張亦春-金融場學課后答案

1、第三章習題：1. X股票目前的市價為每股 20元，你賣空1 000股該股票。請問：(1) 你的最大可能損失是多少？(2) 如果你同時向經(jīng)紀人發(fā)出了停止損失買入委托，指定價格為22元，那么你的最大可能損失又是多少？2 .下表是紐約證交所某專家的限價委托簿:限價買入委托限價賣出委托價格(美元)股數(shù)價格(美元)股數(shù)39.75100040.2520039.50120041.5030039.2580044.7540039.0030048.2520038.50700該股票最新的成交價為 40美元。(1) 如果此時有一市價委托，要求買入 200股，請問按什么價格成交？(2) 下一個市價買進委托將按什么價格成

2、交？(3) 如果你是專家，你會增加或減少該股票的存貨？3 .假設A公司股票目前的市價為每股20元。你用15 000元自有資金加上從經(jīng)紀人借入的5000元保證金貸款買了 1000股A股票。貸款年利率為 6%。(1) 1) 如果A股票價格立即變?yōu)?2元，20元，18元，你在經(jīng)紀人賬戶上的凈值 會變動多少百分比？(2) 如果維持保證金比率為25%, A股票價格可以跌到多少你才會收到追繳保證金通知？(3) 如果你在購買時只用了10 000元自有資金，那么第(2)題的答案會有何變化？(4) 假設該公司未支付現(xiàn)金紅利。一年以后，若 A股票價格變?yōu)椋?2元，20元,18元，你的投資收益率是多少？你的投資收益

3、率與該股票股價變動的百分比有 何關系？4 .假設B公司股票目前市價為每股20元，你在你的經(jīng)紀人保證金賬戶中存入15000元并賣空1000股該股票。你的保證金賬戶上的資金不生息。(1) 如果該股票不付現(xiàn)金紅利，則當一年后該股票價格變?yōu)?2元、20元和18元時，你的投資收益率是多少？(2) 如果維持保證金比率為25% ,當該股票價格升到什么價位時你會收到追繳保證金通知？(3) 若該公司在一年內(nèi)每股支付了0.5元現(xiàn)金紅利，(1)和(2)題的答案會有什么變化？5 .下表是2002年7月5日某時刻上海證券交易所廈門建發(fā)的委托情況：限價買入委托限價賣出委托價格(元)股數(shù)價格(元)股數(shù)13.21660013

4、.2220013.20390013.23320013.19180013.242400(1)此時你輸入一筆限價賣出委托，要求按13.18元的價格賣出1000股，請問能否成交，成交價多少？(2) 此時你輸入一筆限價買進委托，要求按13.24元買進10000股，請問能成交多少股，成交價多少？未成交部分怎么辦？6 . 3月1日，你按每股16元的價格賣空1000股Z股票。4月1日，該公司支付每股 1元的 現(xiàn)金紅利。5月1日，你按每股12元的價格買回該股票平掉空倉。在兩次交易中，交易費用都是每股0.3元。那么，你在平倉后賺了多少錢？7 . 3個月貼現(xiàn)式國庫券價格為97.64元，6個月貼現(xiàn)式國庫券價格為95

5、.39元，兩者的面值都是100元。請問哪個的年收益率較高？8 . A、B、C三只股票的信息見下表。其中Pt代表t時刻的股價，Qt代表t時刻的股數(shù)。在最后一個期間(t=1至t=2) , C股票1股分割成2股。P0Q0P1Q1P2Q2A181000191000191000B1020009200092000C202000222000114000(1)請計算第1期(t=0至t=1)時刻之間按道氏修正法計算的簡單算術股價平均數(shù)的變 動率。(2)在2時刻，道氏修正法的除數(shù)等于多少？(3)請計算第2期(t=1至t=2)時刻之間按道氏修正法計算的簡單算術股價平均數(shù)的變 動率。9 .用上題的數(shù)據(jù)計算以下幾種指數(shù)

6、第2期的收益率：(1)拉斯拜爾指數(shù)變動率；(2)派許指數(shù)變動率。10 .下列哪種證券的價格應較高？(1)息票率為5%的10期國債與息票率為 6%的10期國債；(2)貼現(xiàn)收益率為3.1%的3個月國庫券與貼現(xiàn)收益率為 3.2%的3個月國庫券。11 .下列哪項最不可能是基金投資的優(yōu)勢?（1）多樣化；（2）專業(yè)管理；（3）方便；（4）基金的收益率通常高于市場平均收益率。12 .下列哪個有關封閉式基金的說法最有可能是正確的？（1）基金券的價格通常高于基金的單位凈值；（2）基金券的價格等于基金的單位凈值；（3）基金券的份數(shù)會因投資者購買或贖回而改變；（4）基金券的份數(shù)在發(fā)行后是不變的。13 .下列哪種基金

7、最可能購買支付高紅利率的股票？（1）資本增殖型基金；（2）收入型基金；（3）平衡型基金；（4）增長型基金。14 .下列哪種基金最有可能給投資者帶來最大的風險？（1）大公司指數(shù)基金；（2）投了保的市政債券基金；（3）貨幣市場基金；（4）小公司增長基金。15 .你的朋友告訴你她剛收到她所持有的10 000面值的10年期國債每半年支付一次的息票，該國債的年息票率為 6%。請問她共收到多少錢？（1） 300 元；（2） 600 元；（3） 3 000 元；（4） 6 000 元。16 .如果你在股價為 22元時發(fā)出在19元賣出1000股的停止損失委托，現(xiàn)在該股票價格只 有17元，若不考慮交易費用，請問

8、你賣出股票時會得到多少錢？（1） 17000元；（2） 19000元；（3） 18700元；（4）從給定的信息無法知道。17 .你想要賣空1000股C股票。如果該股票最新的兩筆交易價格順序為12.12元和12.15元,那么在下一筆交易中，你只能以什么價格賣空？（1）大于等于12.12元；（2）大于等于12.15元；（3）小于等于12.15元；（4）小于等于12.12 元。答案：1. （1）從理論上說，可能的損失是無限的，損失的金額隨著X股票價格的上升而增加。（2）當股價上升超過 22元時，停止損失買進委托就會變成市價買進委托，因此最大損失 就是2 000元左右。2. （1）該委托將按最有利的限

9、價賣出委托價格，即 40.25美元成交。（2）下一個市價買進委托將按41.50美元成交。（3）我將增加該股票的存貨。因為該股票在 40美元以下有較多的買盤，意味著下跌風險 較小。相反，賣壓較輕。3. 你原來在賬戶上的凈值為15 000元。(1) 若股價升到22元，則凈值增加 2000元，上升了 13.33%;若股價維持在20元，則凈值不變；若股價跌到18元，則凈值減少 2000元，下降了 13.33%。(2) 令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為X,則X滿足下式：( 1000X-5000) /1000X=25%所以X=6.67元。(3) 此時X要滿足下式：(1000X-10000) /1000

10、X=25%所以X=13.33元。(4) 一年以后保證金貸款的本息和為5000X 1.06=5300元。若股價升到22元，則投資收益率為：(1000X22-5300-15000 ) /15000=11.33%若股價維持在20元，則投資收益率為：(1000X 20-5300-15000 ) /15000=-2%若股價跌到18元，則投資收益率為：(1000X 18-5300-15000 ) /15000=-15.33%投資收益率與股價變動的百分比的關系如下：投資收益率=股價變動率x投資總額/投資者原有凈值-利率X所借資金/投資者原有凈值4.你原來在賬戶上的凈值為15 000元。(1) 若股價升到22

11、元，則凈值減少2000元，投資收益率為-13.33%;若股價維持在20元，則凈值不變，投資收益率為0;若股價跌到18元，則凈值增加 2000元，投資收益率為13.33%。(2) 令經(jīng)紀人發(fā)出追繳保證金通知時的價位為Y,則Y滿足下式：(15000+20000-1000X) /1000X=25%所以丫=28元。(3)當每股現(xiàn)金紅利為 0.5元時，你要支付 500元給股票的所有者。這樣第(1)題 的收益率分別變?yōu)?16.67%、-3.33%和10.00%。Y則要滿足下式：(15000+20000-1000X-500 ) /1000X=25%所以丫=27.60元。5. (1)可以成交，成交價為13.2

12、1元。(2)能成交5800股，其中200股成交價為13.22元，3200股成交價為13.23元，2400股成交價格為13.24元。其余4200股未成交部分按13.24元的價格作為限價買進委托排隊等待新的委托。6. 你賣空的凈所得為16X 1000-0.3 X 1000=15700元，支付現(xiàn)金紅利1000元，買回股票花了12X 1000+0.3 X 1000=12300 元。所以你賺了 15700-1000-12300=2400 元。7. 令3個月和6個月國庫券的年收益率分別為r3和r6,則1+r3= (100/97.64 ) 4=1.10021+r6= ( 100/95.39 ) 2=1.09

13、90求得 310.02%,6=9.90%。所以3個月國庫券的年收益率較高。8. (1) 0時刻股價平均數(shù)為(18+10+20) /3=16 , 1時刻為( 19+9+22) /3=16.67 ,股價平均數(shù)上升了 4.17%。(2)若沒有分割，則 C股票價格將是22元，股價平均數(shù)將是 16.67元。分割后，3只股 票的股價總額為(19+9+11) =39,因此除數(shù)應等于 39/16.67=2.34 。(3)變動率為0。9. (1)拉斯拜爾指數(shù) =(19 X 1000+9X 2000+11 X 2000)/ (19X1000+9X 2000+22X 2000) =0.7284 因此該指數(shù)跌了 27

14、.16%。 派許指數(shù)=(19X 1000+9X 2000+11 X4000) / (19X 1000+9X 2000+22X 2000) =1 因此該指數(shù)變動率為 0。10. (1)息票率高的國債；(2)貼現(xiàn)率低的國庫券。11. . (4)12. (4)13. (2)14. (4)15. (1)16. (4)該委托在股價達到 19元后變?yōu)槭袃r委托，成交價無法知道。17. (2)第四章習題、判斷題18. 匯就是以外國貨幣表示的支付手段。19. 入價和賣出價是同一筆外匯交易中，買賣雙方所使用的價格。20. 直接標價法和間接標價法下，升水與貼水的含義截然相反。4、遠期外匯的買賣價之差總是大于即期外匯

15、的買賣價之差。5、甲幣對乙?guī)派?10%,則乙?guī)艑讕刨H值 10%。6、外匯銀行只要存在“敞開頭寸”，就一定要通過外匯交易將其軋平。7、只要兩國間存在著利率差異，國際投資者就可從套利交易中獲利。8、根據(jù)利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來升水的可能性較大。9、購買力平價理論認為，一國的物價變動是外匯匯率漲落的結(jié)果。10、彈性貨幣分析法的結(jié)論與國際收支說的結(jié)論是一致的。、選擇題1、下列哪種說法不適于掉期交易？A、一對交易構成，通常一方是即期，另一方是遠期日；B、能夠代替兩種市場交易；C、消除了對方的信用風險；D、可以用來充分利用套利機會。2、在倫敦外匯市場上，即期匯率GBP=FRF10.00-

16、10.50, 6個月的FRF差價為90-100 ,那么，斯密公司買進6個月的遠期FRF1000O,折合英鎊A 10000 + ( 10.00 +0.0090 )BC 10000 + (10.00-0.0090 )D3、利率對匯率變動的影響是：A、國內(nèi)利率上升，則本國匯率上升、10000 + ( 10.50 +0.0100 )、10000 + (10.50-0.0100 )B、國內(nèi)利率下降，則本國匯率下降C、須比較國內(nèi)外的利率和通貨膨脹率后確定4、對于資產(chǎn)市場分析法，下列哪種說法是不正確的:A、決定匯率的是流量因素而不是存量因素B、以動態(tài)分析法分析長期均衡匯率C、預期因素對當期匯率有重要的影響5

17、、紙幣流通下，可能使一國貨幣匯率上升的因素是()A、政府宣布減少稅收B、物價下降C、放寬對進口的限制D、銀行利率下降 三、計算題1、下列銀行報出了 GBP/USD和USD/DEM的匯率，你想賣出英鎊，買進馬克。問銀行GBP/USDUSD/DEMA1.6853/631.6858/68B1.6855/651.6859/69C1.6852/641.6860/70D1.6856/661.6857/67E1.6854/681.6856/66（1）你將向哪家銀行賣出英鎊，買進美元？（2）你將向哪家銀行賣出美元，買進馬克？（3）用對你最有利的匯率計算 GBP/DEM的交叉匯率是多少?2、下表列舉的是銀行報出

18、的 GBP/USD的即期與遠期匯率：即期銀行A1.6830/40銀行B1.6831/39銀行C1.6832/423個月39/3642/3839/36問：你將從哪家銀行按最佳匯率買進遠期英鎊？3、設紐約市場上年利率為 8%,倫敦市場上年利率為 6%,即期匯率為 GBP1=USD1.6025-1.6035 ,3個月匯水為30-50點，若一投資者擁有 10萬英鎊，應投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資 收益？請說明投資、避險的操作過程及獲利情況。參考答案一、判斷題1、（錯誤）該支付手段必須用于國際結(jié)算。2、（錯誤）買入價是指報價行愿意以此價買入標的貨幣的匯價，賣出價是報價行愿意以此價賣出標 的貨幣

19、的匯價。客戶向銀行買入外匯時，是以銀行報出的外匯賣出價成交，反之，則是以銀行報出的買 入價成交。3、（錯誤）無論是在直接標價法還是間接標價法下，升、貼水的含義都是相同的，即：升水表示遠 期匯率高于即期匯率，貼水表示遠期匯率低于即期匯率。4、（正確）因為遠期外匯的風險大于即期外匯。5、（錯誤）舉例說明， A幣與B幣的市場價值均為 10元，后B幣下跌為10元，則A幣較B幣 升值（10-8） /8=25%, B幣較 A幣貶值（10-8） /10=20%。6、（錯誤）外匯銀行將根據(jù)自身的風險承受能力及保值成本決定是否軋平。7、（錯誤）還必須考慮高利率貨幣未來貼水的風險。只有當套利成本或高利率貨幣未來的

20、貼水率低 于兩國貨幣的利率差時才有利可圖。8、（錯誤）根據(jù)利率平價說，利率相對較高國家的貨幣未來貼水的可能性較大。9、（錯誤）購買力平價理論認為，匯率的變動是由于兩國物價變動所引起的。10、（錯誤）兩者的結(jié)論恰恰相反。如當本國國民收入相對外國增加時，國際收支說認為將導致本 幣匯率下跌，外匯匯率上升；而彈性貨幣分析法則認為將使本幣匯率上升，外匯匯率下跌。一、選擇題1、C2、A1、C2 A3、B二、計算題1、(1)銀行 D,匯率 1.6856(2)銀彳亍C,匯率1.6460(3)1.6856 X 1.6460=2.7745GBP/DEM2、銀行 B, 1.68013、設紐約市場上年利率為 8%,倫

21、敦市場上年利率為 6%,即期匯率為 GBP1=USD1.6025-1.6035 , 3個月匯水為30-50點，若一投資者擁有10萬英鎊，應投放在哪個市場上較有利？如何確保其投資收益？請說明投資、避險的操作過程及獲利情況。因為美元利率高出英鎊利率兩個百分點，折合成3個月的利J率為 0.5%,大于英鎊的貼水率和買賣差價之和0.37% (1.6085-1.6025 ) /1.6025 X 100%,因此應將資金投放在紐約市場較有利。具體操作過程：在賣出10萬即期英鎊，買入16.025萬美元的同時，賣出3個月期美元16.3455萬 獲利情況：在倫敦市場投資3個月的本利和為：GBP1CK ( 1+6%&

22、lt; 3/12) =GBP10.15(萬)在紐約市場上進行三個月的抵補套利活動后，本利和為：GBP10X 1.6025 X(1+8%X 3/12) + 1.6085=10.1619 ( 萬)套利收益為：GBR0.1619 -GBP10.15=GBP0.0119(萬)=GBP11M。第五章習題：1 .請說明取得一份遠期價格為40元的遠期合約多頭與取得一份協(xié)議價格為40元的看漲期權多頭有何區(qū)別？2 .某交易商擁有1億日元遠期空頭，遠期匯率為0.008美元/日元。如果合約到期時匯率分別 為0.0074美元/日元和0.0090美元/日元，那么該交易商的盈虧如何？3 .甲賣出1份A股票的歐式看漲期權，

23、9月份到期，協(xié)議價格為20元。現(xiàn)在是5月份，A股票價格為18元，期權價格為2元。如果期權到期時 A股票價格為25元，請問甲在整個過程中的現(xiàn)金流狀況如何？4 .目前黃金價格為500美元/盎司，1年遠期價格為700美元/盎司。市場借貸年利率為 10% 假設黃金的儲藏成本為 0,請問有無套利機會？5 . 一交易商買入兩份橙汁期貨，每份含 15000磅，目前的期貨價格為每磅 1.60元，初始保證 金為每份6000元，維持保證金為每份 4500元。請問在什么情況下該交易商將收到追繳保 證金通知？在什么情況下，他可以從保證金帳戶中提走2000元？6 . 一個航空公司的高級主管說：“我們沒有理由使用石油期貨

24、，因為將來油價上升和下降的機會是均等的。”請對此說法加以評論。7 .每季度計一次復利的年利率為14%請計算與之等價的每年計一次復利的年利率和連續(xù)復利年利率。8 .每月計一次復利的年利率為15%請計算與之等價的連續(xù)復利年利率。9 .某筆存款的連續(xù)復利年利率為12%但實際上利息是每季度支付一次。請問 1萬元存款每季度能得到多少利息？10 .假設連續(xù)復利的零息票利率如下：期限（年）年利率（%112.0213.0313.7414.2514.5請計算第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率。11 .假設連續(xù)復利的零息票利率分別為：期限（月）年利率38.068.298.4128.5158.6188.7請計算第

25、2、3、4、5、6季度的連續(xù)復利遠期利率。12 .公司A和B欲借款200萬元，期限5年，它們面臨的利率如下表所示:固定利率浮動利率公司A12. 0%LIBOR+0.1%公司B13.4%LIBOR+0.6%A公司希望借入浮動利率借款,B公司希望借入固定利率借款。請為銀行設計一個互換協(xié)議,使銀行可以每年賺 0.1%,同時對A、B雙方同樣有吸引力。13 .公司A希望按固定利率借入美元，公司B希望按固定利率借入日元。按目前的匯率計算,兩公司借款金額相等。兩公司面臨的借款利率如下:日元美元公司 A5. 0%9.6%公司 B6.5%10.0%請為銀行設計一個互換協(xié)議，使銀行可以每年賺0.5%,同時對A、B

26、雙方同樣有吸引力,匯率風險由銀行承擔。14 . A、B兩家公司面臨如下利率：AB美元（浮動利率）LIBOR+0.5%LIBOR+1.0%加元（固定利率）5.0%6.5%假設A要美元浮動利率借款，B要加元固定利率借款。一銀行計劃安排A、B公司之間的互換，并要得到0.5%的收益。請設計一個對 A、B同樣有吸引力的互換方案。15 .為什么說利率互換違約的預期損失小于相同本金的貸款違約？16 .為什么交易所向期權賣方收保證金而不向買方收保證金？習題答案：1. 前者到期必須按40元的價格買入資產(chǎn)，而后者擁有按40元買入資產(chǎn)的權利，但他沒有義務。2. 若合約到期日匯率為0.0075美元/日元，則他贏利 1

27、億父（0.008-0.0075 ） =5萬美元。若合約到期時匯率為 0.0090美元/日元，則他贏利1億父（0.008-0.009 ） =-10萬美元。3. 他在5月份收入2元，9月份付出5元（=25-20）。4. 套利者可以彳t錢買入 100盎司黃金，并賣空1年期的100盎司黃金期貨，并等到1年后交割，再將得到的錢用于還本付息，這樣就可獲得無風險利潤。5. 如果每份合約損失超過 1500元他就會收到追繳保證金通知。此時期貨價格低于1.50元/磅。當每份合約的價值上升超過1000元，即期貨價格超過1.667元/磅時，他就可以從其保證金帳戶提取 2000元了。6. 他的說法是不對的。因為油價的高

28、低是影響航空公司成本的重要因素之一，通過購買石油期貨，航空公司就可以消除因油價波動而帶來的風險。7. 每年計一次復利的年利率 =(1+0.14/4) 4-1=14.75%連續(xù)復利年利率=4ln(1+0.14/4)=13.76% 。8. 連續(xù)復利年利率=12ln(1+0.15/12)=14.91% 。9. 與12%連續(xù)復利利率等價的每季度支付一次利息的年利率=4 (e0.03-1) =12.18%。因此每個季度可得的利息 =10000N12.8%/4=304.55元。10. 第2、3、4、5年的連續(xù)復利遠期利率分別為：第 2 年：14.0%第 3 年：15.1%第 4 年：15.7%第 5 年：

29、15.7%11. . 第2、3、4、5、6季度的連續(xù)復利遠期利率分別為：第2季度：8.4%第3季度：8.8%第4季度：8.8%第5季度：9.0%第6季度：9.2%12. 公司A在固定利率上有比較優(yōu)勢但要浮動利率。公司B在浮動利率上有比較優(yōu)勢但要固定利率。這就使雙方有了互換的基礎。雙方的固定利率借款利差為1.4%,浮動利率借款利差為0.5%,總的互換收益為1.4%-0.5%=0.9%每年。由于銀行要從中賺取 0.1%,因此互 換要使雙方各得益 0.4%。這意味著互換應使 A的借款利率為LIBOR-0.3% , B的借款利 率為13%。因此互換安排應為：12%12.3%A公司銀行LIBOR.B公司

30、12.4%LIBORLIBOR+0.6%13. A公司在日元市場有比較優(yōu)勢，但要借美元。B公司在美元市場有比較優(yōu)勢，但要借日元。這構成了雙方互換的基礎。雙方日元借款利差為1.5%,美元借款利差為 0.4%,互換的總U攵益為1.5%-0.4%=1.1%。由于銀行要求 0.5%的收益，留給 AB的只有各0.3%的收益。這意味著互換應使 A按9.3%的年利率借入美元，而B按6.2%的年利率借入日元。因此互換安排應為:日元5%日元5%美兀9.3%司A公司日元6.2%銀行B密司4r美元10.0%美元10.0%14. A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢。B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢。但A要美元浮

31、動利率借款，B要加元固定利率借款。這是雙方互換的基礎。美元浮動利率借款的利差為0.5%,加元固定利率借款的利差為1.5%。因此互換的總收益為1.0%。銀行拿走0.5%之后，A、B各彳導0.25%。這意味著A可按LIBOR+0.25%的年利率借入美元，而B可按6.25%的年利率借入加元。因此互換安排應為:加元6.25%田A公司上, -加元5%加元5%銀行美元 LIBOR+0.25%BB公司美元 LIBOR+1%美元 LIBOR+1%15.在利率互換中，銀行的風險暴露只有固定利率與浮動利率的利差,它比貸款本金小多了。16.期權買方在支付了期權費后，其最糟糕的結(jié)果是0,他永遠不必再付出，因此他無需再

32、繳保證金。第六章習題:1 .下面哪種債券的實際年利率較高？(1) 面值10萬元的3個月短期國債目前市價為 97645元。(2) 按面值出售、息票率為每半年 5%。2 .某國債的年息票率為 10%,每半年支付一次利息，目前剛好按面值銷售。如果該債券的利息一年支付一次，為了使該債券仍按面值銷售，其息票率應提高到多少？3 . A公司的5年期債券的面值為 1000元，年息票率為 7%,每半年支付一次，目前市價為 960元，請問該債券的到期收益率等于多少？4 .有3種債券的違約風險相同，都在10后到期。第一種債券是零息票債券，到期支付1000元。第二種債券息票率為 8%,每年支付80元利息一次。第三種債

33、券的息票率為10%,每年支付100元利息一次。假設這 3種債券的年到期收益率都是8%,請問，它們目前的價格應分別等于多少？5 . 20年期的債券面值為1000元，年息票率為8%,每半年支付一次利息，其市價為950元。請問該債券的債券等價收益率和實際年到期收益率分別等于多少？6 .請完成下列有關面值為 1000元的零息票債券的表格：價格(元)期限(年)債券等價到期收益率4002050020500101010%108%4008%7 .債券的到期收益率：(1) 當債券市價低于面值時低于息票率，當債券市價高于面值時高于息票率。(2) 等于使債券現(xiàn)金流等于債券市價的貼現(xiàn)率。(3) 息票率加上每年平均資本

34、利得率。(4) 基于如下假定：所有現(xiàn)金流都按息票率再投資。8 .某債券的年比例到期收益率( APR)為12%,但它每季度支付一次利息，請問該債券的實 際年收益率等于多少？(1) 11.45%。(2) 12.00%。(3) 12.55%。(4) 37.35%。9 .下列有關利率期限結(jié)構的說法哪個是對的：(1) 預期假說認為，如果預期將來短期利率高于目前的短期利率，收益率曲線就是平的。(2) 預期假說認為，長期利率等于預期短期利率。(3) 偏好停留假說認為，在其他條件相同的情況下，期限越長，收益率越低。(4) 市場分割假說認為，不同的借款人和貸款人對收益率曲線的不同區(qū)段有不同的偏好。10. 預期假

35、說認為，當收益率曲線斜率為正時，表示市場預期短期利率會上升。對嗎？11. 6個月國庫券即期利率為 4%, 1年期國庫券即期利率為 5%,則從6個月到1年的遠期利率應為：(1) 3.0% (2)4.5%(3)5.5%(4)6.0%12. 1年期零息票債券的到期收益率為7%, 2年期零息票債券的到期收益率為8%,財政部計劃發(fā)行2年期的附息票債券，息票率為9%,每年支付一次。債券面值為100元。(1) 該債券的售價將是多少？(2) 該債券的到期收益率將是多少？(3) 如果預期假說正確的話，市場對 1年后該債券價格的預期是多少？13. 1年期面值為100元的零息票債券目前的市價為94.34元，2年期零

36、息票債券目前的市價為84.99元。你正考慮購買2年期、面值為100元、息票率為12% (每年支付一次利息) 的債券。(1)2年期零息票債券和2年期附息票債券的到期收益率分別等于多少？(2)第2年的遠期利率等于多少？(3)如果預期理論成立的話，第 1年末2年期附息票債券的預期價格等于多少？習題答案：1 .附息債券的實際年收益率較高。(1) 3個月短期國債的實際年利率為：(100000/97645) 4-1=10%(2)附息債券的實際年利率為：1.052-1=10.25%2.該國債的實際年利率為1.052-1=10.25%,因此若付息頻率改為一年一次，其息票率應提高到10.25%。3. 半年到期收

37、益率率為 4%,折算為年比例收益率(或稱債券等價收益率)為 8%。4. 分別為463.19元、1000元和1134.2元。5. 半年的到期收益率率為 4.26%,折算為債券等價收益率為8.52%,折算為實際年到期收益率為 8.70%。6. 填好的表格如下:價格(元)期限(年)債券等價到期收益率400204.634%500203.496%500107.052%376.891010%456.39108%40011.688%7. (2)。8. (3)。9. (4)。10. 對。11. (4)。12. (1) P=9/107+109/1.082=101.86 元。(2)到期收益率可通過下式求出：9/

38、(1+y) +109/(1+y) 2=101.86解得：y=7.958%。(3)從零息票收益率曲線可以推導出下一年的遠期利率(f2):1+f 2=1.082/1.07=1.0901解得:f2=9.01%。由此我們可以求出下一年的預期債券價格：P=109/1.0901=99.99 元。13. (1)1年期零息票債券的到期收益率(y1)可通過下式求得：94.34=100/(1+y 1)解得：y1=6%2年期零息票債券的到期收益率(y2)可通過下式求得：84.99=100/(1+y 2)2解得：y2=8.47%2年期附息票債券的價格等于：12/1.06+112/1.08472=106.512年期附息

39、票債券的到期收益率可通過下式求得：12/ ( 1+y) +112/ (1+y) 2=106.51解得：y=8.33%。(2) f2= (1+y2)2/ (1+y1)-1=1.08472/1.06-1=11% o（3）第1年末2年期附息票債券的預期價格為：112/1.11=100.9 元。第七章習題：1 . Z股票目前市價為10元，某投資咨詢公司為該股票的紅利和1年后的股價作了如下的情景分析:概率現(xiàn)金紅利（元）期末股價（元）10. 10020. 20. 22. 0030. 30. 412. 0040. 250. 616. 0050. 150. 825. 00請計算各情景的收益率以及這些收益率的均

40、值、中位數(shù)、眾數(shù)、標準差、三階中心矩。該股票收 益率的概率分布是否有正偏斜？附錄B :預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關系數(shù)的經(jīng)驗估計預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關系數(shù)的估計在投資決策中有著舉足輕重的作用。這里我們 介紹較簡單、也較常用的一種經(jīng)驗（ Empirical ）估計法，即根據(jù)過去的實際數(shù)據(jù)對未來進行估計。首先，我們要選定樣本期的長短。選擇一個適當?shù)臉颖酒陂L度并不是一件簡單的事。一般來說， 數(shù)據(jù)越多，估計結(jié)果通常越精確。但是，相關經(jīng)驗研究表明，預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關 系數(shù)本身會隨著時間的變化而變化，因此太老的數(shù)據(jù)對預測未來的用處可能不大。因此一個折衷方 案是使用最近90至18

41、0天的每日收盤股價 進行估計。另一個經(jīng)常使用的原則是選擇與使用期相同 長度的樣本期。更為復雜的方法則是使用GARCH等計量經(jīng)濟方法。另一個重要的問題是時間應使用日歷時間還是交易時間。大量的經(jīng)驗研究結(jié)果顯示，用交易時 間較為合理。令：n+1為我們選定的樣本天數(shù)；S為在第i天的收盤股價（i=0 , 1, 2,，n）。S；一.一Ui =ln -,表示第i天的連續(xù)復利收益率，i =1, 2,，noSi則預期收益率的估計值（U ）就等于Ui的均值：也可以用每周或每月的收盤股價來估計。如果該股票當天有分紅派息、增發(fā)、拆息等行為，則應對當天的收盤價進行復權。1 nu = 一、 Ui n i j收益率的均方差

42、（仃）的無偏估計為:n1 、2/. '：Ui -un -1 i/Uii和U2i,收益率的均值分別為UDU2,現(xiàn)假設有兩種證券1和2,其連續(xù)復利年收益率分別為均方差分別為仃外仃2,則其協(xié)方差（仃1,2）的無偏估計為：1 n二 1,2 =- '、 -U1i - U1 U2i - U2 n 1 i =兩種證券的相關系數(shù)（已,2）的估計值為:1,2本書所附光盤中有一個根據(jù)上述方法用2002年5月29日至2002年7月9日之間招商銀行與陸家嘴股票的收盤價格估計這兩種股票在2002年7月10日的預期收益率、均方差、協(xié)方差和相關系數(shù)白E EXCEL模板。作為一個簡單的例子，我們?nèi)颖酒陂g長度

43、為30個交易日。應該注意的是，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計未來的預期收益率存在很大的局限性，在實際應用時要特別小心。例如，根據(jù)這段時期估計的招商銀行股票的連續(xù)復利預期年收益率高達213.61%,這顯然有問題。這也是目前有關股票預期收益率的大多數(shù)經(jīng)驗研究（有人稱為實證研究）所存在的問題。值得一提的是，EXCEL本身就有求均值、標準差、協(xié)方差和相關系數(shù)的函數(shù)，其函數(shù)名分別為 AVERAGE、STDEV、COVAR 和 CORREL。只是 EXCEL 中的 COVAR 計算公式為：1 n二 1,2 = - '-U1i - UiU2i U2n i m習題答案：1. .(3)2. 3. (4)4. (4)5

44、. (1)6. 貝塔系數(shù)=30%X 1.2+20%X0.6+10%X 1.5X40%X 0.8=0.957. 1/3 X 1.6+1/3 XX=1,X=1.48. 對于A=4的投資者而言，風險資產(chǎn)組合的效用是：U=20%-0.5X4X 20喏=12%而國庫券的效用是 7%因此他會選擇風險資產(chǎn)組合。對于A=8的投資者而言，風險資產(chǎn)組合的效用是：U=20%-0.5X 8X20唳4%因此他會選擇國庫券。9. 風險資產(chǎn)組合的效用為：U=14%-0.5AX20喏國庫券的效用為 6%為了使他更偏好風險資產(chǎn)組合，14%-0.5AX 20%必須大于6%即A必須小于4。為了使他更偏好國庫券，14%-0.5AX2

45、0%必須小于6%即A必須大于4。10. (1)盡管孤立地來看黃金的預期收益率和標準差都不如股票理想，但如果股票和黃金的相關系數(shù)很小(如圖中的實線所示)，投資者通過持有部分黃金仍有可能提高投資效用。(2)如果股票和黃金的相關系數(shù)等于1 (如圖中的虛線所示)，則任何理性的投資者都不會持有黃金的多頭。此時黃金市場顯然無法取得均衡。人們賣出或賣空黃金的結(jié)果將使黃金價格下 跌、收益率提高。預期收益率標準差11. 無差異曲線上的點必須滿足效用函數(shù):(1) 將A=2, U=6%入上式得：R =6%內(nèi)2利用這個式子，我們可以得到與不同的仃值相對應的R值，如下表:aR0%6%5%6.25%10%7%15%8.2

46、5%20%10%25%12.25%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U所示。(2) 將 A=4, U=5%；入上式得： R =5%+2r 2利用這個式子，我們可以得到與不同的仃值相對應的R值，如下表:aR0%5%5%5. 5%10%7%15%9. 5%20%13%25%17. 5%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中Ui所示。(3)將 A=0, U=6%入上式得：R=6%可見該投資者的無差異曲線就是一條經(jīng)過(0, 6%)點的水平線，如圖中 L3所示。(4) 將 A=-2 , U=6%入上式得： R =6%-仃 2利用這個式子，我們可以得到與不同的。值相對應的R值，如下表：

47、aR0%6%5%5. 75%10%5%15%3. 75%20%2%25%-0.25%將這些點連起來就是該投資者的無差異曲線，如圖中U4所示。標準差12. (1)投資者會選擇效用最高的風險資產(chǎn)。第 1至4種風險資產(chǎn)的效用分別為 -8%、-17%、12% 和7%因此他會選擇第 3種風險資產(chǎn)。(2)風險中性者會選擇預期收益率最高的第4種風險資產(chǎn)。13.(1)組合的預期收益率=國庫券的權重x國庫券收益率 +指數(shù)的權重x指數(shù)的預期收益率由于國庫券的標準差為 0,其與指數(shù)的協(xié)方差也為 0,因此組合的標準差=指數(shù)的權重X 指數(shù)的標準差。計算結(jié)果如下表所示。國庫券的權重指數(shù)的權重組合的預期收益率組合的標準差0

48、1 . 012. 5%20%0. 20. 810. 8%16%0. 40. 69. 1%12%0. 60. 47. 4%8%0. 80. 25. 7%4%1 . 004%0(2)當A=2時，組合的效用 U=fi合的預期收益率-組合的方差，我們有:國庫券的權重指數(shù)的權重組合的效用(A=2)01 . 08. 5%0. 20. 88. 24%0. 40. 67. 66%0. 60. 46. 76%0. 80. 25. 54%1 . 004%可見，你應全部投資于 S&P500股票。(3)當A=4時，組合的效用 U=fi合的預期收益率-2 X組合的方差，我們有:國庫券的權重指數(shù)的權重組合的效用(

49、A=4)01 . 04. 5%0. 20. 85. 68%0. 40. 66. 22%0. 60. 46. 12%0. 80. 25. 38%1 . 004%可見，你應將資金 60峨資于S&P500股票，40峨資于國庫券。14.計算過程如下表所示:證券權重預期收益率 預期U攵益率*權重A0.2150540.20.043010753B0.3010750.142857140.043010753C0.05376310.053763441D0.4301080.10.043010753小計10.182795699所以你的投資組合的預期收益率等于18.28%。15. 計算過程如卜表所不：收益舉概率

50、收益率*概率離差平方*概率-0.10.1-0.010.003422500.2500.001806250.10.40.040.000090.20.20.040.0026450.30.050.0150.00231125小計10.0850.010275預期收益率0.085標準差0.10136567該股票的預期收益率與標準差分別為：8.5% 和 10.14%。16. 你在A和B上的投資權重分別為 150方口-50%。預期收益率=150%X 13%+ (-50%) X 5%=17%=150%X 10喏+ (-50%) 2X 18%+2X 150%X (-50%) X 0.25 X 10%X 18%=0.

51、06075標準差=24.65%17. 證券A的預期收益率和標準差分別為9.5%和9.99%,證券B的預期收益率和標準差分別為5.75%和 5.31%。協(xié)方差=-0.0052,相關系數(shù)=-0.0052/(9.99% X 5.31%)=-0.9818. 組合的方差=0.52X 459+0.3 2X 312+0.2 2X 179+2X 0.5 X 0.3 X (-211)+2 X 0.5 X 0.2 X 112+2X 0.3 X 0.2 X215=130.57標準差=11.4319. A B、C三種證券的預期收益率分別為：4% 4.5%和7.5%。組合的收益率=4%< 20%+4.5X 50%

52、+7.5X 30%=5.3%A B、C三種證券的方差分別為0.0124、0.005725和0.003625A 、B兩種證券的協(xié)方差為-0.0073A 、C兩種證券的協(xié)方差為0.0035B 、C兩種證券的協(xié)方差為-0.00013組合的方差=0.2 2X 0.0124+0.5 2X 0.005725+0.3 2X 0.003625+2X 0.2 X 0.5 X (-0.0073)+2 X 0.2 X 0.3 X 0.0035+2 X 0.5 X 0.3 X (-0.00013)=0.001176組合的標準差=3.43%20. (1)當相關系數(shù)=0.9時，組合的方差=0.5 2X 0.3 2+0.5

53、2X 0.4 2+2X0.5 X 0.5 X 0.9 X 0.3 X 0.4=0.1165組合的標準差=34.13%(2)當相關系數(shù)=0時，組合的方差=0.5 2X 0.3 2+0.52X 0.4 2=0.0625組合的標準差=25.00%(3)當相關系數(shù)=-0.9時，組合的方差=0.5 & 0.3 2+0.52X 0.4 2-2 X0.5 X 0.5 X 0.9 X 0.3 X 0.4=0.0085 組合的標準差=9.22%附錄A習題答案：1 .各情景的收益率為如下表所示：概率收益率10. 1-100%20.2-78%30.324%40.2566%50.15158%均值=0.1 X (-100%)+0.