則 EDC是直角三角形嗎？說明理由。8.如圖是一個4X4的網(wǎng)格，A , B是兩個格點，若點 C也是格點且4ABC 曲7吸虹角形，則滿足條件的點C共有幾個？青在圖中畫出所有點 C的位置.第8題9 .如圖所

26、示，已知4ABC中，點A在DE上，CD ± DE , BEXDE,垂足分別是點 D, E,且AD=BE,CD=AE. ABC是等腰直角三角形嗎?請說明理由.第9題10 .如圖，在 4ABC中，AB=AC , / BAC=90°, D, E分別是 AB, AC的中點，將 4ABC繞點 A順時針旋轉(zhuǎn)a (0° < a<180° ),得到AB' C'(如圖)(1)探究DB'與EC的數(shù)量關系，并給予證明.(2)當DB' / AE時，試求a的度數(shù).拓展題(A 層)11.如圖，在 4ABC 中，AB=AC=9, Z BAC

27、=120° , AD 是4ABC 的中線，AE 是 4ABD 的角平分線，DF/AB交AE的延長線于點F ,求DF的長.DF第11題（B層）12.已知 ABC中，AB=AC , / BAC=90 ° ,直角/ EPF的頂點P是BC中點，兩邊 PE、PF分別交AB、AC于點E、F,給出以下四個結(jié)論： AE=CF; EPF是等腰直角三角形； 2s 四邊形aepf=S"bc;EF=AP.當/ EPF在4ABC內(nèi)繞頂點 P旋轉(zhuǎn)時（點 E不與A、B重合），上述 結(jié)論中始終正確的是（）A.B.C.D.B P 第12題（B層）13.如圖，在四邊形 ABCD中，AB/CD, E是

28、AD的中點，CE=EF .第13題求證：CF± AB.2.7探索勾股定理（一）達標題ABC中，邊長為無理數(shù)的邊有1 .如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上三角形（ ）A. 3條 B. 2條 C. 1條 D. 0條2 .已知一直角三角形的兩條邊長為3, 4,則另一條邊的長為A.5B.J7C. J7或5 D.無法判斷3.如圖，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)為a,則a的值是（）A. V5 1 B.V5 1 C. V5 1 D. 554.已知一個直角三角形的兩條直角邊是6和8,則這個直角三角形斜邊上的高為中線為5.在 RtABC 中，AB=c, BC=a, AC=b , / C=90&

29、#176; .若 c= 15, b=12,則 a=若 b:c 24: 25, a 14,則 b=11i-,a 一，則 c=22,c=6.如圖，分別以 Rt DEF的三邊為邊向外作正方形，已知正方形和Q的面積分別是21和13,則正方形P的面積是7.若等腰三角形的頂角為 120。，腰長為2cm則它的底邊長為8.如圖，在長方形 ABCD中，AB=3, BC=5,在AB上任取一點 E,連接DE ,將 ADE沿DE折疊,使點A恰好落在BC邊上的點F處,則AE的長為9.已知在 RtA ABC 中，AB=c , BC=a , (1)若 a=6, b=8，求 c;AC=b , / C=90°(2)若

30、 a= V2 , c= 66 ,求 b;(3)右 c=34, a: b8:15 ,a, b的值。求 ABC的面積.10 .在 ABC 中，AB= 13 cm, AC=20 cm, BC 邊上的高為 12 cm,11 .如圖，有一個直角三角形紙片， 兩條直角邊BC=6cm, AC=8cm,現(xiàn)將直角邊BC沿直線BD折疊, 使它落在斜邊 AB上，且與BE重合，求CD的長.第11題拓展題（A層）12.為了美化校園，學校準備在三邊長分別是13m, 13m, 10m 和 4m, 6m, 8m 的兩塊三角A. AABC 中，/ C=/A / BC. AABC的三邊a, b, c滿足:a ： b ： c =3

31、 ： 4 ： 5形空地上種植花草，你能分別計算出這兩塊空地的面積嗎？寫出你的計算過程.（A層）13 .小剛測量河水的深度，他把一根竹竿豎直插到離岸邊1.5米遠的水底，竹竿高出水面0.5米，把竹竿的頂端拉向岸邊，竿頂和岸邊的水面剛好相齊，河水的深度是（B層）14.如圖，在 RtA ABC中，AB=AC= 5, BC=6,點M為BC的中點，MNAC于點N,求MN的長.第14題（B層）15.有一塊RtABC的綠地，量得兩直角邊長分別為 BC=6m, AC=8m.現(xiàn)在要將綠地擴充 成等腰三角形，且擴充的部分是以 AC為直角邊的直角三角形， 求擴充后等腰三角形綠地的周長. （ 2,圖3備用）第15題2.

32、7探索勾股定理（達標題1 .下列各組數(shù)是三角形的三邊長，找出不能組成直角三角形的一組數(shù)是（A .7, 24, 25 B. 8, 15, 17 C. 6, 7, 8 D.12, 35, 372 .滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（B. AABC 中，/ A: / B: / C=5 : 2: 3D. AABC 的三邊 a, b, c滿足：a： b： c =J3 : J4 : J53 .三角形的三邊a, b, c滿足JC2a b 0,則此三角形是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形4 .如圖網(wǎng)格中，小正方形邊長為1,則圖中是直角三角形的有 5 .已知

33、直角三角形的兩條邊長為3和5,則它的第三條邊是 .6 .若三角形的三邊長分別為 x, x+1 , x+2,當x=時，它是直 角三角形.7 .若三角形的三邊長之比為5 ： 12 ： 13,且周長為60cm,則它的面積為8 .根據(jù)下列條件，分別判斷以a, b, c為邊的三角形是不是直角三角形 a 4,b 5,c 6 a n2 1,b 2n,c n21 （ n 2,n為正整數(shù)）拓展題A 第1E-F將 A晅繞點B順時針旋9 .如圖所示一塊地，/ ADC=90° , AD=4m, CD=3m, AB=13m, BC=12m ,求該地塊的面積第9題10 .如圖，正方形 ABCD中，E是AD的中點

34、，點F在DC上且DC=4DF,試判斷 BEF的形狀，并 說明理由。（A層）11.如圖，D是 ABC的邊BC上一點，AB=10,D求CB（A層）12.如圖，點 E是正方形 ABCD內(nèi)的一點，連接 AE、BE、C轉(zhuǎn) 90°至iJCBE 的位置（即/ EBE =90° ）,若 AE=1, BE=2, CE=3, /BE' C的度數(shù).第12題（B層）13.已知 ABC的三邊a, b, c滿足a2 b2 c2 50 6a 8b 10c,試判斷 ABC的形 狀.（B層）14.如圖，在一張長為 7米，寬為5米的長方形紙版上，要剪下一個腰長為4米的等腰三角第14題形.（要求：等腰三

35、角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其余的兩個頂點在長方形的邊上）， 求剪下的等腰三角形的面積.2.8直角三角形全等的判定達標題1 .下面判斷錯誤的是（）A .斜邊及一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等B .兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等C .一條直角邊和另一條直角邊上的中線對應相等的兩個直角三角形全等D.兩個銳角對應相等的兩個直角三角形全等 ；2 .到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（A .三條中線的交點B.三條高的交點C.三條邊的垂直平分線的交點D.三條角平分線的交點3 .如圖，RtAABC 中，/ B=90°, AD 是/ BAC 的 平分線，如果 BC=16

36、cm, BD ： CD=7 ： 9,那么第4題第3題點D到AC的距離是（A . 6cm B. 7cm C 8cmD. 9cm4.如圖，PAXOA, PBXOB,PA=PB,若/ 1=20°,則/ AOB= 度.第5題5.如圖，BE、CF 為ABC 的高，且 BE=CF , BE、CF 交于點 H,若 BC=10, FC=8,則 EC=6 .如圖所示，AD、A 汾別是銳角 ABC和AA' B' C中BC、B'函上的高，且 AB=A B', AD=A D',若個你認為適當?shù)臈l件）第6題使ABCA' B' C'請你補充條件7,

37、已知：如圖， CDXAD , CBXAB , AB=AD ,求證：CD=CB .8 .已知：如圖， AD/BC, /A=90°, E 是 AB 上一點，/ 1 = Z2, AE=BC .求證：/ DEC=909 .已知：如圖，AB=CD,且ABLCD于點，連接AC,過點C作FCAC于點C,過點D作FD，CD于點D, CF與DF交于點F,連接AF.求證：BD+DF=AB.第9題10 .如圖所示，已知AD為 ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F,且有BF=AC , FD=CD .試 猜想BF與AC的關系？寫出你的結(jié)論，并給出證明.ED第10題拓展題（A層）11. 如圖，A、E、F、

38、C在一條直線上， AE=CF,過 E、F分別作 DEAC, BFXAC,若AB=CD.求證：BD平分EF.始（B層）12.如圖，在長方形 ABCD中，E是AD的中點，將 ABE沿直線BE折疊后得到 GBE,延長BG交CD于點，連接 EF,若AB=6, BC=4/6 .則DF =第13題第12題（B層）13.如圖，在 4ABC中，AD平分/ BAC , DG，BC于點G,且平分 BC, DEXAB于點E,DF LAC交AC的延長線于點 F.(1)求證：BE=CF.(2)如果 AB=8, AC=3,求 AE, BE 的長.第二章特殊三角形參考答案2.1圖形的軸對稱1.B2.A 3. A 4.A 5

39、. 2,無數(shù)，角平分線所在的直線，線段的垂直平分線6. 20, 8 7.300° 8.略 9.略 10. MN=20 cm 11,略 12. B 13,略2.2等腰三角形1. C2. D 3. B 4. 20 或 22,205. 0vav16 6.等腰三角形7. 7 或 88. 7或 35 9. 等腰 DBC,等腰 ADB 10 . 9 個 11. C612. 4ABC是等腰三角形，提示：證 AD必 AEB(AAS)或用面積法13. 50°或130°14. 4個，提示：作兩圓一中垂線15. 24, 24, 9 (其中 14, 14, 29 舍去)2.3等腰三角形的

40、性質(zhì)定理(一)1. C 2. B3. C 4. B 5. 30° 或 60° 6. 100° 7.提示：證 ADB AEB(SAS)8. 108°9. 64°10, (1)提示：證 ABDACAE(SAS) , (2) 60 °11. 80°12. 4 根，提示：底角V 90°13. 14°14. (1)提示：證 ACEA ABF(SAS) , (2) 60 °2.3等腰三角形的性質(zhì)定理(二)1. D 2, D 3. D 4. 40°5, 72° , 18°6 .提

41、示：連接 AD ,證 ADEZADF(AAS)7. AB=AC=5,BC=68, 略9 .提示：連接AD , AC ,證 ABCA ADE(SAS)得AC=AD ,再利用等腰三角形三線合一得CM=DM10 . 80°11,略 12. C13. AH=2BD ,提示：利用等腰三角形三線合一得BD=DC,再證 AHEZBCE(ASA)得 AH=BC2.4等腰三角形的判定定理1 . B 2, C3. D 4. C 5. A 6. 37,提示：證明 AECA AFB(AAS)得 AB=AC8.證/ ADE= / BEF= / AED 即可 9.略10. 4011,略 12. BD=113. (1)略；(2)直角三角形；(3) 110° 或 125° 或 140°2.5逆命題和逆定理1. D 2. D3. D 4.到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上5 .兩個角是等角的余角，這兩個角相等，