流體力學徐正坦主編課后答案

1、第五章習題簡答5-1有一薄壁圓形孔口，直徑 d= 10mm ,水頭H為2m?，F(xiàn)測得射流收縮斷面的直徑 dc 為8mm,在32.8s時間內(nèi)，經(jīng)孔口流出的水量為 0.01m3,試求該孔口的收縮系數(shù) £ ,流量 系數(shù)科，流速系數(shù)。及孔口局部損失系數(shù) I。解:Ac= 0.644Q4 0.01/32.82二 0.008= 6.06m/sv = 2gH =6.06.2gH 2 9.8 2= 0.97：2-1 =0.972 -1 =0.06=；=0.64 0.97 =0.625-2薄壁孔口出流，直徑 d=2cm,水箱水位恒定 H=2m ,試求: 此孔口外接圓柱形管嘴的流量Qn； (3)管嘴收縮斷面

2、的真空高度。(1)孔口流量Q; (2)解：(1)孔口出流流量為Q hfA，2gH =0.62 0.0222 9.8 2 =1.219 103m3/s-1.219L/S4(2) Qn = NA J2gH =0.82 父二父 0.022 父 V2 M 9.8父2 =1.612L/s4(3)真空高度：-pCv = -4C = 0.74H =0.742 =1.48m :g :g5-3水箱用隔板分為 A、B兩室，隔板上開一孔口，其直徑 d1=4cm,在B室底部裝有 圓柱形外管嘴，其直徑 d2=3cm。已知H=3m , h3=0.5m試求：(1) h 1, h 2； (2)流出水箱的 流量Q。解：隔板孔口

3、的流量題5-3圖Qi - "A. 2gn圓柱形外管嘴的流量Q2 =aJ2g h2hj =A, 2g H二幾一由題意可得Qi=Q2,則JiA . 2gh； = A . 2g Hh；Jidi , hi =2d2 ； H - hi0.62 0.042 /hi, -0.82 0.0323二立解得 h1 = 1.07m.h2 =H hi h3 =3 1.07 0.5 =1.43m.Q = 口1A. 2gh； =0.62 0.042.2 9.8 1.07 =3.56 10，m3 / s = 3.56L / s45-4有一平底空船，其船底面積為8m2,船舷高h為0.5m,船自重G為9.8kN。現(xiàn)船

4、底破一直徑10cm的圓孔，水自圓孔漏入船中，試問經(jīng)過多少時間后船將沉沒。題5-4圖解：在船沉沒的過程中存在（浮力定律）;gh/J =G Pgh2'/日 .G 9800得 h = % - h2=0.125m：gJ9800 8Q =A, 2g h =0.62 0.122 9.8 0.125 =7.62 10“m3/s4船沉沒過程中水自圓孔漏入的流量是不變的。另外，當 h2=0 時，h1 =0.125,貝Ut =j(h -h/)二 8 (0.5-0.125)_37.62 10= 394s5-5游泳池長25m,寬10m,水深1.5m,池底設(shè)有直徑10cm的放水孔直通排水地溝, 試求放凈池水所需

5、的時間。解：設(shè)孔口在某時間t的作用水頭為h, dt時間內(nèi)經(jīng)孔口流出的水的體積Qdt =A 2ghdt又dt時間內(nèi)游泳池水面下降 dh,則體積減少為 dV=- Qdh由連續(xù)方程可得 Qdt =dV即 N Aj2gh dt = 一 Q dh-Q dh dtN A、2 gh0 - Q dhH 2gh2qVH2 25 1015Mv2g 0.62 - 0.12、2 9.84=28406 s = 7.89h5-6油槽車的油槽長度為1,直徑為D,油槽底部設(shè)有卸油孔，孔口面積為 A,流量系 數(shù)為科，試求該車充滿油后所需卸空時間。dV - -'；dh - -21腎2由連續(xù)方程可得Qdt = dV解：在某

6、時間t時，油槽中油面高度為h,dt時間內(nèi)經(jīng)孔口泄出的油的體積為Qdt =A 2ghdt又dt時間內(nèi)游泳池水面下降dh,則體積減少為D /h - I dh = -21v1hD - h2dh2A,2ghdt = -21 hD -h2dhdt 二-21 . hD -h2dh-21 D - hdh2 2 2gh0 二21_D二hdhH-41D12 2g5-8虹吸管將 A池中的水輸入 B池，已知長度1 1=3m, 1 2=5m直徑d=75mm ,兩池水 面高差H=2m ,最大超高h=1.8m ,沿程阻力系數(shù) 入=0.02,局部損失系數(shù)：進口 t a=0.5 , 轉(zhuǎn)彎t b=0.2 ,出口 t c= 1.

7、0，試求流量及管道最大超高斷面的真空度。Jc題5-8圖B-r-r解：這是簡單短管道水力計算，應(yīng)用公式有Q = vA =2gH'(123)2gH取斷面二 20.075243 5 0.020.5 0.2 1.00.0750-0、1-1伯努利方程；2 9.8 2 =0.01413m3/s =14.13L/s0.01413 4 0.01413二 .2一 d 42二 0.0752=3.2m/s2P1 v二z hl:g 2gP1 = -Pc,1 8至一 I .82g2hi2 9.8(0.022v十2g30.0750.5 0.2)3.22 9.82g!2=3.11m5-9如圖所示，用水泵自吸水井向高

8、位水箱供水。已知吸水井水面高程為155.0m,水泵軸線的高程為159.6m,高位水箱水面高程為179.5m,水泵的設(shè)計流量為0.034m3/s,水泵吸、壓水管均采用鑄鐵管，其長度分別為8m和50m,吸水管進口帶底閥濾網(wǎng)的局部阻力系數(shù)I1=5.2 ,管路中三個彎頭的局部阻力系數(shù)均為I 2=0.2 ,水泵出口斷面逆止閥和閘閥的局部阻力系數(shù)分別為I 3=6.5和I 4=0.1 ,水泵進口斷面的允許真空度h v=6.0mH2。試確定：（1）（3）若該水泵吸、壓水管直徑 d吸和d壓；（2）校核水泵進口斷面的真空度是否滿足允許值;水泵能夠正常工作，其揚程H為多少？ （4）繪制水泵管路系統(tǒng)的測壓管水頭線和總

9、水頭線。（經(jīng)濟流速；吸水管路v允t=1.2m/s 壓水管路v壓=2m/s )解:(1)吸水管路壓水管路v 壓=2m/s(2)0.021d 吸0.3列 0-0、1-1則-pc- 2v 允許=1.2m/s4Q4 0,034二 1.2=0.190m取 d 吸=200mm二 v4 0,034二 2d壓= 0.147m取 d 壓=150mm0.021c -0.30.2=0.0344Q4 0.034 , v1 = 2 =2- = 1.082m二 d二 0.2截面的伯努利方程;2"=z "hl:g 2g1.0822=159.6 -155.0 2 9.82。二z得焉hlP1 = - Pc2

10、2vlv('1-； - 12)廣2gd2g8(0.034 5.2 0.2)0.21.08222 9.8=5.064m 二 hj- 6mH 2O所以水泵進口斷面的真空度是滿足允許值(3) '2 =0.0210 0.3d壓0.0210T =0.0370.154QV2 =2二 d4 0,034 2 . 1.9 2 m二 0.15hl"-( 12)2V1'=(0.0342g0.221.0825.2 0,2) = 0.4m2 9.82hl2 二( 2口 2 234)紅二(0.037d2g500.151.92422 0.2 6.5 0.1) = 3.65m2 9.8(4)

11、H' =179.5 -155 =24.5mH = H ' hl1 hl2 = 0.4 3.65 24.5 = 28.55m5-10風動工具的送風系統(tǒng)由空氣壓縮機、貯氣筒、管道等組成，已知管道總長l=100m,直徑d=75mm ,沿程阻力系數(shù) 入=0.045 ,各項局部水頭損失系數(shù)之和匯 I =4.4 ,壓縮空氣密 度p =7.86kg/m 3,風動工具要風壓 650kPa,風量0.088m3/s,試求貯氣筒的工作壓強。題5-10圖解:4Qv = 22 d4 0.0882二 0.075=19.92m/shi 2i- vA. 一 十工-I=d 2g100 0.045 -0.0754

12、.4 19922 9.8=1303.68mp = gh16507.86 19.9222 10001303.68 7.86 9.8十1000650 = 752kPa5-11水從密閉容器 A,沿直徑d=25mm,長l=10m的管道流入容器 B,已知容器 A水面的 相對壓強p=2at,水面高H 1=1m, H2 =5m ,沿程阻力系數(shù) 入=0.025 ,局部損失系數(shù)：閥門 t v=4.0 ,彎頭t b=0.3 ,試求流量。題5-11圖解：列兩液面的伯努力方程P1Hi L 0=H2 0 0 hi2 r i _ a、w2一其中hl =九一+Z V I，代入上式得< dJ2gH 1 -p1 0 =

13、H 2 0 0 工 1 ；g2, d2gv = J2g H1 - H 2 +- ! / 九晝 +E 匚I ' &八 d J22x98000、“10、二2父9.8父 1 -5 + '/ 0.025父+4 +30.3 i = 4.58m/s999800 ）! <0.025'223,Q=v d2 = 4.58 0.0252 =2.25 10 m3/s445-12由水塔向水車供水，水車由一直徑 d=150mm,長l=80m的管道供水，該管道中共 有兩個閘閥和 4個90°彎頭（入=0.03 ,閘閥全開 5=0.12,彎頭 >=0.48）。已知水車的

14、有效容積V為25m3,水塔具有水頭 H=18m ,試求水車充滿水所需的最短時間。題5-12圖解：列水塔液面及管道出流斷面的伯努利方程2 v zi 0 0 = z2 0 h 2g2H F -Z2 二？ h2gI2v（1八）d，2g2gH（1 l 八）d0.032 9.8 18800.15=4.29m/s2 0.12 4 0.48）V t -.2v -d425314.29 0.154-=330s25-13自閉容器經(jīng)兩段串聯(lián)管道輸水，已知壓力表讀值 p M=1at,水頭H=2m,管長l =10m, l 2 =20m ,直徑d 1 =100mm , d 2 =200mm ,沿程阻力系數(shù) 入1 =入2=

15、0.03 ,試求流量并繪 總水頭線和測壓管水頭線。題5-13圖解：可將本題看成簡單長管串聯(lián)的水力計算，不計流速水頭和局部水頭損失。則pM98000作用水頭 H0 = H - =2 - =12mg98008 11_.2 . 5g di8 0.03 109.8 二2 0.15=2484 s2 / m5S2 =8 122 . 5g二 d28 0.03 202_59.8 二2 0.252 /5=155s /m222H° = SQ S2Q =(& S2)Q Q = H '；12=67.4L/s S1 S2, 2484 155由于不計流速水頭和局部水頭損失，故其總水頭線是與測壓管

16、水頭線重合,流程不變的直線。具體結(jié)果如下圖所示。并且坡度沿5-15儲氣箱中的煤氣經(jīng)管道 ABC流入大氣中，已知測壓管讀值 h為10mmH2。，斷 面標高 Za=0、Z b =10m、Z c=5m ,管道直徑 d=100mm,長度 l AB=20m, l Bc=10m ,沿程阻 力系數(shù)入=0.03 ,管道進口 t e=0.6和轉(zhuǎn)彎的局部阻力系數(shù) t b=0.4煤氣密度p =0.6kg/m 3,空 氣密度p =1.2kg/m 3,試求流量。<1題5-15圖解：p1 = P水gh = 9800 x 0.01 = 98Pa列1-1、2-2斷面的伯努利方程:儲pi + ( P空氣 一) g( z2

17、 z1) - 2- + pl1_212l . 、 v2P1 +( P 空氣P煤)g(Z2 Z1)= P(1 +£ 1+ 'e +'b)k d2 a +2( P空氣一P煤)g(Z2 乙)|2x98+2x(1.2-0.6)x9.8x(5-Q),v6.21m/ s1 .3Q.1+生.一+b)-Q.6 (1 Q.Q3 一+Q.6 Q.4),d-0.12 ，=2_.Q = v d =6.21 0.1 =49L/s 445-16水從密閉水箱沿垂直管道送入高位水池中，已知管道直徑d=25mm,管長l=3m ,水深h=0.5m,流量Q=1.5L/s,沿程阻力系數(shù) 入=0.033 ,閥

18、門的局部阻力系數(shù) =9.3，試 求密閉容器上壓力表讀值 p m,并繪總水頭線和測壓管水頭線。A題5-16圖解：管道的沿程損失及局部損失8Q2+ 1+1)_f2gV )2 .4g二 d3 0.5二 (0.033 -O.O258 0.0015210.3)24 -7.12m9.8 二 0.0254Q4 0.0015v =-2 =2 = 3.056m/s二 d二 0.025列上，下兩液面的伯努利方程l 2h hf -pm gPm = ：g l 2h hf )=9.8 3 2 0.5 7.12)= 109kPa5-17并聯(lián)管道，總流量 Q=25L/s,其中一根管長l 1=50m,直徑d 1 =100mm

19、,沿程阻力 系數(shù)入=0.03,閥門的局部阻力系數(shù) 1=3,另一根管長l 2=30m,直徑d 2 =50mm ,沿程阻力系數(shù)入=0.04，試求各管段的流量及并聯(lián)管道的水頭損失。解:Si,l1 di“、 u)g二 diS282I22 , 5g 二 d2題5-17圖= (0.03 50 3)840.19.8 二 0.18 0.04 30259.8 二2 0.055_4 25= 31.76 104s2/m5_ 4 25= 1.49 10 s /ml1與l2并聯(lián)2_ _ 2 SIQ1 = S2Q2 =四:31.76 叫"62Q2: S11.49 10Q1 Q2 =25= 4.62Q2 Q2 =

20、25= Q2 =4.45L/sQ1 =25-Q2 =25-4.45 = 20.55L/s水頭損失：H=S2Q2 =31.76 104 0.004452 = 6.29m5-18在長為2I,直徑為d的管道上，并聯(lián)一根直徑相同，長為 I的支管，若水頭 變，不計局部損失，試求并聯(lián)支管前后的流量比。并聯(lián)后:Q1 _S2_Q21,S1- Q1 =Q2 =1Q 后2又有H =aQ,八2 .八2. 1+ alQ1 =alQ后 +al -Q.252廣4alQ后后5-19有一泵循環(huán)管道，各支管閥門全開時，支管流量分別為Q 1、Q2,右將閥門A開度關(guān)小，其它條件不變，試論證主管流量Q怎樣變化，支管流量 Q 1、Q2

21、怎樣變化。解：水泵揚程 H =hf= SQ2+S2Q22n當閥門A開度關(guān)小時，很顯然 Q1減小。若Q2不變或減小，則 Q=Q1+Q2也減小,題5-19圖另外S、S2是不變的，所以H = SQ2+S2Q22也變小,而H為水泵的揚程是不變的，所以兩者矛盾，故不成立。所以Q2只能增大。而 Q，.H-S2Q22,當Q2增大時，Q減小。綜上所述：Q減小，Qi減小，Q2增大。5-20應(yīng)用長度為l的兩根管道，從水池 A向水池B輸水，其中粗管直徑為細管直徑的 兩倍d 1 = 2d 2,兩管的沿程阻力系數(shù)相同，局部阻力不計。試求兩管中流量比。解:28 ; l 2hi = S1Q1 =-tQ1二 d g2 h2

22、= S2Q2d2 gQiS2而h仔h2,所以Q28l25二 d2 g8 l25二 d1 g- 5.6575-22水塔經(jīng)串、并聯(lián)管道供水，已知供水量 =d3=150mm ,各段管長 l 1=l 4=100m , l 2=50m ,局部水頭損失不計。試求各并聯(lián)管段的流量題5-22圖Q 2、Q 3及水塔水面高度 H。解:Si = S48l12"7Tg 二 d18 0.02 1002525 -517s /m9.8 二2 0.25S28l22 . 5g 二 d28 0.02 502,525 = 1089s / m9.8 二 0.15S3812,5g二 d38 絆 200 =4357s2/m59

23、.8 二2 0.155S2Q22 = S3Q32 = Q2Q3S21089Q2 Q3 = 0.1= 2Q3Q3=0.1= Q3 = 0.033m3/s0.1m3/s,各段直徑 d 1=d 4=200mm , d 2,l 3=200m各管段的沿程阻力系數(shù)均為入=0.02,_ _3Q2 = 0.1 -Q2 = 0.1 - 0.033 = 0.067 m3/s_2_2_2H =SAS2Q2S4Q4_22_2= 517 0.12 1089 0.0672 517 0.12 = 15.23m104m,用水點 D處的地面5-23如圖所示鑄鐵管供水系統(tǒng)，已知水塔處的地面標高為標高為100m,流量Q=15L/s

24、,要求的自由水頭 Hz= 8mH2O,均勻泄流管段4的單位長度途 泄流量q cd = 0.1L/s.m ,節(jié)點B處分出的流量 q b =40L/s ,各管段直徑 d 1=d 2 =150mm , d 3=300mm , d 4=200mm ,管長 l 1=350m , l 2=700m , l 3 =500m , l 4 =300m,試求水塔水面高度 H。解：Q3 =qB l4qCD Q=40 300 0.1 15 -85L/s§ 二g 二 d1Q 8 l2S2 二.2, 5g d2Q1 _S2QZ = S1700=2 .3504Q32二 d3V4k44Q22二 d24Q42二 d4

25、4 0.01864二 0.152= 1.055m/s ：1.2m/s, k2 =0.852 (1 0867)03 = 1.024 (0.015 0.55 0.03)2二 0.2=1.003m/ s < 1.2m/ s二“52 (1 器)0.、1.032SQ=&Q2Q1 Q2 =Q3-qB =45L/s= .2Q2 Q2 =45L/s= Q2 -18.64m3/s3Q1 =45 -Q2 =45 -18.64 = 26.36m /s4 0.085F =1.203m/s :>1.2m/s比阻不需修正。二 0.32H0=a3l3Q3?+ k2a2l2Q2?+ k4a4l4(QD+0

26、.55qC d) 2+HZ- H各管段的比阻由表 5-5查得，代入上式Ho=1.025 X 500 X 0.085 2+1.02 X 41.85X 700X 0.01864 2 + 1.03X 9.029X 300X0.0315 2+8-4=20.8m5-24通風機向水平風道系統(tǒng)送風，已知干管直徑d i=300mm,長度l i=30m,末端接兩支管，其中一直徑 d 2=150mm ,長度l 2 =20m ;另一支管是截面為 0.15 x 0.2m的矩形管，長 度l 3 =15m,通風機送風量 Q =0.5m3/s,各管段沿程阻力系數(shù)均為 入=0.04 ,空氣密度p =1.29kg/m3,忽略局部阻力，試求通風機的風壓。題5-24圖解：本題屬簡單長管道的水力計算，不計流速水頭和局部水頭損失。Si8li8 0.04 30S2S32 , 5g 二 d18L2. 5g二 d28I32 , 5g 二 d329.8 二 0.3255=40.85s2/m5;8 0.04 209.8 二2 0.1558 0.04 159.8 二2 0.175_ _ 25=871.36s /m= 349.52s2/m 5( d2ab2 0.15 0.2 = 0.17m)0.15 0.2_ _ 2_ _ 2 Q2